1、 2022-2023 学年人教五四版九年级上册数学期末复习试卷学年人教五四版九年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下面四个数 3，0，9，3 中，最小的数是（ ） A3 B0 C9 D3 2下列各式中，相等关系一定成立的是（ ） A（x+6）（x6）x 26 B（xy）2（yx）2 C（x2）（x6）x 22x6x12 D（x+y）2x 2+y2 3下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4已知反比例函数 y，在下列结论中，错误的是（ ） A图象位于第一、三象限 B图象必经过点（2
2、，3） Cy 随 x 的增大而减小 D若 x2，则 0y3 5 如图， 一个几何体由 5 个大小相同的正方体搭成， 则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是 （ ） A B C D 6不等式组的解集是（ ） Ax2 Bx3 C3x2 Dx2 7如图，在平面内将 RtABC 绕着直角顶点 C 逆时针旋转 90得到 RtEFC，若 AB10，BC6则线段 BE 的长为（ ） A10 B12 C14 D16 8已知一轮船以 18 海里/小时的速度从港口 A 出发向西南方向航行，另一轮船以 24 海里/小时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 1.5h 后，两轮船相距（ ） A30 海里
3、 B35 海里 C40 海里 D45 海里 9如图，对于任意线段 AB，可以构造以 AB 为对角线的矩形 ACBD连接 CD，与 AB 交于 A1点，过 A1作 BC 的垂线段 A1C1， 垂足为 C1； 连接 C1D， 与 AB 交于 A2点， 过 A2作 BC 的垂线段 A2C2， 垂足为 C2；连接 C2D，与 AB 交于 A3点，过 A3作 BC 的垂线段 A3C3，垂足为 C3如此下去，可以依次得到点 A4，A5，An如果设 AB 的长为 1，依次可求得 A1B，A2B，A3B的长，则 AnB 的长为（用 n 的代数式表示）（ ） A B C D 10 某游客为爬上 3 千米高的山顶
4、看日出， 先用 1 小时爬了 2 千米， 休息 0.5 小时后， 再用 1 小时爬上山顶 游客爬山所用时间 t 与山高 h 间的函数关系用图形表示是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11亚洲陆地面积约为 44000000 平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为 12函数中，自变量 x 的取值范围是 13因式分解：3mn212mn+12m 14计算的结果是 15代数式的值为 2，则 x 16如图，在O 中，若BAC24，ACB42，则ACO 17有一个扇形，半径 r20cm，圆心角 72，其面积 1
5、8函数 y3x2+的图象关于 x 轴对称的图象的解析式为 19如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，若AOB60，AC12cm，则 AB cm 20如图，一块长为 a 米，宽为 b 米的矩形土地被踩出两条小路（过 A，B 间任意一点作 AD 的平行线，被每条小路截得的线段长都是2米） 若小路， 的面积分别为S1， S2， 则S1， S2的大小关系是s1 s2 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21（7 分）先化简，再求代数式的值：（ ），其中 x2sin45tan30 22（7 分）图 1，图 2 均为正方形网格，每个小正方形的面积均为 1
6、在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点在网格中画图，使得每个形图的顶点均在格点上 （1）画一个边长为整数的菱形，且面积等于 24 （2）画一个直角三角形，使其一边长为 2，且一个角为 45 23（8 分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分 100 分测试成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图（说明：测试成绩取整数，A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D级：60 分以下） 请解答下列问题： （1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人； （
7、2）补全条形统计图； （3）若该企业共有员工 800 人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级的人数 24（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，两条对角线相交于点 O，EF 经过 O 且垂直于 AC，分别与边AD、BC 交于点 F、E （1）求证：四边形 AECF 为菱形； （2）若 AD3，CD，且ADC45，求平行四边形的面积； （3）在（2）的条件下求菱形 AECF 的周长 25（10 分）深圳市某中学为了更好地改善教学和生活环境，该学校计划在 2020 年暑假对两栋主教学楼重新进行装修 （1）由于时间紧迫，需要雇佣建筑工程队完成这次装修任务现在有甲，乙两个工程队，
8、从这两个工程 队资质材料可知：如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成，如果乙工程队单独施工则要超过期限 6 天才能完成，若两队合做 4 天，剩下的由乙队单独施工，则刚好也能如期完工，那么，甲工程队单独完成此工程需要多少天？ （2）装修后，需要对教学楼进行清洁打扫，学校准备选购 A、B 两种清洁剂共 100 瓶，其中 A 种清洁剂6 元/瓶，B 种清洁剂 9 元/瓶要使购买总费用不多于 780 元，则 A 种清洁剂最少应购买多少瓶？ 26（10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，ABC30，AC10cm，P 为 BC 的中点，动点 Q从点 P 出发，沿射线 PC 方向以cm/s 的速度运动
9、，以 P 为圆心，PQ 长为半径作圆设点 Q 运动的时间为 ts （1）当 t2.5s 时，判断直线 AB 与P 的位置关系，并说明理由 （2）已知O 为 RtABC 的外接圆，若P 与O 相切，求 t 的值 27 （10 分）如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A（2，0），B（1，0），交 y 轴于 C（0，2） （1）求二次函数的解析式； （2）连接 AC，在直线 AC 上方的抛物线上是否存在点 N，使NAC 的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点 N 的坐标，若不存在，说明理由； （3）若点 M 在 x 轴上，是否存在点 M，使以 B、C、M 为顶点的三角形是等
10、腰三角形，若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，说明理由 参考答案解析参考答案解析 一一选择题（共选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：|9|3|， 93 又正数大于零，零大于负数， 9303， 最小的数是9， 故选：C 2解：A、原式x236，不符合题意； B、原式（yx）2（yx）2，符合题意； C、原式x28x+12，不符合题意； D、原式x2+y2+2xy，不符合题意， 故选：B 3解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意， B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意， C、不是轴对称图形，是中心对称图形，
11、故本选项不合题意， D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意， 故选：A 4解：A、因为反比例函数 y中 k60，所以该函数图象位于第一、三象限，故本选项不符合题； B、由于（2）（3）6，所以图象必经过点（2，3），故本选项不符合题意； C、因为反比例函数 y中 k60，所以在每一象限内，y 随 x 的增大而减小，说法错误，故本选项符合题意； D、若 x2，则 0y3，故本选项不符合题意； 故选：C 5解：从左边看得到的平面图形如图所示： 故选：B 6解：， 解不等式得：x3， 解不等式得：x2， 不等式组的解集是3x2， 故选：C 7解：ABC 为直角三角形，AB10，BC6，
12、 AC8， RtABC 绕着直角顶点 C 逆时针旋转 90得到 RtEFC， CEAC8， BEBC+CE14， 故选：C 8解：如图，连接 BC 两船行驶的方向是东北方向和东南方向， BAC90， 两小时后，两艘船分别行驶了 241.536（海里），181.527（海里）， 根据勾股定理得：BC45（海里） 故选：D 9解：四边形 ACBD 是矩形， DBC90，CA1CD，ACBD，AB2A1B， AB1， A1B， A1C1BC， A1C1DB， CC1A1CBD， ； A1C1BD， A1C1A2BDA2， ， A2BA1B； 同理 A3B； A4B， AnB， 故选：C 10解：根据
13、题意，先用 1 小时爬了 2 千米，是经过（0，0）到（1，1）的线段， 休息 0.5 小时，高度不变，是平行于 t 轴的线段， 用 3 小时爬上山顶，是经过（1.5，1），（2.5，3）的线段 只有 D 选项符合 故选：D 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：440000004.4107 故答案为：4.4107 12解：根据题意得：3x20， 解得：x 故答案为 x 13解：原式3m（n24n+4）3m（n2）2， 故答案为：3m（n2）2 14解：原式242 故答案为：2 15解：由题意可知：， 解得：x3， 经检验，x3
14、 是方程的解 故答案为：3 16解：BAC24，ACB42， BOC2BAC48，AOB2ACB84， AOCBOC+AOB132， OAOC， ACOOAC（180132）24， 故答案为：24 17解：扇形的面积80（cm2）， 故答案为：80cm2 18解：根据题意y3x2+，所以 y3x2故所求图象的解析式为 y3x2 19解：四边形 ABCD 是矩形， OAOCOBOD6， AOB60， AOB 是等边三角形， ABOA6cm， 故答案为 6 20解：过 A，B 间任意一点作 AD 的平行线，被每条小路截得的线段长都是 2 米， S12b 平方米；S22b 平方米 S1S2 故答案为
15、： 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21解：当 x2sin45tan30时， 即 x21 原式 22解：（1）菱形 ABCD 即为所求 （2）RtEFG 即为所求 23解：（1）2050%40， 所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 40 人； 故答案为 40； （2）C 等级的人数为 4082048（人）， 补全条形统计图为： （3）800160， 所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级的人数为 160 人 24（1）证明：EF 是对角线 AC 的垂直平分线， AFCF，AECE，OAOC， EACECA，FACFCA， 四边形 A
16、BCD 是平行四边形， ADBC， EACFCA， FAOECO， 在AOF 和COE 中， ， AOFCOE（ASA）， AFCE， AFCF，AECE， AEECCFAF， 四边形 AECF 为菱形； （2）解：过 C 作 CHAD 于 H， 则CHDCHF90， ADC45， CDH 是等腰直角三角形， CHDHCD1， 平行四边形 ABCD 是面积ADCH313； （3）解：AD3，DH1， AH2， 四边形 AECF 是菱形， AFCF， 设 AFCFx，则 FH2x， 在 RtCHF 中，由勾股定理得：CF2FH2+CH2， 即 x2（2x）2+12， 解得：x， AFCF， 菱形
17、 AECF 的周长45 25解：（1）设甲工程队单独完成此工程需要 x 天，则乙工程队单独完成此工程需要（x+6）天， 依题意有+1， 解得 x12， 经检验，x12 是原方程的解 故甲工程队单独完成此工程需要 12 天； （2）设 A 种清洁剂应购买 a 瓶，则 B 种清洁剂应购买（100a）瓶， 依题意有 6a+9（100a）780， 解得 a40 故 A 种清洁剂最少应购买 40 瓶 26解：（1）直线 AB 与P 相切理由如下： 作 PHAB 于 H 点，如图， ACB90，ABC30，AC10cm， AB2AC20cm，BCAC10cm， P 为 BC 的中点， BPBC5cm， P
18、HBPcm， 当 t2.5s 时，PQ（cm）， PHPQ， 直线 AB 与P 相切； （2）设P 的半径为 R，连接 OP， O 为 AB 的中点，P 为 BC 的中点， OPAC5cm， O 为 RtABC 的外接圆， AB 为O 的直径， O 的半径为 10cm， P 与O 相切， R105 或 10R5， R15 或 R5， 当 R15，即 PQ15cm，则 t5（s）； 当 R5 时，即 PQ5cm，则 t（s）， 当 t 为s 或 5s，P 与O 相切 27解： （1）由二次函数 yax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A（2，0），B（1，0），设二次函数的解析式为：ya（x+2
19、）（x1）， 把 C（0，2）代入得：2a（0+2）（01）， 解得 a1， 二次函数的解析式为 y（x+2）（x1）x2x+2， 答：二次函数的解析式为 yx2x+2； （2）在直线 AC 上方的抛物线上存在点 N，使NAC 的面积最大， 过 N 作 NDy 轴，交 AC 于 D，如图： 设直线 AC 的解析式为 ykx+b，把 A（2，0）、C（0，2）代入得： ， 解得：， 直线 AC 的解析式为 yx+2， 设 N（n，n2n+2），则 D（n，n+2）， ND（n2n+2）（n+2）n22n， SNACND|xCxA|（n22n）2n22n（n+1）2+1， 10， 当 n1 时，S
20、NAC有最大值为 1，此时 N（1，2）， 答：在直线 AC 上方的抛物线上存在点 N（1，2），使NAC 的面积最大为 1； （3）在 x 轴上存在点 M，使以 B、C、M 为顶点的三角形是等腰三角形， 设 M（t，0），而 B（1，0），C（0，2）， BM2（t1）2，CM2t2+4，BC212+225， 当 BCCM 时，t2+45， 解得 t1（与 B 重合，舍去）或 t1， M（1，0）； 当 BMBC 时，（t1）25， 解得 t+1 或 t+1， M（+1，0）或（+1，0）； 当 BMCM 时，（t1）2t2+4， 解得 t， M（，0）， 综上所述，M 坐标为（1，0）或（+1，0）或（+1，0）或（，0）
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