1、 专题专题 24 24 统计与概率统计与概率 一、单选题一、单选题 1下列说法正确的是（ ） A自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件 B成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 C“襄阳明天降雨的概率为 0.6”，表示襄阳明天一定降雨 D若抽奖活动的中奖概率为150，则抽奖 50 次必中奖 1 次 2 （2022 黄石）我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有 10 位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前 5 位进入决赛如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这 10 位同学成绩的（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 3 （2022 恩施）为了
2、解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ） A众数是 5 B平均数是 7 C中位数是 5 D方差是 1 4 （2022 仙桃）下列说法正确的是（ ） A为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B一组数据 1，2，5，5，5，3，3 的众数和平均数都是 3 C若甲、乙两组数的方差分别是 0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D抛掷一枚硬币 200 次，一定有 100 次“正面向上” 5 （2022 十堰）甲、乙两人在相同
3、的条件下，各射击 10 次，经计算：甲射击成绩的平均数是 8 环，方差是 1.1；乙射击成绩的平均数是 8 环，方差是 1.5.下列说法中不一定正确的是（ ） A甲、乙的总环数相同 B甲的成绩比乙的成绩稳定 C乙的成绩比甲的成绩波动大 D甲、乙成绩的众数相同 6 （2022 荆州）从班上 13 名排球队员中，挑选 7 名个头高的参加校排球比赛.若这 13 名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这 13 名队员身高数据的（ ） A平均数 B中位数 C最大值 D方差 7 （2022 宜昌）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任
4、选一项参加：敬老院做义工；文化广场地面保洁；路口文明岗值勤.则小明和小 慧选择参加同一项目的概率是（ ） A13 B23 C19 D29 8 （2022 随州）小明同学连续 5 次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分） ，则这组数据的众数和平均数分别为（ ） A97 和 99 B97 和 100 C99 和 100 D97 和 101 9 （2022 孝感）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B检测一批 LED 灯的使用寿命 C检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D检测一批家用汽车的抗撞击能力 10 （2022 武汉） 彩
5、民李大叔购买 1 张彩票，中奖这个事件是（ ） A必然事件 B确定性事件 C不可能事件 D随机事件 二、填空题二、填空题 11 （2022 仙桃）从 2 名男生和 2 名女生中任选 2 名学生参加志愿者服务，那么选出的 2 名学生中至少有 1 名女生的概率是 . 12 （2022 鄂州）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6 名选手投中篮圈的个数分别为 2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 . 13 （2022 黄冈模拟）小张、小王和小李三人相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动，现在有A、B、C 三个社区可供随机选择，他们三人恰好进入同一社区的概
6、率是 . 14 （2022 武汉） 某体育用品专卖店在一段时间内销售了 20 双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这 20 双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 . 尺码/ 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 3 10 4 2 15 （2022 孝感）小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是 . 16 （2022 九上 黄冈开学考）如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.
7、15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 17 （2022 八上 黄冈开学考）为了估计鱼池里有多少条鱼， 先捕上 100 条作上记号， 然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上 200 条鱼，发现其中带记号的鱼有 20 条，则可判 断鱼池里大约有 条鱼 18 （2022 八下 武昌期末）某市在一次空气污染指数抽查中，收集到 10 天指数数据如下：61，75，81，56，81，91，92，91，75，81.则该组数据的中位数是 . 19 （2022 八下 通城期末）若甲、乙、丙、丁四位同学一学期 4 次数学测试的平均成绩恰好都是 85 分，方差分别为 甲2= 0.80
8、， 乙2= 1.31 ， 丙2= 1.72 ， 丁2= 0.42 ， 则成绩最稳定的同学是 . 20 （2022 八下 通城期末）某校女子排球队的 15 名队员中有 4 个人是 13 岁，7 个人是 14 岁，4 个人是15 岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是 岁. 三、综合题三、综合题 21 （2022 黄石）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 3 4 5 6 频数 12 a 14 4 频率 0.24 0.40 b c 请根据统计表中提
9、供的信息，解答下列问题： （1） 本次调查一共随机抽取了 名学生； 表中 = ， = ， = （2）求所抽查学生阅读量的众数和平均数 （3）样本数据中优秀等级学生有 4 人，其中仅有 1 名男生现从中任选派 2 名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选 2 名同学中有男生的概率 22 （2022 襄阳）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区 A，B 两所学校九年级各 500 名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取 50 名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数） ，整理分析过程如下： 【收集数据】A 学校 50 名九年级学生中，课后书面作业时长在 70.5x80
10、.5 组的具体数据如下： 74，72，72，73，74，75，75，75，75， 75，75，76，76，76，77，77，78，80 【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的 A 学校频数分布直方图如图所示： 组别 50.5x60.5 60.5x70.5 70.5x80.5 80.5x90.5 90.5x100.5 A学校 5 15 x 8 4 B 学校 7 10 12 17 4 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 特征数 平均数 众数 中位数 方差 A 学校 74 75 y 127.36 B 学校 74 85 73 144.12 根据以上信息，回答下列问
11、题： （1）本次调查是 调查（选填“抽样”或“全面”） ； （2）统计表中，x ，y ； （3）补全频数分布直方图； （4）在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是 学校（选填“A”或“B”） ； （5）按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过 90 分钟，估计两所学校 1000 名学生中，能在 90 分钟内（包括 90 分钟）完成当日课后书面作业的学生共有 人 23 （2022 恩施）2022 年 4 月 29 日， 湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣， 加油好少年”主题活动。某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查.根据调查
12、结果绘制如下不完整的统计图。请结合图中信息解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生，并补全条形统计图. （2）若该校共有 1200 名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？ （3）现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁 4 名学生中，随机抽取 2 名学生谈一谈劳动感受.请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率. 24 （2022 仙桃）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了 m 名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表； （测试卷满分 100 分按成绩划分为 A，B，C，D 四个等级） 等级 成绩 x 频数 A 90
13、 100 48 B 80 90 n C 70 80 32 D 0 70 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： = ， = ， = ； 抽取的这 m 名中学生，其成绩的中位数落在 等级（填 A，B，C 或 D） ； （2）我市约有 5 万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到 A等级. 25 （2022 鄂州）为庆祝中国共产主义青年团成立 100 周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动.李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩（单位：分，均为整数） ，按成绩划分为 A，B，C，D四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出） ： 等级 成绩 x/分
14、 人数 A 90 x100 15 B 80 x90 a C 70 x80 18 D x70 7 （1）表中 a ，C 等级对应的圆心角度数为 ； （2）若全校共有 600 名学生参加了此次竞赛，成绩 A 等级的为优秀，则估计该校成绩为 A 等级的学生共有多少人？ （3）若 A 等级 15 名学生中有 3 人满分，设这 3 名学生分别为 T1，T2，T3，从其中随机抽取 2 人参加市级决赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到 T1，T2的概率. 26（2022 十堰）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查， 将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表. 抽取的学生视力情况统计
15、表 类别 调查结果 人数 A 正常 48 B 轻度近视 76 C 中度近视 60 D 重度近视 m 请根据图表信息解答下列问题： （1）填空：m= ，n= ； （2）该校共有学生 1600 人，请估算该校学生中“中度近视”的人数； （3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率. 27 （2022 荆州）为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动.某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为 A，B，C，D 四个等级，并 绘制了如下不完整的统
16、计图表. 等级 成绩（x） 人数 A 90 100 m B 80 90 24 C 70 80 14 D 70 10 根据图表信息，回答下列问题： （1）表中 m ；扇形统计图中，B 等级所占百分比是 ，C 等级对应的扇形圆心角为 度； （2）若全校有 1400 人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为 A 等级的共有 人； （3）若全校成绩为 100 分的学生有甲、乙、丙、丁 4 人，学校将从这 4 人中随机选出 2 人参加市级竞赛.请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有 1 人被选中的概率. 28 （2022 黄冈）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们
17、每天完成书面作业的时间 t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A 组“t45”，B 组“45t60”，C组“60t75”，D 组“75t75”，E 组“t90”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该校有 1800 名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过 90 分钟的学生人数. 29 （2022 宜昌）某校为响应“传承屈原文化 弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，
18、对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 时间段/分钟 30 60 60 90 90 120 120 1.310.800.42， 丁同学的成绩最稳定. 故答案为：丁. 【分析】方差用来衡量一批数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定，据此判断. 20 【答案】14 【解析】【解答】解： （4 13+7 14+4 15） 15=14 岁. 故答案为：14. 【分析】利用岁数乘以对应的人数，然后除以总人数可得平均年龄. 21 【答案】（1）50；20；0.28；0.08 （
19、2）解：阅读量为 4 本的同学最多，有 20 人， 众数为 4； 平均数为150 (3 12 + 4 20 + 5 14 + 6 4) = 4.2； （3）解：记男生为 A，女生为1，2，3，列表如下： A 1 2 3 A 1 2 3 1 1 12 13 2 2 21 23 3 3 31 32 由表可知，在所选 2 名同学中共有 12 种选法，其中必有男生的选法有 6 种， 所求概率为： =612=12 【解析】【解答】 解： （1） 12 0.24=50， = 0.40 50 = 20， =1450= 0.28， = 1 0.24 0.40 0.28 =008； 故答案为：50 20，0.2
20、8，0.08； 【分析】 （1）利用总人数=频数 频率，列式计算可求出本次调查一共随机抽取的学生人数；利用频数 =总人数 频率，可求出 a 的值；利用频数 总人数=频率，可求出 b，c 的值； （2）利用众数就是一组数据中出现次数最多的数，可求出所抽查学生阅读量的众数；再各个等级的频数乘以阅读量的积的和除以频数之和即可算出所抽查学生阅读量的平均数； （3）根据题意可知此事件是抽取不放回，列表，可得到所有等可能的结果数及所选 2 名同学中有男生的情况数，然后利用概率公式进行计算. 22 【答案】（1）抽样 （2）18；74.5 （3）解：补全频数分布直方图： （4）A （5）920 【解析】【解
21、答】解： （1）根据题意知本次调查是抽样调查； 故答案为：抽样； （2）x=50-5-15-8-4=18， 中位数为第 25 个和第 26 个平均数74+752= 74.5， 故答案为：18，74.5； （4）因为 A 学校的方差为 127.36，B 学校的方差为 144.12， 127.36144.12， 课后书面作业时长波动较小的是 A 学校， 故答案为：A； （5）500 5+15+18+850+ 500 7+10+12+1750= 920（人） 故答案为：920 【分析】 （1）利用已知条件可知本次调查是抽样调查； （2）利用表中数据及抽取的人数为 50 人，可求出 x 的值；再利用中
22、位数就是将这 50 个数据按从小到大的顺序排列后，排第 25、26 两个位置的数据的平均数就是该组数据的中位数，据此可求出 y 的值； （3）利用（1）中的 x 的值补全频数分布直方图； （4）观察表中数据，利用方差越小，数据的波动越小，可得答案； （5）利用每所学校学生的总人数 样本中能在 90 分钟内（包括 90 分钟）完成当日课后书面作业的学生的人数所占的百分比，再求和即可. 23 【答案】（1）解：200； 条形统计图， （2）解：1200 50200= 300， 即本次活动中该校“洗衣服”的学生约有 300 名； （3）解：画出树状图为： 共有 12 种等可能的结果，其中抽取的两人恰
23、好为甲和乙的结果有 2 种， 则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为：212=16. 【解析】【解答】解： （1）本次调查的学生总人数为：40 20% = 200； 扫地的学生人数为：200 40 50 20 30 = 60， 条形统计图如图： 【分析】 （1）利用做饭的人数除以所占的比例可得总人数，然后根据各组人数之和等于总人数求出扫地的人数，据此可补全条形统计图； （2）利用样本中洗衣服的人数除以总人数，然后乘以 1200 即可； （3）此题是抽取不放回类型，画出树状图，找出总情况数以及抽取的两人恰好为甲和乙的情况数，然后根据概率公式进行计算. 24 【答案】（1）200；112；56；B （2
24、）解：50000 48200= 12000（名） ， 答：估计约有 12000 名中学生的成绩能达到 A 等级. 【解析】【解答】解： （1）32 16%=200（名） 即 m 的值为 200； n=200-48-32-8=112； p%=112 200=56% p=56 故答案为：200；112；56； 200 个数据按大小顺序排列，最中间的 2 个数据是第 100 个的 101 个， 而 8+32=40101， 所以，中位数落在 B 等级. 故答案为：B； 【分析】 （1）利用 C 等级的频数除以所占的比例可得总人数，即 m 的值；进而根据各组人数之和等于总人数可得 n 的值；利用 n 的
25、值除以总人数，再乘以 100可得 p 的值； 根据频数分布表可得第 100、101 个数均在 B 等级，据此可得中位数所在的等级； （2）利用样本中 A 等级的人数除以总人数，然后乘以 50000 即可. 25 【答案】（1）60；108 （2）解：600 1560= 150人， 估计该校成绩为 A 等级的学生共有 150 人， 答：估计该校成绩为 A 等级的学生共有 150 人； （3）解：画树状图如下： 由树状图可知一共有 6 种等可能性的结果数，其中抽到 T1，T2的结果数有 2 种， 恰好抽到 T1，T2的概率为26=13. 【解析】【解答】解： （1）15 90360= 60人， 此
26、次抽取的学生人数为 60 人， = 60 15 18 7 = 20， C 等级对应的圆心角度数为360 1860= 108. 故答案为：60；108 ； 【分析】 （1）根据 A 所占圆心角的度数除以 360 可得所占的比例，利用 A 的人数除以所占的比例可得总人数，进而根据各组人数之和等于总人数求出 a 的值，利用 C 的人数除以总人数，然后乘以 360 可得所占圆心角的度数； （2）利用 A 的人数除以总人数，然后乘以 600 即可； （3）此题是抽取不放回类型，画出树状图，找出总情况数以及抽到 T1，T2的结果数，然后根据概率公式进行计算. 26 【答案】（1）200；108 （2）解：
27、1600 60200 =480（人） ， 即估计该校学生中“中度近视”的人数约为 480 人 （3）解：画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为 2， 所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为 212 = 16 【解析】【解答】 （1）解：所抽取的学生总数为 m=48 24%=200（人） ， n= 360 60200 =108， 故答案为：200，108； 【分析】 （1）利用 m=A 类人数 A 类百分比，n=C 类所占比列 360 ，分别计算即可； （2）利用样本 “中度近视” 所占比例乘以 1600 即得结论； （3）此题是抽取不放回类型，利用树状
28、图列举出共有 12 种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为 2，然后利用概率公式计算即可. 27 【答案】（1）12；40%；84 （2）280 （3）解： 甲 乙 丙 丁 甲 （甲，乙） （甲，丙） (甲，丁) 乙 （甲，乙） （乙，丙） (乙，丁) 丙 （甲，丙） （乙，丙） （丙，丁） 丁 （甲，丁） （乙，丁） (丙，丁) P（甲、乙两人至少有 1 人被选中）= 1012=56 . 【解析】【解答】 （1）解：抽查总人数为： 10 60360= 60 （人） ； = 60 (24 + 14 + 10) = 12 ； B 等级所占百分比是： 2460 100% = 40
29、% ； C 等级对应的扇形圆心角为 1460360 = 84 ； 故答案为：12，40，84； （2） 1400 1260= 280 （人） ； 若全校有 1400 人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为 A 等级的共有 280 人； 故答案为：280； 【分析】 （1）由 D 等级的人数除以所占百分比可得抽取总人数，由 m=抽取总人数-B、C、D 三个等级的人数，进行计算即得；由 B 等级所占百分比=B 等级人数 抽取总人数 100%，C 等级对应的扇形圆心角=C 等级人数 抽取总人数 360 分别计算即可； （2）利用样本中 A 等级所占百分比乘以 1400，即得结论； （3）此题是抽取不放
30、回类型，利用列表法列举出共有 12 种等可能结果数，其中甲、乙两人至少有 1人被选中的有 10 种，然后利用概率公式计算即可. 28 【答案】（1）解：100；D 组的人数为：100 10 20 25 5 = 40， 补全的条形统计图如右图所示： （2）72；C （3）解：1800 1005100= 1710(人)， 答：估计该校每天完成书面作业不超过 90 分钟的学生有 1710 人. 【解析】【解答】 解：（1） 这次调查的样本容量是： 25 25% = 100， 故 D 组的人数为 100-10-20-25-5=40； 故答案为：100； （2）在扇形统计图中，B 组的圆心角是：360
31、20100= 72， 本次调查了 100 个数据，第 50 个数据和 51 个数据都在 C 组， 中位数落在 C 组. 故答案为：72，C； 【分析】 （1）利用 C 组的人数除以所占的比例可得样本容量，然后根据各组人数之和等于样本容量求出 D 组的人数，据此可补全条形统计图； （2）利用 B 组的人数除以总人数，然后乘以 360 可得所占圆心角的度数，判断出第 50、51 个数据所在的组即可确定中位数所在的组； （3）求出样本中 A、B、C、D 组的人数和所占的比例，然后乘以 1800 即可. 29 【答案】（1）36 ；25；60；90 （2）解：3060 分钟时间段组中值为 30+602
32、= 45 90120 分钟时间段的频数/人为 40 6 20 4 = 10 表格补充如下： 时间段/分钟 30 60 60 90 90 120 120 150 组中值 45 75 105 135 频数/人 6 20 10 4 （3）解：3060 分钟时间段的调查人数占总人数的比例为 640100% = 15% ； 6090 分钟时间段的调查人数占总人数的比例为 2040 100% = 50% ； 90120 分钟时间段的调查人数占总人数的比例为 25% ； 120140 分钟时间段的调查人数占总人数的比例为 10% ； 八年级学生周末课外平均阅读时间为： 45 15% + 75 50% + 1
33、05 25% + 135 10% = 84 分钟， 该校八年级学生周末课外平均阅读时间为 84 分钟. 【解析】【解答】解： （1）根据扇形统计图中，120150 分钟时间段的占比为 10% 120150 分钟时间段对应扇形的圆心角的度数为 10% 360= 36 120150 分钟时间段的人数为 4 人 调查总人数为 410%= 40 人 90120 分钟时间段的人数为 40 6 20 4 = 10 人 90120 分钟时间段的人数与总人数的比为 1040100% = 25% = 25 调查总人数为 40 人，且样本的中位数为第 20 和 21 位的平均数 样本数据的中位数位于 6090 分
34、钟时间段 故答案为：36 ；25；60，90； 【分析】 （1）利用 120150 分钟时间段的占比乘以 360 可得所占扇形圆心角的度数，利用 120150 分钟时间段的人数除以所占的比例可得总人数， 然后根据各组人数之和等于总人数求出 90120 分钟时间段的人数，再除以总人数，乘以 100%可得 a 的值，易得中位数为第 20 和 21 位的平均数，据此解答； （2）首先根据组中值的计算方法可得 3060 分钟时间段组中值，根据总人数求出 90120 分钟时间段的频数，据此可补全表格； （3）分别求出 3060、6090、90120，120140 分钟时间段的调查人数占总人数的比例，然后
35、乘以对应的频数，再相加即可. 30 【答案】（1）80；54 ；20 （2）解：2000 3280= 800（人）. 该校意向参加“参观学习”活动的学生大约有 800 人. 【解析】【解答】 （1）本次调查的样本容量=16 20=80； B 项活动所在扇形的圆心角的大小是 360 1280 100=54 ； 条形统计图中项活动 C 的人数为：80-32-12-16=20 人. 故答案为：80，54 ，20. 【分析】 （1）本次调查的样本容量=D 的人数 D 的人数所占的百分比，列式计算；B 项活动所在扇形的圆心角的大小=360 B 项的人数所占的百分比，列式计算；条形统计图中项活动 C 的人数=抽查的人数减去 A，B，D 的人数之和，列式计算即可. （2）利用该校的学生总人数 其中意向参加“参观学习”活动的人数所占的百分比，列式计算可求出结果
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