1、20222022- -20232023 学年浙江省学年浙江省温州温州市八年级上数学期末复习试卷市八年级上数学期末复习试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2若一个三角形的两条边的长为 5 和 7，那么第三边的长可能是（ ） A2 B10 C12 D13 3若不等式（a+1）xa+1 的解是 x1，那么 a 满足（ ） Aa0 Ba1 Ca1 Da1 4已知点 P（a+5，a1）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为（ ） A
2、 （4，2） B （4，2） C （4，4） D （2，4） 5能说明命题“对于任何实数 n，n2+n0”是假命题的一个反例可以是（ ） An Bn0 Cn1 Dn2 6 如图， 在 RtABC 中， ACB90， ABC30， 若ABCABC， 且点 A恰好落在 AB 上，则ACA的度数为（ ） A30 B45 C50 D60 7已知直线 yx+b（b 为常数）与两坐标轴围成的三角形面积为 2，则直线 yx+2b 与两坐标轴围成的三角形面积为（ ） A1 B4 C6 D8 8如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC8cm，且ABD 的周长为 16cm，则ABC 的周长为（ ）
3、A24 cm B21 cm C18 cm D16 cm 9甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售活动期间，某顾客的草莓采摘量为 x 千克，若在甲园采摘需总费用 y1元，若在乙园采摘需总费用 y2元y1，y2与 x 之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A甲园的门票费用是 60 元 B草莓优惠前的销售价格是 40 元/千克 C乙园超过 5 千克后，超过的部分价格优惠是打五折 D若顾客采摘 15 千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠 1
4、0如图是由两个全等的正方形叠在一起得到八角星形纸板，八角星有八个直角，八个相等的钝角每条边都相等若原正方形 AB 的长为 4+2，则八角星形纸板的一边 CD 长为（ ） A B2 C4 D2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11语句“x 的 2 倍与1 的和不大于 4”可以表示为 12在平面直角坐标系中，点 P（2，4）关于 y 轴的对称点的坐标为 13等腰三角形的周长是 40cm，腰长 y（cm）是底边长 x（cm）的函数此函数的表达式和自变量取值范围为 14已知ABC 为等边三角形， AB10，
5、M 在 AB 边所在直线上，点 N 在 AC 边所在直线上， 且 MNMC，若 AM16，则 CN 的长为 15函数 ykx+b 的图象如图所示，当 0 x1 时，y 的取值范围是 16如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（0，4）和（1，3） ，OAB 沿 x 轴向右平移后得到OAB，且点 A 的对应点 A在直线 yx1 上，则点 B坐标为 17 如图， ABC的面积为15cm2， BP平分ABC， 过点A作APBP于点P 则PBC的面积为 cm2 18图 1 是小慧在“天猫双 11”活动中购买的一张多挡位可调节靠椅，挡位调节示意图如图 2 所示，已知两支脚 ABAC10 分米
6、，BC12 分米，O 为 AC 上固定连接点，靠背 OD10 分米挡位为挡时，ODAB挡位为挡时，ODAC当靠椅由挡调节为挡时，靠背顶端 D 向后靠的水平距离（即EF）为 分米 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 4646 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤） 19 （6 分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来 20 （6 分）如图，CFEB，C90，DEAB 于点 E，点 F 在 AC 上，DFBD （1）求证：点 D 在BAC 平分线上； （2）若
7、 AB14，AF10，求 CF 的长 21 （6 分）如图，将 RtABC 的直角边 AC 沿过点 A 的直线折叠，使点 C 恰好落在斜边 AB 上 （1）请用直尺和圆规作出折痕（只要求作出图形，并保留作图痕迹） （2）若B50，求折痕与直角边 BC 所形成的锐角度数 22 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 B（6，0）的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A（4，2） （1）直线 OA 的解析式为 ； 直线 AB 的解析式为 （直接写出答案，不必写过程） （2）求OAC 的面积 （3）一动点 M 沿路线 OAC 运动，当 SOCM3 时，求点 M 的坐标 23 （8 分）随着人民生活
8、水平的提高，环境污染问题日趋严重，为了更好治理和净化河道，保护环境，河道综合治理指挥部决定购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两种型号的设备，其中 A 型号设备的价格为12 万元/台，每月可处理污水 220 吨，B 型号设备的价格为 10 万元/台，每月可处理污水 180 吨，设购买A 型设备 x 台，A、B 两种型号的设备每月总共能处理污水 y 吨 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）由于受资金限制，河道综合治理指挥部决定购买污水处理设备的总资金不超过 110 万元，问每月最多能处理污水多少吨？ 24 （12 分）如图，直线 l1：ykx+1 与 x 轴交于点 D，直线 l2
9、：yx+b 与 x 轴交于点 A，且经过定点 B（1，5） ，直线 l1与 l2交于点 C（2，m） （1）填空：k ；b ；m ； （2）在 x 轴上是否存在一点 E，使BCE 的周长最短？若存在，请求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）若动点 P 在射线 DC 上从点 D 开始以每秒 1 个单位的速度运动，连接 AP，设点 P 的运动时间为 t秒是否存在 t 的值，使ACP 和ADP 的面积比为 1：3？若存在，直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由 20222022- -20232023 学年浙江省学年浙江省温州温州市八年级上数学期末复习试卷市八年级上数学期末复习试卷 一、选
10、择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 解：A，B，C 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； D 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 答案：D 2若一个三角形的两条边的长为 5 和 7，那么第三边的长可能是（ ） A2 B10 C12 D13 解：设第三边长为 x，则 由三角形三边关系定理得 75x7+5，即 2x12
11、 答案：B 3若不等式（a+1）xa+1 的解是 x1，那么 a 满足（ ） Aa0 Ba1 Ca1 Da1 解：不等式（a+1）xa+1 的解是 x1， a+10， 解得：a1， 答案：C 4已知点 P（a+5，a1）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为（ ） A （4，2） B （4，2） C （4，4） D （2，4） 解：点 P（a+5，a1）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2， a12， 解得 a1， a+51+54， a1112， 点 P 的坐标为（4，2） 答案：A 5能说明命题“对于任何实数 n，n2+n0”是假命题的一个反例可以是（ ） An Bn0 C
12、n1 Dn2 解：当 n时，n2， n2+n+（）， 0， “对于任何实数 n，n2+n0”是假命题的一个反例可以是 n， 答案：A 6 如图， 在 RtABC 中， ACB90， ABC30， 若ABCABC， 且点 A恰好落在 AB 上，则ACA的度数为（ ） A30 B45 C50 D60 解：ACB90，ABC30， A903060， ABCABC， CACA， ACA为等边三角形， ACA60， 答案：D 7已知直线 yx+b（b 为常数）与两坐标轴围成的三角形面积为 2，则直线 yx+2b 与两坐标轴围成的三角形面积为（ ） A1 B4 C6 D8 解：当 x0 时，y0+bb，
13、直线 yx+b 与 y 轴交于点（0，b） ； 当 y0 时，x+b0， 解得：xb， 直线 yx+b 与 x 轴交于点（b，0） 直线 yx+b 与两条坐标轴围成的三角形面积|b|b|2， b24 同理，直线 yx+2b 与 y 轴交于点（0，2b） ，与 x 轴交于点（2b，0） ， 直线 yx+2b 与两条坐标轴围成的三角形面积|2b|2b|2b2248 答案：D 8如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC8cm，且ABD 的周长为 16cm，则ABC 的周长为（ ） A24 cm B21 cm C18 cm D16 cm 解：DE 是 AC 的垂直平分线， DADC， A
14、BD 的周长为 16cm， AB+BD+DAAB+BD+DCAB+BC16cm， ABC 的周长AB+BC+AC16+824（cm） ， 答案：A 9甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售活动期间，某顾客的草莓采摘量为 x 千克，若在甲园采摘需总费用 y1元，若在乙园采摘需总费用 y2元y1，y2与 x 之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A甲园的门票费用是 60 元 B草莓优惠前的销售价格是 40 元/千克 C乙园超过 5 千克后
15、，超过的部分价格优惠是打五折 D若顾客采摘 15 千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠 解：由图象可得， 甲园的门票费用是 60 元，故选项 A 正确； 草莓优惠前的销售价格是 200540（元/千克） ，故选项 B 正确； 乙园超过 5 千克后，超过的部分价格优惠是打5 折，故选项 C 正确； 若顾客采摘 15 千克草莓，那么到乙园比到甲园采摘更实惠，故选项 D 错误； 答案：D 10如图是由两个全等的正方形叠在一起得到八角星形纸板，八角星有八个直角，八个相等的钝角每条边都相等若原正方形 AB 的长为 4+2，则八角星形纸板的一边 CD 长为（ ） A B2 C4 D2 解：由题意知DCA
16、45，设 CDx， ABx+x+x2x+， AB4+2， ， x2， 即 CD2， 答案：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11语句“x 的 2 倍与1 的和不大于 4”可以表示为 2x14 解：由题意得：2x14， 答案：2x14 12在平面直角坐标系中，点 P（2，4）关于 y 轴的对称点的坐标为 （2，4） 解：点 P（2，4）关于 y 轴的对称点的横坐标为 2；纵坐标为4； 点 P（2，4）关于 y 轴的对称点的坐标为（2，4） 13等腰三角形的周长是 40cm，腰长 y（cm）是底边长 x
17、（cm）的函数此函数的表达式和自变量取值范围为 y0.5x+20（0 x20） 解：因为等腰三角形周长为 40cm，根据等腰三角形周长公式可求出腰长 y（cm）与底边长 x（cm）的函数关系式为： y0.5x+20 又由三角形两边之和大于第三边的关系可知：y，2y40， 得到：x20 故 0 x20 答案：y0.5x+20（0 x20） 14已知ABC 为等边三角形， AB10， M 在 AB 边所在直线上，点 N 在 AC 边所在直线上， 且 MNMC，若 AM16，则 CN 的长为 4 或 36 解：由题意可知，BMAN6， 如图，当点 M 在 AB 的延长线上时，作 MDAC 于 D 在
18、 RtAMD 中， ADM90，A60，AM16， ADAM8， CDACAD2， MNMC，MDCN， DNCD， CN2CD4 如图，当点 M 在 BA 的延长线上时，作 MDCN 于 D， 在 RtAMD 中， ADM90，DAM60，AM16， ADAM8， CDAD+AC18， MNMC，MDCN， DNCD， CN2CD36， 答案：4 或 36 15函数 ykx+b 的图象如图所示，当 0 x1 时，y 的取值范围是 2y0 解：观察函数图象，可知：当 x0 时，y2； 当 x1 时，y0y 随 x 值的增大而增大， 当 0 x1 时，2y0 答案：2y0 16如图，在平面直角坐
19、标系中，点 A、B 的坐标分别为（0，4）和（1，3） ，OAB 沿 x 轴向右平移后得到OAB，且点 A 的对应点 A在直线 yx1 上，则点 B坐标为 （5，3） 解：OAB 沿 x 轴向右平移后得到OAB， 点 A与点 A 是纵坐标相同，是 4， 把 y4 代入 yx1 中，得到 x4， A点坐标为（4，4） 所以点 A 是沿 x 轴向右平移 4 个单位， 根据平移的性质可知点 B 也是向右平移 4 个单位得到 B 点 B（1，3） ， B（5，3） 答案： （5，3） 17如图，ABC 的面积为 15cm2，BP 平分ABC，过点 A 作 APBP 于点 P则PBC 的面积为 7.5
20、cm2 解：延长 AP 交 BC 于 E， BP 平分ABC， ABPEBP， APBP， APBEPB90， 在ABP 和EBP 中， ， ABPEBP（ASA） ， APPE， SABPSEBP，SACPSECP， SPBCSABC157.5（cm2） ， 答案：7.5 18图 1 是小慧在“天猫双 11”活动中购买的一张多挡位可调节靠椅，挡位调节示意图如图 2 所示，已知两支脚 ABAC10 分米，BC12 分米，O 为 AC 上固定连接点，靠背 OD10 分米挡位为挡时，ODAB挡位为挡时，ODAC当靠椅由挡调节为挡时，靠背顶端 D 向后靠的水平距离（即EF）为 分米 解：过 A 作
21、AGBC 于点 G，过 O 作 OHBC 于 H，作 OMDF 于点 M，交 DE 于点 N，如图所示， 则 OMHF，ONHE， ABAC10，BC12 BGCGBC6， AG， ABCD，BCOM， ABGDON， 在ABG 和DON 中， ， ABGDON（AAS） ， BGONHE6， ODAC DOM+MOC90， OMBC， MOCACG， ACG+CAG90， CAGDOM， 在ACG 和ODM 中， ， ACGODM（AAS） ， AGOMHF8， EFHFHE862（dm） ， 答案：2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 4646 分。请在答
22、题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤） 19解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来 解： 由得 x4 由得 x3， 不等式组的解集为4x3， 在数轴上表示为： 20如图，CFEB，C90，DEAB 于点 E，点 F 在 AC 上，DFBD （1）求证：点 D 在BAC 平分线上； （2）若 AB14，AF10，求 CF 的长 （1）证明：C90，DEAB， CDEB90， 在 RtCDF 和 RtEDB 中， ， RtCDFRtEDB（HL） ， DEDC， DCAC，DEAB，DEDC， 点 D
23、在BAC 平分线上 （2）解：设 CFEBx， AB14，AF10， AE14x，AC10+x 在 RtACD 和 RtAED 中， ， RtACDRtAED（HL） ， ACAE， 14x10+x， 解得 x2， CF 的长为 2 21如图，将 RtABC 的直角边 AC 沿过点 A 的直线折叠，使点 C 恰好落在斜边 AB 上 （1）请用直尺和圆规作出折痕（只要求作出图形，并保留作图痕迹） （2）若B50，求折痕与直角边 BC 所形成的锐角度数 解： （1）如图所示，AD 即为所求； （2）C90，B50， BAC40， AD 平分BAC， BADBAC20， ADCB+BAD70 答：折
24、痕与直角边 BC 所形成的锐角度数为 70 22如图，在平面直角坐标系中，过点 B（6，0）的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A（4，2） （1）直线 OA 的解析式为 yx ； 直线 AB 的解析式为 yx+6 （直接写出答案，不必写过程） （2）求OAC 的面积 （3）一动点 M 沿路线 OAC 运动，当 SOCM3 时，求点 M 的坐标 解： （1）设直线 OA 的解析式为 ykx， 把 A（4，2）代入得，24k， 解得 k， 直线 OA 的解析式为 yx； 设直线 AB 的解析式是 yax+b，把 A（4，2） ，B（6，0）代入得， 解得：， 则直线 AB 的解析式是：yx+6
25、； 故答案为 yx；yx+6； （2）在 yx+6 中，令 x0，解得：y6， C（0，6） ， SOAC6412； （3）设 M 的横坐标为 m， SOCM3， SOCM3， m1， 当 M 在 yx 时，把 x1 代入 y得 y1，则 M 的坐标是（1，） ； 当 M 在在 yx+6 上时，把 x1 代入 yx+6 得 y1+65，则 M 的坐标是（1，5） 综上所述：M 的坐标是： （1，）或（1，5） 23随着人民生活水平的提高，环境污染问题日趋严重，为了更好治理和净化河道，保护环境，河道综合治理指挥部决定购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两种型号的设备，其中 A 型号设备的价格
26、为 12 万元/台，每月可处理污水 220 吨，B 型号设备的价格为 10 万元/台，每月可处理污水 180 吨，设购买 A 型设备 x 台，A、B 两种型号的设备每月总共能处理污水 y 吨 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）由于受资金限制，河道综合治理指挥部决定购买污水处理设备的总资金不超过 110 万元，问每月最多能处理污水多少吨？ 解： （1）设购买 A 型设备 x 台，则 B 型号（10 x）台，A、B 两种型号的设备每月总共能处理污水 y 吨，根据题意得： 则 y 与 x 的函数关系式：y220 x+180（10 x）40 x+1800 （2）设购买 A 型设备 x 台
27、，则 B 型号（10 x）台， 由题意得，12x+10（10 x）110， 解得：x5， 因为 y 与 x 的函数关系式：y40 x+1800，k400， y 随 x 的增大而增大， 所以当 x5 时，y最大405+18002000， 答：每月最多能处理污水 2000 吨 24如图，直线 l1：ykx+1 与 x 轴交于点 D，直线 l2：yx+b 与 x 轴交于点 A，且经过定点 B（1，5） ，直线 l1与 l2交于点 C（2，m） （1）填空：k ；b 4 ；m 2 ； （2）在 x 轴上是否存在一点 E，使BCE 的周长最短？若存在，请求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）若
28、动点 P 在射线 DC 上从点 D 开始以每秒 1 个单位的速度运动，连接 AP，设点 P 的运动时间为 t秒是否存在 t 的值，使ACP 和ADP 的面积比为 1：3？若存在，直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由 解： （1）直线 l2：yx+b 与 x 轴交于点 A，且经过定点 B（1，5） ， 51+b， b4， 直线 l2：yx+4， 直线 l2：yx+4 经过点 C（2，m） ， m2+42， C（2，2） ， 把 C（2，2）代入 ykx+1，得到 k k，b4，m2 答案：，4，2； （2）作点 C 关于 x 轴的对称点 C，连接 BC交 x 轴于 E，连接 EC，则BCE
29、的周长最小 B（1，5） ，C（2，2） ， 直线 BC的解析式为 yx+， 令 y0，得到 x， E（，0） ， 存在一点 E，使BCE 的周长最短，E（，0） ； （3）点 P 在射线 DC 上从点 D 开始以每秒 1 个单位的速度运动，直线 l1：yx+1， D（2，0） ， C（2，2） ， CD2， 点 P 的运动时间为 t 秒 DPt， 分两种情况：点 P 在线段 DC 上， ACP 和ADP 的面积比为 1：3， ， ， DP2， t； 点 P 在线段 DC 的延长线上， ACP 和ADP 的面积比为 1：3， ， ， DP23， t3 综上：存在 t 的值，使ACP 和ADP 的面积比为 1：3，t 的值为或 3
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