1、 2022-2023 学年湘教新版八年级上册数学期末复习试卷学年湘教新版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列式子， +3，分式的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2以下列各组线段为边不能组成三角形的是（ ） A3，4，4 B2，6，8 C2，5，4 D6，8，10 3若x1 成立，则 x 满足（ ） Ax0 Bx1 Cx1 Dx1 4下列命题的逆命题成立的是（ ） A对顶角相等 B全等三角形的对应角相等 C等腰三角形两底角相等 D如果两数相等，那么它们的绝对值相等 5下列二次根式是最
2、简二次根式的是（ ） A B C D 6如图，在ABC 中，C90，BD 平分ABC，若 CD2.5，AB6，则ABD 的面积为（ ） A6.5 B7 C7.5 D8 7若与互为相反数，则 x 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 8如图，在ABC 和AEF 中，EACBAF，EABA，添加下面的条件：EAFBAC；EB；AFAC；EFBC，其中可以得到ABCAEF 的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9当 x 时，分式的值为 0 10计算的结果是 11若 m、n 是一个正数的平方根，则 3m+3n
3、5 12 13已知实数 x，y 满足|3+x|+0，则代数式（x+y）2018的值为 14如图，在DAE 中，DAE30，线段 AE，AD 的中垂线分别交直线 DE 于 B 和 C 两点，则BAC的大小是 15已知ABC 是等腰三角形，如果ABC 的周长等于 20，AB4，那么 BC 16若关于 x 的不等式组，无解，且关于 y 的分式方程有正整数解，则所有满足条件的 a 的值之和为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 64 分，每小题分，每小题 8 分）分） 17计算题 （1）（1）2（3）0+22； （2）（）1+|2|+（3）2； （3）（2a+b）（2ab）+b2； （
4、4）2x（x2x+1）2x 18解方程1 19解不等式（组）： （1）解不等式+1x3，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组： 20 如图， ABC 是等腰三角形， D、 E 分别是腰 AB 及 AC 延长线上的点， 且 DGGE， 请证明： BDCE 21如图所示，ABC 在正方形网格中（每个小正方形的边长为 1），若点 A 的坐标为（0，3），按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出点 C 的坐标 ；并计算点 A 到 BC 的距离 ； （3）作出ABC 关于 y 轴的对称图形ABC； （4）在 x 轴上有一点 Q，使QAC 的周长
5、最短，直接写出点 Q 的坐标 22已知 5a+2 的立方根是 3，4b+1 的算术平方根 3，c 是的小数部分，求 ab+c 的值 23在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有 20 道题，每答对一题得 5 分，答错或不答都扣 3 分在本次竞赛中，小王获得了二等奖（得分在 80 分和 90 分之间），请你算算小王答对了几道题？ 24研究以下算式：13+1422；24+1932；35+11642；46+12552；你发现了什么规律？请把你找出的规律用含字母 n 的等式表示出来 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解
6、：式子， +3 的分母中含有字母，属于分式，共有 3 个 故选：B 2解：观察选项，只有选项 B 中的两边之和等于第三边，即 2+68，所以该组线段为边不能组成三角形 故选：B 3解：x1， x10， 解得：x1 故选：B 4解：A、逆命题为：相等的角为对顶角，错误，不成立，不符合题意； B、逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，不成立，不符合题意； C、逆命题为：两角相等的三角形是等腰三角形，正确，成立，符合题意； D、逆命题为：绝对值相等的两个数相等，错误，不成立，不符合题意； 故选：C 5解：选项 A：3，故 A 错误； 选项 B 和选项 D，一个有分母，一个有小数，都不是最简二次根式
7、，故 B 和 D 错误； 选项 C：是最简二次根式 故选：C 6解：作 DEAB 于 E， BD 平分ABC，C90，DEAB， DEDC2.5， ABD 面积ABDE7.5， 故选：C 7解：由题意可列分式方程： +0， 方程两边去分母得：3x+4（1x）0， 解得：x4 经检验 x4 是方程的解 故选：D 8解：EACBAF， EAC+CAFBAF+CAF， EAFBAC， 添加条件EAFBAC，不能得到ABCAEF， 添加条件EB，根据 ASA 可得到ABCAEF， 添加条件 AFAC，根据 SAS 可得到ABCAEF， 添加条件 EFBC，根据 SSA 不能得到ABCAEF， 故选：B
8、 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9解：分式的值为 0， 2x40 且 x10， 解得：x2 故答案为：2 10解：原式 故答案为： 11解：根据题意得：m+n0， 则原式3（m+n）55， 故答案为：5 12解： 故答案为： 13解：|3+x|+0， 3+x0 且 y20， 则 x3、y2， 所以原式（3+2）2018（1）20181， 故答案为：1 14解：如图，B 是 AE 的中垂线上的点，C 是 AD 的中垂线上的点， ABBE，ACCD， AEDBAEBAD+DAE，CDACADDAE+CAE， DAE+ADE+AED18
9、0， BAD+DAE+DAE+CAE+DAE3DAE+BAD+EAC90+BAD+EAC180， BAD+EAC90， BACBAD+EAC+DAE90+30120 故答案为：120 15解：当 AB 为腰时，设底边 BC 长为 x， 周长为 20， 4+4+x20， 解得：x12， 此时，BC12； 4+412， BC12 不可能； 当 AB 为底时，设腰 BC 长为 y， 周长为 20， 4+y+y20， 解得：y8， 此时，BC8； 故答案为：8 16解：解不等式 2（x+1）13，得 x1 解不等式 xa0，得 xa 关于 x 的不等式组无解， a1 ， 去分母，得 y6a 关于 y
10、的分式方程有正整数解， 6a0，6a3，a 为整数 a6 且 a3，a 为整数 a1， a2 或 4 或 5 满足条件的 a 的值之和为 2+4+511 故答案为：11 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 64 分，每小题分，每小题 8 分）分） 17解：（1）（1）2（3）0+22 11+4 4； （2）（）1+|2|+（3）2 +2+9 11； （3）（2a+b）（2ab）+b2 4a2b2+b2 4a2； （4）2x（x2x+1）2x 2x3x2+2x2x 2x3x2 18解：去分母得：12x（x2）， 去括号得：12xx+2， 解得：x1， 检验：把 x1 代入得：x2
11、0， x1 是原方程的根 19解：（1）去分母，得 x5+22x6， 移项，得 x2x6+52， 合并同类项，得x3， 两边都除以1，得 x3， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： （2）解不等式 2x+53（x+2），得 x1， 解不等式+0，得， 在同一数轴上表示不等式的解集，如图 所以，原不等式组的解集是 x1 20证明：过 E 作 EFAB 交 BC 延长线于 F ABAC， BACB， EFAB， FB， ACBFCE， FFCE， CEEF， BDCE， BDEF， 在DBG 与GEF 中， ， DGBEGF（AAS）， BDEFCE即 BDCE 21解：（1）平面直角坐标系
12、如图所示 （2）设点 A 到 BC 的距离为 h 由题意，C（1，1），SABC443412425， BC2， 2h5， h， 故答案为：（1，1）， （3）如图，ABC即为所求 （4）如图，点 Q 即为所求，Q（，0） 故答案为（，0） 22解：由已知得：5a+227，4b+19，c3， 解得：a5，b2，c3， 所以：ab+c52+3 23解：设小王答对了 x 道题，则答错或不答（20 x）道题， 依题意，得：， 解得：17x18 x 为整数， x18 答：小王答对了 18 道题 24解：由已知的等式可知， 等式的左边是两个正整数的乘积再加 1 的和，而且第一个正整数与项数相同，第二个正整为项数加 2， 等式的右边是项数加 1 的平方， n（n+2）+1（n+1）2（n1）
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