1、 2022-2023 学年华东师大版七年级上册数学期末复习试卷学年华东师大版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1若 a 和 b 互为相反数，且 a0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（ ） A2a3和2b3 Ba2和 b2 Ca 和b D3a 和 3b 2大于2.5，小于 3.5 的整数共有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 3天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为 2900000000km，数字 2900000000 用科学记数法表示为（ ） A2.9108 B2.9109 C29108 D0
2、.291010 4如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体搭成的则从上面看到的该几何体的形状图是（ ） A B C D 5将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于 与 之间的等量关系正确的是（ ） A+45 B+45 C+135 D+90 6若关于 x、y 的多项式 3x2y4xy+2x+kxy+1 中不含 xy 项，则 k 的值为（ ） A B C4 D4 7如图所示的四个图形中，1 和2 是同位角的是（ ） A B C D 8如图 1 是 ADBC 的一张纸条，按图 1图 2图 3，把这一纸条先沿 EF 折叠并压平，再沿 BF 折叠并压 平 ， 若 图3中 CFE 24 ， 则 图2中
3、 AEF的 度 数 为 （ ） A120 B108 C112 D114 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 21 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9若|a2|3，则 a 的值是 10两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 40km/h，水流速度是 akm/h则 2h 后甲船比乙船多航行 km 11计算：1547+4253 12将 15.215 用四舍五入法取近似值，精确到 0.01 为 13把多项式 5xy3x3y28+x2y3按 x 的降幂排列为 14已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BCAB，反向延长 AC 到 D，使 DAAC
4、，若 AB8cm，则 DC的长是 15已知 和 是两条平行线产生的同旁内角，其中 50，那么 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 63 分）分） 16（6 分）计算：23+|3|+（5）（2） 17（8 分）化简： （1）4m+3n2m6n； （2）2（2a3b）3（2b3a） 18（5 分）如图，点 B 在线段 AC 上按要求完成下列各小题 （1）尺规作图：在图中的线段 AC 的延长线上找一点 D，使得 CDAB； （2）在（1）的基础上，图中共有 条线段，比较线段大小：AC BD（填“”“”或“”）； （3）在（1）的基础上，若 BC2AB，BD6，求线段 AD 的长度 1
5、9（6 分）将一副三角板的两个锐角顶点重合，AOB45，COD30，OM，ON 分别是AOC，BOD 的平分线 （1）如图所示，当 OB 与 OC 重合时，则MON 的大小为 （2）当COD 绕着点 O 旋转至如图所示，当BOC10，则MON 的大小为多少？ （3）当COD 绕着点 O 旋转至如图所示，当BOCn时，求MON 的大小 20（7 分）先化简，再求值： （1）5x2+43x25x2x25+6x，其中 x3； （2），其中 x2， 21（7 分）问题情景： （1）如图，已知 ABDE试B、E、BCE 有什么关系？小明添加了一条辅助线解决了这道题得到的结果是B+EBCE 请你帮他完善证
6、明过程： 如图，过点 C 作 CFAB （ ） ABDE，ABCF E （ ） B+E1+2 即B+EBCE （2）在图中若 BCCE，且B52，请你计算E 的度数等于 （3）问题迁移：如图ADBC当点 P 在射线 AM 上运动时，ADP，BCP 请你猜想、 与CPD 之间有怎样的数量关系？并说明理由 22（7 分）某校课外兴趣小组开展班旗图案设计比赛，小明设计了一个如图所示的班旗图案，由一个半圆 与一个长方形组成，ABa，BCb （1）用含 a，b 的代数式表示班旗图案的面积 S（阴影部分），并化简（计算结果保留 ） （2）当 a30cm，b20cm 时，求 S 的值（计算结果保留 ） 23
7、（8 分）已知 a、b 为常数，且满足|a12|+（b+20）20，其中 a、b 分别为点 A、点 B 在数轴上表示的数，如图所示，动点 E、F 分别从 A、B 同时开始运动，点 E 以每秒 6 个单位向左运动，点 F 以每秒 2个单位向右运动，设运动时间为 t 秒 （1）求 a、b 的值； （2）请用含 t 的代数式表示点 E 在数轴上对应的数为： ；点 F 在数轴上对应的数为： ； （3） 当 E、 F 相遇后， 点 E 继续保持向左运动， 点 F 在原地停留 4 秒后向左运动且速度变为原来的 5 倍，在整个运动过程中，当 E、F 之间的距离为 2 个单位时，请直接写出运动时间 t 的值
8、24（9 分）如图，直线 SN 与直线 WE 相交于点 O，射线 ON 表示正北方向，射线 OE 表示正东方向已知射线 OB 的方向是南偏东 m，射线 OC 的方向是北偏东 n，且 m的角与 n的角互余 （1）若 m60，则射线 OC 的方向是 ； 请直接写出图中所有与 BOE 互余的角及与 BOE 互补的角 （2）若射线 OA 是BON 的角平分线，求AOC 的度数（用含有 m 的式子表示） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：A、a 和 b 互为相反数， 2a3和2b3，互为相反数，故此选
9、项错误； B、a 和 b 互为相反数， a2和 b2，相等，故此选项正确； C、a 和 b 互为相反数， a 和b，互为相反数，故此选项错误； D、a 和 b 互为相反数， 3a 和 3b，互为相反数，故此选项错误； 故选：B 2解：大于2.5 小于 3.5 的整数共有： 2，1，0，1，2，3； 所以，一共有 6 个 故选：D 3解：2900000000 用科学记数法表示为 2.9109， 故选：B 4解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，第二列的小正方形在中层，第三列的小正方形在最上层， 故选：C 5解：根据题意可得+90+180， +90， 故选：
10、D 6解：3x2y4xy+2x+kxy+1 3x2y4xy+kxy+2x+1 3x2y+（4+k）xy+2x+1， 多项式 3x2y4xy+2x+kxy+1 不含 xy 项， 4+k0，解得 k4 故选：C 7解：根据“同位角”的意义，图、图、图中的1 和2 是同位角， 故选：C 8解：2BFE+BFC180，BFEBFCCFE24， BFE（180+24）68 AEBF， AEF180BFE112 故选：C 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 21 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9解：若|a2|3，则 a23， 解得：a5 或1； 故答案是：5 或1 10解：依题意得：
11、 2（40+a）（40a） 2（40+a40+a） 22a 4a（km） 答：2h 后甲船比乙船多航行 4akm 故答案为：4a 11解：1547+42535840 故答案为：5840 12解：将 15.215 用四舍五入法取近似值，精确到 0.01 为 15.22， 故答案为：15.22 13解：多项式 5xy3x3y28+x2y3的各项为 5xy，3x3y2，8，x2y3， 按 x 的降幂排列为：3x3y2+x2y35xy8 故答案为：3x3y2+x2y35xy8 14解：画出图形： 因为 BCAB4cm， 所以 AC8+412cm， 所以 DA126cm， 所以 DCDA+AB+AC6+
12、8+418（cm） 故答案为：18cm 15解：， 是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，50， +180， 则 为：18050130 故答案为：130 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 63 分）分） 16解：23+|3|+（5）（2） 8+3+10 21 17解：（1）原式4m2m+3n6n 2m3n； （2）原式4a6b6b+9a 13a12b 18解：（1）如图，线段 CD 即为所求； （2）图中共有 6 条线段， ABCD， AB+BCCD+BC，即 ACBD， 故答案为：6，； （3）由（1）知 ABCD 因为 BC2AB， 所以 BC2CD， 所以 BDB
13、C+CD3CD6， 所以 CD2AB， 所以 AD2+68 19解：（1）AOB45，COD30， OM，ON 分别是AOC，BOD 的平分线， BONBOD15，MOBAOC22.5， MONBON+BOM37.5 故答案为 37.5 （2）BOC10时， AOC35，BOD20， BONBOD10， MOCAOC17.5， MONMOC+BON+BOC 17.5+10+1037.5 答：MON 的大小为 37.5； （3）BOCn时， AOC45+n，BOD30+n， BONBOD （30+n）15+n， MOBAOCBOC （45+n）n 22.5n MONMOB+BON 15+n+22
14、.5n 37.5 答：MON 的大小为 37.5 20解：（1）5x2+43x25x2x25+6x （5x23x22x2）+（5x+6x）+（45） x1， 当 x3 时，原式312； （2） x2x+y2x+y2 3x+y2， 当 x2，时，原式3（2）+（）2 21解：（1）过点 C 作 CFAB， B1（两直线平行，内错角相等）， ABDE，ABCF， DECF， E2（两直线平行，内错角相等）， B+E1+2， 即B+EBCE， 故答案为：B1；两直线平行，内错角相等；DE；CF；2；两直线平行，内错角相等； （2）由（1）可知B+EBCE， BCE90，B52， EBCEB38， 故
15、答案为：38； （3）CPD+，理由如下： CPD+CDPOCP， CPD+ADO+BCO， ADBC， ADOBCO， CPD+ 22解：（1）班旗图案的面积：Sab+（）2ab+b2； （2）当 a30cm，b20cm 时， S3020+202（50+300）（cm2） 故 S 的值是（50+300）cm2 23解：（1）|a12|+（b+20）20， a120，b+200， a12，b20； （2）由题意知，E 点对应的数为 126t，F 对应的数为20+2t2t20， 故答案为：126t，2t20； （3）设 t时 E、F 相遇， 即 126t2t20； 解得 t4， 当 E 点在 F
16、 点右侧时，且 F 点没动时， 由题意知，6（t4）2， 解得 t， 当 E 点在 F 点右侧时，且 F 点已动时， 6（t4）10（t44）2， 解得 t， 当点 E 在点 F 左侧时， 由题意知 10（t44）6（t4）2， 解得：t， 综上所述，符合条件的 t 的值为，或 24解：（1）若 m60，m+n90，n30， 则射线 OC 的方向是北偏东 30； 故答案为：北偏东 30 BOS+BOE90，图中与BOE 互余的角有BOS， 由 m的角与 n的角互余，BOE+COE90， 得图中与BOE 互余的角有COE， 与BOE 互余的角有COE、BOS， BOE+BOW180，BOE+SOC180 BOE 互补的角有BOW、SOC （2）AOC 射线 OA 是BON 的角平分线， NOANOB， SOB+BON180， BON180SOB， NOABON90SOB， NOC+SOB90，NOC90SOB， AOCN0ANOC90SOB（90SOB） AOCSOB
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