1、3.1 图形的旋转（一）图形的旋转（一） 一、单选题一、单选题 1.下图是图形由位置 A 绕点 O( )到位置 B。 A. 顺时针方向旋转 90 度 B. 逆时针方向旋转 90 度 C. 顺时针方向旋转 180 度 D. 逆时针方向旋转 180 度 2.从 8 点一刻到八点三刻，分针转过的角度是（ ） A. 60 B. 90 C. 180 3.钟面上，从 12 时到 12 时 30 分，分针走了（ ）度。 A. 180 B. 90 C. 30 D. 15 二、判断题二、判断题 4.平移和旋转后的物体，位置改变，形状、大小也改变。（ ） 5.一个图形顺时针旋转 180和逆时针旋转 180，所得到
2、的两个图形正好重合。（ ） 6.风车绕点 O 顺时针旋转了 90。（ ） 三、填空题三、填空题 7.在平移和旋转过程中得到的图形与原来图形的_和_都相同。 8.如图， ABC 为等边三角形，D 为 ABC内一点，ABD经过旋转后到达 ACP 的位置，则，（1）旋转中心是_；（2）旋转角度是_（3） ADP是_三角形. 9.指针顺时针旋转 90 度，从 B 点旋转到_，指针逆时针旋转 90 度，从 C 点旋转到_。 10.从 11：00 到 11：15，分针按_时针方向旋转_ 四、解答题四、解答题 11.观察图形并说说风车图形是怎样形成的？ 12.a.画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形，点
3、B 的位置是？ b.画出图向右平移 5 格后的图形 c.画出图绕点 A 顺时针旋转 90后的图形 d.图按什么比例放大后得到图？ 五、作图题五、作图题 13.按要求画一画，移一移。 （1）在图 1 中，画一个周长是 10 厘米的长方形。（每个小正方形的边长表示 1 厘米） （2）在图 2 中，把先向西平移 4 格，再向南平移 3 格。 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】解：观察图形可知，图中位置 A 绕点 O 逆时针方向旋转 90 度到位置 B。 故答案为：B 【分析】根据指针转动的方向确定旋转的方向，根据对应边夹角的度数确定旋转的度数。 2.【答案】 C 【解析
4、】【解答】解：八点一刻和八点三刻，两个分针在一条直线上，相当于一刻的分针旋转了 180. 故答案为：C 【分析】先确定两个时刻分针分别所在的位置，然后根据所在的位置确定两针之间的夹角即可. 3.【答案】 A 【解析】【解答】 钟面上，从 12 时到 12 时 30 分，分针走了 180 度。 故答案为：A。 【分析】 钟面上， 从 12 时到 12 时 30 分， 分针从数字 12 走到数字 6， 12 与 6 在一条直线上， 即为 180。 二、判断题 4.【答案】 错误 【解析】【解答】平移和旋转后的物体，位置改变，形状、大小不变，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】旋转和平移都是物
5、体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此判断. 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：一个图形按某一个固定点顺时针旋转 180 度和逆时针旋转 180 度，所得到的两个图形正好重合，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】顺时针和逆时针旋转 180，图形都是正好颠倒位置，只是运动的方向不同，所得到的图形是重合的. 6.【答案】 错误 【解析】【解答】 ， 风车绕点 O 逆时针旋转了 90，原题说法错误。
6、故答案为：错误。 【分析】图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，根据图形的变化，判断旋转的方向与角度。 三、填空题 7.【答案】 形状；大小 【解析】【解答】解：根据平移和旋转的特征可知，在平移和旋转过程中得到的图形与原来的图形的形状和大小都相同. 故答案为：形状；大小 【分析】平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，由此填空即可. 8.【答案】 A；60；正三角形 【解析】【解答】解：三角形 ABD 和三角形 ACP 有共同点 A，所以是绕 A 点旋转，故旋转中心是 A；线段AB 旋转后是 AC，而三角形 ABC 是正三角形，所以
7、 AB 到 AC 旋转了 60；在三角形 ADP 中 AP 是 AD 旋转后的对应线段，所以想等，BAD 旋转后是CAP，所以两角相等，因此，DAP=60，故三角形 ACP 是正三角形. 故答案为：A、60；正三角形 【分析】旋转中固定不变的点就是旋转中心；根据正三角形内角和确定旋转度数；然后正三角形的特征判断三角形 ADP 的形状即可. 9.【答案】 A 点；A 点 【解析】【解答】 指针顺时针旋转 90 度，从 B 点旋转到 A 点，指针逆时针旋转 90 度，从 C 点旋转到 A点。 故答案为：A 点；A 点。 【分析】 钟面被 12 个数字平均分成 12 大格， 每个大格所对的圆心角是
8、36012=30， 指针走过几个大格，就是几个 30，观察图可知，从 A 到 C，是顺时针转动，从 C 到 A，是逆时针转动，据此解答。 10.【答案】 顺；90 【解析】【解答】36060=6 156=90 分针按顺时针方向旋转了 90。 故答案为：顺；90。 【分析】顺时针方向是指和时针运行的方向相同；逆时针方向是指和时针运行的方向相反。分针走一周是 60 分钟（360），故先求出分针走一分钟是多少度，再求分针走 15 分钟是多少度。 四、解答题 11.【答案】图 1 绕点“O”逆时针旋转 90到达图 2 的位置，连续旋转 3 次。（答案不唯一） 【解析】【解答】图 1 绕点“O”逆时针旋
9、转 90到达图 2 的位置，连续旋转 3 次。【分析】在明确旋转意义的前提下，培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。此题考察综合运用图形旋转的知识答题。 12.【答案】解：如图： B 的位置为（2，7）；比例：2：1 【解析】【解答】根据题干解析画图如下： 观察图形可知，点 B 的位置是（2，7）； 图形的长是 3，图形的边长是 6，所以图形按 6：3=2：1 放大后得到图， 【分析】a.根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可，再利用数对表示位置的方法表示点 B 的位置是
10、（2，7）；b.把图形的各个顶点分别向右平移 5 格，再依次连接起来即可；c.以点 A 为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点 A 顺时针旋转 90 度后，再依次连接起来即可；d.观察图形的长是 3，图形的边长是 6，6：3=2：1，据此即可解答。 故答案为：（2，7）；2：1 五、作图题 13.【答案】 （1）解：长方形长+宽=102=5（厘米）， 当长为 4 厘米时，宽为 1 厘米；当长为 3 厘米时，宽为 2 厘米。 所以如图所示： （2）解： 【解析】【分析】（1）根据长方形的周长=（长+宽）2 可计算出长方形的长和宽之和，再根据长宽列举出长和宽的厘米数，最后根据长方形的特点画出图形即可。 （2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。本题根据上北下南、左西右东进行平移。
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