2023年北京市中考数学一轮复习专题训练2：代数式（含答案解析）

1、 20232023 年北京市中考数学一轮复习专题训练年北京市中考数学一轮复习专题训练 2 2：代数式代数式 一、单选题一、单选题 1如果 x 是一个有理数，我们定义x表示不小于 x 的最小整数如3.24，2.62，66若 m 满足2m+86，则 m 的取值范围是（ ） Am1 B32m1 Cm4 D4m72 2 ）为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的 2 倍少 4 人， 若使用超市塑料袋的为 x 人， 则使用自带环保袋的人数为 （ ） A2 + 4 B2 4 C4 + 2 D4 2 3对于二元一次方程组2 5 = 1 = 6，

2、我们把 x，y 的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：2 5 11 1 6，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程若将 5，则得到矩阵2 5 15 5 30，用加减消元法可以消去 y，如解二元一次方程组3 4 = 12 3 = 2时，我们用加减消元法消去 x，得到的矩阵应是（ ） A3 412 3 2 B9 12 38 12 8 C6 8 26 9 6 D1 1 12 3 2 4 （2022 七上 昌平期中）已知：| 1| + ( + 2)2= 0，则的值为（ ） A-2 B2 C-1 D1 5 （2021 七上 平谷期末）用代数式表

3、示“a 的 2 倍与 b 的平方的和”，正确的是（ ） A(2 + )2 B2( + )2 C2 + 2 D( + 2)2 6 （2021 八上 丰台期末）“杨辉三角” （如图） ， 也叫“贾宪三角”， 是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用用“杨辉三角”可以解释( + )（1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律例如， 在“杨辉三角”中第 3 行的 3 个数1， 2， 1， 恰好对应着( + )2展开式2+ 2 + 2中各项的系数；第 4 行的 4 个数1， 3， 3， 1， 恰好对应着( + )3展开式3+ 32 + 32+ 3中各项的系数， 等等 当n 是大于 6 的自然数时

4、，上述规律仍然成立，那么( 1)9展开式中7的系数是（ ） A9 B9 C36 D36 7 （2021 七上 房山期末）如图，池塘边有一块长为 a，宽为 b 的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ） A 2 B 4 C2 + 2 D2 + 2 12 8 （2021 七上 东城期末）比 a 的平方小 1 的数可以表示为（ ） A( 1)2 B2 1 C2+1 D( + 1)2 9 （2021 七上 海淀期末）某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 20 立方米，每立方米 a 元；超过部分每立方米( + 2)元该区某家庭上月用水量为 25

5、立方米，则应缴水费（ ） A25元 B(25 + 10)元 C(25 + 50)元 D(20 + 10)元 10 （2021 七上 大兴期末）甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动，甲商店一次性降价 30%；乙商店连续两次降价 15%；丙商店先降价 20%后又降价 10%若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（ ） A小雪到甲商店购买这种文具更合算 B小雪到乙商店购买这种文具更合算 C小雪到丙商店购买这种文具更合算 D在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买 二、填空题二、填空题 11 （2022 七上 昌平期中）若 m，n 互为相反数，则

6、 5m+5n+3 12 （2021 八上 门头沟期末）如图，在AB1C1中，AC1B1C1，C120 ，在 B1C1上取一点 C2，延长AB1到点 B2，使得 B1B2B1C2，在 B2C2上取一点 C3，延长 AB2到点 B3，使得 B2B3B2C3，在 B3C3上取一点 C4，延长 AB3到点 B4，使得 B3B4B3C4，按此操作进行下去，那么第 2 个三角形的内角AB2C2 ；第 n 个三角形的内角ABnCn 13 （2021 八上 昌平期末）我们规定：如果实数 a，b 满足 ab1，那么称 a 与 b 互为“匀称数” （1）1 与 互为“匀称数”； （2）已知( 1)(1 + 2)

7、= 1，那么 m 与 互为“匀称数” 14 ）若| + 2= 0，则 + = 15 ）数轴上表示数 x 的点与原点的距离，记作| （1）数轴上表示数 x 的点与表示1的点的距离，可以记作 ； （2） 当 = 0时， | 1| | + 1|的值为 ； 当 = 1时， | 1| | + 1|的值为 ；当 = 1时，| 1| | + 1|的值为 （3）当 x 分别取2，3，请你计算| 1| | + 1|的值，然后观察，思考并得出结论：对于有理数 a，当 x 取任意一对相反数 m 与的值时，| | | + |的两个值的关系是 16 ）一种商品每件成本为 a 元，按成本增加 25%定价，售出 60 件，

8、可盈利 元（用含 a 的式子表示） 17 ）若 3 = 1，则5 + 2 6的值为 18 ）如图 1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图 2 所示 （1）该长方形区域的长可以用式子表示为 ； （2）根据图中信息，用等式表示 a，b，c 满足的关系为 19（2021 七上 延庆期末）对单项式“7”可以解释为： 长方形的长为， 宽为7， 则此长方形的面积为7 请你对“7”再赋予一个含义： 20 （2021 七上 顺义期末）已知一个长为6，宽为2的长方形，如图 1 所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图 2 的方式拼接，则阴影部分正方形的边

9、长是 .（用含的代数式表示） 21 （2021 海淀模拟）图 1 中的直角三角形有一条直角边长为 3，将四个图 1 中的直角三角形分别拼成如图 2，图 3 所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 1,2 ，则 1 2 的值为 22 （2021 石景山模拟）若 =23 ，则代数式 +2 的值是 23 （2021 平谷模拟）若 ( 2)2+ | 3| = 0 ，则 = 24 （2021 西城模拟）从 1，2，3，4，5 中选择四个数字组成四位数 ，其中 a，b，c，d 分别代表千位、 百位、 十位、 个位数字 若要求这个四位数同时满足以下条件： 是偶数； ； + = + ，请写出一个符合要求的数

10、 25 （2021 平谷模拟）如图，线段 CE 的长为 3cm，延长 EC 到 B，以 CB 为一边作正方形 ABCD，连接DE，以 DE 为一边作正方形 DEFG，设正方形 ABCD 的面积为 1 ，正方形 DEFG 的面积为 2 ，则 2 1 的值为 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解：x表示不小于 x 的最小整数，2m+86， 5 2 + 8 6， 解得32 1， 故答案为：B 【分析】根据题干的定义可得5 20 20 + (25 20) ( + 2) = 25 + 10 故答案为：B 【分析】根据 该区某家庭上月用水量为 25 立方米， 求解即可。 10 【答

11、案】A 【解析】【解答】解：设这种文具的原价为( 0)元， 甲商店降价后的价格为(1 30%) = 0.7（元） ， 乙商店降价后的价格为(1 15%)2 = 0.7225（元） ， 丙商店降价后的价格为(1 20%)(1 10%) = 0.72（元） ， 因为0.7 0.72 0.7225， 所以小雪到甲商店购买这种文具更合算， 故答案为：A 【分析】先求出0.7 0.72 ， a=4，b=3 d=2 c=1 = 4312 故答案为：4312 【分析】由 是偶数，求出 d=2 或 4再分两种情况，求解即可得出结论。 25 【答案】92 【解析】【解答】根据题意得： = 90 2+ 2= 2 正方形 ABCD，正方形 DEFG， 1= 2 ， 2= 2 CE 的长为 3cm 1+ 32= 2 2 1= 92 故答案为： 92 【分析】先求出2+ 2= 2，再求出1= 2 ， 2= 2，最后求解即可