1、 专题专题 21 21 投影与视图投影与视图 一、单选题一、单选题 1如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ） A B C D 2如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 3如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的左视图为（ ） A B C D 4 （2022 南城模拟）如图所示的几何体，其左视图是（ ） A B C D 5 （2022 江西模拟）如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的 1 个小正方体，则下列说法正确的是（ ） A主视图一定变化 B左视图一定变化 C俯视图一定变化 D三种视图都不变化 6 （2022 湖口模拟）如图，几何体的俯
2、视图是（ ） A B C D 7 （2022 赣州模拟）如图 1，是七巧块，又叫立体七巧板，它是利用七块不相同的立体积件组成的立体图形；那么图 2 不可能是下列哪个积件的视图（ ） A B C D 8 （2022 玉山模拟）下列几何体中，俯视图为圆的是（ ） A B C D 9 （2022 吉州模拟）运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（ ） A B C D 10 （2022 寻乌模拟）如图，将小立方块从 4 个大小相同的小立方块所搭几何体中移走后，所得几何体（ ） A俯视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图改变 C主视图改变，左视图不变 D主视图不变，左视图不变
3、 11 （2021 江西）如图，几何体的主视图是（ ） A B C D 12 （2021 章贡模拟）如图的两个几何体各由 5 个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A仅俯视图不同 B仅主视图不同 C仅左视图不同 D主视图、左视图和俯视图都不相同 13 （2021 江西模拟）图 1 所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图 1 的一个角切掉，得到图 2 所示的几何体，则图 2 的俯视图是（ ） A B C D 14 （2021 江西模拟）如图，这是一个由 2 个大小不一样的圆柱组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A B C D 15 （2021 赣州模拟）如
4、图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是（ ） A主视图一定变化 B左视图一定变化 C俯视图一定变化 D三种视图都不变化 16 （2020 九上 乐平期末）如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 17 （2020 九上 峡江期末）如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的主视图为（ ） A B C D 18 （2020 九上 吉水期末）王华晚上由路灯 下的 处走到 处时，测得影子 的长为 1 ，继续往前走 3 到达 处时，测得影子 的长为 2 ，他的身高是 1.5 ，那么路灯 的高度 = （ ） A8 B7.2 C6 D4.5 19
5、 （2022 高安模拟）如图，几何体的俯视图是（ ） A B C D 20 （2021 九上 景德镇期末）景德镇的青花瓷举世闻名，将一个青花瓷瓶按图示的方式水平放置，则它的俯视图是（ ） A B C D 21 （2021 七上 宜春期末）一个立体图形由若干个完全相同的正方体构成，如图是分别从正面、左面、上面观察这个图形得到的视图这个立体图形由多少个正方体组成？（ ） A8 B9 C10 D无法判断 22 （2020 七上 袁州月考）下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ） A B C D 23 （2020 七上 乐平月考）如图是由几个相同的小正方形搭成一
6、个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ） A B C D 24 （2020 高安模拟）将图（1）的正方体用阴影部分所在的平面切割后，剩下如图（2）所示的几何体，则该几何体的俯视图为（ ） A B C D 25 （2020 九江模拟）如图是一个正四棱锥，切去上面小的正四棱锥后得到一个正四棱台（上、下底均为正方形） ，如图所示，则图的俯视图是（） A B C D 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 【解析】【解答】解：俯视图如图所示 故答案为：A 【分析】根据三视图的定义求解即可。 2 【答案】C 【解析】【解答】解：如图所示，几何体的左视图是： 故答案为：C 【分析】利用三视图的定义求解即
7、可。 3 【答案】B 【解析】【解答】解：从左边看是一个正方形，正方形的右上角是一个三角形， 故答案为：B 【分析】根据所给的几何体求左视图即可。 4 【答案】A 【解析】【解答】解：这个几何体的左视图为： 故答案为：A 【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可. 5 【答案】B 【解析】【解答】解：去掉最上面的小正方体，其主视图与俯视图不变，即主视图两层，看到下层三个小正方形，上层一个小正方形，俯视图依然还是看到四个正方形；变化的是左视图上层有两个，拿走 一个，由两个小正方形组成长方形变为一个小正方形。 故答案为：B。 【分析】分别确定去
8、掉前后的三视图，再判断即可。 6 【答案】B 【解析】【解答】解：从上面可看，是第一行两个正方形，第二行右边有一个正方形，中间有一个圆，圆里面的线画成虚线 故答案为：B 【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可. 7 【答案】C 【解析】【解答】解：图 2 是选项 A 的主视图和左视图，A 不符合题意； 图 2 是选项 B 的主视图，B 不符合题意； 图 2 是选项 D 的左视图，D 不符合题意； 图 2 不是选项 C 的主视图、左视图和俯视图，C 符合题意； 故答案为：C 【分析】根据所给的几何体对每个选项一一判断即可。 8 【答案】B
9、【解析】【解答】A正方体的俯视图是正方形，故该选项符合题意， B球的俯视图是圆，故该选项符合题意， C圆台的俯视图是 2 个同心圆，故该选项不符合题意， D圆锥的俯视图是圆中间带一个点，故该选项符不合题意， 故答案为：B 【分析】根据所给的几何体，对每个选项一一判断即可。 9 【答案】D 【解析】【解答】解：由左视图的定义知该领奖台的左视图如下： 故答案为：D 【分析】根据所给的几何体求解即可。 10 【答案】A 【解析】【解答】解：将小立方块从 4 个大小相同的小立方块所搭几何体中移走后，所得几何体的主视图不变，左视图由原来的 2 列变为 1 列，俯视图由原来的两层变为一层 故答案为：A 【
10、分析】根据三视图的定义求解即可。 11 【答案】C 【解析】【解答】解：长方体的主视图是长方形，圆柱的主视图也是长方形，中间的边可以看到，用实线表示， 从而这个组合体的主视图是两个长方形，中间是实线， 故答案为：C 【分析】根据几何体和左视图的定义求解即可。 12 【答案】A 【解析】【解答】解：第一个几何体的三视图分别为：主视图 ；俯视图 ；左视图为 ； 第二个几何体的三视图分别为：主视图 ；俯视图 ；左视图为 ； 这两个几何体的三视图仅俯视图不同； 故答案为：A 【分析】根据所给的几何体求解即可。 13 【答案】C 【解析】【解答】解：从上面看该几何体，看到的是一个有一条对角线的正方形，选
11、项 C 中的图形比较符合题意， 故答案为：C. 【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，其中看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示 14 【答案】A 【解析】【解答】解：几何体从正面看，下面是一个矩形，上面是一个小矩形 故答案为：A 【分析】根据主视图进行判断求解即可。 15 【答案】A 【解析】【解答】解：去掉最上面的小正方体，其左视图与俯视图不变，即左视图两层下层两个小正方形，上层一个小正方形,俯视图依然还是两层，底层中间有一个正方形，上层有 1 个正方形； 变化的是正视图上层有两个，拿走一个，由两个小正方形组成长方形变为一个小正方形
12、故答案为：A 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案。 16 【答案】B 【解析】【解答】解：从左边看是一个正方形，右上角有一条斜的虚线， 故答案为：B 【分析】根据左视图的定义和几何体求解即可。 17 【答案】D 【解析】【解答】解：从正面看是一个正方形的右上角部分是一个直角三角形，斜边是实线， 故答案为：D 【分析】根据主视图的定义和图形求解即可。 18 【答案】C 【解析】【解答】如图： 王华的身高王华的影长=路灯的高度路灯的影长 ， 当王华在 CG 处时，RtDCGRtDBA，即 = ， 当王华在 EH 处时，RtFEH
13、RtFBA，即 = ， = ， CG=EH=1.5 米，CD=1 米，CE=3 米，EF=2 米， 设 AB=x，BC=y， 1+1=2+5 ，解得 y=3， = ， 1.5=14 ，解得 x=6 米， 即路灯 A 的高度 AB=6 米 故答案为：C 【分析】分类讨论，根据相似三角形的性质计算求解即可。 19 【答案】D 【解析】【解答】这个组合体左侧是四棱柱，右侧是圆柱，所以这个几何体的俯视图为 故答案为：D 【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可. 20 【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意，青花瓷的俯视图是： ， 故答案为：
14、B 【分析】根据三视图的定义求解即可。 21 【答案】B 【解析】【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有 5 个正方体，第二层有 3 个正方体，第三层有1 个， 那么共有 5+3+1=9（个）正方体组成， 故答案为：B 【分析】根据三视图判断出几何体即可得出答案。 22 【答案】D 【解析】【解答】解：从上面看易得上面一层有 3 个正方形，下面一层有 2 个正方形 故答案为：D 【分析】利用三视图的定义求解即可。 23 【答案】B 【解析】【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故答案为：B 【分析】根据三视图的定义求解即可。 24 【答案】A 【解析】【解答】解：根据俯视图投影的规律，可知图（2）几何体的俯视图，应该为一个大的直角三角形，且直角三角形内部有一条线段连接直角三角形的两直角边.，该线段可以从上面看到，故为实线.俯视图如图所示： 故答案为：A 【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此逐一判断即可. 25 【答案】D 【解析】【解答】解：其俯视图为： 故答案为：D 【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可
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