1、 2022-2023 学年鲁教五四版七年级上册数学期末复习试卷学年鲁教五四版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列说法正确的是（ ） A4 是（4）2的算术平方根 B4 是（4）2的算术平方根 C的平方根是2 D2 是的一个平方根 2电影院中 5 排 6 号记为（5，6），则 6 排 5 号记为（ ） A（6，5） B（6，5） C（5，6） D（6，5） 3在平面直角坐标系中，点（0，3）在（ ） Ax 轴的正半轴 By 轴的负半轴 Cx 轴的负半轴 Dy 轴的正半轴 4如图，已知 AEAF，那么添加
2、下列一个条件后，仍无法判定AEDAFD 的是（ ） AEDFD BEDAFDA CEADFAD DAEDAFD90 5甲、乙两人从同一地点出发，沿同一方向跑步，速度分别为 4 米/秒和 6 米/秒，开始时甲先跑 100 米后乙再追赶，则从乙出发开始追上甲这一过程中，甲、乙两人之间的距离 s（米）与甲跑步所用时间 t（秒）之间的函数关系式为（ ） AS10t+100（0t10） BS2t+100（0t50） CS2t+150（25t75） DS2t150（0t75） 6函数 y自变量 x 的取值范围是（ ） A全体实数 Bx0 Cx2 Dx2 7已知1 的值介于连续整数 a 与 b 之间，则 a
3、，b 的值分别是（ ） A1，2 B2，3 C3，4 D5，6 8若关于 x 的方程 4xb0 的解为 x2，则直线 y4xb 一定经过点（ ） A（2，0） B（0，3） C（0，4） D（2，5） 9如果 ab0，且 ac0，那么直线 yx+c 一定通过（ ） A第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限 10在直线上依次取点 B1，B2，B3，构造成等腰直角三角形B1A1A2，B2A2A3，点 A1，A2，A3在 x 轴上，OA11，则第 2022 个等腰直角三角形中顶点 B2022的坐标为（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15
4、 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11若函数 yx+（1m2）是正比例函数，则 m 的值是 12小明向东走 6m 后，沿另一方向又走了 8m，再沿第三个方向走了 10m 回到原地，小明向东走 6m 后是向 方向走的（填方位） 13若函数 yax+2 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为 3，那么 a 14点 A（2，3）与 B（3，9）之间的距离 AB 15如图，在 RtABC 中，A90，M 为 BC 的中点，H 为 AB 上一点，过点 C 作 CGAB，交 HM 的延长线于点 G，若 AC10，AB8，则四边形 ACGH 周长的最小值是 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分
5、 55 分）分） 16（5 分）计算：+（1）2020 17（6 分）已知：如图，AD、BC 相交于点 O，ABCD，ADCB 求证：ABDCDB 18 （6 分）如图，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点三角形 ABC（三角形的顶点都在网格格点上） （1）在图中画出ABC 关于直线 l 对称的ABC（要求：点 A 与点 A、点 B 与点 B、点 C 与点 C相对应）； （2）在（1）的结果下，设 AB 交直线 l 于点 D，连接 AB，求四边形 ABCD 的面积 19（8 分）在平面直角坐标系中，已知直线经过 A（3，7），B（2，3）两点 （1）画出该
6、一次函数的图象，求经过 A，B 两点的直线的解析式； （2）观察图象直接写出 y0 时 x 的取值范围； （3）求这个一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积 20（8 分）小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动如图折线OAB 和线段 CD 分别表示小泽和小帅离甲地的距离 y（单位：千米）与时间 x（单位：小时）之间函数关 系的图象根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点 C 的坐标为 ； （2）求线段 AB 对应的函数表达式； （3）请直接写出小泽出发多长时间，两人相距 3 千米 21（10 分）已知两直线：l1的关系式为
7、 yk1x+b1，l2的关系式为 yk2x+b2，事实上，如果 l1l2，则有k1k2；如果 l1l2，则有 k1k21应用： （1）已知直线 a、b 的关系式分别为 y12x+1，y2mx1， 如果直线 ab，则 m ； 如果直线 ab，则 m （2）有一直线 c 经过原点，且与 yx+3 垂直，将直线 c 向下平移 2 个单位后得到直线 d，求直线 d的关系式 22（12 分）已知 y4 与 x 成正比例，且 x6 时，y4 （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）设点 P 在 y 轴上，（1）中的函数图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 A、B、P 为顶点的等腰三角形，
8、求点 P 的坐标 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A，4 是（4）2的负的平方根，故此说法不符合题意； B，4 是（4）2的平方根，故此说法不符合题意； C，的平方根是2，故此说法不符合题意； D，2 是的一个平方根，故此说法符合题意； 故选：D 2解：电影院中 5 排 6 号记为（5，6）， 6 排 5 号记为（6，5） 故选：A 3解：平面直角坐标系中，点（0，3）在 y 轴负半轴上， 故选：B 4解：A、在AED 和AFD 中， ， AEDAFD（SSS），本选项不符合题意； B、当EDAFDA 时，无法判定AED
9、AFD，本选项符合题意； C、在AED 和AFD 中， ， AEDAFD（SAS），本选项不符合题意； D、在 RtAED 和 RtAFD 中， ， RtAEDRtAFD（HL），本选项不符合题意； 故选：B 5解：由题意得，甲 t 秒运动的距离为 4t，乙运动的距离为 6（t25）， 则 S4t6（t25）2t+150， 故可得 S2t+150（25t75） 故选：C 6解：由题意可得，2x0， 解得：x2， 故选：D 7解：479， 23， 112， a1，b2， 故选：A 8解：由方程可知：当 x2 时，4xb0，即当 x2，y0， 直线 y4xb 的图象一定经过点（2，0） 故选：A
10、9解：ab0， a、b 的符号相同，a0，b0， 0， 0； 又ac0， c0， 直线 yx 一定通过第二、四象限， 故选：D 10解：OA11， 点 B1的坐标为（1，）， B1A1A2是等腰直角三角形， A1A2， A2（1+，0）， 把 x1+代入 yx，得 y+3， B2（1+，（1+）， 同理可得，B3（1+）2，（1+）2），B4（1+）3，（1+）3），Bn（1+）n1，（1+）n1）， 点 B2022的坐标是（1+）2021，（1+）2021）， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：依题意得：1m20
11、解得 m1 故答案是：1 12解：如图，AB6m，BCBD8m，ACAD10m， 602+8021002， ABCABD90， 故小明向东走 6m 后是向北或向南走的 故答案为：北或南 13解：当 x0 时，yax+22， 函数 yax+2 的图象与 y 轴交于点（0，2）； 当 y0 时，ax+20， 解得：x， 函数 yax+2 的图象与 x 轴交于点（，0） 函数 yax+2 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为 3， 2|3， a， 经检验，a是原方程的解，且符合题意 故答案为： 14解：点 A 坐标为（2，3），点 B 的坐标为（3，9）， AB13 故答案为 13 15解：CGAB，
12、 BMCG， M 是 BC 的中点， BMCM， 在BMH 和CMG 中， ， BMHCMG（ASA）， HMGM，BHCG， AC10，AB8， 四边形 ACGH 的周长AC+CG+AH+GHAB+AC+GH18+GH， 当 GH 最小时，即 MHAB 时四边形 ACGH 的周长有最小值， A90，MHAB， GHAC， 四边形 ACGH 为矩形， GH10， 四边形 ACGH 的周长最小值为 18+1028， 故答案为：28 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 55 分）分） 16解：原式22+1 1 17证明：在ABD 和CDB 中， ， ABDCDB（SSS） 18解：
13、（1）如图所示，A1B1C1即为所求； （2）四边形 ABCD 的面积为： 46113514240.57.5214 19解：（1）如图，过 A（3，7）、B（2，3）两点画直线， 设一次函数的表达式为 ykx+b， 由题意，得， 解得 一次函数的表达式为 y2x+1 （2）在 y2x+1 中，当 y0 时，x， 直线与 x 轴的交点为（，0）， 观察图象，y0 时 x 的取值范围是 x； （3）在 y2x+1 中，当 x0 时，y1； 直线与 y 轴交于（0，1）， 直线与坐标轴围成的三角形面积是1 20解：（1）由图可得， 小帅的骑车速度是：（248）（21）16（千米/小时）， 点 C 的
14、横坐标为：18160.5， 点 C 的坐标为（0.5，0）， 故答案为：16，（0.5，0）； （2）设线段 AB 对应的函数表达式为 ykx+b（k0）， A（0.5，8），B（2.5，24）， ， 解得：， 线段 AB 对应的函数表达式为 y8x+4（0.5x2.5）； （3）由题意得： 当 0 x0.5 时， （80.5）x3，解得：x； 当 0.5x2 时， 8x+416（x0.5）3 或 16（x0.5）（8x+4）3， 解得：x或 x； 当 2x2.5 时， 8x+4243，解得：x 答：小泽出发小时或小时或小时或小时，两人相距 3 千米 21解：（1）直线 a、b 的关系式分别为
15、 y12x+1，y2mx1， 如果直线 ab，则 m2； 如果直线 ab，则 2m1，m， 故答案为 2， （2）过原点直线与 yx+3 垂直， 这条直线 c 的解析式为 y3x， 将直线 c 向下平移 2 个单位后得到直线 d，则直线 d 的解析式为 y3x2 22解：（1）设 y4kx， 把 x6，y4 代入得 6k44，解得 k， 所以 y 关于 x 的函数表达式为 yx+4 （2）一次函数 yx+4 中令 x0，解得 y4；令 y0，解得 x3， A（3，0），B（0，4）， 在直角三角形 AOB 中，根据勾股定理得：AB5， 分四种情况考虑，如图所示： 当 BPBA 时，此时 P1（0，9），P2（0，1）； 当 ABAP 时，此时 P3（0，4）； 当 PAPB 时，此时 M4（0，） 综上，这样的 P 点有 4 个，p1（0，9）p2（0，1）p3（0，4）p4 （0，）
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