1、长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算 教学内容:教学内容: 小学数学第十册长方体和正方体的体积。 教学目标:教学目标: 知识与技能目标: 1理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程; 2能说出长方体、正方体体积计算公式,并会用字母表示; 3会正确计算长方体、正方体的体积,并联系简单的生活应用。 过程与方法目标: 1通过拼搭,培养动手和动脑能力; 2通过公式的推导,培养迁移、类推能力和抽象概括能力。 情感态度与价值观目标: 在个人及小组的探究活动中,培养团队协作,勇于探索的品质。 教学重教学重难难点:点: 理解掌握长方体和正方体体积的计算。 教学关键:教学关键: 学生通过观察、比较
2、、分析,明确“长方体的体积所含体积单位数正好是长、宽、高的乘积” 。 教学准备:教学准备: 1多媒体课件。 2学具:每人 30 个单位 1 立方厘米的小正方体。 3实验报告。 教学过程:教学过程: (一)创设情景 激发动机: 师:同学们,2008 年我们国家有一件大事,是什么呢?(奥运会)对! 2008 年北京举办奥运会,是我们全中国人民的骄傲。因此,我们国家做了充分的准备。下面老师请同学们一起来参观一些奥运场馆。 出示水立方: 师:这是什么场馆?(水立方)国家游泳中心“水立方”是 2008 年北京奥运会的主要比赛场馆及标志性建筑之一。奥运会期间将承担游泳、跳水等多个项目的比赛。那它的外形是什
3、么呢?(长方体) 师:关于长方体我们已经学习了什么知识呢?还想学习什么知识? 今天我们就来学习怎样求长方体的体积。(出示课题) (二)小组合作,发现规律: 1动手操作:做个小实验,用 12 个棱长是 1 厘米的小正方体,能拼出几种不同的长方体? 2填写实验报告 实验报告 (媒体演示) 体积(立方厘米) 长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 12 12 12 3小组讨论,发现了什么? 4初步得出规律 板书:长方体的体积=长宽高 (三)动手操作,验证公式 1.提出疑问: 刚才我们是用 12 个小正方体拼的,得出了这么一个规律,那么是不是计算所有的长方体的体积都能用这个方法呢?让我们来验证一下。请你用
4、手上的小正方体,任意选择块数来拼成一个长方体,并填写验证报告。 2.动手操作,填写验证报告 验证报告 长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 体积(立方厘米) 3.小结: 长方形的体积=长宽高 ,公式还可以用字母来表示。 板书:v=abh 4利用公式计算体积。 计算下面图形的的体积。 课件出示长方体立体图(长 8cm,宽 3cm,高 4cm) 正方体立体图(棱长 5dm) 5.小结正方体的体积公式 (1)正方体的体积该怎样计算,你是怎么想到的? (2)板书:正方体的体积=棱长棱长棱长 板书:v=aaa=a3 (四)自学书上例题 1.自学例题 1: 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是
5、 14.7 米,宽是 2.9 米,厚 1 米。这块巨大的花岗石石碑的体积是多少立方米?(德育教育) 2.学生小结解题步骤。 (五)巩固新知,深化结论: 1.应用题: (1)某种利乐砖包装的牛奶盒尺寸如图所示(单位:cm),它的体积是多少立方厘米?(6410.5=252 立方厘米 (2)有一种正方体形状的魔方,棱长是 7 厘米,体积是多少立方厘米?(777=343立方厘米) 2.判断题: (1)一个正方体的棱长是 6 分米,它的表面积和体积相等。( ) (2)一个长方体, 长 5 分米, 宽 4 分米, 高 3 厘米, 它的体积是 60 立方分米。 ( ) 3.有一本新华字典,它的长、宽、高分别是 2 分米、1 分米、0.6 分米.这本字典重多少千克?(每立方分米重 500 克) 4实际应用 师: (出示)想给一块体积为 2000 立方厘米的长方体水晶装饰品,配一个包装盒,图中的包装盒能装吗?为什么? 思考:通过讨论,让学生感悟到,实际生活中的长方体,不是直接标注体积,而是标注“长宽高”,其实是有意义的。 全课总结: 1今天我们研究了什么问题? 2你有什么收获?