1、十堰市张湾区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米用科学记数法表示0.000000023为（）A. 231010B. 2.31010C. 2.3109D. 2.31083. 下列各式中计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如果在ABC中，A=70-B，则C等于( )A. 35B. 70C. 110D. 1405. 下列各
2、式中，正确的是()A. B. C. D. 6. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明ABCEDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（ ）A. HLB. SASC. SSSD. ASA7. 下列说法正确的是（ ）A. 代数式是分式B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变C. 分式的值为0，则x的值为D. 分式是最简分式8. 如图，在RtACD和RtBEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ） A. RtACD和RtBCE全等B. OA=OBC.
3、 E是AC的中点D. AE=BD9. 已知，在ABC中，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）A. B. BCD是等边三角形C. AD垂直平分BCD. 10. 如图，已知AB=AC，BEAC于点E，CFAB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A. ABEACFB. BDFCDEC. 点D在平分线上D. 点D是CF的中点二.填空题(共8题，总计 24分)11. 是完全平方式，则m=_12. 当_时，分式无意义13. 如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为点D
4、，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC=_14. 若3m=4，3n=2，则92m-n=_15. 若分式有意义，则实数x的取值范围是_16. 如图，A20，B40，C50，则ADB的度数是 _17. 如图，在ABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边BC上E处，折痕为CD，则EDB_18. 对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如：23=23=，则计算：2（4）1=_三.解答题(共8题，总计66分)19. 计算：（1）(a2)3a4+(a+2)(2a3)（2）(3a+2b5)(3a2b+5)20. 先化简，再求值：（），然后从1，1，3中选择适当的数代入求值21. 如图，已
5、知ABC的顶点分别为，（1）作出ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是_（3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）22. 如图，垂足分别为，（1）求证：ACDCBE；（2）若，请直接写出的长23. 已知，如图，ABC为等边三角形，AD，BE相交于点P，于Q（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，求AD的长24. 实践与探索如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是_；（请选择正确的一个）A B C（2）请应用这个公式完成下列各题：已知，则_计
6、算：25. 某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？26. 如图1，已知点P(2， 2)，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PA = PB（1）求证：PAPB；（2）若点A(8， 0)，请直接写出B的坐标并求出OA- OB的值；（3）如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变，请直接写出OA + OB的值参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：第1个是轴对称图形；第2个是轴对称图形；第3个不是轴对称图形；第4个是轴对称图形；故选
7、C【画龙点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】：D【解析】：解：00000000232.3108故选：D3.【答案】：D【解析】：解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D4.【答案】：C【解析】：解：A=70-B，A+B=70，C=180-（A+B）=180-70=110故选C5.【答案】：B【解析】：解：A、 ，错误；B、 ，正确；C、 ，错误；D、 ，错误故选：B6.【答案】：D【解析】：因为证明在ABCEDC用到的条件
8、是：CD=BC，ABC=EDC=90，ACB=ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选D7.【答案】：D【解析】：A. 代数式不是分式，故该选项不正确，不符合题意； B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值扩大3倍，故该选项不正确，不符合题意；C. 分式的值为0，则x的值为，故该选项不正确，不符合题意； D. 分式是最简分式，故该选项正确，符合题意；故选：D8.【答案】：C【解析】：解：A.C=C=90，ACD和BCE是直角三角形，在RtACD和RtBCE中，AD=BE，DC=CE，RtACDRtBCE（HL），正确；B.RtACDRtBCE，B=A，CB=CA，CD=
9、CE，AE=BD，在AOE和BOD中，AOEBOD（AAS），AO=OB，正确，不符合题意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；D.RtACDRtBCE，B=A，CB=CA，CD=CE，AE=BD，正确，不符合题意故选C9.【答案】：D【解析】：解：BCD是等边三角形故选项B正确；，故选项A正确；，据三线合一得出AD垂直平分BC故选项C正确；四边形ABCD的面积等于的面积与的面积之和故选项D错误故选：D10.【答案】：D【解析】：解：A、AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，A=AABEACF（AAS），正确； BABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB
10、=DEC=90BDFCDE（ASA），正确； C、ABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90DF=DE故点D在BAC的平分线上，正确； D、无法判定，错误； 故选D【画龙点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二. 填空题11.【答案】： 【解析】：解：，由题意可知，原式，即故答案为：12.【答案】：【解析】：依题意得：，解得：，13.【答案】：45【解析】：ADBC于D，BEAC于EEAF+
11、AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（对顶角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，ADB=90ABC=BAD=45故答案为：4514.【答案】：64【解析】：3m=4，3n=2，92m-n34m2n34m32n（3m）4（3n）2442264故答案为6415.【答案】：x5【解析】：解：分式有意义，x-50，即x5故答案为x516.【答案】：110【解析】：A20，C50，AEBA+C70，B40，ADBAEB+B70+40110，故答案为：11017.【答案】： 10【解析】：解：ACB90，A50，B90A905040，CDE
12、是CDA翻折得到，CEDA50，在BDE中，CEDB+EDB，即5040+EDB，EDB10故答案为：1018.【答案】： 16【解析】：由题意可得：2（4）1=241=1=（）1=16，故答案为16【画龙点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.三.解答题19【答案】：（1）a2+a6； （2）9a24b2+20b25【解析】：【小问1详解】解：(a2)3a4+(a+2)(2a3)a6a4+2a23a+4a6a2+2a23a+4a6a2+a6；【小问2详解】解：(3a+2b5)(3a2b+5)3a+(2b5)3a(2b5)(3a)2(2b5
13、)29a2(4b220b+25)9a24b2+20b25【画龙点睛】本题考查了整式的混合运算，在进行运算时注意符号是否有变化20【答案】：；【解析】：解：=；，当时，21【答案】：（1）图见解析，点的坐标为； （2）； （3）见解析【解析】：（1）分别找出A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，再顺次连接点即可；（2）利用“关于谁对称谁不变，不关谁对称谁全变”可求出P的对称点坐标；（3）过x轴作点A的对称点为A1，连接A1C交于x轴的点即为点P，使得最小【小问1详解】解：先找出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，再顺次连接A1，B1，C1如图所示，即为所求：的坐标为【小问2详解】
14、解：P关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成原来的相反数，点P关于y轴对称的点的坐标是【小问3详解】解：过x轴作点A的对称点为A1，连接A1C交于x轴的点即为点P，使得最小点P如图所示：【画龙点睛】本题考查作轴对称图形，找关于坐标轴对称的点的坐标，以及动点问题关键是掌握画轴对称图形的方法：先找对称点，再连线；熟记关于坐标轴对称的点的坐标变化特征；利用对称性解决动点问题22【答案】：（1）见解析；（2）5【解析】：（1），ACDCBE（2）ACDCBE，AD=CE，BE=CD，23【答案】：（1）见解析 （2）60 （3）7【解析】：【小问1详解】证明：ABC为等边三角形，AB=CA，BAE=C
15、=60，在AEB与CDA中， AEBCDASAS，BE=AD；【小问2详解】解：AEBCDA，ABE=CAD，BAD+ABE=BAD+CAD=BAC=60，BPQ=BAD+ABE=60；【小问3详解】解：BPQ=60，PBQ=30，PQ=12BP=3，BP=6，BE=BP+PE=6+1=7，AD=BE=724【答案】：（1）A；（2）4；5050【解析】：（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到故选A ；（2），解得原式=（1002-992）+（982-972）+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（4+3）（4-3
16、）+（2+1）（2-1） =100+99+98+97+4+3+2+1=10150=5050【画龙点睛】本题考查了平方差公式的几何证明，题目较为简单，需要利用正方形和长方形的面积进行变形求解25【答案】：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件【解析】：解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为（1+20%）x个根据题意得： =+， 解得：x=500，经检验，x=500是原方程的解， （1+20%）x=600，答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件26【答案】：（1）见解析 （2）(0， -4) ，4 （3）4【解析】：【小问1详解】证明：如图，过点P
17、作PEx轴于点E，PFy轴于点F，点P(2， 2)，PE=PF=2在RtPEA和RtPFB中，PE=PF，PA=PB，RtPEA RtPFB（HL）PBF=PAEBPA=BOA=90，PAPB；【小问2详解】解：由（1）得：RtAPERtBPF，BF=AE，A（8，0），OA=8，AE=OA-OE=8-2=6，BF=AE=6，OB=BF-OF=6-2=4，点B的坐标为（0，-4）；AE=OA-OE=OA-2，BF=OF+OB=2+OB，OA-2=2+OB，OA-OB=4；【小问3详解】解：过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，P（2，2），OM=ON=2，PM=PN=2PA=PB，RtAPMRtBPN，AM=BN，AM=OA-OM=OA-2，BN=ON-OB=2-OB，OA-2=2-OB，OA+OB=4
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