1、 2022-2023 学年鲁教五四版七年级上册数学期末复习试卷学年鲁教五四版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如图是天气预报中的图形，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2如图，在ABC 中，点 P 是ABC 的外角DBC、BCE 的平分线的交点，若BPC70，则BAC的度数为（ ） A40 B45 C55 D60 3在实数、0、506、0.1中，无理数的个数是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4如图，ABDF，且 ABDF，添加下列条件，不能判断ABCFDE 的是（ ） AACE
2、F BBECD CACEF DAF 5已知点 A（m，4）与点 B（3，n）关于 x 轴对称，那么（m+n）2017的值为（ ） A1 B1 C72017 D72017 6下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ） A1、 B9、40、41 C7、9、12 D、1 7如图，数轴上点 N 表示的数可能是（ ） A B C D 8对于一次函数 y5+x，下列结论正确的是（ ） A函数的图象不经过第三象限 B函数的图象与 x 轴的交点坐标是（2，0） C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y2x 的图象 D若两点 A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则 y1y2 9已知点 A 与点
3、B 关于 x 轴对称，若点 A 的坐标为（1，3），点 B 的坐标为（1，b），则 b 的值等于（ ） A3 B1 C1 D3 10将一组数，3，按下面的方法进行排列： ，3， ， 若的位置记为（1，4），的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（ ） A（5，2） B（5，3） C（6，2） D（6，3） 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11已知|73m|+（n5）23m74，则 m+2n 的平方根为 12如图，数轴上点 A 关于原点的对称点所表示的实数是 13 如图， 在ABC 中， AD 是BAC 的平分线， 已
4、知 SABD4， AB5， AC3， 则 SABC的值为 14已知，如图，直线 BO 的解析式是 ，SBOA 15如图，A（0，a），点 B（b，0），且 a，b 满足：a28a+16+|b4|0点 M 为 AB 的中点，等腰 RtODC 的腰 CD 经过点 M，OCD90，N 是 BO 中点，AD 交 NC 于点 P，设点 P 的横坐标为 t，则OAB ，S四边形ADCO （用含 t 的式子表示） 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 55 分）分） 16（4 分）计算：（1）2019+|1|（2）2+ 17（6 分）在 33 的正方形网格图中，有格点三角形 ABC 和格点三角
5、形 DEF，且ABC 和DEF 关于某条直线成轴对称，请在如图所示的网格中画出六个这样的DEF（每种方案均不相同） 18（6 分）如图，ABC 的两条高 AD，CE 交于点 F，AFBC （1）求证：BEEF； （2）若 BE4，CF5，求ACF 的面积 19（6 分）如图，AC 和 BD 相交于点 O，OAOC，OBOD （1）求证 ABCD （2）分别过点 B、O 作 AB、AC 的垂线，交于点 E若 CD2，BE3，求 CE 的长 20（6 分）某市自 2015 年 4 月 1 日起进行出租车调价，当行驶里程不超过 12km 且非高峰期时，计费方 法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（
6、元）表示车费，请根据图象解答下列问题： （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若出租车低速行驶（时速不超过 10km/h），自动累计 5 分钟另加 1km 的车费某乘客有一次乘出租车的行驶里程为 8km，途中低速行驶了 10 分钟，则这位乘客需付出租车车费多少元？ 21（6 分）某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费设 x 表示行李的质量（kg），y 表示行李费（元），y 与 x 的函数关系如图所示，请写出 x，y变化过程中的实际意义 22（6 分）已知一次函数图象过点（1，2），且与直线 y3x+1 平行，求一次函数的解析式 23
7、（7 分）某市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村 400 户居民修建 A、B 两种型号的沼气池共 24 个，两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表： 沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/个） A 型 3 20 10 B 型 2 15 8 政府土地部门只批给该村沼气池用地 212 平方米，设修建 A 型沼气池 x 个，修建两种沼气池共需费用 y万元 （1）求 y 与 x 之间函数关系式 （2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案 24（8 分）已知，一次函数 y2x+b（b 为常数），它的图象记为 C1，一次函数 ykx+
8、2（k 为常数），它 的图象记为 C2根据条件回答下列问题： （1）平面内点 P（2，2），点 Q（2，4），连接 PQ，求当直线 C1经 过线段 PQ 的中点时，b 的值； （2）令 b4，将直线 C1中，x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，得到的图象与未翻折的部分组成 V 字形，记为 C3，若 C2与 C3只有一个公共点，画出图形，并直接写出 k 的取值范围 （3）若 C2与 x 轴，y 轴交于点 C，D， C1与 x 轴，y 轴分别交于点 A， B且 OAOD，ABOCDO，直接写出 k，b 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 3
9、0 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A，B，D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：C 2解：点 P 是ABC 的外角DBC、BCE 的平分线的交点， ECB2PCB，DBC2PBC； ECB+ACB180，DBC+ABC180， 2PCB+2PBC+ACB+ABC360， 即 2（PCB+PBC）+ACB+ABC360； 由三角形的内角和定理知：PCB+PBC180BPC18070110，ACB+
10、ABC180BAC， 2110+180BAC360， 解得BAC40， 故选：A 3解：（3）3， 无理数有，共有 2 个 故选：A 4解：ABDF， ABCFDE， A、由ABCFDE，ABDF，ACEF，不能判定ABCFDE，故 A 符合题意； B、由ABCFDE，ABDF，BECD 即 BCDE，通过 SAS 即可证明ABCFDE，故 B 不符合题意； C、由 ACEF 得ACBFED，ABCFDE，ABDF，通过 AAS 即可证明ABCFDE，故C 不符合题意； D、由AF，ABDF，ABCFDE 通过 ASA 即可证明ABCFDE，故 D 不符合题意； 故选：A 5解：点 A（m，4
11、）与点 B（3，n）关于 x 轴对称， m3，n4， （m+n）20171， 故选：A 6解：A、12+（）2（）2，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意； B、92+402412，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意； C、72+92122，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意； D、（）2+（）212，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意 故选：C 7解：A.12，不符合题意； B.12，不符合题意； C.23，符合题意； D.34，不符合题意 故选：C 8解：A、k1，b5， 函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，故 A 选项错误，不符合题意； B、当 y0 时，
12、则 x+50，解得 x5，故函数的图象与 x 轴的交点坐标是（5，0），B 选项错误，不符合题意； C、一次函数 yx+5 的图象向下平移 4 个单位长度得 yx+1 的图象，故 C 选项错误，不符合题意； D、两点 A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，由 13，则 y1y2，故 D 选项正确，符合题意 故选：D 9解：点 A（1，3）关于 x 轴对称的点 B 的坐标为（1，b）， b3， 故选：A 10解：这组数，3， 也就是， 共有 30 个数，每行 5 个，因为 3056， 所以这组数的最大的有理数是，这组数据的第 27 个位于第 6 行，第 2 个， 因此这组数的最大有理数的
13、位置记为（6，2）， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：|73m|+（n5）23m74， |73m|+（n5）2+43m7， 则 3m70， 3m7+（n5）2+43m7， （n5）2+40， 则 n50，m30， 解得 n5，m3， 则 m+2n3+1013， 则 m+2n 的平方根为 故答案为： 12解：如图，由勾股定理得，BDBA， OA1，即点 A 所表示的数为1， 点 A 关于原点的对称点所表示的实数为（1）1， 故答案为：1 13解：如图，过 D 作 DEAB 于 E，DFAC 于 F， AD 是BAC
14、的平分线， DEDF， SABD4，AB5， DE， DF， SADCACDF3， SABCSADB+SACD， 故答案为： 14解：由图可知 B（3，4）， 设直线 BO 解析式为 ykx， 将 B（3，4）代入得： 3k4， 解得 k， 直线 BO 解析式为 yx， A（3，0）， OA3， SBOA346， 故答案为：yx，6 15解：a28a+16+|b4|0， （a4）2+|b4|0， a40，b40， 解得 a4，b4， A（0，a），B（b，0）， A（0，4），B（4，0）， OAOB4， AOB90， OABOBA45； 如图 2，在 OC 上截取 OQCM，连接 QN，OM
15、，MN，OP 在等腰 RtOMB 中， N 为 BO 的中点， MNOB，MNONBN， MNODCO90， NOQNMC， 在NOQ 和NMC 中， ， ONQMNC（SAS）， QNCN，ONQMNC， ONMQNC90， NQCNCQ45，OQNMCNADM135， NQCCDPDCP45， NPAODA90， ODNP， SDCOSDPO， S四边形ADCOSADO+SODCSADO+SDOPSAPO， 又点 P 的横坐标为 t，OA4， S四边形ADCO4t2t 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 55 分）分） 16解：（1）2019+|1|（2）2+ 1+14+（
16、2） 1+142 8+ 17解：所画图形如下： 18（1）证明：ABC 的两条高 AD，CE 交于点 F， BECAEC90， BCE+BDAB+B90， BCEDAB， 在BCE 和AEF 中， ， BCEFAE（AAS）， BEEF； （2）解：BCEFAE， AECE， 而 BE4，CF5， EF4， CEAE9， SACFCFAE59 19（1）证明：在AOB 和COD 中， ， AOBCOD（SAS）， ABCD； （2）解：如图，连接 AE， 由（1）知，AOBCOD， ABCD2， OAOC，OEAC， AECE， BEAB， ABE90， AE， CEAE， 即 CE 的长为
17、20解：（1）由题意可得， 当 0 x3 时，y9， 当 3x12 时，设 y 与 x 的函数关系式为 ykx+b， ，解得， 即当 3x12 时，y 与 x 的函数关系式为 y2x+3， 由上可得，y 与 x 的函数关系式是 y； （2）2（8+105）+3 2（8+2）+3 210+3 20+3 23（元）， 答：这位乘客需付出租车车费 23 元 21解：y 是 x 的一次函数， 设 ykx+b（k0） 由图可知，函数图象经过点（40，6），（60，10）， ， 函数表达式为 y0.2x2， 将 y0 代入 y0.2x2，得 00.2x2， x10， 所以，旅客最多可免费携带行李的质量为
18、10kg；当 x10，即当行李质量超过 10kg 时，超出部分的行李每千克需要加收 0.2 元 22解：设一次函数解析式为 ykx+b（k0）， 一次函数的图象与直线 y3x+1 平行， k3， 一次函数过点（1，2）， 31+b2， 解得 b5， 一次函数解析式为 y3x+5 23解：（1）由题意可得， y3x+2（24x）x+48， 即 y 与 x 的函数关系式为 yx+48； （2）政府土地部门只批给该村沼气池用地 212 平方米，计划为万宝村 400 户居民修建 A、B 两种型号的沼气池共 24 个， ， 解得 8x10， x 为整数， x8，9，10， 即有三种满足上述要求的修建方案
19、 24解：（1）点 P（2，2），点 Q（2，4）， PQ 的中点坐标为（2，3）， 当直线 C1经过线段 PQ 的中点， 322+b， b1； （2） C2的解析式为 ykx+2， C2恒过点（0，2）， b4， C1的解析式为 y2x+4， 当 C1与 C2平行时，图象 C2与 C3没有交点，此时 k2， 图象 C2绕着此图象与 y 轴的交点 D（2，0）顺时针旋转，旋转至过点 A（2，0）时，只有一个交点，此时，k1， 旋转的过程中，图象 C2与 C3始终没有交点，此时，1k2，即：1k2 时，图象 C2与 C3没有交点 继续顺时针旋转，旋转至 CDAE时，图象 C2与 C3没有交点，
20、过点 F（4，0）作 EFx 轴交直线 AB 于 E，则 E（4，4），作点 E 的对称点 E， E（4，4）， A（2，0）， 直线 AE的解析式为 y2x4，此时，k2，图象 C2与 C3有一个交点， 在此旋转的过程中，图象 C2与 C3始终有 2 个交点，此时，0k1 或2k1， 再继续旋转，旋转到原来位置的过程中，图象 C2与 C3始终只有 1 个交点， 即：C2与 C3只有一个公共点时，k1 或 k2 或 k2； （3）一次函数 y2x+b， A（，0），B（0，b）， OA|b|，OB|b|， 一次函数 ykx+2， D（0，2），C（，0）， OC，OD2， OAOD， |b|2， b4， 即：OA2，OB4， ABOCDO，AOBCOD90， AOBCOD， ， k2 即：k2，b4
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