欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2023年中考数学专题训练:二次函数与角度问题(含答案解析)

    • 资源ID:228011       资源大小:2.28MB        全文页数:45页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:30积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要30积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2023年中考数学专题训练:二次函数与角度问题(含答案解析)

    1、中考专题训练:二次函数与角度问题1如图,经过点A(0,-6)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标;(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m0)个单位长度得到新抛物线y1,若新抛物线y1的顶点P在ABC内,求m的取值范围;(3)设点M在y轴上,OMB+OAB=ACB,直接写出AM的长2如图,是坐标原点,过点的抛物线与轴的另一个交点为,与轴交于点,其顶点为点(1)求的值(2)连结、,动点的坐标为当四边形是平行四边形时,求的值;连结、,当最大时,求出点的坐标3在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(点

    2、A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点(1)求直线BC及抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且,求点P的坐标;(3)连结CD,求OCA与OCD两角和的度数4在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数的图象与x轴的正半轴交于A 、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C 点A和点B间的距离为2, 若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时,则它恰好过原点,且与x轴两交点间的距离为4(1)求二次函数的表达式; (2)在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求

    3、出点P坐标;若不存在,请说明理由;(3)设二次函数的图象的顶点为D,在x轴上是否存在这样的点F,使得?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由5在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点N(2,5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6(1)求此抛物线的解析式;(2)点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当DMN为直角三角形时,求点P的坐标;(3)设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是否存在点Q,使QMN=CNM ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由6如图,抛物线y=-05+bx+3,与x轴交于点B(2,0)和C,与y轴交于点A,点M在y轴

    4、上(1)求抛物线的解析式;(2)连结BM并延长,交抛物线于D,过点D作DEx轴于E当以B、D、E为顶点的三角形与AOC相似时,求点M的坐标;(3)连结BM,当OMB+OAB=ACO时,求AM的长7已知顶点为A(2,一1)的抛物线与y轴交于点B,与x轴交于C、D两点,点C坐标(1,O);(1)求这条抛物线的表达式;(2)连接AB、BD、DA,求cosABD的大小;(3)点P在x轴正半轴上位于点D的右侧,如果APB=45,求点P的坐标8在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B(A点在B点的左侧)与轴交于点C(1)如图,连接AC、BC,若ABC的面积为3时,求抛物线的解析式;(2)如图2,点P为第

    5、四象限抛物线上一点,连接PC,若时,求点P的横坐标;(3)如图3,在(2)的条件下,点F在AP上,过点P作PH轴于H点,点K在PH的延长线上,AKKF,KAH=FKH,连接KB并延长交抛物线于点Q,求PQ的长.9抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B(1)求此抛物线的解析式;(2)已知点D 在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点D的坐标;(3)在(2)的条件下,连结BD,问在x轴上是否存在点P,使,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.10如图,抛物线y=ax2+bx5(a0)与x轴交于点A(5,0)和点B(3,0),与y轴交于点C(1)求该抛物线

    6、的解析式;(2)若点E为x轴下方抛物线上的一动点,当SABE=SABC时,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使BAP=CAE?若存在,求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由11如图,已知二次函数y=ax2+bx+8(a0)的图像与x轴交于点A(-2,0),B,与y轴交于点C,tanABC=2(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;(2)设直线CD交x轴于点E在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得经过点P的直线PM垂直于直线CD,且与直线OP的夹角为75?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴向上

    7、平移,使抛物线与线段EF总有公共点试探究:抛物线最多可以向上平移多少个单位长度?12在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+2ax3a(a0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)(1)求抛物线的对称轴及线段AB的长;(2)抛物线的顶点为P,若APB=120,求顶点P的坐标及a的值;(3)若在抛物线上存在一点N,使得ANB=90,结合图象,求a的取值范围13如图,经过点A(0,4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B(2,0),C两点,O为坐标原点;(1)求抛物线的解析式并用配方法求顶点M的坐标;(2)若抛物线上有一点P,使PCB=ABC,求P点坐标;(3)将抛物线y=x2+bx+c

    8、向上平移个单位长度,再向左平移m(m0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M在ABC内,直接写出m的取值范围14已知,如图,二次函数的图象分别与轴与轴相交于点、点,点也在函数图象上(1)求该二次函数的解析式(2)动点从点出发,沿着轴的正方向运动,是否存在某一位置使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由(3)点为直线下方抛物线上一点,当以点为顶点的四边形的面积最大时,求出点的坐标15已知二次函数0)的对称轴与x轴交于点B,与直线l:交于点C,点A是该二次函数图像与直线l在第二象限的交点,点D是抛物线的顶点,已知ACCO12,DOB45,ACD的面积为2(1) 求抛物线的函数关系式

    9、;(2) 若点P为抛物线对称轴上的一个点,且POC45,求点P坐标.16如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax210ax+16a(a0)交x轴于A、B两点,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点H,且AB=2DH(1)求a的值;(2)点P是对称轴右侧抛物线上的点,连接PD,PQx轴于点Q,点N是线段PQ上的点,过点N作NFDH于点F,NEPD交直线DH于点E,求线段EF的长;(3)在(2)的条件下,连接DN、DQ、PB,当DN=2QN(NQ3),2NDQ+DNQ=90时,作NCPB交对称轴左侧的抛物线于点C,求点C的坐标17如图1,直线AD对应的函数关系式为y=2x2,与抛物线

    10、交于点A(在x轴上),点D抛物线与x轴另一交点为B(3,0),抛物线与y轴交点C(0,6)(1)求抛物线的解析式;(2)如图2,连结CD,过点D作x轴的垂线,垂足为点E,直线AD与y轴交点为F,若点P由点D出发以每秒1个单位的速度沿DE边向点E移动,1秒后点Q也由点D出发以每秒3个单位的速度沿DC,CO,OE边向点E移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒,当PQDF时,求t的值;(图3为备用图)(3)如果点M是直线BC上的动点,是否存在一个点M,使ABM中有一个角为45?如果存在,直接写出所有满足条件的M点坐标;如果不存在,请说明理由18抛物线yx22x3与x轴交

    11、于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(1)求直线BC的表达式;(2)抛物线的对称轴上存在点P,使APBABC,利用图求点P的坐标;(3)点Q在y轴右侧的抛物线上,利用图比较OCQ与OCA的大小,并说明理由19已知,如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点B、C,与y轴交于点A,且AO=CO,BC=4(1)求抛物线解析式;(2)如图2,点P是抛物线第一象限上一点,连接PB交y轴于点Q,设点P的横坐标为t,线段OQ长为d,求d与t之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,过点Q作直线ly轴,在l上取一点M(点M在第二象限),连接AM,使AM=PQ,连接CP并延长CP交y轴于点K,过

    12、点P作PNl于点N,连接KN、CN、CM若MCN+NKQ=45时,求t值20如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(1,0)和B(5,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE,过点E作直线lx轴于H,交抛物线于点M,过点C作CFl于F(1)求抛物线解析式;(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时(与点M重合)求点F的坐标;求线段OD的长;试探究在直线l上,是否存在点G,使EDG=45?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由(3)在点D的运动过程中,连接CM,若CODCFM,请直接写出线段OD的长参考答

    13、案1(1)抛物线的解析式:y=x2-2x-6,顶点D(2,-8);(2)3m8(3)AM的长为4或2【解析】试题分析:(1)该抛物线的解析式中只有两个待定系数,只需将A、B两点坐标代入即可得解(2)首先根据平移条件表示出移动后的函数解析式,从而用m表示出该函数的顶点坐标,将其代入直线AB、AC的解析式中,即可确定P在ABC内时m的取值范围(3)先在OA上取点N,使得ONB=ACB,那么只需令NBA=OMB即可,显然在y轴的正负半轴上都有一个符合条件的M点;以y轴正半轴上的点M为例,先证ABN、AMB相似,然后通过相关比例线段求出AM的长试题解析:(1)将A(0,-6)、B(-2,0)代入抛物线

    14、y=x2+bx+c中,得:,解得抛物线的解析式:y=x2-2x-6=(x-2)2-8,顶点D(2,-8);(2)由题意,新抛物线的解析式可表示为:y=(x-2+1)2-8+m,即:y=(x-2+1)2-8+m它的顶点坐标P(1,m-8)由(1)的抛物线解析式可得:C(6,0)直线AB:y=-3x-6;直线AC:y=x-6当点P在直线AB上时,-3-6=m-8,解得:m=-1;当点P在直线AC上时,1-6=m-8,解得:m=3;又m0,当点P在ABC内时,3m8(3)由A(0,-6)、C(6,0)得:OA=OC=6,且OAC是等腰直角三角形如图,在OA上取ON=OB=2,则ONB=ACB=45O

    15、NB=NBA+OAB=ACB=OMB+OAB,即NBA=OMB如图,在ABN、AM1B中,BAN=M1AB,ABN=AM1B,ABNAM1B,得:AB2=ANAM1;由勾股定理,得AB2=(-2)2+(-6)2=40,又AN=OA-ON=6-2=4,AM1=404=10,OM1=AM1-OA=10-6=4OM2=OM1=4AM2=OA-OM2=6-4=2综上所述,AM的长为4或2考点:二次函数综合题2(1) (2)m=2 ,【解析】试题分析:(1)把A点坐标代入抛物线解析式可求得b的值(2)可先求得OB、OC、和BE的长,可利用平行四边形的性质证明,可证明FQ=2即可求得m=2;(也可利用勾股

    16、定理求出)记OQC的外心为m,则m在OC的垂直平分线MN上(设MN与y轴交于点A),连接OM、CM有圆周角定理和三角函数的定义可表示,可得出的值随着的增大而减小,可得与相切,再由勾股定理可求得的坐标试题解析:解:(1)把代入,解得; (2)设抛物线的对称轴与轴交于点,则,令得,;令得,解得,(以下有两种方法)方法一:设直线与轴交于点,则,当四边形是平行四边形时,; 方法二:过作的平行线与直线相交,则交点必为,设直线与轴交于点,则, 又, ,;记的外心为,则在的垂直平分线上(与轴交于点)连接、,则,的值随着的增大而减小又,当取最小值时最大,即直线时,最大,此时,与直线相切,根据对称性,另一点也符

    17、合题意综上所述,考点:二次函数的综合题3(1)y=x+3;y=4x+3;(2)(2,2)或(2,2);(3)45【分析】(1)根据平移得出点C的坐标,然后设出函数解析式,利用待定系数法求出函数解析式;(2)根据二次函数得出点D和点A的坐标,然后得出OB、OC、OA和AB的长度,得出OBC为等腰直角三角形,则OBC=45,CB的长度为3,然后得出AEC和AFP相似得出PF的长度,从而得出点P的坐标;(3)作点A(1,0)关于y轴的对称点A,根据等腰直角三角形的性质得出角度【解析】解:(1)y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C,C(0,3)设直线BC的解析式为y=kx+3B(3,0

    18、)在直线BC上,3k+3=0解得k=1,直线BC的解析式为y=x+3抛物线过点,解得抛物线的解析式为(2)由 可得D(2,1),A(1,0)OB=3,OC=3,OA=1,AB=2可得OBC是等腰直角三角形OBC=45,CB=3如图,设抛物线对称轴与x轴交于点F,AF=AB=1过点A作AE于点EAEB=90可得BE=AE=,CE=2在AEC与AFP中,AEC=AFP=90,ACE=APF,解得PF=2点P在抛物线的对称轴上,点P的坐标为(2,2)或(2,2)(3)作点A(1,0)关于y轴的对称点A,则A(-1,0)连结AC,AD,可得AC=AC=,OC A=OCA由勾股定理可得CD2=20, A

    19、D2=10,又 AC2=10 AD2+ AC2=CD2 ADC是等腰直角三角形,C AD=90,DC A=45,OC A+OCD=45,OCA+OCD=45, 即OCA与OCD两角和的度数为45 【点评】本题考查勾股定理、二次函数的性质、三角形相似4(1);(2)存在,(2,3);(3)存在,(-1,0)或(5,0)【解析】试题分析:(1)根据平移的性质,得到对称轴承,从而由求得A,B的坐标,应用待定系数法即可求得二次函数的表达式(2)根据轴对称的性质,知直线AC与直线x=2的交点P就是到B、C两点距离之差最大的点,因此求出直线AC的方程,即可求得点P坐标(3)首先证明BCD是直角三角形并求出

    20、BC,BD的值,得到,从而只要求出使时点F的坐标即可试题解析:(1)平移后的函数图象过原点且与x轴两交点间的距离为4,平移后的函数图象与x轴两交点坐标为(0,0),(4,0)或(0,0),(-4,0)它的对称轴为直线x=2或x=-2抛物线与x轴的正半轴交于A、B两点,抛物线关于直线x=2对称它与x轴两交点间的距离为2,且点A 在点B的左侧,其图象与x轴两交点的坐标为A(1,0)、B(3,0)由题意知,二次函数的图象过C(0,-3),设,解得二次函数的表达式为(2)点B关于直线x=2的对称点为A(1,0),设直线AC的解析式为,解得直线AC的解析式为直线AC与直线x=2的交点P就是到B、C两点距

    21、离之差最大的点当x=2时,y=3,点P的坐标为(2,3) (3)在x轴上存在这样的点F,使得, 理由如下:抛物线的顶点D的坐标为(2,1),设对称轴与x轴的交点为点E,在中,在中,在中,轴,E(2,0),符合题意的点F的坐标为F1(-1,0)或F2(5,0)考点:1二次函数综合题;2平移问题;3待定系数法的应用;4曲线上点的坐标与方程的关系;5轴对称的应用(距离差最大问题);6二次函数的性质;7锐角三角函数定义;8分类思想的应用5(1);(2)当为直角三角形时,点的坐标为或;(3)存在点,使,点的坐标为或【分析】(1)根据平行轴,点坐标为,可得出点的坐标,然后利用待定系数法求解函数解析式即可;

    22、(2)设抛物线的对称轴交于点,此时抛物线的对称轴是的中垂线,根据为直角三角形,可得出及的坐标,分别求出及的函数解析式,结合抛物线可得出点的坐标;(3)分两种情况进行讨论,点在上方,点在下方,然后根据两角相等,利用三角函数建立方程,解出的值后检验即可得出答案【解析】解:(1)由题意得,平行轴,点坐标为,故可得点坐标为,过点、,可得,解得:,故此抛物线的解析式为(2)设抛物线的对称轴交于点,若为直角三角形,则,可得,从而可求得直线解析式为;,直线解析式为:,将分别代入直线,的解析式,得,、解得,(舍,即;解得,(舍,即;故当为直角三角形时,点的坐标为或(3)设存在点,使得,若点在上方,过点作,交于

    23、点,则,、故,即、解得,(舍,故可得点;若点在下方,同理可得综上可得存在点,使,点的坐标为或6(1)抛物线的解析式为y=-05+05x+3;(2)点M的坐标为(2,0)或(2,0);(3)点M的坐标为(0,10)或(0,10)【分析】(1)利用待定系数法即可解决问题;(2)如图1中,首先证明AOC是等腰直角三角形,由OMDE,推出BMOBDE,要使B、D、E为顶点的三角形与AOC相似,只要BOMAOC,设M(0,m),可得,解方程即可;(3)如图2中,作AGAC交x轴于G,BFAG于F首先证明FAB=OMB,设M(0,n),由AFBMOB,得,由此列出方程即可解决问题(1)解:将点B(-2,0

    24、)代入抛物线的解析式y=-05+bx+3得-05-2b+3=0,b=05,抛物线的解析式为y=-05+05x+3;(2)解:如图1中,抛物线的解析式为y=-05+05x+3,与x轴交于B(-2,0),A(0,3),C(3,0),OA=OC,AOC是等腰直角三角形,OMDE,BMOBDE,要使B、D、E为顶点的三角形与AOC相似,只要BOMAOC,设M(0,m),m=2,点M的坐标为(0,2)或(0,-2);(3)解:如图2中,作AGAC交x轴于G,BFAG于FOA=OC,AOC=GAC=90,OAC=ACO=OAG=45,OMB+OAB=ACO=45,FAB=OMB,设M(0,n),AFB=B

    25、OM=90,AFBMOB,FB=,AF=,OB=2,n=10,点M的坐标为(0,10)或(0,-10),AM=7或13【点评】本题考查二次函数综合题、等腰直角三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键学会添加常用辅助线,构造相似三角形解决问题,学会用方程的思想思考问题7(1)y=x24x+3;(2);(3)P(3+,0)【解析】试题分析:(1)由题意得,设抛物线的解析式为y=a(x2)21,再将C点坐标代入可求a的值;(2)先求证BDA=90,即ABD是直角三角形,求AB、BD的值,再根据计算即可;(3)先证明PDBADP得出PD2=BDAD,求得PD的值,再根据OPOD+P

    26、D,即可求得点P的坐标;试题解析:解:(1)顶点为A(2,1)的抛物线经过点C(1,0),可以假设抛物线的解析式为y=a(x2)21,把(1,0)代入可得a=1,抛物线的解析式为y=x24x+3 (2)令y=0,x24x+3=0,解得x=1或3,C(1,0),D(3,0),令x=0,y=3,B(0,3)OB=OD=3,BDO=45,A(2,1),D(3,0),ADO=45,BDA=90,AB ,BD (3)BDO=DPB+DBP=45,APB=DPB+DPA=45,DBP=APD,PDB=ADP=135,PDBADP,PD2=BDAD=3=6,PD=,OP=3+,点P(3+,0)8(1)(2)

    27、6(3)7【分析】(1)通过解方程可得到A(1,0),B(4,0),然后利用三角形面积公式求出OC得到C点坐标,再把C点坐标代入中求出a即可得到抛物线的解析式;(2)过点P作PHx轴于H,作CDPH于点H,如图2,设设P(m,),则,通过证明RtPCDRtCBO,利用相似比可得到,然后解方程求出m即可得到点P的横坐标;(3)过点F作FGPK于点G,如图3,先证明HAP=KPA得到HA=HP,由于P(6,10a),则可得到-10a=6-1,解得a=-,再判断RtPFG单位等腰直角三角形得到FG=PG=PF=2,接着证明AKHKFG,得到KH=FG=2,则K(6,2),然后利用待定系数法求出直线K

    28、B的解析式为y=x-4,再通过解方程组得到Q(-1,-5),利用P、Q点的坐标可判断PQx 轴,于是可得到QP=7(1)解:当y=0时, 解得,A(1,0),B(4,0),AB=3,ABC的面积为3,解得OC=2,C(0,-2),把C(0,-2)代入中得4a=-2,解得a=-,抛物线的解析式为;(2)解:过点P作PHx轴于H,作CDPH于点D,如图2所示,设P(m,),则,PHAB,CDPH,ABCD,ABC=BCD,BCP=2ABC,PCD=ABC,又PDC=COB=90,RtPCDRtCBO,PD:OC=CD:OB,即,解得或(舍去),点P的横坐标为6;(3)解:过点F作FGPK于点G,如

    29、图3所示,AK=FK,KAF=KFA,KAF=KAH+PAH,KFA=FKP+KPF,KAH=FKH,PAH=KPA,HA=HP,AHP为等腰直角三角形,HPA=45,由(2)得点P的坐标为(6,10a),HA=HP,-10a=6-1,解得a=-, 在RtPFG中,FPG=45,FG=PG=PF=2,在AKH和KFG中,AKHKFG(AAS),KH=FG=2,K(6,2),设直线KB的解析式为y=mx+n,把K(6,2),B(4,0)代入得,解得,直线KB的解析式为y=x-4,当a=-时,抛物线的解析式为,联立,解得或(舍去),Q(-1,-5),P(6,-5),PQx 轴,QP=7【点评】本题

    30、考查了二次函数的综合题,全等三角形的性质与判定,相似三角形的性质与判定,等腰直角三角形的性质与判定等等:熟练掌握二次函数图像上点的坐标特征和二次函数的性质;会利用待定系数法求函数解析式;理解坐标与图形性质;会利用全等三角形的知识证明线段相等和相似比计算线段的长9(1)(2)(0,-1)(3)(1,0)(9,0)【分析】(1)将A(1,0)、C(0,3)两点坐标代入抛物线yax2bx3a中,列方程组求a、b的值即可;(2)将点D(m,m1)代入(1)中的抛物线解析式,求m的值,再根据对称性求点D关于直线BC对称的点D的坐标;(3)分两种情形过点C作CPBD,交x轴于P,则PCBCBD,连接BD,

    31、过点C作CPBD,交x轴于P,分别求出直线CP和直线CP的解析式即可解决问题【解析】解:(1)将A(1,0)、C(0,3)代入抛物线yax2bx3a中,得 ,解得 yx22x3;(2)将点D(m,m1)代入yx22x3中,得m22m3m1,解得m2或1,点D(m,m1)在第四象限,D(2,3),直线BC解析式为yx3,BCDBCO45,CDCD2,OD321,点D关于直线BC对称的点D(0,1);(3)存在满足条件的点P有两个过点C作CPBD,交x轴于P,则PCBCBD,直线BD解析式为y3x9,直线CP过点C,直线CP的解析式为y3x3,点P坐标(1,0),连接BD,过点C作CPBD,交x轴

    32、于P,PCBDBC,根据对称性可知DBCCBD,PCBCBD,直线BD的解析式为直线CP过点C,直线CP解析式为,P坐标为(9,0),综上所述,满足条件的点P坐标为(1,0)或(9,0)【点评】本题考查了二次函数的综合运用关键是由已知条件求抛物线解析式,根据抛物线的对称性,直线BC的特殊性求点的坐标,学会分类讨论,不能漏解10(1)y=x2+x5;(2)E点坐标为(2,5);(3)存在满足条件的点P,其横坐标为或【分析】(1)把A、B两点的坐标代入,利用待定系数法可求得抛物线的解析式;(2)当SABE=SABC时,可知E点和C点的纵坐标相同,可求得E点坐标;(3)在CAE中,过E作EDAC于点

    33、D,可求得ED和AD的长度,设出点P坐标,过P作PQx轴于点Q,由条件可知EDAPQA,利用相似三角形的对应边可得到关于P点坐标的方程,可求得P点坐标【解析】(1)把A、B两点坐标代入解析式可得,解得 ,抛物线解析式为y=x2+x5;(2)在y=x2+x5中,令x=0可得y=5,C(0,5),SABE=SABC,且E点在x轴下方,E点纵坐标和C点纵坐标相同,当y=5时,代入可得x2+x=5,解得x=2或x=0(舍去),E点坐标为(2,5);(3)假设存在满足条件的P点,其坐标为(m,m2+m5),如图,连接AP、CE、AE,过E作EDAC于点D,过P作PQx轴于点Q,则AQ=AO+OQ=5+m

    34、,PQ=|m2+m5|,在RtAOC中,OA=OC=5,则AC=,ACO=DCE=45,由(2)可得EC=2,在RtEDC中,可得DE=DC=,AD=ACDC=4,当BAP=CAE时,则EDAPQA,即=,m2+m5=(5+m)或m2+m5=(5+m),当m2+m5=(5+m)时,整理可得4m25m75=0,解得m=或m=5(与A点重合,舍去),当m2+m5=(5+m)时,整理可得4m2+11m45=0,解得m=或m=5(与A点重合,舍去),存在满足条件的点P,其横坐标为或考点:二次函数综合题11(1)y=x2+2x+8;(1,9);(2)存在,(2,)或(2,2);(3)72【解析】试题分析

    35、:(1)易知点C的坐标,那么在RtBOC中,根据tanABC的值即可得到点B的坐标然后利用待定系数法求出抛物线的解析式,通过对解析式进行配方能得到顶点D的坐标; (2)首先确定直线CD的解析式以及点E的坐标,易得出EOC是等腰直角三角形的结论,那么在四边形ENPM(以解答图为参考)中,根据四边形内角和可以求出OPN的度数,那么PN的长就可以在RtOPN中求出,以此求得点P的坐标;(3)若抛物线向上平移,首先表示出平移后的函数解析式;当x=8时(与点E横坐标相同),求出新函数的函数值,若抛物线与线段EF有公共点,那么该函数值应不大于点E的纵坐标当x=4时(与点F的横坐标相同),方法同上,结合上述

    36、两种情况,即可得到函数图象的最大平移单位试题解析:解:(1)由抛物线的解析式知,点C(0,8),即 OC=8;RtOBC中,OB=OCtanABC=8=4,则 点B(4,0)将A、B的坐标代入抛物线的解析式中,得:,解得 ,抛物线的解析式:y=x2+2x+8=(x1)2+9,顶点D(1,9);(2)设直线CD的解析式为:y=kx+8,将点D坐标代入上式,得:k=1;直线CD:y=x+8,点E(8,0)OC=OE=8,CEB=45在四边形EMPN中(如图),MPN=180CEB=135(PME、PNO都是直角),当OPM=75时,OPN=13575=60;在RtOPN中,ON=OB=2,PN=

    37、;当OPQ=75时,OPN=135+75180=30,在RtOPN中,ON=OB=2,PN=2 ;综上,存在符合条件的P点,且坐标为(2,)或(2,2);(3)由(2)的直线CD解析式,可得:E(8,0),F(4,12)设抛物线向上平移m个单位长度(m0),则抛物线的解析式为:y=(x1)2+9+m;当x=8时,y=m72,当x=4时,y=m,m720 或 m12,0m72,抛物线最多向上平移72个单位考点:二次函数综合题12(1) x=1 , AB=4 ;(2) 点P的坐标为(1, )a= ; (3) a .【解析】分析:(1)、根据题意求出点A和点B的坐标,从而得出对称轴;(2)、设抛物线

    38、的对称轴与x轴交于点H,根据题意得出AH和PH的长度,从而得出点P的坐标,将其代入函数解析式得出a的值;(3)、以AB为直径作H, 当ANB=90, 点N在H上,将x=1代入y=4a得出HP的长度,根据题意得出a的取值范围解析:(1)、解:令y=0得:ax2+2ax3a=0,即a(x+3)(x1)=0,解得:x=3或x=1,A(3,0)、B(1,0),抛物线的对称轴为直线x=1,AB=4;(2)、解:如图1所示:设抛物线的对称轴与x轴交于点H,APB=120,AB=4,PH在对称轴上, AH=2,APB=60,PH= ,点P的坐标为(1, ),将点P的坐标代入得: =4a,解得a= ;(3)、

    39、解:如图2所示:以AB为直径作H, 当ANB=90, 点N在H上,点N在抛物线上, 点N为抛物线与H的交点, 点P在圆上或点P在圆外,HP2, 将x=1代入得:y=4a, HP=4a, 4a2,解得a ,a的取值范围是a 点评:本题主要考查的是二次函数的性质以及圆的基本性质,综合性比较强,属于中等难度的题型理解函数的性质是解决这个问题的关键13(1)y=x2x4,(1,);(2)(2,4)或(6,20);(3)0m【解析】试题分析:(1)只需运用待定系数法就可求出抛物线的解析式,然后用配方法就可求出顶点M的坐标;(2)可分点P在x轴的下方和上方两种情况讨论,当点P在x轴下方时,根据抛物线的轴对

    40、称性得到点P的坐标;当点P在x轴上方时,直线PC与直线AB平行,可用待定系数法求出直线AB的解析式,然后再根据两平行直线一次项的系数相同,求出直线PC的解析式,然后只需求出直线PC与抛物线的交点坐标,就可解决问题;(3)根据条件可得新抛物线的顶点M坐标为(1m,1),故点M始终在直线y=1上设直线y=1与直线AB交于点P,与直线AC交于点Q,由点M在ABC内可得点M在线段PQ上(不包括端点P、Q),只需求出点P、Q的坐标,就可解决问题试题解析:解:(1)点A(0,4)、B(2,0)在抛物线y=x2+bx+c上,解得:,抛物线的解析式为y=x2x4y=x2x4=(x22x+11)4=(x1)2,

    41、抛物线的顶点M的坐标为(1,);(2)点P在x轴的下方,如图1,PCB=ABC,点B与点C关于对称轴x=1对称,点A(0,4)与点P也关于对称轴x=1对称,点P的坐标为(2,4);点P在x轴的上方,直线PC记为直线l,如图2,令y=0,得(x1)2=0,解得:x1=2,x2=4,点C的坐标为(4,0)设直线AB的解析式为y=kx+t,则有,解得:,直线AB的解析式为y=2x4PCB=ABC,直线AB直线l,直线l可设为y=2x+n点C(4,0)在直线y=2x+n上,8+n=0,n=8,直线l的解析式为y=2x+8,解方程组,得或,点P的坐标为(6,20)综上所述:点P的坐标为(2,4)或(6,

    42、20);(3)m的取值范围为0m解题过程如下:由题可得新抛物线顶点M的坐标为(1m,+)即(1m,1)设直线AC的解析式为y=px+q,则有,解得:,直线AC的解析式为y=x4设直线y=1与直线AB交于点P,与直线AC交于点Q,如图3,由2x4=1,得:x=,则点P的坐标为(,1);由x4=1,得:x=3,则点P的坐标为(3,1)新抛物线的顶点M(1m,1)在ABC内,点M在线段PQ上(不包括端点P、Q),解得:2mm0,m的取值范围为0m点评:本题主要考查了用待定系数法求抛物线及直线的解析式、抛物线的轴对称性、解不等式组等知识,正确进行分类是解决第(2)小题的关键,考虑临界位置是解决第(3)小题的关键14(1)抛物线解析式为(2)存在点坐标为或;(3)点的坐标为或【分析】把代入求出即可分两种情况进行讨论,当点在上,作于,直线交轴于,设 证明根据相似三角形的性质得出比例式,解方程求得,此时点坐标为 点关于轴的对称点的坐标为也符


    注意事项

    本文(2023年中考数学专题训练:二次函数与角度问题(含答案解析))为本站会员(热***)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开