1、分式及其运算一选择题1（2022徐汇区模拟）下列代数式中，归类于分式的是ABCD2（2021罗湖区校级模拟）下列代数式中，是分式的为ABCD3（2021罗湖区校级模拟）下列各式：，中，分式有A1个B2个C3个D4个4（2022金华模拟）若分式有意义，则的取值范围是ABC且D5（2022大渡口区模拟）若分式有意义，则的取值范围是ABCD6（2022宁波模拟）分式有意义，则的取值范围是ABCD7（2022张家港市一模）当分式的值为零时，的值为A2BCD08（2022鼓楼区二模）下列代数式的值总不为0的是ABCD9（2022思明区校级模拟）不论取何值，下列代数式的值不可能为0的是ABCD10（202
2、2安徽模拟）已知，则的值为ABCD311（2021南充一模）若分式的值是负数，则的取值范围是ABCD12（2020海曙区模拟）已知分式，为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是的取值1分式的值无意义10ABCD13（2022南安市校级模拟）若实数，满足条件，则，中A必有两个数相等B必有两个数互为相反数C必有两个数互为倒数D每两个数都不等14（2022夏津县二模）下列运算正确的是A BCD15（2022铜仁市三模）分式可变形为ABCD16（2021开平区一模）若，则A3BCD17（2021清苑区模拟）下列约分正确的是ABCD18（2020清苑区一模）化简正确的是A BC D19（202
3、1饶平县校级模拟）下列分式中，最简分式是A B C D20（2021开平区一模）分式与的最简公分母是ABCD21（2021越秀区校级二模）分式，的最简公分母是ABCD22（2022东昌府区二模）下列运算正确的是A B C D23（2022玄武区二模）计算的结果是A1BCD24（2022西山区一模）下列计算正确的是ABCD25（2022河北区二模）计算的结果是AB1CD26（2022桥西区校级模拟）如图是一道分式化简正确的解题过程，则下列说法正确的是ABC表示“”号D27（2022馆陶县二模）已知、表示整式，且，则下列说法正确的是A表示，表示4B表示，表示4C表示，表示D表示，表示二填空题28（
4、2021高新区模拟）一组按规律排列的式子：，其中第10个式子是29（2022黄浦区二模）如果分式有意义，那么的取值范围是 30（2022泰州二模）若代数式有意义，则实数的取值范围是 31（2022春姜堰区期末）当时，分式的值为零32（2022康县模拟）分式的值为0，则33（2022锡山区校级二模）有一个分式两位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：当时，分式的值为1请你写出满足上述全部特点的一个分式：34（2022武侯区模拟）已知，则的值为 35（2022灌云县一模）若，则36（2021崇明区二模）化简：37（2021宜昌模拟）化简：38（2021胶州市一模）临近五一劳动节，
5、甲厂决定包租一辆车送员工返乡过节，租金为5000元，出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少 元（用最简分式表示）39（2021宜兴市校级二模）分式和的最简公分母为40（2020江阴市模拟）分式的最简公分母是41（2022青浦区模拟）计算：42（2022山西模拟）计算：43（2022包头一模）计算：44（2022汉阳区校级模拟）化简的结果是三解答题45（2022靖西市模拟）已知，求的值46（2022镇海区校级二模）先约分，再求值：，其中，47（2022卧龙区一模）化简：48（2022江都区二模）化简：49（2022
6、雁塔区校级模拟）计算：50（2022郑州模拟）下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题第一步第二步第三步第四步第五步（1）填空：以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ；第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 （2）请从出现错误的步骤开始继续进行该分式的化简（3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议一选择题1解：、不是分式，故本选项错误；、是分式，故本选项正确；、不是分式，故本选项错误；、分母不是整式，所以不是分式，故本选项错误；故选：2解：根据分式的定义，分式的分母中要含有字母，、都不符合题意，故排除；中分母含
7、有字母，满足要求，符合题意，故选：3解：，是分式，故选：4解：，故选：5解：由题意得，解得故选：6由题意得：，解得：，故选：7解：根据题意得：且，解得：，故选：8解：当时，故本选项不合题意；当时，故本选项不合题意；在分式中，因为，所以分式，故本选项符合题意；当时，故本选项不合题意；故选：9解：、当时，原式值为0，故此选项不符合题意；、不论取何值，原式的值都不可能为0，故此选项符合题意；、当时，原式值为0，故此选项不符合题意；、当时，原式值为0，故此选项不符合题意；故选：10解：，原式故选：11解：由题意可知：，且恒成立，故选：12解：根据表格数据可知：当时，分式无意义，即，所以，解得所以选项不
8、符合题意；当时，分式的值为1，即，解得，所以选项不符合题意；当时，分式的值为0，即，解得，所以选项不符合题意；当时，分式的值为，即，解得，所以符合题意故选：13解：，去分母并整理得：，即：，即：，必有两个数互为相反数，故选：14解：，故选项不符合题意；，且、大小无法确定，故选项不符合题意；，故选项不符合题意，故选项符合题意，故选：15解：，故选：16解：，故选：17解：，故选：18解：原式，故选：19解：、该分式的分子、分母不能约分，是最简分式，故本选项符合题意、该分式的分子、分母中含有公因式，它不是最简分式，故本选项不符合题意、该分式的分子、分母中含有公因式，它不是最简分式，故本选项不符合题
9、意、该分式的分子、分母中含有公因式，它不是最简分式，故本选项不符合题意故选：20解：的分母为，的分母为，故最简公分母是，故选21解：，的分母分别是、，故最简公分母为故选：22解：、原式，故不符合题意、原式，故符合题意、原式，故不符合题意、原式，故不符合题意故选：23解：原式，故选：24解：、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意；故选：25解：原式，故选：26解：，表示“”号，选项，不正确，正确，故选：27解：，所以可表示，可表示4故选：二填空题28解：，第10个式子是故答案是：29解：分式有意义，的取值范围是故答案为：30解：根据题意得，解得，故答案为：31解：分
10、式的值为零，即，故当时，分式的值为零故答案为332解：因为分式值为0，所以有，故答案为333解：分式的值不可能为0，分子不等于0，当时，分式的值为1，分式为：故答案为：（答案不唯一）34解：，35解：由，得，故答案为：36解：原式故答案为：37解：故答案为：38解：由题意可得：（元故答案为：39解：分式和的分母分别是、则它们的最简公分母是故答案是：40解：分式的最简公分母是；故答案是：41解：，故答案为：42解：原式，故答案为：43解：故答案为：144解：原式，故答案为：三解答题45解：，46解：原式，当，时，原式47解：原式48解：原式49解：原式50解：（1）以上化简步骤中，第一步是进行分式的通分，通分的依据是分式的基本性质，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是没有变号，故答案为：一，分式的基本性质；二，没有变号；（2）原式；（3）在进行分式化简时，分子或分母是多项式，一般先进行分解因式，然后再进行计算
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