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    人教版五年级数学下册《第三单元长方体和正方体》单元测试卷(含答案解析)

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    人教版五年级数学下册《第三单元长方体和正方体》单元测试卷(含答案解析)

    1、第三单元长方体和正方体第三单元长方体和正方体 一选择题(共一选择题(共 14 小题)小题) 1一个正方体皮油箱,从里面量棱长为 5 分米,已知每升油重 0.8 千克这个油箱最多可以装油( )千克 A125 B150 C100 D120 2有两个棱长总和相等的长方体和正方体,它们的体积( ) A相等 B长方体大 C正方体大 3把一根长 9 分米的长方体木料,平均锯成三个小长方体,表面积增加了 2.4 平方分米,这根木料的体积是( )立方分米 A3.6 B5.4 C7.2 D10.8 4两个同样的正方体拼成一个新长方体,体积不变,表面积( ) A减少了 B增加了 C也不变 5一个长方体的底面积是

    2、18 平方分米,高增加 2 分米,则体积就( ) A增加 2 立方分米 B扩大 36 倍 C增加 36 立方分米 6长方体的前、后、左、右四个面积都相等,符合这一条件的是( ) A长 5cm、宽 4 cm、高 5 cm B长 5 cm、宽 5 cm、高 4 cm C长 4 cm、宽 5 cm、高 5 cm 7一块体积为 15 立方分米的铁块沉入一个长为 5 分米,宽为 2 分米的长方体容器的水中(水无溢出) ,水面会上升( ) A15 分米 B1.5 分米 C3 分米 D无法确定 8一个长方体的长、宽、高分别是 a 厘米、b 厘米、c 厘米如果高增加 4 厘米,新的长方体的体积比原来增加( )

    3、立方厘米 A4ab B4abh Cab(h+4) Dabh+43 9如图,墙角堆放一些棱长 20 厘米的正方体,露在外面的面的面积是( )厘米2 A200 B400 C2000 D4000 10 从一个体积是 30 立方厘米的长方体木块中, 挖掉一块 1 立方厘米的小木块 (如图) , 它的表面积 ( ) A比原来大 B比原来小 C和原来一样大 D无法判断 11如图,再加上( )个小正方体,就能变成一个大正方体 A17 B18 C19 12要把 7 本长 20 厘米,宽 10 厘米,高 1 厘米的数学课本包装在一起,下面组合方法最节省包装纸的是( ) A B C 13在一个长 8 分米、宽 6

    4、 分米、高 3 分米的长方体纸盒中,最多能放( )个棱长为 2 分米的正方体木块 A12 B18 C14 14下面四个信封中分别装有一个硬纸板,并且硬纸板都已露出了一部分,从( )号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形 A B C D 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 15有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是 209,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是 16 把两个相同的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的棱长总和是 48 厘米, 这个长方体的体积是 立方厘米 17一根长方体木料,长 2.5 米,有两个面是正方形,其余四个面面积的和是 2 平方米,这根木料的体积是

    5、 18一个长方体水池高是 6dm,底面是边长 3dm 的正方形,水池的容积是 L 19 一个正方体木块, 把它割成 2 个长方体后 表面积增加了 18m2, 这个木块原来的表面积是 ,体积是 20张叔叔准备在院子的墙角处(三面靠墙)搭一个正方体形状的鸡圈搭这个鸡圈,做框架用去钢筋 12米,需要塑料网 平方米,鸡圈的空间是 立方米 三判断题(共三判断题(共 7 小题)小题) 21正方体的棱长扩大 3 倍,它的表面积就扩大 6 倍,体积就扩大 9 倍 (判断对错) 22把体积是 1dm3的物体放在桌面上,物体所占桌面的面积是 1dm2 (判断对错) 23长方形、正方形的内角和都是 180 (判断对

    6、错) 24一个正方体的体积和表面积可能一样大 (判断对错) 25一个正方体切成两个体积相等的长方体后,每个长方体的表面积是原正方体的 (判断对错) 26 遮住的四边形一定是长方形 (判断对错) 27四根同样长的小棒围成的平面图形一定是正方形 (判断对错) 四计算题(共四计算题(共 1 小题)小题) 28有一幢长方体建筑物(如图) ,现准备买彩灯线装饰这幢长方体建筑物除地面以外的 8 条棱,至少要买几拥彩灯线? 五解答题(共五解答题(共 10 小题)小题) 29一种液体饮料用长方体塑封纸密封包装从外面量盒子长 6 厘米,宽 4 厘米,高 10 厘米盒子注明“净含量:240 毫升” 请分析该项说明

    7、是否存在虚假? 30把一块棱长是 6 分米的正方体钢块铸成一个长方体,这个长方体长 9 分米宽是 4 分米,长方体的高是多少分米?(列方程解答) 31一个密封玻璃缸,存水的空间长 6 分米、高 4 分米,现在缸里的水深 3 分米如果缸竖起来(如图) ,缸里水深多少分米? 32有 A、B 两个长方体容器,A 容器长 35 厘米,宽 20 厘米,高 25 厘米,水深 8 厘米,B 容器长 20 厘米,宽 15 厘米,高 18 厘米,水深 5 厘米,往两个容器中倒入等量的水,使两个容器水面高度相等,往两个容器中各倒多少立方厘米的水?(提示:可以考虑方程的解法) 33一块长方形铁皮(如图) ,从四个角

    8、各切掉一个边长为 3cm 的正方形,然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮?它的容积有多少? 34爱心小队要给希望小学的孩子寄去 4 本新华字典 每本新华字典长 15 厘米,宽 10 厘米,厚 3厘米现在要把这 4 本字典包成一个大长方体包裹 (1)这个大长方体包裹的体积至少是多少立方厘米?(包装纸的厚度忽略不计) (2)这个大长方体包裹的表面积至少是多少平方厘米? 35如图是一个棱长 4 厘米的正方体,在正方体上面正中向下挖一个棱长是 2 厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是 1 厘米正方体小洞,最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米? 36巨人国里举行捏橡皮泥比赛,一位选

    9、手先把他的橡皮泥捏成棱长为 4 分米的正方体,后来感觉不满意就把它改捏成底面积为 2 平方分米的长方体这个长方体的高是多少分米? 37如图,计算这块空心砖的表面积 (单位:厘米) 38油箱长 8 分米,宽 5 分米,高 3 分米,每 4 升油可供拖拉机工作 1 小时,如果把这个油箱装满油,可供拖拉机工作多少小时? 六应用题(共六应用题(共 2 小题)小题) 39一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为 30 厘米,体积为 3000 立方厘米的假山石如果水管以每分 7 立方分米的流量向缸中注水,至少需要多长时间才能将假山石完全浸没? 40如图领奖台由 4 个相同的长方体拼合而成,它的前、后两面涂上白色油

    10、漆,踏板和侧面铺上蓝色的地毯(单位:厘米) (1)需涂油漆部分的面积与铺地毯部分的面积各是多少平方厘米? (2)做这个领奖台要多少立方分米的木料? 参考答案解析参考答案解析 一选择题(共一选择题(共 14 小题)小题) 1 【解答】解:1 升1 立方分米, 555125(立方分米) , 125 立方分米125 升, 0.8125100(千克) , 答:这个油箱最多可以装油 100 千克 故选:C 2 【解答】解:有两个棱长总和相等的长方体和正方体,它们的体积(正方体)大; 故选:C 3 【解答】解:2.449, 0.69, 5.4(立方分米) ; 答:这根木料的体积是 5.4 立方分米 故选:

    11、B 4 【解答】解:两个同样的正方体拼成一个新长方体,体积不变,表面积减少了 故选:A 5 【解答】解:18236(立方分米) , 答:体积就增加 36 立方分米 故选:C 6 【解答】解:只有选项 B 中的长宽, 故选:B 7 【解答】解:1552, 32, 1.5(分米) ; 故选:B。 8 【解答】解:增加的部分的体积为: ab44ab(立方厘米) 答:新的长方体的体积比原来增加 4ab 立方厘米 故选:A 9 【解答】解:202010, 40010, 4000(平方厘米) ; 答:漏在外面的面积是 4000 平方厘米 故选:D 10 【解答】解:因为挖掉一小块后,对于这个图形是在长方体

    12、的顶点上挖掉的, 减少的面与增加的面个数是相等的都是 3 个, 所以长方体的表面积没发生变化 故选:C 11 【解答】解:333(5+5) , 2710, 17(个) ; 答:至少再添 17 个小正方体 故选:A 12 【解答】解:A 组合的表面积是: (14010+1401+101)2 (1400+140+10)2 15502 3100(cm2) ; B 组合的表面积是: (720+710+2010)2 (140+70+200)2 4102 820(cm2) ; C 组合的表面积是: (7020+701+201)2 (1400+70+20)2 14902 2980(cm2) ; 因为 820

    13、29803100, 所以组合后,表面积最小的是 B,即最节省包装纸的是 B 故选:B 13 【解答】解:长为边能放 824(个) 宽为边能放 623(个) 高为边放 321 层1 分米 43112(个) 答:最多能放 12 个 故选:A 14 【解答】解:四个中从 C 号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形 故选:C 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 15 【解答】解:正面和上面之和为 209,所以长宽+长高长(宽+高)209,把 209 分解因数为:2091119,又因为长、宽、高都是质数, (1)若长19,宽+高11,11 是奇数,只能分解成一个奇数+一个偶数,而偶数中只有 2

    14、是质数,11只能分成 2+9,而 9 又不是质数,所以此情况不成立 (2)若长11,宽+高19,同样 19 只能分成 2+17,所以这个长方体的三个棱长分别为 2、11、17, 体积:21117, 2217, 374; 答:这个长方体的体积是 374; 故答案为:374 16 【解答】解:48(1228) , 4816, 3(厘米) , 长方体的体积:33254(立方厘米) ; 答:这个长方体的体积是 54 立方厘米 故答案为:54 17 【解答】解:长方体的底面边长: 242.5 0.52.5 0.2(米) ; 长方体的体积: 0.20.22.50.1(立方米) ; 答:这根木料的体积是 0

    15、.1 立方米 故答案为:0.1 立方米 18 【解答】解:33654(立方分米)54(升) 答:这个水池的容积是 54 升 故答案为:54 19 【解答】解:1829(平方米) 因为 339,所以原来正方体的棱长是 3 米, 表面积:336 96 54(平方米) 体积:333 93 27(立方米) 答:这个木块原来的表面积是 54 平方米,体积是 27 立方米 故答案为:54 平方米、27 立方米 20 【解答】解:129(米) 3 (平方米) (立方米) 答:需要塑料网平方米,鸡圈的空间是立方米 故答案为:、 三判断题(共三判断题(共 7 小题)小题) 21 【解答】解:设原来的正方体的棱长

    16、为 a,则后来的正方体的棱长为 3a, 表面积扩大:(3a3a)6(a26) (54a2)(6a2) 9 体积扩大: (3a)3a3 27a3a3 27 故答案为: 22 【解答】解:把体积 1dm3的纸盒放在桌面上,由于纸盒可能是正方体,也可能是长方体,所以纸盒所占桌面的面积不一定是 1dm2 故答案为: 23 【解答】解:由分析知:长方形、正方形的内角和都是 180,说法错误; 故答案为: 24 【解答】解:表面积与体积不是同类量,也就是说单位相同的数不能比较大小,所以不能进行比较 因此,一个正方体的表面积可能和它的体积相等这种说法是错误的 故答案为: 25 【解答】解:把正方体切成两个体

    17、积相等的长方体后,每个长方体的表面积是原来正方体 4 个面的面积和,原来的表面积是 6 个面的面积, 46, 所以每个长方体的表面积是原正方体的,所以原题说法错误 故答案为: 26 【解答】解: 遮住的四边形一定是长方形,说法错误,因为不确定,也可以说五边形、六边形等; 故答案为: 27 【解答】解:四条相等的线段围成的四边形,四个角不一定都是直角,可以是菱形 所以由四条相等的线段围成的图形一定是正方形是错误的; 故答案为: 四计算题(共四计算题(共 1 小题)小题) 28 【解答】解:504+302+152 200+60+30 290(米) , 290309(捆)10(米) , 所以需要买:

    18、9+110(捆) 答:学校至少应买 10 捆彩灯线 五解答题(共五解答题(共 10 小题)小题) 29 【解答】解:6410240(立方厘米)240(毫升) ; 答:盒子的体积是 240 毫升,而净含量也为 240 毫升,存在虚假 30 【解答】解:设长方体的高是 x 分米 94x666, 36x216, x6; 答:长方体的高是 6 分米 31 【解答】解:横放时水的深占玻璃缸高的,那么竖放时水的深(高)同样占竖放时玻璃缸高的 34 64.5(分米) ; 答:缸里水深 4.5 分米 32 【解答】解:设往两个容器中各倒 x 立方厘米的水,A 容器的水高为 h1,B 容器的水高为 h2, h1

    19、, 所以, 700(1500+x)300(5600+x) 1050000+700 x1680000+300 x 700 x300 x16800001050000 400 x630000 400 x400630000400 x1575 答:往两个容器中各倒 1575 立方厘米的水 33 【解答】解: (1)2621334, 54636, 510(平方厘米) ; (2) (2632)(2132)3, (266)(216)3, 20153, 900(立方厘米) ; 答:这个盒子用了 510 平方厘米铁皮;它的容积是 900 立方厘米 34 【解答】解: (1)151034 18010 1800(立方

    20、厘米) 答:这个大长方体包裹的体积至少是 1800 立方厘米 (2)3412(厘米) 15102+15122+10122 300+360+240 900(平方厘米) 答:这个大长方体包裹的表面积至少是 900 平方厘米 35 【解答】解:426+224+124 96+16+4 116(平方厘米) ; 答:最后得到的立方体图形的表面积是 116 平方厘米 36 【解答】解: (444)2, 642, 32(分米) ; 答: 这个长方体的高是 32 分米 37 【解答】解:中间空长方体的表面积: 12252+10252 600+500, 1100(平方厘米) ; 大长方体的表面积: (4030+4

    21、025+3025)212102 (1200+1000+750)2240, 29502240, 5900240, 5660(平方厘米) ; 这块空心砖的表面积: 1100+56606760(平方厘米) ; 答:这块空心砖的表面积是 6760 平方厘米 38 【解答】解:8534 1204 30(小时) 答:可供拖拉机工作 30 小时 六应用题(共六应用题(共 2 小题)小题) 39 【解答】解:3000 立方厘米3 立方分米 50203030000(立方厘米) 30000 立方厘米30 立方分米 (303)7 277 3.86(分钟) 答:至少需要 3.86 分钟才能将假山石完全浸没 40 【解答】解: (1)402042 80042 32002 6400(平方厘米) 40303+30204 3600+2400 6000(平方厘米) 答:需涂油漆部分的面积是 6400 平方厘米,铺地毯部分的面积是 6000 平方厘米 (2)4030204 240004 96000(立方厘米) 96000 立方厘米96 立方分米 答:做这个领奖台要 96 立方分米的木料


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