1、 1 20232023 年年北京市北京市中考数学一轮复习中考数学一轮复习：有理数有理数 一、单选题一、单选题 1 （2022 北京丰台 二模）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数 c满足bca，则 c 的值可以是（ ） A3 B2 C2 D3 2 （2022 北京密云 二模）实数 a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果0ac ，那么下列结论正确的是（ ） A0b Bab C0ab D0b c 3 （2022 北京 清华附中一模）实数 a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）. Aab B0ab C0ac Dac 4 （2022 北京房山 一模）实数
2、 a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） Ab-c0 Bb-2 Ca+c0 D|b|c| 5 （2022 北京四中模拟预测）如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数分别为 a，b，c，且原点为 O，根据图中各点位置，判断下列选项不正确的是（ ） Aca Bbc C|a|+|b|ab D|ac|a+c 6 （2022 北京朝阳 二模）实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数 b 满足0ab，则 b的值可以是（ ） A2 B1 C1 D2 7 （2022 北京昌平 二模）若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（ ） 2 A| |ab B
3、0ab Cab D0ab 8（2022 北京房山 二模） 中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米， 将400000用科学记数法表示应为 （ ） A54 10 B64 10 C440 10 D60.4 10 9 （2022 北京顺义 一模）北京冬奥会期间，共有近 1.9 万名赛会志愿者和 20 余万人次城市志愿者参与服务， 他们默默奉献并积极传递正能量， 共同用实际行动生动地诠释了“奉献、 友爱、 互助、 进步”的志愿精神 将1.9 万用科学记数法表示应为（ ） A319 10 B31.9 10 C41.9 10 D50.19 10 10 （2022 北京市第七中学一模）如图，数轴上两点,M
4、 N所对应的实数分别为,m n，则mn的结果可能是（ ） A1 B1 C2 D3 11 （2022 北京市广渠门中学模拟预测）如图，数轴上,A B两点对应的数分别是a和b.对于以下四个式子：2a b；ab；|ba；ba，其中值为负数的是（ ） A B C D 12 （2022 北京 中考真题）实数ab，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A 2a B1b Cab Dab 13 （2022 北京 中考真题）截至 2021 年 12 月 31 日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达 262883亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约 2.2 亿吨将 262 883 000 000
5、 用科学记数法表示应为（ ） A1026.2883 10 B112.62883 10 C122.62883 10 D120.262883 10 二、填空题二、填空题 14 （2022 北京东城 二模）在一次数学活动课上，某数学老师将 110 共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下） 他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则丙同学
6、手里拿的卡片的数字是_ 15 （2022 北京大兴 二模）某超市对某品牌袋装茶叶搞促销活动商家将该品牌袋装茶叶按以下五种类型出售：A 类有一袋茶叶，B 类有二袋茶叶，C 类有三袋茶叶，D 类有五袋茶叶，E 类有七袋茶叶，价格如下表： 3 种类 A B C D E 单价（元/类） 20 36 42 65 90 小云准备在该超市购买 6 袋上述品牌的茶叶，则购买茶叶的总费用最低为_元 16 （2022 北京海淀 二模）有 A，B，C，D，E，F 六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，记作一个“卡牌组合”（不考虑顺序） 将 n 位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表： 卡牌类型 A B C
7、 D E F 数量（张） 4 10 3 10 1 2 根据以上信息，可知： n= _ ； 拥有“卡牌组合”_的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型） 17 （2022 北京市十一学校二模）小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km） 若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”） 则小云 5 天户外徒步锻炼的最远距离为_km 日期 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 低强度 8 6 6 5 7 高强度 12 18 16 16 8 休息 0 0 0 0 0 18 （2022 北京丰台 一模
8、）某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床若同时启动其中两台车床，加工 10000个 W型零件所需时间如表： 车床编号 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 甲、戊 所需时间（h） 13 9 10 12 8 则加工 W型零件最快的一台车床的编号是 _ 19（2022 北京顺义 一模）九章算术 之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”： “粟率五十， 粝米三十”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米） ，其意为：“50 单位的粟，可换得 30 单位的粝米”问题：有 3 斗的粟（1 斗10 升） ，若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为 _升 20 （2022 北京市第一六一中学分校一模）标有 125 号的 25 个
9、座位如图摆放甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选 2 个座位，乙选 3 个座位，丙选 4 个座位，丁选 5 个座位，游戏规则如下：每人只能选择同一横行或同一竖列的座位； 每人使自己所选的座位号数字之和最小； 座位不能重复选择 如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么甲选 1，2 号座位，乙选 3，4，5 号座位，丙选 7，8，9，10 号座位，丁选 13，14，15，16，17 号座位，此时四人所选的座位号数字之和为 124，如果按“丁、丙、乙、甲”的先 4 后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为_ 21 （2022 北京师大附中模拟预测）计算：125 _ 22 （2022 北京朝
10、阳 模拟预测）只有_不同的两个数叫互为相反数0的相反数是_，1的相反数是_ 参考答案参考答案 1C 【分析】根据bca结合数轴判断，即可得 c的值 【详解】解：由数轴-3b-1, 2a3 及bc- -2，故 A 选项错误； 点 b在 1 的右边，故 b1，故 B 选项错误； b 在 a 的右边，故 ba，故 C 选项错误； 由数轴得：- -2a- -1.5，则 1.5- -a2，1b1.5，则ab ，故 D 选项正确， 故选：D 【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键 13B 【分析】将 262 883 000 000 写成11100naa，n 为正整数的形式即可 【
11、详解】解：将 262 883 000 000 保留 1 位整数是2.62883，小数点向左移动了 11 位， 则 262 883 000 000112.62883 10， 故选 B 【点睛】 本题考查用科学记数法表示绝对值大于 1 的数， 掌握11100naa中 n的取值方法是解题的关键 145 和 10 【分析】根据两数之和结果确定，对两个加数的不同情况进行分类讨论，列举出所有可能的结果后，再逐 8 一根据条件进行推理判断，最后确定出正确结果即可 【详解】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片， 每人手里的数字不重复 由甲：11，可知甲手中的数字可能是 1 和 10，2 和
12、9，3 和 8，4 和 7，5 和 6； 由乙：4，可知乙手中的数字只有 1 和 3； 由丙：15，可知丙手中的数字可能是 5 和 10，7 和 8，6 和 9； 由丁：8，可知丁手中的数字可能是 1 和 7，2 和 6，3 和 5； 由戊：17，可知戊手中的数字可能是 7 和 10，8 和 9； 丁只能是 2 和 6，甲只能是 4 和 7，丙只能是 5 和 10，戊只能是 8 和 9 故答案为：5 和 10 【点睛】本题考查的是有理数加法的应用，关键是把所有可能的结果列举出来，再进行推理 1584 【分析】求出每种类型下的茶叶的单价，从每袋茶叶价格最低的种类开始购买 6 袋，分别计算即可得到
13、答案 【详解】解：当尽可能多的买单价低的茶叶时总费用最少，即买 A 类则一袋茶的单价是 20 元/袋， B 类：每袋茶的单价是 36 2=18（元/袋） ， C类：每袋茶的单价是 42 3=14（元/袋） ， D 类：每袋茶的单价是 65 5=13（元/袋） ， E 类：每袋茶的单价是 90 7=907 （元/袋） ， 当尽可能多的买单价低的茶叶时总费用最少，尽量选择每袋单价最低， 单价最低的是 E 类含有 7 袋茶叶，则需要 90 元， 买一个 D类和一个 A类共六袋，则费用为 65+20=85（元） 买两个 C类,则费用是 42 2=84（元） 848590, 购买茶叶的总费用最低为 84
14、 元. 故答案为：84 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，正确列出版式是解答本题的关键 16 10 BDE 【分析】先求出所有卡牌的数量，再除以每位同学拥有的卡牌数量即可求出同学人数 n；根据卡牌的数量和同学人数分析这些同学所拥有的的“卡牌组合”并计算人数，再选择人数最少的即可 【详解】解：所有卡牌的数量为 4+10+3+10+1+2=30 同学人数 n 为 30 3=10 9 B型卡牌和 D 型卡牌各有 10 张，且每位同学有三张不同类型的卡牌， 每位同学一定有 1 张 B型卡牌和 1 张 D型卡牌 A型卡牌有 4 张，C 型卡牌牌有 3 张，E 型卡牌有 1 张，F型卡牌有 2
15、张， 拥有“卡牌组合”BDA的有 4 人，拥有“卡牌组合”BDC 的有 3 人，拥有“卡牌组合”BDE的有 1 人，拥有“卡牌组合”BDF 的有 2 人 1238+6，166+6，166+5，可得适合选择“高强度”的是第 2 天，第 3 天和第 4 天，计算出此时的距离，即可求解 【详解】解：“高强度”要求前一天必须“休息”， 当“高强度”的徒步距离大于前一天“低强度”距离+当天“低强度”距离时， 选择“高强度”能使徒步距离最远， 188+6，166+6，166+5， 适合选择“高强度”的是第 2 天，第 3 天和第 4 天， 若第一天可选择“高强度”，第二天“休息”，第三天选择“高强度”，第
16、四天和第五天选择“低强度”， 此时徒步距离为：12+0+16+5+7=40（km） ， 第一天选择“高强度”，第二天选择“低强度”，第三天选择“休息”，第四天选择“高强度”，第五天选择“低强度”， 此时徒步距离为：12+6+0+16+4=38（km） ， 第一天选择“休息”， 第二天选择“高强度”， 第三天选择“休息”， 第四天选择“高强度”，第五天选择“低强度”， 此时徒步距离为：0+18+0+16+7=41（km） ； 综上，徒步的最远距离为 41km 故答案为：41 【点睛】本题主要考查最优路线选择，有理数的加法及有理数的大小比较，找出适合选择“高强度”的时间是解题的关键 18丙 【分析
17、】根据表格分别求出两个一起的工作效率，然后比较即可得出结果 【详解】解：根据表格可得： 10 甲乙一起的效率为1000013，乙丙一起的效率为100009， 甲的效率丙的效率； 乙丙一起的效率为100009，丙丁一起的效率为 1000， 丁的效率乙的效率； 丙丁一起的效率为1000，丁戊一起的效率为25003， 戊的效率丙的效率； 丁戊一起的效率为25003，甲戊一起的效率为1250， 丁的效率甲的效率； 甲乙一起的效率为1000013，甲戊一起的效率为1250， 乙的效率戊的效率； 综上可得：丁的效率乙的效率戊的效率丙的效率，甲的效率丙的效率； 最快的车床编号为丙， 故答案为：丙 【点睛】题
18、目主要考查有理数的大小比较的应用，理解题意，找准突破口是解题关键 1918 【分析】 先将单位换成升， 根据： “50 单位的粟， 可换得 30 单位的粝”可得“1 单位的粟， 可换得35单位的粝”，故可求解 【详解】解：根据题意得：3 斗30 升， “50 单位的粟，可换得 30 单位的粝”， 30 升的粟，可换得粝的数量为 3035=18 升 故选：18 【点睛】本题考查有理数乘除的应用，本题首先要弄清题意，得到“1 单位的粟，可换得35单位的粝”是解题的关键 20114. 【分析】根据游戏规则，按“同一横行”，分别得出丁、丙、乙、甲所选的数，再把它们相加即可. 【详解】解：由每人只能选择
19、同一横行或同一竖列的座位的原则， 可得丁选择了：19,6,1,2,11, 和为39, 丙选择了：5,4,3,12,和为24, 乙选择了：7,8,9, 和为24, 11 甲选择了：13,14,和为27, 故四人所选的座位号数字之和为：39 24 24 27114. ， 答案为：114. 【点睛】本题考查了有理数的加法，理解题意，弄清游戏规则是解题的关键 21-2 【分析】运用有理数的加减混合运算法则计算即可 【详解】解：原式=1+2-5 =-2 故答案为：-2 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键 22 符号 0 -1 【分析】根据相反数的定义进行解答即可 【详解】只有符号不同的两个数叫互为相反数0 的相反数是 0，1 的相反数是-1 故答案为:符号；0；-1 【点睛】此题考查相反数问题，关键是根据相反数的定义进行解答
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