1、 第第 3 章圆周运动章圆周运动 一、单项选择题一、单项选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1616 分分) ) 1.2022 广东新高考联考如图为一款手摇削笔器,手柄的 PO 段长为 L,PQ 段长为 d。一位同学转动手柄削铅笔,在时间 t 内匀速转动了 N 圈(不考虑 PQ 段的自转)。下列表述正确的是 ( ) A.P、Q 两点的线速度 vQvP B.P、Q 两点的向心加速度 aQaP C.P 点的线速度 vP=2NtL D.Q 点的线速度 vQ=2Ntd 2.2022 浙江省期中联考如图所示是赛车比赛中的某一发卡弯,甲、 乙、 丙三条虚线为赛车过此弯道的三种行驶线路,关于赛
2、车过此弯道的说法正确的是 ( ) A.三种线路过弯时的位移相同 B.为获得更大的过弯速度,应选择乙线路 C.赛车手过弯时有被向外甩的趋势,故赛车手过弯时受到的合力指向弯道外侧 D.因赛车过弯时的最大摩擦力相同,故无论从哪条线路过弯赛车的最大向心加速度都相同 3.2022 天津市静海一中等五校联考如图所示,一根细线下端拴一个金属小球 P,细线的上端固定在金属块 Q 上,Q 放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。 现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中 P位置),两次金属块 Q 都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,下列判断正确
3、的是 ( ) A.细线所受的拉力变小 B.小球 P 运动的角速度变小 C.Q 受到桌面的静摩擦力变大 D.小球 P 运动的向心加速度变小 4.轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动,圆周运动是生活中常见的曲线运动,为了描述这类曲线运动,我们引入了一些新的物理量,关于圆周运动及这些物理量的说法正确的是 ( ) A.速度的大小和方向一定都改变 B.线速度的方向可能指向圆弧内部 C.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动 D.线速度与角速度一定成正比 5.无级变速是自动挡车型变速箱的一种,比普通的自动变速箱换挡更平稳,没有冲击感。如图为其原理图,通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度。A、
4、B为滚轮轴上两点,变速过程中主动轮转速不变,各轮间不打滑,则 ( ) A.从动轮和主动轮转动方向始终相反 B.滚轮在B处时,从动轮角速度小于主动轮角速度 C.滚轮从A到B,从动轮与滚轮接触点的线速度先变大再变小 D.滚轮从A到B,从动轮转速先变大后变小 6.2022 安徽皖中名校期中考试如图甲所示,质量分别为 m、2m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴 OO的距离为 2l,b 与转轴的距离为 l。如图乙所示(俯视图),质量均为 m 的小木块 c和 d(可视为质点)放在水平圆盘上,c、 d 与转轴的距离均为 l,c 与 d 之间用长度也为 l 的水平轻质细线相连。已知
5、木块与圆盘之间的动摩擦因数为 ,重力加速度大小为 g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕转轴转动的角速度缓慢增大,下列说法正确的是 ( ) A.图甲中,a、b 同时开始滑动 B.图甲中,b 先开始滑动 C.图乙中,c、d 与圆盘相对静止时,圆盘的最大角速度为23g3l D.图乙中,c、d 与圆盘相对静止时,c、d 所需的向心力都是由圆盘的静摩擦力提供的 二、多项选择题二、多项选择题 7.2022 山东省安丘市重庆巴南区的一段“波浪形”公路如图甲所示,公路的坡底与坡顶间有一定高度差,若该公路可看作由半径相同的凹凸路面彼此连接而成,如图乙所示。 如图甲所示,重力为 G 的汽车平行于中心
6、标线行驶,先后经过某段凹形路面的最低点 N 和凸形路面的最高点 M 时,对地面的压力大小分别为 FM、FN。则下列判断正确的是( ) A.FMG B.FNFM D.FNgl时,细线的拉力和静摩擦力的合力提供木块做圆周运动的向心力,若角速度足够大,由对称性可知,它们相对于圆盘的运动是沿垂直于绳子的方向向外,故滑动前,静摩擦力达到最大,以c为例,静摩擦力方向如图所示,木块受到的合力F合也达到最大,圆盘转动的角速度最大,根据几何关系可知 =30,mgcos30=m2ml,解得 m=23g3l,故 C 正确,D 错误。 二、多项选择题二、多项选择题 8AC 在凸形路面的最高点 M,由牛顿第二定律有 m
7、g-FM=mvM2RM,由牛顿第三定律可得 FM=FM=mg-mvM2RM,则可知 FMG,FNFM,选项 BD 错误,C 正确。 9AD 依题意,武大靖转弯时,根据牛顿第二定律有 F=mgtan=mv2R,可得其转弯时速度的大小为 v=gRtan,选项 A 正确,B 错误;依题意,根据武大靖转弯时速度的大小 v=gRtan可知,若减小蹬冰角 ,则 tan 减小,武大靖的转弯速度 v 将变大,选项 C 错误,D 正确。 10CD 小球原来在水平面内做匀速圆周运动,绳 b 被烧断后,小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动或做圆周运动,故选项 A 错误;绳 b 被烧断前,小球在竖直方向加速度为
8、零,a 绳中张力等于重力,在绳b被烧断瞬间,绳a中张力与重力的合力提供小球的向心力,而向心力竖直向上,绳a的张力将大于重力,即张力突然增大,故选项 B 错误;若角速度 较小,小球原来的速度较小,小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动,故选项 C 正确;若角速度 较大,小球原来的速度较大,小球可能在垂直于平面 ABC 的竖直平面内做圆周运动,故选项 D 正确。 11 BC 当pb间距为12L时,假设小球绕钉子做圆周运动能到达最高点,由动能定理得小球从静止释放到达到最高点时,小球速度为0,故小球不能到达最高点,不能绕钉子做完整的圆周运动,选项A错误;当pb间距为14L时,小球运动到b点时有mg
9、L=12mv2-0,解得v=2,此刻细绳拉力为T=m24+mg=9mg7mg,故运动到b点后细绳会被拉断,选项 B 正确;当pb间距为25L时,小球在最低点速度为v=2,此刻细绳拉力为T=m225+mg=6mgv,因此小铁块能通过 E 点 (2)小铁块沿原路径返回 AB 段,有两种情况: 若小铁块未能完成圆周运动,则 h2R=0.8 m 若小铁块能完成圆周运动,则小铁块返回时必须能通过圆轨道的最高点 E D(G)离地面的高度为 h1=2R-Rcos =0.48 m 设此种情况小铁块沿 GH 上升的高度为 h,小铁块从释放位置滑至 GH 段最高点的过程,根据动能定理得mg(h-h)-mgcos hh1sin=0 小铁块从最高点返回 E 点的过程,根据动能定理得 mg(h-3R)-mgcos hh1sin=12mvE12 又 vE1v 解得 h2.32 m 故小铁块沿原路径返回的条件为 h0.8 m 或 h2.32 m
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