1、第二十四章综合检测试卷(满分:100 分 时间:90 分钟)一、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1下列命题中正确的有( A )(1) 平分弦的直径垂直于弦;(2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线;(3)在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半;(4)平面内三点确定一个圆;(5)三角形的外心到各个顶点的距离相等A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个2 【2016江苏南京中考】已知正六边形的边长为 2,则它的内切圆的半径为( B )A1 B 3C2 D2 33 【2017江苏宿迁中考】若将半径为 12 cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是( D )A2
2、 cm B3 cm C4 cm D6 cm4 【2016福建三明中考】如图, AB 是O 的弦,半径 OCAB 于点 D,若O 的半径为 5,AB8 ,则 CD 的长是( A )A2 B3 C4 D5第 4 题 第 5 题 第 6 题5如图,线段 AB 是O 的直径,点 C、D 为O 上的点,过点 C 作O 的切线交AB 的延长线于点 E,若E 50,则CDB 等于( A )A20 B25 C30 D406如图,直线 PA、PB 是O 的两条切线,A、B 分别为切点, APB 120 ,OP10 cm,则弦 AB 的长为( D )A. cm B10 cm 532 3C5 cm D5 cm37
3、【辽宁营口中考】将弧长为 2 cm,圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高及侧面积分别是( B )A. cm,3 cm2 B2 cm,3 cm2 2 2C2 cm,6 cm2 D cm,6 cm22 108小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形,下列几个图形是半圆形的是( B )9如图,C 过原点 O,且与两坐标轴分别交于点 A、B,点 A 的坐标为(0,4),点 M是第三象限内 上一点, BMO120 ,则C 的半径为 ( A )OB 第 9 题A4 B5 C6 D2 310 【贵州遵义中考】将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 30,得正方形AB1C1D1,
4、B 1C1 交 CD 于点 E,AB ,则四边形 AB1ED 的内切圆半径为( B )3第 10 题A. B 3 12 3 32C D3 13 3 33二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11已知扇形的半径为 3 cm,其弧长为 2 cm,则此扇形的圆心角等于_120_度,扇形的面积是_3 cm2_.(结果保留 )12若圆锥的轴截面是一个边长为 4 的等边三角形,则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是_180 _.13 【2017四川雅安中考】 O 的直径为 10,弦 AB6, P 是弦 AB 上一动点,则 OP的取值范围是_4OP5_.14如图,在ABC 中,C90,A25
5、 ,以点 C 为圆心,BC 为半径的圆交 AB于点 D,交 AC 于点 E,则 的度数为_50_.BD 第 14 题15 【2016江苏盐城中考】如图,正六边形 ABCDEF 内接于半径为 4 的圆,则 B、E两点间的距离为_8_.第 15 题16 【2016黑龙江绥化中考】 如图,在半径 AC 为 2,圆心角为 90的扇形内,以 BC为直径作半圆,交弦 AB 于点 D,连接 CD,则图中阴影部分的面积是_1_.第 16 题17如图,直线 AB、CD 相交于点 O,AOC30,半径为 1 cm 的P 的圆心在射线 OA 上,开始时,PO6 cm.如果P 以 1 cm/s 的速度沿由 A 向 B
6、 的方向移动,那么当P 的运动时间 t(秒) 满足条件_4t8_时,P 与直线 CD 相交第 17 题18 【山东莱芜中考】如图,在扇形 OAB 中,AOB60,扇形半径为 r,点 C 在上,CD OA,垂足为点 D,当OCD 的面积最大时, 的长为_ r_.AB AC 14第 18 题三、解答题(共 56 分)19(6 分) 如图所示,残缺的圆形轮片上,弦 AB 的垂直平分线 CD 交圆形轮片于点C,垂足为点 D,解答下列问题:(1)用尺规作图找出圆形轮片的圆心 O 的位置并将圆形轮片所在的圆补全;(要求:保留作图痕迹,不写作法)(2)若弦 AB8,CD3,求圆形轮片所在圆的半径 R.第 1
7、9 题解:(1)图略(2)连结 OA.CD 是弦 AB 的垂直平分线, AB8,AD AB4.在 RtADO 中,12AOR,AD 4,DOR3 ,根据勾股定理,得 R216 ( R3) 2,解得 R . 25620(8 分) 【2016福建福州中考】如图,正方形 ABCD 内接于O,M 为 中点,连AD 结 BM、CM.(1)求证:BMCM;(2)当O 的半径为 2 时,求 的长BM 第 20 题(1)证明:四边形 ABCD 是正方形,ABCD, .M 为 中点, AB CD AD AM , ,即 ,BM CM. DM AB AM CD DM BM CM (2)解:O 的半径为 2, O 的
8、周长为4. , , 的长 4 4 .AM DM 12AD 12AB BM AB AM 32AB BM 32 14 38 3221(8 分) 已知:ABC 内接于O ,过点 A 作直线 EF.(1)如图 1,AB 为直径,要使 EF 为O 的切线,还需添加的条件是(只需写出两种情况):_BAEF_;_CAEB_;(2)如图 2,AB 是非直径的弦,CAEB,求证:EF 是 O 的切线第 21 题证明:连结 AO 并延长交O 于点 D,连结 CD,则 AD 为O 的直径,DDAC90.DB,CAEB , D CAE ,DACEAC90,即DAE90,EF 是O 的切线 22(10 分) 【2016
9、江西中考】如图,AB 是O 的直径,点 P 是弦 AC 上一动点(不与A、C 重合) ,过点 P 作 PE AB,垂足为点 E,射线 EP 交 于点 F,交过点 C 的切线于点AC D.第 22 题(1)求证:DC DP;(2)若CAB 30,当 F 是 的中点时,判断以 A、O 、C、F 为顶点的四边形是什么AC 特殊四边形?说明理由(1)证明:连结OC. OAC ACO ,PEOE,OCCD,APE PCD.APEDPC,DPC PCD, DC DP. (2)解:以 A、 O、C 、F 为顶点的四边形是菱形理由:连结BC、OF、AF. CAB 30B60 ,OBC 为等边三角形,AOC12
10、0. F是 的中点,AOFCOF60,AOF 与COF 均为等边三角形,AC AFAOOCCF ,四边形 AOCF 为菱形23(12 分) 如图,点 B、C 、 D 都在半径为 6 的O 上,过点 C 作 ACBD 交 OB 的延长线于点 A,连结 CD,已知CDBOBD30.第 23 题(1)求证:AC 是O 的切线;(2)求弦 BD 的长;(3)求图中阴影部分的面积(1)证明:连结 OC 交 BD 于点 E.CDBOBD30,COB2CDB60,CDAB.又ACBD,四边形 ABDC 为平行四边形,AD30 ,OCA180ACOB 90 ,即 OCAC.又OC 是O 的半径,AC 是O 的
11、切线 (2)解:由(1)知,OCAC.ACBD,OCBD,BEDE.在 RtBEO 中,OBD 30,OB6,BE 3 ,BD2BE6 . 3 3(3)解:由(2)知,BEDE .又OEB CED,CDBOBD ,OEBCED,S 阴影 S 扇形 BOC 6.606236024(12 分) 【2017江苏盐城中考】如图,在平面直角坐标系中,RtABC 的斜边 AB在 y 轴上,边 AC 与 x 轴交于点 D,AE 平分BAC 交边 BC 于点 E,经过点 A、D、E 的圆的圆心 F 恰好在 y 轴上,F 与 y 轴相交于另一点 G.第 24 题(1)求证:BC 是F 的切线;(2)若点 A、D
12、 的坐标分别为 A(0,1),D (2,0),求F 的半径;(3)试探究线段 AG、AD、CD 三者之间满足的等量关系,并证明你的结论(1)证明:连结 EF.AE 平分BAC, FAECAE.FAFE,FAEFEA ,FEA EAC,FEAC,FEB C90,即 BC 是F 的切线(2)解:连结 FD.设F 的半径为 r,则 r2(r1) 22 2,解得 r ,即F 的半径为 .52 52(3)解:AG AD2CD.证明:作 FRAD 于点 R,则FRC90.又FECC90,四边形 RCEF 是矩形,EF RC RDCD.FRAD ,ARRD ,EFRDCDADCD,AG2FE AD2CD.12