1、2017-2018 学年河北省唐山市滦南县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共 12 个小题，共 30 分）1 （2 分）4 的算术平方根是（ ）A4 B 2 C 2 D22 （2 分）下列式子中是分式的是（ ）A B C D3 （2 分）如图，ABC BAD，A 和 B，C 和 D 是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么 BC 等于（ ）A4 B 6 C5 D无法确定4 （2 分）在实数 0.3，0， ， ，0.123456中，无理数的个数是（ ）A2 B 3 C4 D55 （2 分）若代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax3 B x3 Cx3 Dx
2、=36 （2 分）如图，使ABCADC 成立的条件是（ ）AAB=AD，B=D BAB=AD，ACB=ACDC BC=DC，BAC= DAC DAB=AD，BAC=DAC7 （3 分）用四舍五入法得到近似数 4.005 万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（ ）A它精确到万位 B它精确到 0.001C它精确到万分位 D它精确到十位8 （3 分）下列各分式中，最简分式是（ ）A B C D9 （3 分）根据下列已知条件，能画出唯一ABC 的是（ ）AAB=3，BC=4，AC=8 BA=100，B=45，AB=5C AB=3，BC=5，A=75 DC=90，A=30，B=6010 （3 分）若
3、，则 xy 的值为（ ）A5 B 6 C 6 D811 （3 分）若关于 x 的分式方程 = 有增根，则 m 的值是（ ）A3 B 1 C2 D312 （3 分）如图，点 A，E ，F ，D 在同一直线上，若ABCD，AB=CD ，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ）A3 对 B 1 对 C2 对 D0 对二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13 （3 分） 的相反数是 14 （3 分）若 ab，则 a2b 2，是 （真或假）命题15 （3 分）如果分式 的值为零，那么 x 的值为 16 （3 分）比较大小： 17 （3 分）如图，点 B、F、C 、E 在一条直线上
4、，已知 FB=CE，AC DF ，请你添加一个适当的条件 使得ABCDEF18 （3 分）化简： = 19 （3 分）如图，在方格纸中，以 AB 为一边作 ABP，使之与ABC 全等，从P1、P 2、P 3、P 4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有 个20 （3 分）观察下列各式：= = = 请利用你所得结论，化简代数式： + + + （n3 且为整数） ，其结果为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）21 （6 分）解方程： =122 （6 分）在数轴上表示 a、b、c 三数点的位置如图所示 ，化简：|c|+ |ab|23 （7 分）如图，已知ACEDBF，CE=BF，A
5、E=DF，AD=8，BC=2（1）求 AC 的长度；（2）试说明 CEBF24 （8 分）某学生化简分式 + 出现了错误，解答过程如下：原式= + （第一步）= （第二步）= （第三步）（1）该学生解答过程时从第 步开始出错的，其错误 原因是 ；（2）请写出此题正确的解答过程来源:Zxxk.Com25 （9 分）如图，在ABC 和ADE 中，AB=AD ，AC=AE，1=2（1）求证：ABC ADE；（2）找出图中与1、2 相等的角（直接写出结论，不需证明） 26 （10 分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少 4 元，且用 30 元买这
6、种本子的数量与用 50 元买这种笔的数量相同（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的 100 元压岁钱购买这种笔和本子，计划 100 元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 个小题，共 30 分）1【解答】解：4 的算术平方根是 2 来源:学, 科,网故选：B2【解答】解： 、 、 的分母中不含有字母，属于整式， 的分母中含有字母，属于分式故选：C3【解答】解：ABCBAD，BC=AD，AD=4 ， 来源:学#科# 网BC=4故选：A4【解答】解：实数 0.3，0， ， ，0.123456中，无理数有：， ，0.1 23456，共
7、 3 个故选：B5【解答】解：依题意得：x30，解得 x3，故选：C6【解答】解：AB=AD ， BAC= DAC ，又 AC=AC，ABCADC （SAS） ，D 是可以使 ABCADC 成立的，SSA 不能判断全等所以 A、B、C 都不能选故选：D7【解答】解：近似数 4.005 万精确到十位故选：D8【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、 =mn；C、 = ；D、 = ；故选：A9【解答】解：A、3+48，根据 AB=3，BC=4，AB=8 不能画出三角形，故本选项错误；B、根据A=100，B=45，AB=5，符合全等三角形的判定定理 ASA，即能画出唯
8、一三角形，故本选项正确；C、根据 AB=3，BC=5， A=75，SSA 不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；D、C=90，A=30，B=60，AAA 不能判定三角形全等，不能画出唯一三角形，故本选项错误；故选：B10【解答】解： ， ，解得 ，xy=23= 6故选：C11【解答】解：去分母得：x2=m，由分式方程有增根，得到 x3=0，即 x=3，把 x=3 代入整式方程得：m=1，故选：B12【解答】解：AE=DF，AE + EF=DF+EF，AF=DE ，ABCD，A=D ，在BAF 和CDE 中，BAFCDE（SAS） ，在BAE 和CDF 中，BAECDF（SAS）
9、 ，BE=CF，AEB=DFC，BEF=CFE ，在BEF 和CFE 中， 来源: 学科网 ZXXK BEFCFE （SAS ） ，即全等三角形有 3 对，故选：A二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13【解答】解：2 的相反数是 2故答案为： 214【解答】解：当 0ab，a 2b 2，若 ab，则 a2b 2，不成立，是假命题故答案为：假15【解答】解：依题意得：（x2） （x3）=0 且 x20，所以 x3=0解得 x=3故答案是：316【解答】解：因为4 = ，3 = ，又因为 ，所以4 3 故填空答案：17【解答】解：添加A=D理由如下：FB=CE，BC=E
10、F又ACDF，A CB=DFE 在ABC 与DEF 中， ，ABCDEF（AAS） 来源:学,科, 网故答案是：A=D18【解答】解：原式=x1故答案为：x119【解答】解：如图，ABP 1ABC ，BAP 2ABC ，则符合条件的点 P 有 2 个，故答案为：220【解答】解： = ，= ，= ， = ， + + += + + + = + = 故答案是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）21【解答】解：最简公分母为（x+3） （x 3） ，去分母得：x 2+6x+92x+6=x29整理得：4x=24，解得：x=6，将 x=6 代入得：（ x+3） （x3）0，所以 x=6 是原方
11、程的解22【解答】解：由数轴可知，c0，c +a0，b 0， ab0，则|c| + |ab|=c+c+a+b+ab=2a23【解答】 （1）解：ACEDBF，AC=BD，AC= （AD+BC ）= （ 8+2）=5；（2）证明：ACE DBF，ACE=DBF ，CEBF24【解答】解：（1）该学生解答过程时从第一步开始出错，其错误原因是在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；故答案为：一；在通分时，两个分式没有按分式的基本性质运算；（2）正确解答过程是：原式= + = 25【解答】 （1）证明：1=2，1+DAC= 2+DAC，即BAC=DAE，在BAC 和DAE 中 ，ABCADE （S
12、AS） ；（2）解：ABC ADE，B= D，AMB=DMF，1=MFD，MFD= NFC，1=NFC ，与1、2 相等的角有NFC，MFD 26【解答】解：（1）设这种笔 单价为 x 元，则本子单价为（x4）元，由题意得：= ，解得：x=10 ，经检验：x=10 是原分式方程的解，则 x4=6答：这种笔单价为 10 元，则本子单价为 6 元；（2）设恰好用完 100 元，可购买这种笔 m 支和购买本子 n 本，由题意得：10m+6n=100，整理得 ：m=10 n，m、n 都是正整数，n=5 时，m=7 ，n=10 时，m=4，n=15，m=1；有三种方案：购买这种笔 7 支，购买本子 5 本；购买这种笔 4 支，购买本子 10 本；购买这种笔 1 支，购买本子 15 本
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