1、 2022-2023 学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1在平面直角坐标系中，点 A（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（1，2） 2下列在数轴上表示 x2 的解集，正确的是（ ） A B C D 3在周长为 25 的三角形中，最短边是 x，另一边是 2x3，则 x 的取值范围（ ） Ax Bx7 C3x7 D3x7 4一次函数 ykx的图象大致是（ ） A B C D 5下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
2、 A若 ab，则|a|b| B同位角相等，两直线平行 C对顶角相等 D若 a0，b0，则 a+b0 6在钝角ABC 中，若其三条边上的高相交于点 O，则点 O 在ABC 的（ ） A内部 B外部 C边上 D无法确定 7如图，点 A，B，C，D 四个点在数轴上表示的数分别为 a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（ ） Aa+c0 Bba0 Cac0 D 8我们利用尺规作图，可以作一个角（AOB）等于已知角（AOB），如下所示： （1）作射线 OA； （2）以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于 C，交 OB 于 D； （3）以 O为圆心，OC 为半径作弧，交 OA于 C； （4）以 C
3、为圆心，OC 为半径作弧，交前面的弧于 D； （5）连接 OD作射线 OB，则AOB就是所求作的角 以上作法中，错误的一步是（ ） A（2） B（3） C（4） D（5） 9直线 ymx3 中，y 随 x 增大而减小，与直线 x1，x3 和 x 轴围成的面积为 8，则 m 的值为（ ） A B C2 D以上答案都不对 10如图，在 RtABC 中，B90，C20，分别以点 A、C 为圆心，大于AC 长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，连接 MN，与 AC、BC 分别交于点 D、E，连接 AE则BAE（ ） A20 B40 C50 D60 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24
4、 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11如图，ABCADE，点 D 落在 BC 上，且EDC70，则BAD 的度数等于 12当 x 时，有12 13一次函数 y3x+2，当2x3 时，则函数 y 的取值范围 14直角坐标系中的四个点：A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（8，1），则AOB COD（填“”、“”、“”中的一个） 15如果一次函数 yx3 的图象与 y 轴交于点 A，那么点 A 的坐标是 16如图，在ABC 中，D 是 BC 边的中点，E 是 AD 上一点，BEAC，BE 的延长线交 AC 于点 F若AEF40，则EAF 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满
5、分 66 分）分） 17（6 分）如图，ACEF，点 F、C 在 BD 上，ACDF，BCEF，求证：AD 18（8 分）已知 a，b，c 为整数，且 a+b2006，ca2005，若 ab，求 a+b+c 的最大值 19（8 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，BD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，点 F 在 DE 的延长线上，点 G 在线段 AD 上，且BGF60 （1）若 DE2，求 AC 的长； （2）证明：DFAD+DG 20（10 分）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请写出反例 （1）相等的角是对顶角； （2）等边三角形是锐角三角形； （3）
6、直角都相等； （4）对应角相等的三角形是全等三角形 21（10 分）等腰三角形顶角为 120，底边上的高为 4，求腰长 22（12 分）设 y 是关于 x 的一次函数，其图象与 y 轴交点的纵坐标为10，且当 x1 时，y5 （1）求该一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积； （2）当函数值为时，自变量的取值是多少？ 23（12 分）如图 1，在 RtABC 中，BAC90，AB4，以 AB 为边在 AB 上方作等边ABD，以 BC为边在 BC 右侧作等边CBE，连结 DE （1）当 AC5 时，求 BE 的长 （2）求证：BDDE （3）如图 2，点 C与点 C 关于直线 AD 对称，连结 C
7、E 求 CE 的长 连结 CD，当CDE 是以 CE 为腰的等腰三角形时，写出所有满足条件的 AC 长： （直接写出答案） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一选择题（共选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：点 A（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为：（1，2） 故选：A 2解：在数轴上表示不等式 x2 的解集 故选：B 3解：三角形的两边长分别为 2x3、（25x2x+3），且 x 是最短边，第三边为 283x 由题意： 解得x7， 故选：B 4解：当 k0 时，0，一次函数 ykx的图象经过一、三、四象限； 当 k0 时，0，一次函
8、数 ykx的图象经过一、二、四象限 故选：A 5解：A、若 ab，则|a|b|的逆命题是若|a|b|，则 ab，逆命题是假命题，不符合题意； B、同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，逆命题是真命题，符合题意； C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意； D、若 a0，b0，则 a+b0 的逆命题是若 a+b0，则 a0，b0，逆命题是假命题，不符合题意； 故选：B 6解：钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点， 故选：B 7解：根据数轴上点的位置得：ab0cd，|c|b|d|a|， a+c0，ba0，
9、ac0，0 故选：C 8解：（4）错误应该是以 C为圆心，CD 为半径作弧，交前面的弧于 D； 故选：C 9解：由题意可知 m0，且直线 ymx3 与直线 x1，x3 的交点为（1，m3），（3，3m3）， 当两个交点在第一象限时，则（31）（m3+3m3）8， 解得 m（不合题意，舍去）； 当两个交点在第四象限时，则（31）（3m+33m）8， 解得 m； 当点（1，m3）在第一象限，点（3，3m3）在第四象限时，则（31）（m33m+3）8， 解得 m4， 因为 m30，不合题意， 故 m， 故选：B 10解：在 RtABC 中，B90，C20， BAC70， DE 垂直平分 AC， AE
10、CE， CAEC20， BAE50， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解：EDC70， BDE110， ABCADE， ABAD，ABCADE， ABCADBADE55， BAD180ABCADB180555570， 故答案为：70 12解：去分母得，x36， 移项得，x6+3， 合并同类项得，x9 故答案为：9 13解：一次函数 y3x+2 中，k30， y 随 x 的增大而增大， 自变量取值范围是2x3， y 的取值范围是4y11 故答案为：4y11 14解：A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（8，1），
11、 OA，OB，OC5，OD，AB2，CD2， ， AOBCOD， AOBCOD， 故答案为： 15解：当 x0 时，yx33， 点 A 的坐标为（0，3） 故答案为：（0，3） 16解：如图，延长 AD 到点 G，使 GDAD，连结 BG， D 是 BC 边的中点， BDCD， 在GBD 和ACD 中， ， GBDACD（SAS）， GBAC，GEAF， BEAC， GBBE， GBEG， EAFBEG BEGAEF40， EAF40， 故答案为：40 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17证明：ACEF， ACBDFE，且 ACDF，BCEF， ABCDEF
12、（SAS） AD 18解：由 a+b2006，ca2005，得 a+b+ca+4011， a+b2006，ab，a 为整数， a 的最大值为 1002， a+b+c 的最大值为 a+b+ca+40115013 19（1）解：在 RtABC 中，ACB90，A30， ABC60， BD 是ABC 的角平分线，DEAB， CDDE2CBDABD30， BD2CD4， DEAB，CBDABD30， ADBD4， ACAD+CD4+26， AC 的长为 6； （2）证明：如图，在 DE 上截取 DHDG，连接 GH， ADBD，AABD30， BDEADE60， DGH 是等边三角形， DGHDHG6
13、0， BGF60， 1+HGB2+HGB60， 12， BDCDHG60， BDGFHG120， 在BDG 和FHG 中， ， BDGFHG（ASA）， BDFH， DFFH+DHBD+DGAD+DG， DFAD+DG 20解：（1）相等的角是对顶角，是假命题，如角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角； （2）等边三角形是锐角三角形，是真命题； （3）直角都相等，是真命题； （4）对应角相等的三角形不一定是全等三角形，是假命题，如对应角相等的三角形可能是相似三角形 21解：如图， ABAC，ADBC 于点 D，AD4，BAC120， BAC120，ABAC， BC（180BAC）230， AD
14、BC 于 D，且 AD4， ABAC2AD248 腰长为 8 22解：（1）一次函数 ykx+b，当 x1 时，y5，且它的图象与 y 轴交点纵坐标是10， ， 解得：， 故它的解析式是：y5x10 令 y0，则 5x100，解得 x2即图象与 x 轴的交点坐标为（2，0）， 函数图象与坐标轴围成的三角形面积为10210 （2）y5x10， 5x10，解得 x 当函数值为时，自变量 x 的取值是 23解：（1）ABD，CBE 都是等边三角形， ABDCBE60，ABDB，BCBE， ABC+CBDDBE+CBD， ABCDBE， BACBDE（SAS）， BACBDE90，BEBC 在 RtA
15、BC 中，AB4，AC5， BC， BE； （2）证明：ABD，CBE 都是等边三角形， ABDCBE60，ABDB，BCBE， ABC+CBDDBE+CBD， ABCDBE， BACBDE（SAS）， BACBDE90， BDDE； （3）连接 AC， 由（2）知BACBDE（SAS）， ACDE，BACBDE90， ADE60+90150， CADBACBAD906030， 由对称的性质得DACDAC30，ACDEAC， ADE+DAC180， DEAC， 四边形 ACED 是平行四边形， CEADAB4； 分两种情况： CEDE 时， CE4，四边形 ACED 是平行四边形， CEDEAC4， 由对称的性质得 ACAC4， CECD 时，作 CFDE 于 F， CECD，CFDE， DFEF，CFE90， 四边形 ACED 是平行四边形， CEFDAC30， CFCE2，EFDF2， DEACAC4， 综上，AC 长为 4 或 4 故答案为：4 或 4
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