1、 2022-2023 学年鲁教五四版八年级上册数学期末复习试卷学年鲁教五四版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列图形中依照对称性不能与其它图形归为一类的是（ ） A B C D 2将 a2+24a+144 因式分解，结果为（ ） A（a+18）（a+8） B（a+12）（a12） C（a+12）2 D（a12）2 3如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，作 EFAE 交 CD 于 F，若BAE45，AE4，下列结论：EAF45，AFAB+CF，CD2CF，SAEF8 中正确的是（
2、 ） A B C D 4某商场一名业务员 12 个月的销售额（单位：万元）如下表：则这组数据的众数和中位数分别是（ ） 月份（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售额（万元） 6.2 9.8 9.8 7.8 7.2 6.4 9.8 8 7 9.8 10 7.5 A10，8 B9.8，9.8 C9.8，7.9 D9.8，8.1 5如图，射线 a，b 分别与直线 l 交于点 A，B现将射线 a 沿直线 l 向右平移过点 B，若146，272，则3 的度数为（ ） A62 B68 C72 D80 6如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别在边 BC、AD 上，添加条件后
3、不能使 AECF 的是（ ） ABEDF BAECF CAFAE D四边形 AECF 为平行四边形 7若一个正多边形的内角和小于外角和，则该正多边形的每个内角度数为（ ） A30 B60 C120 D150 8 如图， 在平面直角坐标系中， 将点 P （4， 2） 绕原点 O 顺时针旋转 90， 则其对应点 Q 的坐标为 （ ） A（2，4） B（2，4） C（2，4） D（2，4） 9如图，在ABC 中，AB6，AC8，BC10，ABD，ACE，BCF 都是等边三角形，下列结论中：ABAC； 四边形 AEFD 是平行四边形； DFE135； S四边形AEFD20 正确的个数是 （ ） A1
4、个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，已知ABC 周长为 1，连接ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，则第 2020 个三角形的周长是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12“复兴号“是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，“复兴号”的速度比例原来列车的速度快了 10km/h，提速后从北京到上海运行时间缩短了 30min，已知从北京到上海全程约1320km，求“复兴号”的速度，设“复兴号
5、”提速前的速度为 xkm/h，依题意，可列方程为 13如图，ABC 中，BAC30，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 85，对应得到ADE，则CAD 度 14如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 BF，DF，则BFD 的度数为 15如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形 ABCD 是平行四边形（填一个即可） 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 55 分）分） 16（5 分）先化简，再求值：（m2），其中 m3 17（8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标
6、系，ABC 的顶点都在格点上 （1）将ABC 向右平移 6 个单位长度得到A2B2C2，请画出 （2）画出A2B2C2，关于点 O 的中心对称图形A1B1C1； （3）若将ABC 绕某一点旋转可得到A1B1C1，请直接写出旋转中心的坐标 （4）求出ABC 的面积 18（5 分）已知：如图，在ABCD 中，E 为 CD 的中点，联结并延长 BE，交 AD 延长线于点 F求证：BEEF 19（6 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABC30，将DCB 绕点 C 顺时针旋转 60后，点 D 的对应点恰好与点 A 重合，得到ACE若 AB3，BC4，求 BD 的长（提示：可连接 BE） 20（8 分）
7、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，点 E，F，M，N 分别为 AD，AB，BC，CD 的中点，连接EF，FM，MN，EN，你能肯定四边形 EFMN 是平行四边形吗？为什么？若将梯形 ABCD 改变成等腰梯形，其他条件不变，得到的四边形 EFMN 是什么四边形呢？为什么？ 21（10 分）如图 1，将线段 AB 平移至 CD，使 A 与 D 对应，B 与 C 对应，连 AD、BC （1）求证：BD； （2）如图 2，若B，将射线 DC 绕点 D 逆时针旋转一个角度交 BC 的延长线于点 E，F 为线段 BF上一点， EFDEDF， DG 平分CDE 交 BE 于 G， 试问FDG 的度数是否
8、发生变化？并说明理由 22（13 分）综合与实践 （1）问题发现 如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连接 BE请写出AEB 的度数及线段 AD，BE 之间的数量关系，并说明理由 （2）类比探究 如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点 A，D，E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE 填空：AEB 的度数为 ； 线段 CM，AE，BE 之间的数量关系为 （3）拓展延伸 在（2）的条件下，若 BE4，CM3，则四边形 ABEC 的面积为 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10
9、 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：选项 A、B、D 是轴对称图形，选项 C 不是轴对称图形， 故选：C 2解：原式（a+12）2， 故选：C 3解：作 EMAB 交 AF 于 M，如图所示： 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， ABEMCD， AM：FMBE：CE，AEMBAE45， 点 E 是 BC 的中点， BECE， AMFM， EM 是梯形 ABCF 的中位线， AB+CF2EM， EFAE， AEF90， EMAFAMFM， EAFAEM45，AFAB+CF，正确； AEF 是等腰直角三角形， FEAE4， SAEFAEFE448，正确
10、； BAFBAE+EAF90， AFAB， ABCD， AFCD， 当 ADAC 时，CFDF，则 CD2CF，不正确； 故选：A 4解：这组数据的众数是 9.8， 6.2，6.4，7，7.2，7.5，7.8，8，9.8，9.8，9.8，9.8，10， 中位数是7.9， 故选：C 5解：如图，ac， 1446， 4+3+2180，272， 3180467262， 故选：A 6解：A、在ABCD 中， ADBC，ADBC， BEDF， AFCE， 四边形 AECF 是平行四边形， AECF， 故 A 可以使 AECF，不符合题意； B、AECF，AFCE， 四边形 AECF 是平行四边形， AE
11、CF， 故 B 可以使 AECF，不符合题意； C、添加 AEAF 后不能使 AECF， 故 C 符合题意； D、四边形 AECF 是平行四边形， AECF， 故 D 可以使 AECF，不符合题意； 故选：C 7解：设这个正多边形为 n 边形， 根据题意，得： （n2）180360， 解得 n4 所以该正多边形为等边三角形， 所以该正多边形的每个内角度数为 60 故选：B 8解：作图如下， MPO+POM90，QON+POM90， MPOQON， 在PMO 和ONQ 中， ， PMOONQ， PMON，OMQN， P 点坐标为（4，2）， Q 点坐标为（2，4）， 故选：A 9解：AB6，AC
12、8，BC10，62+82102， AB2+AC2BC2， ABC 是直角三角形，BAC90， ABAC，故正确； ABD，ACE 都是等边三角形， DABEAC60， DAE150， ABD 和FBC 都是等边三角形， BDBA，BFBC，DBF+FBAABC+ABF60， DBFABC， 在ABC 与DBF 中， ， ABCDBF（SAS）， ACDFAE8， 同理可证：ABCEFC（SAS）， ABEFAD6， 四边形 AEFD 是平行四边形，故正确； DFEDAE150，故错误； 过 A 作 AGDF 于 G，如图所示： 则AGD90， 四边形 AEFD 是平行四边形， FDA180DF
13、E18015030， AGAD3， SAEFDDFAG8324，故错误； 正确的个数是 2 个， 故选：B 10解：D、E、F 分别为 AB、BC、AC 的中点， DE、EF、DF 分别为ABC 的中位线， DEAC，DFBC，EFAB， DEF 的周长DE+EF+DF（AC+BC+AB）， 第二个三角形的周长是， 同理可得，第三个三角形是， 第 2020 个三角形的周长是， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：根据分式有意义的条件得：x30， x3， 故答案为：x3 12解：“复兴号”提速前的速度为 xkm/h， “
14、复兴号”提速后的速度为（x+10）km/h 依题意得： 故答案为： 13解：ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 85，对应得到ADE， DAEBAC30，EAC85， CADEACEAD55， 故答案为：55 14解：六边形 ABCDEF 是正六边形， AAFE120，ABAF ABFAFB ABF+AFB180A60 ABFAFB30 同理，EFD30 BFDAFE（AFB+EFD）120（30+30）60 故答案为：60 15解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：ABCD 故答案为：ABCD（答案不唯一） 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 55 分）分） 16解：原
15、式 m（m2） m2+2m， 当 m3 时， 原式9+63 17解：（1）如图，A2B2C2即为所求； （2）如图，A1B1C1即为所求； （3）旋转中心 Q 的坐标（3，0）； （4）ABC 的面积341413235.5 18证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， CBEF， 点 E 为 CD 的中点， CEDE， 在BCE 和FDE 中， ， BCEFDE（AAS）， BEFE 19解：连接 BE，如右图所示， DCB 绕点 C 顺时针旋转 60得到ACE，AB3，BC4，ABC30， BCE60，CBCE，AEBD， BCE 是等边三角形， CBE60，BEBC4， ABEA
16、BC+CBE30+6090， AE5， 又AEBD， BD5 20解：四边形 EFMN 是平行四边形理由如下： 如图 1，连接 BD， E、F 分别是 AB、AD 中点， EFBD，EFBD， 同理 MNBD，MNBD， EFMN，EFMN， 四边形 EFMN 是平行四边形； 若将梯形 ABCD 改变成等腰梯形，其他条件不变，得到的四边形 EFMN 是菱形理由如下： 证明：连接 AC，BD， 四边形 ABCD 是等腰梯形， ACBD， 点 E，F，M，N 分别为 AD，AB，BC，CD 的中点， 在ADC 中，EN 为ADC 的中位线， 所以 ENAC， 同理得：FMAC，EFBD，MNBD，
17、 EFFMMNEN， 四边形 EFMN 为菱形 21（1）证明：依题意得，ADBC， A+B180， 又ABCD， A+D180， BD； （2）解：不变，FDG，理由如下： 由（1）知：ADBC，BADC， EFDADF 又EFDEDF， ADFEDF 又 DG 平分CDE， EDGCDE FDGEDFEDGADECDE（ADECDE）ADC 22解：（1）AEB60，ADBE，理由如下： ACB 和DCE 均为等边三角形， CACB，CDCE，ACBDCE60 ACDBCE 在ACD 和BCE 中， ACDBCE（SAS） ADCBECADBE， DCE 为等边三角形， CDECED60
18、点 A，D，E 在同一直线上， ADC120 BEC120 AEBBECCED60 （2）猜想：AEB90，AEBE+2CM理由如下： ACB 和DCE 均为等腰直角三角形， CACB，CDCE，ACBDCE90 ACDBCE 在ACD 和BCE 中， ACDBCE（SAS） ADBE，ADCBEC DCE 为等腰直角三角形， CDECED45 点 A，D，E 在同一直线上， ADC135 BEC135 AEBBECCED90 CDCE，CMDE， DMME DCE90， DMMECM AEAD+DEBE+2CM 故答案为：90，AEBE+2CM； （3）由（2）得：AEB90，ADBE4， DCE 均为等腰直角三角形，CM 为DCE 中 DE 边上的高， CMAE，DE2CM6， AEAD+DE4+610， 四边形 ABEC 的面积ACE 的面积+ABE 的面积AECM+AEBE103+10435； 故答案为：35
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