1、第二章整式的加减一、单选题1下列代数式，0，中，多项式的个数有（）A3个B4个C5个D6个2下列各式中，1， ，单项式有（）A2个B3个C4个D5个3（2022四川南充七年级期末）下列表述不正确的是（）A葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B正方形的边长为表示这个正方形的周长C某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数4（2022四川达州七年级期末）下列单项式中，与是同类项的是（）ABCD5（2022四川乐山七年级期末）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）2
2、6（2022四川眉山七年级期末）按规律排列的一组数据：，其中内应填的数是（）ABCD7（2022四川宜宾七年级期末）关于多项式，以下说法不正确的是（）A多项式是二次三项式B二次项是5x2C常数项是2D一次项是3x8（2022四川成都七年级期末）关于单项式y，下列说法正确的是（）A系数为3B次数为C次数为3D系数为9（2022四川宜宾七年级期末）下列代数式符合书写要求的是（）ABCD10（2022四川内江七年级期末）已知、是有理数，且，若，则代数式的值为（）ABCD11（2022四川泸州七年级期末）已知，则代数式的值是（）A31BC41D12观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下
3、两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（）个A3031B3032C3033D3034二、填空题13（2022四川成都七年级期末）单项式的系数为_，次数为_14（2022四川乐山七年级期末）与的和为_15（2022四川泸州七年级期末）我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将19这九个数字填入33的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是_16若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为_17（2022四川遂宁七年级期末）若多项式是关于x，y
4、的三次多项式，则_18（2022四川宜宾七年级期末）用棱长相同的小正方体摆成如图所示的几何体，第1层有1个正方体，第2层有3个正方体，第3层有6个正方体，按图中摆放的方法类推，第20层有_个正方体19（2022四川遂宁七年级期末）已知：，则的值是_20（2022四川达州七年级期末）如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，以此类推，的值为_21（2022四川资阳七年级期末）单项式与的和仍是单项式，则_.三、解答题22（2022四川达州七年级期末）先化同，再求值，其中；23（2022四川宜宾七年级期末）化简(
5、1)(2)24（2022四川成都七年级期末）（1）化简：3x2（x22x+1）+（x3）；（2）先化简，再求值：3（x2y2xy1）（3x2y4xy3），其中|x3|+（y+2）2025（2022四川乐山七年级期末）已知，当，时，求5A-3B的值 26（2022四川眉山七年级期末）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： ；（2） ；（3） 27（2022四川达州七年级期末）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成制版费与印数无关，价格为：彩色页200元
6、/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表印数a（单位：册）彩色（单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.60.5(1)直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；(2)若印制6000册，那么共需多少费用？(3)若印制册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式28（2022四川资阳七年级期末）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|c|（1）用“”连接这四个数：0，a，b，c： ；（2）比较大小：a b，a+c 0；（3）化简：|a+b|2|a|b+c|29（2022四川眉山七年级期末）因“新冠肺炎”疫情防控需要，医用口罩需求量大幅增加我市某口罩加工厂为满足市场需求计划
7、每台机器每天生产m个，由于各种原因，实际每天投入的机器台数和每台机器的生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是12月份某一周（实行五天工作制）的生产情况(超出为正，不足为负)星期一二三四五正常工作机器数(台)1513141415每台产量较计划增减(个)+80-60-50-100+100(1)用含m的整式表示本周五天生产口罩的总数；(2)当m=2000时，请解决下面问题：总产量最多的一天比总产量最少的一天多生产口罩多少个？该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口置需支付工人0.4元的工资，每个口罩的材料成本为0.8元，该工厂以每个1.7元的批发价将前四天生产的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难
8、，八方支援”的号召，决定将最后一天生产的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏了？30（2022四川成都七年级期末）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数（1）用含a、b的代数式分别表示原数与新数（2）计算原数与新数的差，这个差能被9整除吗？为什么？参考答案1A【解析】根据多项式是几个单项式的和逐个判断即可解：、为多项式，0、为单项式，不是整式；故选A本题考查多项式的定义，要细致掌握概念并灵活运用是解题的关键，同时注意不是字母是数字，是易错点2B【解析】根据单项式的定义：数字与字母的积叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫做单项
9、式，由此判断即可由单项式的定义知，、1属于单项式故选：B本题考查单项式的概念，熟记概念是关键3D【解析】根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；故选：D本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键4D【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样
10、的项叫做同类项据此判断即可解：A、字母a、b的次数都不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、字母b的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；C、字母a、b的次数都不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、有相同的字母，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；故选：D本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键5B【解析】因为a的3倍为3a，与b的差是3ab，所以再把它们的差平方即可解：a的3倍与b的差为3ab，差的平方为（3ab）2故选：B本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键本题的易错点是得到被减式列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言
11、关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别6D【解析】分子为连续奇数，分母为序号的平方，根据规律即可得到答案观察这排数据发现，分子为连续奇数，分母为序号的平方，第个数据为：当时的分子为，分母为这个数为故选：本题考查了数字的探索规律，分子和分母分别寻找规律是解题关键7D【解析】直接利用多项式的项数、次数确定方法分别分析得出答案解：A、多项式是二次三项式，原说法正确，故此选项不符合题意；B、多项式的二次项是5x2，原说法正确，故此选项不符合题意；C、多项式的常数项是2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、多项式的一次项是-3x，原说法错误，故此选项符合题意
12、故选：D此题主要考查了多项式，正确把握多项式的相关定义是解题的关键8C【解析】由题意直接根据单项式系数及次数的定义进行解答判断答案即可单项式y的系数是：，次数是：故选C本题考查的是单项式的系数和次数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键9C【解析】根据代数式的书写要求，依次分析各个选项，选出正确的选项即可解：A、系数应为假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；B、应写成分式的形式，原书写错误，故此选项不符合题意； C、符合要求，故此选项符合题意；D、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意；故选：C本题考查了代数式的
13、书写要求正确掌握代数式的书写要求是解题的关键10D【解析】根据绝对值的意义先求出x的值，再代入代数式计算解：a、b是有理数，且ab0，x3-2x+1=（-1）3-2（-1）+1=-1+2+1=2故选：D本题主要考查了代数式求值和绝对值，掌握乘法的符号法则及绝对值的意义是解决本题的关键11B【解析】根据题意，可先求出x2-3x的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可解：，故选：B此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键12B【解析】根据图形的变化规律归纳出第n个图形中黑色正方形的数量即可解：根据图形变化规律可知：第1个图形中黑
14、色正方形的数量为2，第2个图形中黑色正方形的数量为3，第3个图形中黑色正方形的数量为5，第4个图形中黑色正方形的数量为6，当n为奇数时，黑色正方形的个数为，当n为偶数时，黑色正方形的个数为，第2021个图形中黑色正方形的数量是故选：B本题主要考查图形的变化规律，归纳出第n个图形中黑色正方形的数量是解题的关键13 #-0.6 5解：单项式的系数为，次数为，故答案为：，5本题考查了单项式的系数和次数，熟记单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）和次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）是解题关键140【解析】两个整式相加，合并同类项即可求解解：，故答案
15、为：0本题考查整式的加法运算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键154【解析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15， 第一列第三个数为：15-2-5=8， m=15-8-3=4 故答案为：4本题考查幻方的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等是解题的关键163【解析】先求出两个多项式的和，再根据不含二次项列出关于a的方程，解之即可解：=不含二次项，3a-9=0，解得：a=3故答案为：3本题考查多项式的加减及多项式中不含某个项的问题，解题关键是正确地进行多项式的加
16、减170或8【解析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案解：多项式是关于，的三次多项式，或，或，或8故答案为：0或8本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键18210【解析】根据层数与正方体个数推导一般规律，第层有个正方体，代值计算求解即可解：第1层有1个正方体；第2层有个正方体；第3层有个正方体；依次类推，可知第层有=个正方体；第20层有个正方体故答案为：210本题考查了图形下的数字类规律的探究解题的关键在于总结一般规律19【解析】根据两个等式的左端式子的特征，将两个等式相加先求出，进而求出解： ，得，故答案为：本题主要考查了整式的加减，熟练运用合并同类项法则是解题的关键
17、20【解析】先找出图形中的规律用代数式表示，再计算解：由图可以发现：，故答案为：本题考查图形类规律探索，解题的关键是找出的规律并用代数式表示219【解析】根据题意，与是同类项，根据同类项特征，求出m、n的值，进而求出的值即可.单项式与的和仍是单项式与是同类项， 解得： 故答案为9本题考查了整式中同类项的变式题型，熟练掌握同类项的特征是解答本题的关键.22；9【解析】整式的化简求值，先去括号合并同类项进行化简，然后代入x的值进行求值计算解：原式=；当时，原式本题考查整式的加减计算，掌握运算法则正确化简求值计算是解题关键23(1)m2-m-2(2)x2+2y【解析】（1）直接合并同类项即可；（2）
18、先去括号，后合并同类项即可（1）= m2-m-2（2）= 本题考查了整式的化简中合并同类项与去括号的基础知识，属于基础题24（1）2x2+3x4；（2）2xy，12【解析】（1）原式去括号，合并同类项进行化简；（2）原式去括号，合并同类项化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性求得x和 y的值，代入求值解：（1）原式3x2x22x1x32x23x4；（2）原式3x2y6xy33x2y4xy32xy|x3|（y2）20且|x3|0，（y2）20x30，y20解得：x3，y2原式23（2）12本题考查了整式的加减化简求值，绝对值和偶次幂的非负性问题，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号
19、的运算法则（括号前是号，去掉号和括号，括号里的各项不变号；括号前是号，去掉号和括号，括号里的各项要变号）是解题的关键25，【解析】先通过合并同类项将5A-3B化简，再将，代入求值解：，将，代入得，本题考查代数式化简求值，掌握合并同类项法则并正确计算是解题的关键26（1）；（2）；（3）【解析】（1）观察题目中的等式，找到规律进而猜想结论；（2）根据（1）的结论计算即可；（3）根据（1）的结论计算即可（1）；（2） ；（3） ()本题考查了有理数的运算，找到规律是解题的关键27(1)1100元(2)67100元(3)当1x5000时，y=12.4x+1100；当5000x10000时，y=11x
20、+1100【解析】（1）根据制版费=彩页制版费+黑白制版费，代入数据即可求出数值；（2）根据总费用=制版费+印刷费，代入数据即可求出数值；（3）分1x5和5x10两种情况找出y关于x的函数关系式，合并在一起即可得出结论（1）解：2004+506=1100（元）；（2）解：6000（24+0.56）+1100=67100（元），共需费用67100元；（3）解：当1x5000时，y=1100+2.24x+0.66x=12.4x+1100；当5000x10000时，y=1100+24x+0.56x=11x+1100本题考查了函数的应用，解题的关键是：（1）（2）根据数量关系列式计算；（3）根据数量关
21、系找出y关于x的关系式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列式计算是关键28（1）ba0c；（2），；（3）0【解析】（1）根据数轴上的点左边的数比右边的数小即可判断；（2）根据数轴和相反数的性质可得答案；（3）利用绝对值的性质即可解决问题；解：（1）根据数轴得：；故答案为：；（2）由数轴可得，；故答案为：，；（3）由图可知：，原式本题考查有理数的大小比较、数轴、绝对值等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题29(1)本周五天生产口罩的总数为个(2)6280；赚了，理由见解析【解析】（1）把每天生产的口罩数加起来即可得到答案；（2）分别求出每天生产的口
22、罩数量，然后用最多减去最少即可得到答案；求出这五天工厂的利润，如果为正数则赚了，如果是负数则亏了（1）解：，本周五天生产口罩的总数为个；（2）解：周一生产口罩个，周二生产口罩个，周三生产口罩个，周四生产口罩个，周五生产口罩个，总产量最多的是周五，最少的是周二，个总产量最多的一天比总产量最少的一天多生产口罩个；周五的生产口罩数个，前四天生产口罩数，前四天的收入 元，生产总成本 元，利润，当时，该工厂本周是赚了本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，代数式求值，正负数的应用，解题的关键在于能够正确理解题意30（1）原数可表示为10a+b，新数可表示为10b+a；（2）原数与新数的差能被9整除理由见解析.【解析】（1）由十位上数字乘以10加上个位上数字，表示出原数与新数；（2）列出关系式，合并后得到结果为9的倍数，即可得到原两位数与新两位数的和能被9整除（1）原数可表示为：10a+b，新数可表示为：10b+a；（2）原数与新数的差能被9整除理由：（10a+b）（10b+a）9a9b9（ab），原数与新数的差能被9整除本题考查了列代数式及整式的加减运算，正确理解题意，熟练掌握去括号法则是解本题的关键15
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