1、罗田县2022-2023学年八年级上期末模拟数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ）A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的一个内角为50，则它的另外两个内角是 （ ）A. 65，65B. 80，50C. 65，65或80，50D. 不确定5. 打碎一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）A. 带
2、去B. 带去C. 带去D. 带去6. 因式分解a2b2abb正确的是（ ）A. b（a22a）B. ab（a2）C. b（a22a1）D. b（a1）27. 如图，已知OC平分AOB,CD/OB，若OD=3 cm，则CD等于：（ ）A. 1.5cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm8. 化简这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关（ ）A. a和bB. aC. bD. 不能确定9. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，下列说法错误的是（ ）A. 是等腰三角形，B. 折叠后ABE和CBD一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. EBA和EDC一定是全等三角形10. 如图
3、，在中，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且，下列四个结论：；是等腰三角形，你认为正确结论序号是（ ）A. B. C. D. 二.填空题(共8题，总计 24分)11. 若x2+(m-3)x+9是完全平方式，则_12. 分解因式：（1）_；（2）_13. 若，则分式_14. 在平面直角坐标系中，点A(1+m，1n)与点B(1，2)关于y轴对称，则m+n_15. 方程的解为x_16. 如图，点是的平分线上一点，于点已知，则点到的距离是_17. 如图，在ABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边BC上E处，折痕为CD，则EDB_18. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16
4、，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_三.解答题(共8题，总计66分)19. 把下列各式因式分解：（1）； （2）20. 已知（xy）21，（xy）249，求x2y2与y的值21. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1) （1）在图中作出ABC关于轴对称的（2）写出点的坐标（直接写答案）（3）的面积为_22. 如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB求证：ABO=DCO23. 如图（1）在凸四边形中，（1）如图（2），若连接，则ADC的形状是_三角形，你是根据哪个判定定理
5、？答：_（请写出定理的具体内容）（2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由24. 阅读以下材料材料：因式分解：解：将“”看成整体，令，则原式再将“A”还原，得原式上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：_；（2）因式分解：；25. 城市因文明而美丽，市民因礼仪而优雅在长沙市创建全国文明典范城市的过程中，太阳山社区为了巩固垃圾分类的成果，营造干净整洁的生活氛围，创建和谐文明的社区环境、准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾
6、桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；（2）该社区计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？26. 如图1，已知点，点，且满足（1）求两点的坐标；（2）若点C是第一象限内一点，且，过点A作于点F，求证：；（3）如图2，若点D的坐标为，过点A作，且，连接交x轴于点G，求G点的坐标参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合
7、题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C2.【答案】：C【解析】：数据0.00000456用科学记数法表示为：故选：C3.【答案】：B【解析】：A选项，故不符合题意；B选项，故符合题意；C选项，故不符合题意；D选项，故不符合题意；故选：B4.【答案】：C【解析】：若50为顶角，则底角为，即另外两个内角为65，65；若50为底角，则顶角为，即另外两个内角为80，50，综上可得另外两个内角为65，65或80，50，故选C.5.【答案】：A【解析】：A选项带去，符合三角形ASA判定，选项A符合题意；B选项带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项B不符合题意；C选项带
8、去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项C不符合题意；D选项带去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，选项D不符合题意；故选：A6.【答案】：D【解析】：解：a2b2ab+bb（a22a+1）b（a1）2故选：D7.【答案】：C【解析】：OC平分AOB，AOC=BOC；又CDOB，C=BOC，C=AOC；故选C.8.【答案】：C【解析】：，则这个代数式的值与字母b的取值无关，故选：C9.【答案】：B【解析】：四边形ABCD为长方形BAE=DCE=90，AB=CD，在EBA和EDC中，AEB=CED，BAE=DCE， AB=CD，EBAEDC (AAS)，
9、BE=DE，EBD为等腰三角形，折叠后得到的图形是轴对称图形，故A、C、D正确，无法判断ABE和CBD是否相等，B选项错误；故选B.10.【答案】：C【解析】：解：假设ABC=45成立，ADBC，BAD=45，又BAC=45，矛盾，所以ABC=45不成立，故本选项错误；CEAB，BAC=45度，AE=EC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AH=BC，故选项正确；又EC-EH=CH，AE-EH=CH，故选项正确AE=CE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故选项正确正确故选：C二. 填空题11.【答案】： -3或9【解析】：解：是完全平方式，m36，解得：m-3或9故答案为：-3
10、或912.【答案】：. . 【解析】：（1）原式，故答案为：；（2）原式，故答案为：13.【答案】：1【解析】：原分式，故答案为：114.【答案】：【解析】：解：(，)与点 (，) 关于轴对称，解得：，则故答案为：15.【答案】：x=-3【解析】：解：方程两边同乘以x（x-3），得2x=x-3，解得x=-3经检验：x=-3是原方程的解，故答案为：x=-316.【答案】：3【解析】：解：如图，过点P作PFAB于F，AD是BAC的平分线，PEAC，PF=PE=3故答案为：317.【答案】： 10【解析】：解：ACB90，A50，B90A905040，CDE是CDA翻折得到，CEDA50，在BDE中
11、，CEDB+EDB，即5040+EDB，EDB10故答案为：1018.【答案】： 10【解析】：解：如图，连接，是等腰三角形，点是边的中点，解得， 是线段的垂直平分线，点关于直线的对称点为点，的长为的最小值，周长的最小值故答案为：10三.解答题19【答案】：（1）；（2）【解析】：解：（1）（2）20【答案】：，的值为或或或【解析】：解：，得：，解得；，或，或，或或或，解得或或或，的值为或或或【画龙点睛】此题考查了完全平方公式、平方根的运用，熟练掌握完全平方公式和平方根的运算是解本题的关键21【答案】：（1）见解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）【解析】：解
12、：（1）如图所示，A1B1C1即为所求 （2）由图知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）A1B1C1的面积=22【答案】：见解析【解析】：证明：连接BC,在ABC和DCB中， ,ABCDCB（SSS），A=D，在AOB和DOC中，AOBDOC（AAS）ABO=DCO .23【答案】：（1）等边三角形；一个内角为60的等腰三角形是等边三角形；（2），理由见解析【解析】：解：（1）连接，在ADC中，ADC是等腰三角形，又ADC是等边三角形（一个内角为60的等腰三角形是等边三角形）故答案为：等边三角形；一个内角为60的等腰三角形是等边三角形；（2），理由如下：ADC是等边三
13、角形，又是等边三角形，即BDCEAC(SAS)【画龙点睛】本题考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键24【答案】：（1） （2） 【解析】：【小问1详解】解： =；故答案为：；【小问2详解】设，原式，将A还原，则原式；25【答案】：（1）A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元，450元； （2）最多可以购买B种垃圾桶13组【解析】：【小问1详解】解：设A种垃圾桶每组的单价是x元，则B种垃圾桶每组的单价是 元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解，A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元，450元；答：A、B两种垃圾桶每组的单价
14、分别是300元，450元；【小问2详解】解：设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶组，由题意得：，y是整数，y的最大值为13，最多可以购买B种垃圾桶13组，答：最多可以购买B种垃圾桶13组26【答案】：（1）点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（0，5） （2）见解析 （3）（2，0）【解析】：【小问1详解】解：，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（0，5）；【小问2详解】解：如图所示，过点B作BEOC于E，BEC=BEO=90，A（5，0），B（0，5），OA=OB=5，ADOC，AFO=90，AOF+OAF=90，BOE+AOF=90，BOE=OAF，BEOOFA（AAS），BE=OF，OE=AF，OCB=45，EBC=45，EBC=ECB，BE=CE，OF=CE，OF+EF=CE+EF，即OE=CF，AF=CF；【小问3详解】解：如图所示，过点E作EFx轴于F，EFA=EFG=90，FEA+FAE=90，AEAD，OAD+EAF=90，DAO=AEF，又AD=EA，EFA=AOD，EFAAOD（AAS）AO=EF=OB，AF=ODBOG=EFG，BGO=EGF，BOGEFG（AAS），OG=FG， D（0，1），AF=OD=1，OF=OA-AF=4，OG=FG=2，点G的坐标为（2，0）
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