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    湖北省宜昌市点军区2022-2023学年八年级上期末模拟数学试卷(含答案解析)

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    湖北省宜昌市点军区2022-2023学年八年级上期末模拟数学试卷(含答案解析)

    1、宜昌市点军区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。)1. “新冠病毒”肆虐,全国上下齐心协力、众志成城,坚决打赢“新冠肺炎”阻击战,下列防疫的图标中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元某个神经元的直径约为52微米,52微米为5.2 10-5米 将5.2 10-5用小数表示为( )A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052D. 0.00000523. 下列运算正确的是( );A. B. C. D. 4. 如图,CD90,添加一个条件,可使用“HL”判定RtABC

    2、与RtABD全等以下给出的条件适合的是( )A. ACADB. ACBCC. ABCABDD. BACBAD5. 若一个正多边形的一个内角为,则这个图形为正( )边形A. 八B. 九C. 七D. 十6. 已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角度数为( )A. 75B. 90C. 105D. 120或207. 如图,在长方形ABCD中,连接AC,以A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AD,AC于点E,F,分别以E,F为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在内交于点H,画射线AH交DC于点M若,则的大小为( )A. B. C. D. 8. 若,则的值为( )A. 4B. 4C.

    3、D. 9. 如图,等边的边长为4,是边上的中线,是边上的动点,是边上一点,若,当取得最小值时,则的度数为( )A. B. C. D. 10. 如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题(共8题,总计 24分)11. 若分式有意义,则的取值范围是_12. 在ABC中,2BA+C,A30,最长边为6cm,则最短边的长为 _cm13. 若a(2020)0,b(0.1)1,c()2,则a、b、c大小关系为_(用“”号连接)14. 若分式有意义,则实数x的取值范围是_15

    4、. 一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半,则底角的度数是_16. 已知,求_17. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动若BDE=75,则CDE的度数是_18. 如图,ABC中,BAC=60,BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D,DEAB交AB的延长线于E,DFAC于F,现有下列结论:DE=DF;DE+DF=AD;DM平分EDF;AB+AC=2AE;其中正确的有_(填写序号)三.解答题(

    5、共8题,总计66分)19. 把下列各式因式分解:(1); (2)20. 解分式方程:21. 如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1) (1)在图中作出ABC关于轴对称的(2)写出点的坐标(直接写答案)(3)的面积为_22. 如图,在中,是的平分线,求的度数23. 在ABC中,AB=AC,BAC=120,ADBC,垂足为G,且AD=ABEDF=60,其两边分别交边AB,AC于点E,F(1)求证:ABD是等边三角形;(2)求证:BE=AF24. 我阅读:类比于两数相除可以用竖式运算,多项式除以多项式也可以用竖式运算,其步骤是:(1)把被除式和除式按同一字母的降幂排列(

    6、若有缺项用零补齐)(2)用竖式进行运算(3)当余式的次数低于除式的次数时,运算终止,得到商式和余式我会做:请把下面解答部分中的填空内容补充完整求的商式和余式解:答:商式是,余式是( )我挑战:已知能被整除,请直接写出a、b的值25. 抗洪抢险,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单独做则延期3小时才能完成现甲、乙两队合作2小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时26. 课堂上,老师提出了这样一个问题:如图1,在中,平分交于点D,且求证:小明的方法是:如图2,在上截取,使,连接,构造全等三角形来证明结论(

    7、1)小天提出,如果把小明方法叫做“截长法”,那么还可以用“补短法”通过延长线段构造全等三角形进行证明辅助线的画法是:延长至F,使_,连接请补全小天提出的辅助线的画法,并在图1中画出相应的辅助线;(2)小芸通过探究,将老师所给的问题做了进一步的拓展,给同学们提出了如下的问题:如图3,点D在的内部,分别平分,且求证:请你解答小芸提出的这个问题;(3)小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换,得到的命题如下:如果在中,点D在边上,那么平分小东判断这个命题也是真命题,老师说小东的判断是正确的请你利用图4对这个命题进行证明参考答案及解析一.选择题 1.【答案】:C【解析】:A选项,图标不符合轴对称图

    8、形的定义,故不符合题意;B选项,图标不符合轴对称图形的定义,故不符合题意;C选项,图标符合轴对称图形的定义,故符合题意;D选项,图标不符合轴对称图形的定义,故不符合题意;故选:C2.【答案】:B【解析】:解:5.210-5=0.000052, 故选B3.【答案】:B【解析】:解:,计算正确;,计算错误;,计算错误;,计算正确;,计算正确故选:B4.【答案】:A【解析】:解: 需要添加条件为:BC=BD或AC=AD,理由为:若添加的条件为:BC=BD在RtABC与RtABD中, RtABCRtABD(HL);若添加的条件为:AC=AD在RtABC与RtABD中,RtABCRtABD(HL).故选

    9、:A.5.【答案】:D【解析】:解:设所求正n边形边数为n, 则 解得 故答案为:D6.【答案】:D【解析】:解:设两内角的度数为x、4x,当等腰三角形的顶角为x时,x4x4x180,x20;当等腰三角形的顶角为4x时,4xxx180,x30,4x120;因此等腰三角形的顶角度数为20或120故选:D7.【答案】:B【解析】:解:四边形是长方形,由题意可知,平分,故选:B8.【答案】:A【解析】:因为,所以,因为,所以,联立方程组可得:解方程组可得,所以,故选A.9.【答案】:C【解析】:作点E关于AD对称的点M,连接CM,与AD交于点F,ABC是等边三角形,ADBC,M在AB上,MF=EF,

    10、EF+CF=MF+CF=CM,即此时EF+CF最小,且为CM,AE=2,AM=2,即点M为AB中点,ECF=30,故选C【画龙点睛】本题考查了轴对称最短路线问题,等边三角形的性质,等腰三角形的性质等知识点的应用,找到CM是解题的关键10.【答案】:C【解析】:要使ABP与ABC全等,必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离,即3个单位长度,所以点P的位置可以是P1,P2,P4三个,故选C二. 填空题11.【答案】: 【解析】:解:分式有意义, 故答案为 12.【答案】:3【解析】:解:在ABC中,A+B+C180,2BA+C,B60C180AB90在RtABC中,A30,AB6cmBCAB3

    11、cm故答案为:313.【答案】:【解析】:,故答案为:14.【答案】:x5【解析】:解:分式有意义,x-50,即x5故答案为x515.【答案】:75或15或30【解析】:解:如图:CDAB,ADC90,CDAC,A30,ABAC,BACB75;如图:CDAB,ADC90,CDAC,CAD30,ABAC,BACBDACB+ACB2B30,BACB15如图,BDCD,BDBC,C30,这个三角形的底角为:75或30或15故答案为:75或15或3016.【答案】:【解析】:解:,故答案为:17.【答案】: 80【解析】:,设,即,解得:,.18.【答案】: 【解析】:如图所示:连接BD、DCAD平分

    12、BAC,DEAB,DFAC,EDDF故正确EAC60,AD平分BAC,EADFAD30DEAB,AED90AED90,EAD30,EDAD同理:DFADDE+DFAD故正确由题意可知:EDAADF60假设MD平分ADF,则ADM30则EDM90,又EBMD90,EBM90ABC90ABC是否等于90不知道,不能判定MD平分EDF故错误DM是BC的垂直平分线,DBDC在RtBED和RtCFD中,RtBEDRtCFDBEFCAB+ACAEBE+AF+FC又AEAF,BEFC,AB+AC2AE故正确故答案为:三.解答题19【答案】:(1);(2)【解析】:解:(1)(2)20【答案】:无解【解析】:

    13、解:去分母得:4+x2-1=x2-2x+1,解得:x=-1,经检验x=-1是增根,分式方程无解【画龙点睛】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验21【答案】:(1)见解析;(2)A1(-1,2)、B1(-3,1)、C1(2,-1);(3)【解析】:解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求 (2)由图知,A1(-1,2)、B1(-3,1)、C1(2,-1);(3)A1B1C1的面积=22【答案】:40【解析】:解:EDBC,AED=80,ABC=AED=80;BD是ABC的平分线,DBCABC,DBC=40EDBC,EDB=DBC=40【画龙点睛】本题考查了平行线的性质以及

    14、角平分线的概念掌握平行线的性质是解答本题的关键23【答案】:(1)见解析;(2)见解析【解析】:(1)证明:连接BD,AB=AC,ADBC,BAD=DAC=BAC,BAC=120,BAD=DAC=120=60,AD=AB,ABD是等边三角形;(2)证明:ABD是等边三角形,ABD=ADB=60,BD=ADEDF=60,BDE=ADF,在BDE与ADF中,BDEADF(ASA),BE=AF24【答案】:我会做:;,我挑战:【解析】:解:我会做:补全如下,答:商式是,余式是()故答案为:;我挑战:能被整除,则余数为0,根据题意列竖式运算即可,解得【画龙点睛】本题考查了多项式除以多项式,掌握多项式的

    15、乘法是解题的关键25【答案】:甲单独完成全部工程需6小时,乙单独完成全部工程需9小时【解析】:解:设甲队单独完成需要x小时,则乙队需要(x3)小时由题意得: 1,解得x6.经检验,x6是方程的解所以x39.答:甲单独完成全部工程需6小时,乙单独完成全部工程需9小时26【答案】:(1)BD,证明见解析;(2)见解析;(3)见解析【解析】:(1)延长AB至F,使BFBD,连接DF,根据三角形的外角性质得到ABC2F,则可利用SAS证明ADFADC,根据全等三角形的性质可证明结论;(2)在AC上截取AE,使AEAB,连接DE,则可利用SAS证明ADBADE,根据全等三角形的性质即可证明结论;(3)延

    16、长AB至G,使BGBD,连接DG,则可利用SSS证明ADGADC,根据全等三角形的性质、角平分线的定义即可证明结论【详解】证明:(1)如图1,延长AB至F,使BFBD,连接DF,则BDFF,ABCBDFF2F,AD平分BACBADCAD,ABBDAC,BFBD,AFAC,在ADF和ADC中,ADFADC(SAS),ACBF ,ABC2ACB故答案为:BD(2)如图3,在AC上截取AE,使AEAB,连接DE,AD,BD,CD分别平分BAC,ABC,ACB,DABDAE,DBADBC,DCADCB,ABBDAC,AEAB,DBCE,ADB和ADE中,ADBADE(SAS),BDDE,ABDAED,DECE,EDCECD,AED2ECD, ABD2ECD,ABC2ACB(3)如图4,延长AB至G,使BGBD,连接DG,则BDGAGD,ABCBDGAGD2AGD,ABC2ACB,AGDACB,ABBDAC,BGBD,AGAC,AGCACG,DGCDCG,DGDC,在ADG和ADC中,ADGADC(SSS),DAGDAC,即AD平分BAC【画龙点睛】本题考查的是三角形全等的判定和性质、角平分线的定义,掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键


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