1、武汉市东西湖区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米3. 如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（ ）A. M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形B. M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形C. M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等
2、的三角形D. M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形4. 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）A. 10cmB. 50cmC. 60cmD. 40cm5. 化简(1)的结果是（ ）A. B. C. x+1D. x-16. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A. 7cmB. 3cmC. 9cmD. 5cm7. 如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大9倍8. 如图，在RtACD和RtBEC中，若AD=BE，DC=EC
3、，则不正确的结论是（ ） A. RtACD和RtBCE全等B. OA=OBC. E是AC的中点D. AE=BD9. 如图，ABC40，BD平分ABC，过D作DEAB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DFDE，则DFB的度数为（）A. 20B. 140C. 40或140D. 20或14010. 如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（ ）A. 线处B. 线处C. 线处D. 线处二.填空题(共8题，总计 24分)11. 计算：_12. 如图，小明家的衣柜上镶有两块形状和大小完全相同的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈想让小明到玻璃店配一块回来，请把小明该测量ABC的边或角写下来_（写出一种
4、即可）13. 当x_时，分式的值为014. 若分式有意义，则实数x的取值范围是_15. 一个多边形的每一个内角都是120，则此多边形从一个顶点出发可以引_条对角线16. 如图，在ABC中，于，于，与交于，则_17. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数等于_18. 杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律，观察下列各式及其展开式：请你猜想展开式的第三项的系数是_ 三.解答题(共8题，总计66分)19. 计算（1）（2a2）（3ab2
5、5ab3）（2）（5x+2y）（3x2y）20. 化简：21. 在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标为：A（3，2），B（4，3）C（1，1）（1）若A1B1C1与ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1，；C1；（2）ABC的面积为；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小22. 如图，在ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB，BD与CE相交于点O，BOC=119（1）求OBC+OCB的度数；（2）求A的度数23. 已知，如图，ABC为等边三角形，AD，BE相交于点P，于Q（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，求AD的长24. 计算：（1）已知，求
6、的值；（2）已知实数m、n满足m210mn+26n2+4n+40，求mn的值25. 某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？26. 如图：已知点A（0，1），点B在第一象限，OAB是等边三角形，点C是X轴上的动点，以AC为边作等边三角形ACD(A、C、D三点按逆时针排列)，直线BD交Y轴于点E求证：CAODAB；点C运动时，点E是动点还是定点？若是动点，指出其运动路径；若是定点，求其坐标； 连接CE，若ACD=25，求CED的度数参考答案及解析一.选择题 1.【答
7、案】：C【解析】：解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C2.【答案】：A【解析】：解：125纳米=12510-9米=米，故选：A3.【答案】：B【解析】：解：根据三角形的分类，三角形可以分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，等腰三角形分为底边和腰不相等的三角形和底边三角形，故选择B4.【答案】：D【解析】：解：根据三角形三边关系，三角形的第三边x满足：，即，故选：D5.【答案】：A【解析】：解：原式= ，故选A.6.【答案】：B【解析】：当长是3cm的边是底边时，三边为3c
8、m，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：1333=7（cm），而3+37，不满足三角形的三边关系故底边长：3cm故选：B7.【答案】：B【解析】：故选：B【画龙点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变8.【答案】：C【解析】：解：A.C=C=90，ACD和BCE是直角三角形，在RtACD和RtBCE中，AD=BE，DC=CE，RtACDRtBCE（HL），正确；B.RtACDRtBCE，B=A，CB=CA，CD=CE，AE=BD，在AOE和BOD中，AOEBOD（AAS），AO=OB，正确，不符合题意；C.AE=BD，
9、CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；D.RtACDRtBCE，B=A，CB=CA，CD=CE，AE=BD，正确，不符合题意故选C9.【答案】：C【解析】：过点作，如图,DF=DF=DE；BD平分ABC，,GF=EH,BDEBDF，DFB=DEB；DEAB,ABC=40，DEB=18040=140；DFB=140；当点F位于点F处时，DF=DF，DFB=DFF=40.故选：C10.【答案】：B【解析】：原式，为正整数，原式可化为：，分子比分母小1，且为正整数，是真分数，且最小值是，即，表示这个数的点落在线处，故选：B二. 填空题11.【答案】： 0.5【解析】：解：原式故答案为：0.
10、512.【答案】：a，b，c【解析】：解：分别测量原来三角形玻璃装饰物的三条边的长度，可以画到一样的三角形玻璃装饰物故答案为：a，b，c13.【答案】：2【解析】：分式的值为0，x2-4=0，x+20，解得：x=2故答案为：214.【答案】：x5【解析】：解：分式有意义，x-50，即x5故答案为x515.【答案】：3【解析】：解：一个多边形的每个内角都是120，这个多边形的每个外角都是60该多边形的边数为：36060=6，从这个多边形的一个顶点出发可以画对角线条数为：63=3故答案为：316.【答案】：45【解析】：解：延长CH交AB于点F.在ABC中，三边的高交于一点，CFAB，ABC=45
11、，CFAB，BCF=45，CHD=45，17.【答案】： 【解析】：等边三角形的每个内角的度数为，正方形的每个内角的度数为，正五边形的每个内角的度数为，如图，ABC的外角和等于，即，又，解得，故答案为：18.【答案】： 36【解析】：解：找规律发现的第三项系数为3=1+2； 的第三项系数为6=1+2+3； 的第三项系数为10=1+2+3+4； 归纳发现的第三项系数为1+2+3+（n-2）+（n-1）， 展开式的第三项的系数是1+2+3+4+5+6+7+8=36 故答案为：36三.解答题19【答案】：（1）6a3b2+10a3b3（2）15x24xy4y2【解析】：（1）（2a2）（3ab25a
12、b3）=6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）（3x2y）=15x210xy+6xy4y2）=15x24xy4y220【答案】：【解析】：解：原式= = = 21【答案】：（1）（3，2）、（4，3）、（1，1）；（2）6.5；（3）见解析【解析】：（1）根据点关于y轴对称的性质得：；（2）如图可知，则；（3）由题意可得y轴是线段的垂直平分线，则因此由三角形的三边关系得故当三点共线时，最小，且最小值为连接，与y轴的交点即为所求点P（如图所示）.【画龙点睛】本题考查了平面直角坐标系中点坐标的对称变换、三角形的三边关系，理解掌握点的坐标的对称变换是解题关键.22【答案】：（1）61 （2）
13、58【解析】：【小问1详解】解：BOC=119，在BCO中，OBC+OCB=180BOC=61；【小问2详解】解：BD平分ABC，CE平分ACB，ABC=2OBC，ACB=2OCB，ABC+ACB=2OBC+2OCB=2（OBC+OCB）=122，ABC中，A=180122=58【画龙点睛】本题主要考查了三角形的内角和是180、角平分线的定义，掌握三角形内角和定理是解题的关键23【答案】：（1）见解析 （2）60 （3）7【解析】：【小问1详解】证明：ABC为等边三角形，AB=CA，BAE=C=60，在AEB与CDA中， AEBCDASAS，BE=AD；【小问2详解】解：AEBCDA，ABE=
14、CAD，BAD+ABE=BAD+CAD=BAC=60，BPQ=BAD+ABE=60；【小问3详解】解：BPQ=60，PBQ=30，PQ=12BP=3，BP=6，BE=BP+PE=6+1=7，AD=BE=724【答案】：（1）1； （2）【解析】：【小问1详解】解：，即，解得，的值为；【小问2详解】解：m210mn+26n2+4n+40，m210mn+25n2+n2+4n+40，（m5n）2+（n+2）20，m5n0，n+20，n2，m10，mn，mn的值为【画龙点睛】本题主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代数式的值，需要熟练掌握及其变形25【答案】：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工
15、500个零件【解析】：解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为（1+20%）x个根据题意得： =+， 解得：x=500，经检验，x=500是原方程的解， （1+20%）x=600，答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件26【答案】：证明见解析；是定点；E(0，1)；CED为85或35【解析】：证明：ACD与OAB为等边三角形，AC=AD，AO=AB，CAD=OAB，CAO=DAB，CAODAB；点E是定点，A(0，1)，OA=AB=1，由得ABD=AOC=90 ，又OAB=60，AEB=30，AE=2AB=2，OE=AE-OA=2-1=1，E(0，1)，由得ADB=ACO=25，由得x轴垂直平分AE，AC=EC，又AC=DC，CE=CD，CED=CDE，当D在第三象限时，CED=CDE=60+25=85，当D在第一象限时，CED=CDE=60-25=35，CED为85或35
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