1、第3章代数式一、单选题1某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A先打九五折，再打九五折B先提价，再打六折C先提价，再降价D先提价，再降价2下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是13（2022江苏扬州七年级期末）已知a2b23，则20222a4b2的值是（）A2016B2028C2019D20254（2022江苏南京七年级期末）下列合并同类项结果正确的是（）A2a3aaB2a3a5a2C2aaaD2a33a36a35（2022江苏盐城七年级期末）下面计算正确的是（）ABCD6（202
2、2江苏南通七年级期末）计算（4a5b），结果是（）A4a5bB4a5bC4a5bD4a5b7下列计算中，正确的是（）ABCD8（2022江苏宿迁七年级期末）已知y=ax5+bx3+cx5当x=3时，y=7，那么，当x=3时，y=（ ）A3B7C17D79（2022江苏南通七年级期末）长方形一边等于，另一边比它小，则此长方形另一边的长等于（）ABCD10由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数之间的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为（）A220B236C240D216二、填空题11（2022江苏南京七年级期末）如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为_.12（2022江苏南通七年级期末）
3、单项式的系数是_13（2022江苏扬州七年级期末）若a，b互为倒数，则4ab+1的值为_14（2022江苏镇江七年级期末）有理数、在数轴上位置如图，则的值为 _15（2022江苏泰州七年级期末）已知代数式的值为3，则代数式的值为_16（2022江苏常州七年级期末）为“美丽乡村”建设，某市对市属国道两旁绿化区域进行绿化升级，“阳光”工程队承包了该路段绿化升级工程，原计划每天绿化升级0.5公里，施工开始时，工程队改变计划，实际施工绿化升级是原计划的1.6倍，已知该市需要绿化升级的总长为a公里，完成这项工程的实际时间比原计划时间少用_天（用含a的代数式表示）三、解答题17（2022江苏南京七年级期末
4、）先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab23a2b），其中a2，b318（2022江苏南通七年级期末）先化简，再求值：，其中，19（2022江苏淮安七年级期末）化简求值：，其中x2，y120（2022江苏连云港七年级期末）化简：(1)；(2)21（2022江苏镇江七年级期末）先化简再求值：，其中22（2022江苏南通七年级期末）先化简，再求值：，其中，23先化简，再求值：若|a+1|+（b2）20，求8a2b+2（2a2b3ab2）3（4a2bab2）的值24（2022江苏盐城七年级期末）阅读探究：，(1)根据上述规律，小亮发现，求出_(2)小聪继续又发现：，求出_(3)若，请运用小聪的
5、方法求和的值25（2022江苏南通七年级期末）某市出租车的收费标准是：乘车3千米内（含3千米）起步价为12.5元，乘车超过3千米，超过3千米的部分每千米收费2.4元。某乘客乘坐出租车千米。（1）用含有的代数式表示该乘客的付费元；（2）如果该乘客乘坐10千米，应付费多少元？26（2022江苏盐城七年级期末）【阅读理解】课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证条形码是由13位数字组成，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确
6、性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图为例）：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p：即p95424226；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q：即q60391625；步骤3：计算3p与q的和m，即m32625103；步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n110；步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X1101037【知识运用】请回答下列问题：(1)若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是 (2)如图，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少并写出过程(3)如图，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出
7、该商品完整的条形码27图、都是由绳索编织成的网状图形，我们把这种网状图形中的交叉点称为“结点”，把网中的洞称为“网眼”，把构成网眼的小段绳索称为“边”(1)补全表格：序号结点数网眼数边数图_25图4_6图54_图8_12(2)写出、之间的关系式；(3)图是一张渔网的一部分，已知该渔网有500个“结点”，每个结点处都有4条“边”，这张渔网有多少个“网眼”？28（2022江苏淮安七年级期末）在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，如图1(1)图1中的阴影部分的面积为 ；(2)将图1阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（如图2所示），那么这个长方形的面积等于 ；（用含a、b的代数式表示）(
8、3)综合1、2两图，从中可以归纳出一个结论： ；（用含a、b的代数式表示）(4)计算1022982【灵活应用】(5)图3表格中画出了两组分别用7个数字组成的H形图案（阴影部分），现在在图3中任意找一个H形图案（如图4），设这个H形图案的其中五个数的中心数为x，ABCD所对应的数分别设为a、b、c、d，求bdac的值参考答案1B【解析】设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可设原件为x元，先打九五折，再打九五折，调价后的价格为0.95x0.95=0.9025x元，先提价，再打六折，调价后的价格为1.5x0.6=0.90x元，先提价，再降价，调价后的价格为1.3x0.7=0.91x元
9、，先提价，再降价，调价后的价格为1.25x0.75=0.9375x元，0.90x0.9025x0.91x0.9375x故选B本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键2C【解析】根据多项式的概念逐项分析即可A 多项式2a2b+ab-1的 次数是3，故不正确；B 多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C 多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b ，故正确；D 多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项
10、叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数3A【解析】将式子转化成含a2b2形式，然后整体代入计算即可解：20222a+4b220222(a2b2)，a2b23，原式2022232016故选：A本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用4C【解析】根据合并同类项的法则，进行求解即可解：A、2a-3a=-a，故本选项计算错误，不符合题意；B、2a+3a=5a，故本选项计算错误，不符合题意；C、2a-a=a，故本选项计算正确，符合题意；D、2a3+3a3=5a3，故本选项计算错误，不符合题意；故选：C本题考查了合并同类项，掌握合并同
11、类项的法则是解题的关键5A【解析】根据合并同类项法则逐一分析即可求出答案A、，故本选项符合题意；B、和不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、和不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意，故选：A本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型6B【解析】根据去括号法则：括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项要变号，即可得答案解：，故选：B本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则：括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项要变号7D【解析】根据整式的运算法则计算即可.A、，故A错误；B、3a与2b是不能合并的，故B错误；C、，故C
12、错误；D、根据去括号的法则运算，D正确；故选：D.本题主要考查整式的运算，解题的关键是能够熟练地掌握整式的基本运算法则即可.8C【解析】把x=3代入解得（35a+33b+3c）=12，把35a+33b+3c当成一个整体代入后面式子即可解答解：把x=3，y=7代入y=ax5+bx3+cx5得：35a33b3c5=7，即（35a+33b+3c）=-12把x=3代入ax5+bx3+cx5 得：35a+33b+3c5=125=17故选C能够根据指数的意义发现代数式之间的关系，然后整体代值计算9A【解析】根据题意列出代数式即可长方形一边等于，另一边比它小，另一边的长为故选：A本题考查列代数式，根据题意找
13、出关系是解题的关键10B解：n=2时，s=4=14；n=3时，s=8=24；n=4时，s=12=34；n=60时，s=（60-1）4=236故选B考点：规律型：图形的变化类11【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积解：长方形的面积是ab，两个扇形的圆心角是90，这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一，故答案为：本题考查了列代数式，由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式理解图意得到阴影部分的面积等于长方形的面积减去2个圆的面积是解题的关键12【解析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义可得答案因为
14、：，所以的系数是故答案是：本题考查单项式的系数，掌握单项式系数概念是解题关键133【解析】根据倒数的概念可得ab1，再代入计算可求解解：a，b互为倒数，ab1，4ab+14+13，故答案为：3本题主要考查倒数，代数式求值，利用倒数的定义求解ab的值是解题的关键14【解析】根据“正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数”去绝对值后合并即可根据题意得：c-a0，a-b0，b+c0故答案为：本题考查的是化简绝对值及合并同类项，掌握绝对值的性质是关键15-2【解析】先把代数式去括号，再合并同类项，最后将带入求解即可解：由题意得，将代入代数式中原式故答案为：此题考查了整式的加减运算中的化简求值，
15、解题的关键是掌握代入法求代数式的值16【解析】首先求出实际每天升级0.8公里，再分别求出实际所用天数和原计划所用天数，用原计划的天数减去实际天数即可得到结论解：实际每天升级公里数为：0.8公里，实际所用天数= 原计划所用天数= 所以，完成这项工程的实际时间比原计划时间少用（天）故答案为：本题主要考查了整式加减的应用，解答本题的关键是读懂题意，正确找出数量量关系17，54【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值解：原式=当a2，b3时，原式=此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18；【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计
16、算即可求出值解：当，时，原式此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19x-2y，4【解析】先去括号，再合并同类项，即可得到化简后的答案，再把x2，y1代入化简后的代数式进行计算即可.解：=4x-8y -3x+6y = x-2y 当x2，y1时，原式= 2 - 2（-1）=4本题考查的是整式的化简求值，掌握“去括号的法则”是解本题的关键.20(1)(2)【解析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可（1）解：原式（2）解：原式本题考查整式的加减，关键是掌握去括号和合并同类项法则21，-6【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值解：
17、=将代入，原式=-6此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22，3【解析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简，再把已知数据代入得出答案解：原式当，时原式此题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项和去括号是解题关键23；12【解析】根据题意可求出a与b的值，然后根据整式的加减运算法则进行化简，最后将a与b的值代入化简后的式子即可求出答案解：|a+1|+（b-2）2=0，a+1=0，b-2=0，即：a=-1，b=2，8a2b+2（2a2b3ab2）3（4a2bab2） =；当a=-1，b=2时，原式=本题考查整式的化简求值以及非负数的性质，解题的关键是熟练运
18、用整式的加减运算法则24(1)6(2)7(3)，【解析】（1）根据阅读材料，发现规律即可求解；（2）根据阅读材料，发现规律即可；（3）把A变形为，根据阅读材料所得规律即可计算（1）解：，故答案为：6（2）解：，.故答案为：7（3）解：，.本题考查了规律型数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是理解阅读材料25（1）若，付费为元；若，付费为：；（2）应付费：元【解析】用代数式表示，分为两种情况，小于等于3与大于3两种代数式，乘客坐了10千米，把代入第二个代数式即可（1）若，付费为元； 若，付费为：；（2）当时，应付费：元本题考查了列代数式和代数式求值；此类问题要分情况进行讨论，不同的情况
19、对应不同的代数式，然后看给出的已知条件符合哪个代数式，代入即可26(1)6(2)8，过程见解析(3)或【解析】（1）根据步骤1-5进行计算即可得；（2）设这个数字是，根据步骤1-5求出与的等量关系，再根据的取值、为10的整数倍进行分析即可得；（3）设被污染的两个数字中的前一个数为，从而可得被污染的两个数字中的后一个数为，再根据步骤1-5可得出与的等量关系，然后根据的取值、为10的整数倍进行分析即可得（1）解：步骤1：，步骤2：，步骤3：，步骤4：且为10的整数倍的最小数，则，步骤5：，故答案为：6；（2）解：设这个数字是，步骤1：，步骤2：，步骤3：，步骤4：且为10的整数倍的最小数，步骤5：
20、，解得，为自然数（即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9），只有当时，为10的整数倍，即这个数字是8；（3）解：设被污染的两个数字中的前一个数为，则被污染的两个数字中的后一个数为，步骤1：，步骤2：，步骤3：，步骤4：且为10的整数倍的最小数，步骤5：，解得，为自然数（即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9），当时，为10的整数倍，当时，为10的整数倍，综上，该商品完整的条形码为或本题考查了整式加减的应用等知识点，读懂商品条形码中的校验码的算法是解题关键27(1)见解析(2)(3)501个【解析】（1）观察图形可得结论；（2）根据表格中数据可求出、之间的关系式；（3）无求出边数，再根据、之
21、间的关系式求解即可（1）根据图可知结点数为4；根据图可知网眼数为3；根据图可知边数为8；根据图可知网眼数为5；补全表格如下：序号结点数网眼数边数图425图436图548图8512（2）根据表格中的数据可知：由此可得：；（3）由题意知边数为：（条）这张渔网网眼数为：（个）本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律28(1)a2b2(2)（a+b）（ab）(3)a2b2（a+b）（ab）(4)800(5)32【解析】（1）根据阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积列式即可；（2）根据长方形面积公式列式即可；（3）根据阴影部分的面积不变即可求解；（4）根据（3）的结
22、论计算即可求解；（5）设中心数为x，则ax9，bx+7，cx+9，dx7，代入bdac，根据（3）的结论计算即可求解(1)解：根据题意得：阴影部分的面积a2b2故答案为：a2b2；(2)根据题意得：长方形的面积（a+b）（ab）故答案为：（a+b）（ab）；(3)图1中的阴影部分面积图2中的阴影部分面积，a2b2（a+b）（ab）故答案为：a2b2（a+b）（ab）；(4)1022982（102+98）（10298）2004800；(5)设中心数为x，ax9，bx+7，cx+9，dx7，bdac（x+7）（x7）（x9）（x+9）x272（x292）x249x2+8132故答案为：32此题考查的是列代数式，根据图形列出正确的代数式，并且归纳出结论是解此题的关键15
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