1、20222022- -20232023 学年沪科版数学八年级上册期末复习习题精选学年沪科版数学八年级上册期末复习习题精选（一）（一） 满分 120 分,限时 100 分钟 一、选择题一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.(2020 山西中考)自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,各地积极普及科学防控知识,下面是科学防控知识的图片,图片上有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形的是( ) A.打喷嚏 捂口鼻 B.喷嚏后 慎揉眼 C.勤洗手 勤通风 D.戴口罩 讲卫生 2.(2022 安徽天长实验中学质检)将点 A(-2,-3)向右平移 5 个单位长度,得到点 A1,则点 A1的坐标
2、是( ) A.(-2,8) B.(-2,2) C.(-7,-3) D.(3,-3) 3.(2022 独家原创)下列命题中,是真命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.如果 ab0,那么 a+bkx+4 的解集为( ) A.x1 D.x1 5.(2022 安徽无为月考)已知 A、B 两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),下列结论错误的是( ) A.点 A 在第二象限 B.点 B 在第一象限 C.线段 AB 平行于 y 轴 D.点 A,B 之间的距离为 4 6.下列长度的三根木棒,能摆成三角形的一组是( ) A.1,2,1 B.1,2,2 C.1,2,3 D.1,2,4 7.(2022 北京
3、八中期中)下列命题中正确的有 个.( ) 三个内角分别相等的两个三角形全等;三条边分别相等的两个三角形全等;有两角和一边分别相等的两个三角形全等;等底等高的两个三角形全等. A.1 B.2 C.3 D.4 8.(2022 安徽定远月考)如图,OP 平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为 A,B.下列结论中不一定成立的是( ) A.PA=PB B.PO 平分APB C.OA=OB D.AB 垂直平分 OP 9.(2021 福建福州期末)小明用刻度不超过 100 的温度计来估计某食用油的沸点.将该食用油倒入锅中,均匀加热,每隔 10 s 测量一次锅中的油温,得到如下数据: 时间 t(单位:s)
4、 0 10 20 30 40 油温 y(单位:) 10 30 50 70 90 当加热 100 s 时,油沸腾了,则小明估计这种油的沸点是( ) A.150 B.170 C.190 D.210 10.(2020 安徽合肥庐阳期末)如图,等边ABC 中,点 D、E 为线段 BC、AC 上的动点,且 BD=CE,连接 AD、BE 交于点 F,连接 CF,下列结论:ABDBCE;AFB=120;若 BD=CD,则FA=FB=FC;若AFC=90,则 AF=3BF.其中结论正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题二、填空题(每小题 4 分,共 32 分) 11.(20
5、21 安徽芜湖期中)如图,芜湖长江三桥采用耐久型平行钢丝斜拉索技术,这是利用了三角形的 . 12.(2022 安徽利辛期中)若点 P(m,2+m)到两条坐标轴的距离相等,则 m= . 13.(2021 安徽黄山黟县月考)已知一次函数 y=kx+6 的图象经过点(5,-4),则 k= . 14.命题 “如果一个整数能被 3 整除,那么这个数也能被 6 整除” 是 (填 “真” 或 “假” )命题,如果是假命题,举一反例为 . 15.(2022 安徽合肥瑶海第一次月考)请写出一个一次函数,满足条件:(1)y 随 x 的增大而减小;(2)图象经过点(2,-1),该一次函数可以是 . 16.(2021
6、 安徽宣城宁国月考)如图,已知ABC 的周长是18,BO、 CO 分别平分ABC 和ACB,ODBC于 D,且 OD=1,则ABC 的面积是 . 17.(2022 安徽淮南田家庵期中)如图,已知ABC=DCB,添加下列条件中的一个:A=D,AC=DB,AB=DC,其中不能确定ABCDCB 的是 (只填序号). 18.(2022 安徽定远月考)如图,在ABC 中,BF、CF 分别平分ABC、ACB,DEBC,分别交 AB、AC 于点 D、E,DE 经过点 F.结论:BDF 和CEF 都是等腰三角形;DE=BD+CE;ADE 的周长=AB+AC;BF=CF.其中正确的是 (填序号). 三、解答题三
7、、解答题(共 48 分) 19.(2020 安徽合肥庐江期中)(8 分)如图,ABC 中,AB=AC,点 P、Q、R 分别在 AB、BC、AC 上,且 PB=QC,QB=RC,求证:点 Q 在线段 PR 的垂直平分线上. 20.(2022 安徽合肥包河期中)(8 分)如图,点 A、B、C 都落在网格的格点上. (1)写出点 A、B、C 的坐标; (2)求ABC 的面积; (3)把ABC 先向右平移 4 个单位长度,再向下平移 5 个单位长度,得ABC,画出ABC. 21.(2022 安徽安庆石化一中期中)(10 分)如图,直线 y=x+3 与直线y=mx+ 交于点 M(-1,2),且两直线与
8、x 轴分别交于点 A,B,与 y 轴分别交于点 C,D. (1)根据图象写出方程组 的解: ; (2)根据函数图象写出不等式 x+3mx+ 的解集: ; (3)求直线 AC,直线 BD 与 x 轴围成的ABM 的面积. 22.(2022 安徽定远月考)(10 分)如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 为 CD 的中点,连接 AE、BE,延长 AE 交 BC 的延长线于点 F. (1)求证:DAECFE; (2)若 AB=BC+AD,求证:BEAF. 23.(2022 安徽天长实验中学质检)(12 分)某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4 000 元,销售 20
9、 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3 500 元. (1)求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润; (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2倍,设购进 A 型电脑 x 台,这 100 台电脑的销售总利润为 y 元. 求 y 关于 x 的函数关系式; 该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大? (3)实际进货时,厂家对 A 型电脑出厂价下调 m(0m100)元,且限定商店最多购进 A 型电脑 70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件,设计出使这 100 台电脑销售总利润
10、最大的进货方案. 答案全解全析答案全解全析 1.D 根据轴对称图形的概念逐一进行分析.选项 A 中的图案不是轴对称图形,故此选项错误;选项 B 中的图案不是轴对称图形,故此选项错误;选项 C 中的图案不是轴对称图形,故此选项错误;选项 D 中的图案是轴对称图形,故此选项正确. 2.D 根据点平移的坐标规律知,点 A1的坐标是(-2+5,-3),即(3,-3). 3.D 相等的角不一定是对顶角,选项 A 是假命题;当 a=-2,b=3 时,满足 ab0,故选项B是假命题;两直线平行,同旁内角互补,选项C是假命题;三角形的内角和等于180,选项D是真命题. 4.C 观察题中图象可知,当 x1 时,
11、直线y=2x在直线 y=kx+4上方,故不等式 2xkx+4的解集为x1. 5.C 因为-20,所以点 A 在第二象限,故 A 选项不合题意;因为 20,30,所以点 B 在第一象限,故 B 选项不合题意;因为点 A,点 B 的纵坐标均为 3,所以 ABx 轴,故 C 选项符合题意;因为 ABx 轴,所以点 A,B 之间的距离为 4,故 D 选项不合题意. 6.B 1+1=2,不能摆成三角形,故 A 选项错误;1+22,能摆成三角形,故 B 选项正确;1+2=3,不能摆成三角形,故 C 选项错误;1+24,不能摆成三角形,故 D 选项错误. 7.B 三个内角分别相等的两个三角形不一定全等,错误
12、;三条边分别相等的两个三角形全等,正确;有两角和一边分别相等的两个三角形全等,正确;等底等高的两个三角形不一定全等,错误.故正确的有 2 个. 8.D OP 平分AOB,PAOA,PBOB, PAO=PBO=90,POA=POB,OP=OP, OPAOPB(AAS),PA=PB,APO=BPO,OA=OB, A、B、C 中的结论一定成立.如图,设 PO 与 AB 相交于 E.OA=OB,AOP=BOP,OE=OE, AOEBOE,AEO=BEO=90,OPAB,但根据已知条件不能得到 AB 平分 OP,故 D 不一定成立. 9.D 根据题意,知油温 y 与时间 t 成一次函数关系,设 y=kt
13、+b(k0),将(0,10),(10,30)代入得 解得 y=2t+10.经检验满足题意.当 t=100 时,y=2100+10=210,即小明估计这种油的沸点是 210 . 10.C ABC 为等边三角形, AB=AC=BC,ABD=BCE=60. 在ABD 和BCE 中, ABDBCE(SAS),故正确. ABDBCE, BAD=CBE. ADC=CBE+BFD=BAD+ABC, BFD=ABC=AFE=60, AFB=120,故正确. 当 BD=CD 时, AB=AC, 直线 AD 是线段 BC 的垂直平分线, FB=FC.同理 FA=FC. FA=FB=FC,故正确. 如图,延长 BE
14、 至 H,使 FH=AF,连接 AH、CH, AFE=60, AFH 是等边三角形, FAH=60,AF=AH, BAC=FAH=60, BAC-CAD=FAH-CAD, 即BAF=CAH. 在BAF 和CAH 中, BAFCAH(SAS), ABF=ACH,BF=CH. ABC=BAC,BAD=CBE, ABC-CBE=BAC-BAD, 即ABF=CAF, ACH=CAF, AFCH. 若AFC=90,则 CFCH, CFH=90-60=30, FH=2CH, AF=2BF,故错误.故选 C. 11.稳定性 12.-1 解析解析 当点 P 在第一或第三象限时,m=m+2,此时 m 的值不存在
15、;当点 P 在第二象限时,m+2+m=0,解得 m=-1.mm+2,点 P 不可能在第四象限. 13.-2 解析解析 把(5,-4)代入 y=kx+6,得-4=5k+6,解得 k=-2. 14.假;9(答案不唯一) 解析解析 “如果一个整数能被 3 整除,那么这个数也能被 6 整除”是假命题.如 9 能被 3 整除,但9 不能被 6 整除.(第二空答案不唯一) 15.y=-x+1(答案不唯一) 解析解析 设一次函数的解析式为 y=kx+b(k0). y 随 x 的增大而减小,k0,可取 k=-1. 一次函数的图象经过点(2,-1), -1=-12+b,b=1, 一次函数的解析式为 y=-x+1
16、. 16.9 解析解析 如图,过点 O 作 OEAB 于 E,OFAC 于 F,连接 OA,BO 平分ABC,ODBC,OEAB,OE=OD=1,同理可知,OF=OD=1,ABC 的面积=OAB 的面积+OAC 的面积+OBC 的面积= ABOE+ ACOF+ BCOD= 181=9. 17. 解析解析 已知ABC=DCB,且 BC=CB, 若添加A=D,则可由 AAS 判定ABCDCB; 若添加AC=DB,则不能判定ABCDCB; 若添加AB=DC,则可由 SAS 判定ABCDCB. 18. 解析解析 BF 平分ABC,CF 平分ACB, DBF=FBC,BCF=FCE. DEBC,DFB=
17、FBC,EFC=FCB, DBF=DFB,EFC=FCE, BDF 和CEF 都是等腰三角形,故正确. BD=DF,EF=EC. DE=DF+FE=BD+CE,故正确. ADE 的周长=AD+DE+AE=AD+DF+FE+AE=AD+DB+AE+EC=AB+AC,故正确.根据已知条件无法判断是否正确. 19.证明证明 如图,连接 PQ、RQ, AB=AC,B=C. 在BQP 和CRQ 中, BQPCRQ, QP=QR, 点 Q 在线段 PR 的垂直平分线上. 20.解析 (1)A(-1,4)、B(-4,3)、C(-3,1). (2)S三角形 ABC=33- 12- 23- 13=3.5. (3
18、)如图,三角形 ABC即为所作. 21.解析解析 (1)直线 y=x+3 与直线 y=mx+ 交于点 M(-1,2), 方程组 的解是 - (2)由题图可得不等式 x+3mx+ 的解集为 x-1. (3)直线 y=mx+ 过点 M(-1,2), 2=-m+ ,解得 m=- , 直线 BD 的解析式为 y=- x+ , 当 y=0 时,x=2, B(2,0). 直线 AC 的解析式为 y=x+3, 当 y=0 时,x=-3, A(-3,0). AB=5, SABM= 52=5. 22.证明证明 (1)ADBC, ADC=ECF. E 是 CD 的中点, DE=EC. 在DAE 与CFE 中, D
19、AECFE(ASA). (2)由(1)知DAECFE, AE=EF,AD=CF. AB=BC+AD,AB=BC+CF.AB=BF, 在ABE 与FBE 中, ABEFBE(SSS), AEB=FEB=90, BEAF. 23.解析解析 (1)设每台 A 型电脑的销售利润为 a 元,每台 B 型电脑的销售利润为 b 元. 根据题意得 解得 答:每台 A 型电脑的销售利润为 100 元,每台 B 型电脑的销售利润为 150 元. (2)根据题意得,y=100 x+150(100-x), 即 y=-50 x+15 000. 根据题意得,100-x2x, 解得 x33 . y=-50 x+15 000
20、,-500, y 随 x 的增大而减小, 又x 为正整数, 当 x=34 时,y 取最大值,则 100-x=66, 即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑时的销售总利润最大. (3)根据题意得,y=(100+m)x+150(100-x), 即 y=(m-50)x+15 000,33 x70. 当 0m50 时,y 随 x 的增大而减小, 又 x 为正整数,当 x=34 时,y 取最大值,即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑时的销售总利润最大. 当 m=50 时,m-50=0,y=15 000,即商店购进 A 型电脑数量为 33 x70 范围内的整数时,均获得最大总利润. 当 50m0,y 随 x 的增大而增大, 当 x=70 时,y 取得最大值,即商店购进 70 台 A 型电脑和 30 台 B 型电脑时的销售总利润最大.
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