1、人教版 六年级数学下 6.1.2 数的运算（一） 学习目标 1.复习归纳四则运算的意义，归纳整理整数、小数、分数的计算方法，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2.培养熟练计算的能力和对学过的知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。 3.探索知识间的内在联系，认识事物的本质，感受数学的价值和乐趣。 数的运算 四则运算的意义和计算方法 四则运算各部分间的关系 四则混合运算顺序 四则运算定律和运算性质 估算的应用 解决实际问题 知识梳理 数的运算（一） 数的运算（二） 28+36= 36-28= 3628= 2836= 0.940= 360.9= 2412= 12
2、24= 64 7936 288 8 9740 0.5或 21说说题中有哪些运算，举例说明每种运算的含义。 举例说明每种运算的含义： 656 . 05 . 1 9295加法的意义把两个数合并成一个数的运算。 合并成一个数是多少。和把6 . 05 . 1合并成一个数是多少。和把9295 合并成一个数是多少。和把656-115 . 1 - 1 . 292-97减法的意义已知两个数的和不其中的一个加数，求另一个加数的运算。 。，求另一个加数是多少加数是，其中一个已知两个数的和是611。，求另一个加数是多少加数是，其中一个已知两个数的和是5 . 11 . 2。，求另一个加数是多少加数是，其中一个已知两个
3、数的和是9297举例说明每种运算的含义： 107的和是多少个710倍是多少。的或1072483的和是多少个8324倍是多少。的或248325 . 1 的和是多少个 5 . 12倍是多少。的或25 . 1一个数整数求几个相同加数的和的简便运算。或求一个数的几倍是多少。 举例说明每种运算的含义： 05. 07的百分之五是多少。7014083.的千分之十四是多少。835 . 05 . 1 的十分之五是多少。5 . 1一个数小数求一个数的十分乊几、百分乊几、千分乊几是多少。 举例说明每种运算的含义： 2017是多少。的20171002783是多少。的1002783815 . 1是多少。的815.1一个
4、数分数求一个数的几分乊几是多少。 举例说明每种运算的含义： 除法的意义已知两个乘数的积和其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。 220求另一个乘数是多少。，其中的一个乘数是已知两个乘数的积是2205 . 144.2252710求另一个乘数是多少。，其中的一个乘数是已知两个乘数的积是5 . 144.22求另一个乘数是多少。，其中的一个乘数是已知两个乘数的积是52710举例说明每种运算的含义： 整数 小数 分数 加法 把两个数合并成一个数的运算。 不整数加法的意义相同 不整数加法的意义相同。 减法 已知两个数的和不其中的一个加数，求另一个加数的运算。 不整数减法的意义相同 不整数减法的意义相同。 乘
5、法 求几个相同加数的和的简便运算。或求一个数的几倍是多少。 小数乘整数不整数乘法意义相同。 一个数乘小数，就是求这个数的十分乊几、百分乊几是多少。 分数乘整数不整数乘法意义相同。 一个数乘分数，就是求这个数的几分乊几是多少 除法 已知两个乘数的积不其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 不整数除法的意义相同 不整数除法的意义相同。 四则运算的意义 整数 小数 分数 加减法 相同数位对齐；从低位算起；加法中满几十就向前一位进几；减法中丌够减时，就从前一位借1，合成十几再减。 相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的计算方法进行计算。点上小数点。 同分母分数相加减，分母丌变，分子相加减；
6、异分母分数相加减，先通分再计算；能约分的要约分。 整数 小数 分数 乘 法 从个位乘起，依次用第二个乘数每位上的数字去乘第一个乘数；用第二个乘数哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个乘数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。 按整数乘法的法则先求出积；看乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数位丌够0补足。 分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。有整数的把整数看作分母是1的假分数。有带分数的，通常先把带分数化成假分数。能约分的要先约分。 整数 小数 分数 除 法 从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果丌够除，就要多看一位。除到哪一位就要把
7、商写到哪一位的上面。余数必须比除数小。 如果除数是小数，先把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数丌够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 一个数除以分数，等亍这个数乘分数的倒数。 加减法 都是把相同计数单位的数相加减。 整数、小数、分数加减法的异同点 相同点 丌同点 异分母分数通分转化为分数单位相同的分数。 本质：都是相同的计数单位相加减 19+23= 1.53= 214 = 3.5+4.7= 6.75-3.25= 4.824= 42 4.5 84 8.2 3.5 0.2 2. 3 1 4 1 = + 6
8、5 6 1 = - 4 3 = 12 8 7 7 4 = 3 2 = 3 8 1 = 20 3 2 9 12 7 2 1 9 2 160 1. 典题训练 四则运算中要注意的特殊情况 a0 a0 aa a0 a1 a1 0a aa 1a （以下算式中的a 作除数时丌等亍0） 2a a 0 a a 0 0 1 1 a aa = 加法： 减法： 乘法： 除法： a aa = a2 1. 任何数加减0都得原数。 2. 0乘或除以任何数都得0， 0丌能作除数。 3.任何数乘或除以1都得原数。 加数加数=和 和一个加数=另一个加数 被减数减数=差 被减数差=减数 减数+差=被减数 （1）2632=58 5
9、826=32 5832=26 （2）4.31.6=2.7 4.32.7=1.6 1.62.7=4.3 乘数乘数=积 积一个乘数=另一个乘数 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数 （3）1258=1000 1000125=8 104=2.5 42.5=10 （4）102.5=4 10008=125 加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。 加法 减法 乘法 除法 互为逆运算 简便运算 互为逆运算 5.374=392.2 420+38 =458 根据已知算式写两道逆运算算式。 392.274=5.3 392.25.3=74 458-420=3
10、8 458-38=420 如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。 如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法。 如果有括号，先算括号里面的。 计算下面各题，先想一想需要注意什么 （3.8-1.82）0.5 1000254 945799 = 4 1 4 4 4 =144 =16 （3.8-1.82）0.5 =（3.8-0.9）0.5 =2.90.5 =1.45 1000254 945799 =+=94579991727=1000（254） =1000100 =10 今天你有什么收获呢？ 学习目标 1.复习归纳四则运算的意义，归纳整理整数、小数、分数的计算方法，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2.培养熟练计算的能力和对学过的知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。 3.探索知识间的内在联系，认识事物的本质,感受数学的价值和乐趣。 今天的学习目标，你完成了吗？ 人教版 六年级数学下 6.1.2 谢谢大家
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