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    湖北省武汉市新洲区2022-2023学年八年级上期末模拟数学试卷(含答案解析)

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    湖北省武汉市新洲区2022-2023学年八年级上期末模拟数学试卷(含答案解析)

    1、武汉市新洲区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。)1. 下列图形中,轴对称图形的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 熔喷布,俗称口罩的“心脏”,是口罩中间的过滤层,能过滤细菌,阻止病菌传播经测量,医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米,将0.000156用科学记数法表示应为( )A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 4. 一个正多边形,它的一个内角恰好是一个外角的5倍,则这个正多边形的边数是( )A. 十二B. 十一C. 十D. 九5. 在平面直角坐标系中,点P(

    2、20,a)与点Q(b,13)关于y轴对称,则a+b的值为()A. 33B. 33C. 7D. 76. 如图,ABAC,BDAC于D,CEAB于EBD与CE交于O,连接AO,则图中共有全等的三角形的对数为( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对7. 下列说法正确的是( )A. 代数式是分式B. 分式中x,y都扩大3倍,分式的值不变C. 分式的值为0,则x的值为D. 分式是最简分式8. 如图,ABC中,AD为中线,则AC长( )A. 2.5B. 2C. 1D. 1.59. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式,且其一次项系数皆为正整数,若甲与乙相乘得,乙与丙相乘得,则甲、丙之积与乙的差是( )A

    3、. B. C. D. 10. 如图,在ABC中,ABC=3510,又MNCABC,则BCMBCN等于( )A. 12B. 13C. 23D. 14二.填空题(共8题,总计 24分)11. 要使分式有意义,则x的取值应满足 _12. 如果是完全平方式,则_13. 若,则分式_14. 若,则可表示为_(用含a、b的代数式表示)15. 分解因式:(1)_;(2)_16. 如图,已知,添加下列条件中的一个:,其中不能确定的是_(只填序号)17. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果,那么的度数等于_18. 如图,在ABC中,与相交于点F,且,则之间的数量关系是_三.解答题(共8题,

    4、总计66分)19. 计算:(1) (2)20. 解下列分式方程:(1) (2)21. 如图,平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,(1)画出关于轴的对称图形;(2)画出向左平移4个单位长度后得到的;(3)求出的面积;(4)如果上有一点经过上述两次变换,那么对应上的点的坐标是_22. 如图,垂足分别为D,E证明:BCECAD;若,求DE的长23. 如图,在ABC中,AB=AC,A=36,DE是AB的垂直平分线(1)求证:BCD是等腰三角形;(2)若ABD的周长是a,BC=b,求BCD的周长(用含a,b的代数式表示)24. 我阅读:类比于两数相除可以用竖式运算,多项式除以多项式也可以用竖式

    5、运算,其步骤是:(1)把被除式和除式按同一字母的降幂排列(若有缺项用零补齐)(2)用竖式进行运算(3)当余式的次数低于除式的次数时,运算终止,得到商式和余式我会做:请把下面解答部分中的填空内容补充完整求的商式和余式解:答:商式是,余式是( )我挑战:已知能被整除,请直接写出a、b的值25. 一水果店主分两批购进某一种水果,第一批所用资金为2400元,因天气原因,水果涨价,第二批所用资金是2700元,但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元,以致购买的数量比第一批少25%(1)该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元?(2)该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元,实际销售时按计划无损耗售完

    6、第一批后,发现第二批水果品质不如第一批,于是该店主将售价下降a%销售,结果还是出现了20%的损耗,但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元,求a的最大值26. 如图:已知点A(0,1),点B在第一象限,OAB是等边三角形,点C是X轴上的动点,以AC为边作等边三角形ACD(A、C、D三点按逆时针排列),直线BD交Y轴于点E求证:CAODAB;点C运动时,点E是动点还是定点?若是动点,指出其运动路径;若是定点,求其坐标; 连接CE,若ACD=25,求CED的度数参考答案及解析一.选择题 1.【答案】:C【解析】:解:第1个是轴对称图形;第2个是轴对称图形;第3个不是轴对称图形;第4个是轴对称图形

    7、;故选C【画龙点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2.【答案】:C【解析】:解:0.000156用科学记数法可表示为1.56104故选:C3.【答案】:D【解析】:A. ,故该选项不正确,不符合题意;B. ,故该选项不正确,不符合题意;C. ,故该选项不正确,不符合题意;D. ,故该选项正确,符合题意;故选:D.4.【答案】:A【解析】:解:一个正多边形,它的一个内角恰好是一个外角的5倍,且一个内角与一个外角的和为,这个正多边形的每个外角都相等,且外角的度数为,这个正多边形的边数为,故选:A5.【答案】:D【解析】:解:点P(20,a)与点Q(

    8、b,13)关于y轴对称,a=13,b=20,则-a+b=-13+20=7故选:D6.【答案】:D【解析】:由题意可得CAEBAD,DCOEBO,ACOABO,DAOEAO共4对三角形全等故选:D7.【答案】:D【解析】:A. 代数式不是分式,故该选项不正确,不符合题意; B. 分式中x,y都扩大3倍,分式的值扩大3倍,故该选项不正确,不符合题意;C. 分式的值为0,则x的值为,故该选项不正确,不符合题意; D. 分式是最简分式,故该选项正确,符合题意;故选:D8.【答案】:D【解析】:延长AD到E,使AD=ED,连接BE,AD为中线,BD=CD,在BED和CAD中, BEDCAD(SAS),B

    9、E=AC,BED=CAD,CAD=90,BED=CAD=90,在RtAEB中,BAE=30,AC=1.5故选D9.【答案】:A【解析】:A,又甲与乙相乘得:,乙与丙相乘得:,甲为,乙为,丙为,甲、丙之积与乙的差是:,故选:A10.【答案】:D【解析】:在ABC中,A:B:C=3:5:10设A=3x,则ABC=5x,ACB=10x3x+5x+10x=180解得x=10则A=30,ABC=50,ACB=100BCN=180-100=80又MNCABCACB=MCN=100BCM=NCM-BCN=100-80=20BCM:BCN=20:80=1:4故选D二. 填空题11.【答案】: x1【解析】:x

    10、10,x1故答案为:x112.【答案】:6【解析】:,解得故答案为:13.【答案】:1【解析】:原分式,故答案为:114.【答案】:【解析】:,=故答案为:15.【答案】:. . 【解析】:(1)原式,故答案为:;(2)原式,故答案为:16.【答案】:【解析】:已知,且若添加,则可由判定;若添加,则属于边边角的顺序,不能判定;若添加,则属于边角边的顺序,可以判定故答案为17.【答案】: 【解析】:等边三角形的每个内角的度数为,正方形的每个内角的度数为,正五边形的每个内角的度数为,如图,ABC的外角和等于,即,又,解得,故答案为:18.【答案】: 【解析】:先利用同角的余角相等得到=,再通过证A

    11、CDCBE,得到即,再 利用三角形内角和得可得,最后利用角的和差即可得到答案,=证明:,=又,即即=故答案为:三.解答题19【答案】:(1);(2)【解析】:(1)原式=;(2)原式=.20【答案】:(1);(2)方程无解【解析】:(1),两边同时乘以得:,移项、合并同类项得:,系数化1得:,检验:当时,分式方程的解为;(2),两边同时乘以得:,移项、合并同类项得:,系数化1得:,检验,当时,是增根,分式方程无解21【答案】:(1)见解析 (2)见解析 (3) (4)【解析】:【小问1详解】如图所示,即为所求:小问2详解】如图所示,即为所求:【小问3详解】如图所示,连接,;【小问4详解】点通过

    12、先作关于x轴对称得到,再左平移4个单位长度后得到的,故答案为:22【答案】:(1)证明见解析(2)17【解析】:,在BCE和CAD中,BCECAD;2BCECAD,23【答案】:(1)见解析 (2)ab【解析】:【小问1详解】证明:AB=AC,A=36,ABC=C=72,DE是AC的垂直平分线,AD=BD,ABD=A=36, CDB是ADB的外角,CDB=ABD+A=72,C=CDB,CB=DB,BCD是等腰三角形;【小问2详解】解:由(1)可知AD=BD=CB=b,ABD周长是a,AB=a2b,AB=AC,CD=a3b,BCD的周长=CD+BD+BC=a3b+b+b=ab【画龙点睛】本题考查

    13、了等腰三角形的性质与判定,线段垂直平分线的性质,三角形的内角和与三角形的外角的定义与性质,综合运用以上知识是解题的关键24【答案】:我会做:;,我挑战:【解析】:解:我会做:补全如下,答:商式是,余式是()故答案为:;我挑战:能被整除,则余数为0,根据题意列竖式运算即可,解得【画龙点睛】本题考查了多项式除以多项式,掌握多项式的乘法是解题的关键25【答案】:(1)水果店主购进第一批这种水果的单价是20元;(2)a的最大值是30【解析】:(1)设第一批水果的单价是x元,解得,x20,经检验,x20是原分式方程的解,答:水果店主购进第一批这种水果的单价是20元;(2)由题意可得,解得,a30,答:a的最大值是3026【答案】:证明见解析;是定点;E(0,1);CED为85或35【解析】:证明:ACD与OAB为等边三角形,AC=AD,AO=AB,CAD=OAB,CAO=DAB,CAODAB;点E是定点,A(0,1),OA=AB=1,由得ABD=AOC=90 ,又OAB=60,AEB=30,AE=2AB=2,OE=AE-OA=2-1=1,E(0,1),由得ADB=ACO=25,由得x轴垂直平分AE,AC=EC,又AC=DC,CE=CD,CED=CDE,当D在第三象限时,CED=CDE=60+25=85,当D在第一象限时,CED=CDE=60-25=35,CED为85或35


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