1、武汉市洪山区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下面4个图案中，是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米用科学记数法表示0.000000023为（）A. 231010B. 2.31010C. 2.3109D. 2.31083. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则x应该满足的条件是（ ）A. B. C. D. 5. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为
2、（ ）A. B. 3C. 0D. 16. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）A. SSSB. SASC. AASD. ASA7. 如图，ABCD，FEDB，垂足为E，150，则2的度数是（ ）A. 60B. 50C. 40D. 308. 如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大9倍9. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ）A. B. C. D. 10. 小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每
3、小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（ ）A. B. C. D. 二.填空题(共8题，总计 24分)11. 已知点与点关于轴对称，则的值为_12. 若x22mx9是一个完全平方式，则m的值是_13. 一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是_14. 如图，BC，要使ABDACE，只需增加的一个条件是_（只需填写一个你认为适合的条件）15. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_（填上你认为正确的序号）；16. 如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为_1
4、7. 如图，在锐角ABC中，BAC = 40，BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM + MN有最小值时，_18. 如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，线段HG交OP于点C，AOB30，OP10，则HG_三.解答题(共8题，总计66分)19. 计算（1） （2）（3） （4）20. 先化简，再求值：（2a）（3+a）+（a5）2，其中a421. 如图，ABC的三个顶点的坐标分别是，（1）在图中画出ABC关于x轴对称的（2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，的坐标；（3）ABC的面积为_22. 在ABC中，B=90，C=30，AC=6，点E，F分别在
5、AB，AC上，沿EF将AEF翻折，使顶点A的对应点D落在BC边上，若FDBC，求EF的长23. 如图，在ABC中，射线AM平分BAC（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；（2）在（1）条件下，BAC和BGC有何数量关系？并证明你的结论24. 实践与探索如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是_；（请选择正确的一个）A B C（2）请应用这个公式完成下列各题：已知，则_计算：25. 抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单
6、独做则延期3小时才能完成现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时26. 如图，ABC中，ABBCAC8cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动（1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：根据轴对称
7、图形的意义可知，第1、3、4个图是轴对称图形，第2个图不是轴对称图形，轴对称图形有3个，故选：C 2.【答案】：D【解析】：解：00000000232.3108故选：D3.【答案】：C【解析】：解：A.与不是同类项，不能进行加法运算，故该选项错误，不符合题意；B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项错误，不符合题意；故选：C4.【答案】：B【解析】：解：由题意，得x10，解得：x1，故选：B5.【答案】：A【解析】：，又与的乘积中不含的一次项，解得故选：A6.【答案】：D【解析】：解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA故选：D7.【答案】
8、：C【解析】：解：FEDB，DEF=90，1=50，D=9050=40，ABCD，2=D=40故选C8.【答案】：B【解析】：故选：B【画龙点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变9.【答案】：C【解析】：作点E关于AD对称的点M，连接CM，与AD交于点F，ABC是等边三角形，ADBC，M在AB上，MF=EF，EF+CF=MF+CF=CM，即此时EF+CF最小，且为CM，AE=2，AM=2，即点M为AB中点，ECF=30，故选C【画龙点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识点的应用，找到CM是解题的关键10.【答
9、案】：C【解析】：解：假设小明每小时做x个，则小强每小时做（x2）个，由题意得，故选：C二. 填空题11.【答案】： -1【解析】：点与点关于轴对称，故答案为：12.【答案】：【解析】：是完全平方式，解得故答案是：13.【答案】：75或15或30【解析】：解：如图：CDAB，ADC90，CDAC，A30，ABAC，BACB75；如图：CDAB，ADC90，CDAC，CAD30，ABAC，BACBDACB+ACB2B30，BACB15如图，BDCD，BDBC，C30，这个三角形的底角为：75或30或15故答案为：75或15或3014.【答案】：或或【解析】：解： ，添加，后可分别根据、判定；故答
10、案为：或或15.【答案】：【解析】：解：，含因式；，含因式；，含因式；，不含因式；故答案为：16.【答案】：12【解析】：解：多边形的外角和是360，每个外角都是，36030=12，这个多边形有12条边，故答案为：1217.【答案】： 50【解析】：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE，BAC的平分线交BC于点D，EAM=NAM，AM=AM，AMEAMN，ME=MN，BM+MN=BM+MEBEBM+MN有最小值当BE是点B到直线AC的距离时，BEAC，ABM=90-BAC=90-40=50；故答案为：5018.【答案】： 10【解析】：解：连接OH，OG点P关于OA、OB的对称点分别是H、G
11、，OPOH，OPOG，AOPAOH，POBBOG，AOB30，AOP+BOP30，HOG2AOP+2BOP60，OGH是等边三角形，GHOHOP10，故答案为10三.解答题19【答案】：（1） ；（2） ；（3）100；（4）.【解析】：解：（1）原式=1+4-=；（2）原式=a6-a6-8a6=-8a6；（3）原式=(10+)(10-)+32017()2017()2=100-+1=100；（4）原式=a-(b-2)a+(b-2)=a2-(b-2)2= a2-b2+4b-420【答案】：11a+31，-13.【解析】：解：（2a）（3+a）+（a5）26+2a3aa2+a210a+2511a+
12、31，当a4时，原式114+3144+311321【答案】：（1）见解析；（2）、；（3）2.5【解析】：解：（1）如图，即是所作的图形；（2），点A，B，C三点关于y轴对称点，的坐标为：、；（3）如图，故答案为：22【答案】：2【解析】：解：FDBC，C=30，CFD=60，DF=FC， 由折叠的性质可知，AFE=DFE=60，AF=DF，B=90，C=30，A=60，AEF是等边三角形， EF=AF=FC，EF=AC=223【答案】：（1）详见解析；（2）BAC+BGC180，证明详见解析【解析】：解：（1）线段BC的中垂线EG如图所示：（2）结论：BAC+BGC180理由：在AB上截取A
13、DAC，连接DGAM平分BAC，DAGCAG，在DAG和CAG中DAGCAG（SAS），ADGACG，DGCG，G在BC的垂直平分线上，BGCG，BGDG，ABGBDG，BDG+ADG180，ABG+ACG180，ABG+BGC+ACG+BAC360，BAC+BGC18024【答案】：（1）A；（2）4；5050【解析】：（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到故选A ；（2），解得原式=（1002-992）+（982-972）+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1） =100
14、+99+98+97+4+3+2+1=10150=5050【画龙点睛】本题考查了平方差公式的几何证明，题目较为简单，需要利用正方形和长方形的面积进行变形求解25【答案】：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时【解析】：解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x3)小时由题意得： 1，解得x6.经检验，x6是方程的解所以x39.答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时26【答案】：（1）点M，N运动8秒时，M、N两点重合； （2）点M、N运动秒时，可得到等边三角形AMN； （3）当M、N运动秒时，得到以MN为底边的等腰三角形AMN【解析】：【小问1详解】解：设运
15、动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2tt8，t8，答：点M，N运动8秒时，M、N两点重合；【小问2详解】解：设点M、N运动x秒时，可得到等边三角形AMN，AMN是等边三角形，ANAM，x82x，解得：x，点M、N运动秒时，可得到等边三角形AMN；【小问3详解】设M、N运动y秒时，得到以MN为底边的等腰三角形AMNABC是等边三角形，ABAC，CB60，AMN是以MN为底边的等腰三角形，AMAN，AMNANM，CB，ACAB，ACNABM（AAS），CNBM，CMBN，y8832y，y答：当M、N运动秒时，得到以MN为底边等腰三角形AMN【画龙点睛】本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，利用方程的思想解决问题是本题的关键
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