广东省广州市2022-2023学年八年级上期末数学复习试卷（1）含答案解析

1、 20222022- -20232023 学年广州市八年级上期末数学复习试卷（学年广州市八年级上期末数学复习试卷（1 1） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1一个凸多边形的内角和与外角和之比为 2：1，则这个多边形的边数为（ ） A5 B6 C7 D8 2已知在ABC 中，AB4，BC7，则边 AC 的长可能是（ ） A2 B3 C4 D11 3如图，在ABC 中，B90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，BC8cm，BD：CD3：4，则点 D到 AC 的距离为（ ）cm A3 B4 C327 D247 4如图，已知12，要得到结论ABCADC，不能添加的条件是（ ） ABC

2、DC BACBACD CABAD DBD 5下列标志图形属于轴对称图形的是（ ） AB CD 6下面的计算正确的是（ ） A （ab）2ab2 B （ab）22ab Ca3a4a12 D （a3）4a12 7计算（2x+1） （x5）的结果是（ ） A2x29x5 B2x29x+5 C2x211x5 D2x211x+5 8当 x2 时，下列分式没有意义的是（ ） A;2:2 B;2 C:22 D;2;2 9新型冠状病毒是冠状病毒的一种，该病毒是一种单链 RNA 病毒，侵入人体后可引起上下呼吸道感染，主要症状为发热、乏力、干咳新型冠状病毒的直径平均约为 100 纳米，合约 0.0000001 米

3、，用科学记数法表示 0.0000001 米为（ ） A1106米 B1107米 C1106米 D1107米 10 如图，点 E 在等边ABC 的边 BC 上，BE4， 射线 CDBC， 垂足为点 C， 点 P 是射线 CD 上一动点，点 F 是线段 AB 上一动点，当 EP+FP 的值最小时，BF5，则 AB 的长为（ ） A7 B8 C9 D10 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11要使分式2;3有意义，则 x 的取值应满足的条件是 12 新型冠状病毒直径平均为 100 纳米， 也就是大约 0.0000001 米， 该直径用科学记数法表示为 米 13计算： （1）x2x6 ；

4、（2）a2nan+1 ； （3） （2）（2）2（2）3 14计算： （1） （2x）3 ； （2） （5a2b） （3a） （3） （ab）5（ab）2 15若|2x4|+（y+3）20，点 A（x，y）关于 x 轴对称的点为 B，点 B 关于 y 轴对称的点为 C，则点 C 的坐标是 16已知一个等腰三角形一腰与另一腰上高的夹角为 20，则这个等腰三角形的顶角为 17已知ABCDEF，则 BC 18如图，在ABC 中，C90，BD 是ABC 的角平分线，已知 AC3，BC4，AB5，则 CD 的长为 19在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，ADC 的周长比ABD 的周长多 3cm，已

5、知 AB4cm，则 AC 的长为 cm 20如图，ACD 是ABC 的外角，若ACD120，A50，则B 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 21如图，ABAC，CDBD，ABDC，AC 与 BD 交于点 O 求证：OBOC 22如图，在ABC 中，ABAC，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，ADAE求证：CDBE 23已知：如图，PC 平分APB，CMPA 于 M，CNPB 于 N，D、E 分别是边 PA 和 PB 上的点，且 CDCE 求证：APB+DCE180 24如图，已知 A（1，4） ，B（3，2） ，C（2，1） （1）画出ABC 关于 y 轴的对称的图形A1

6、B1C1，并写出点 B 的对称点 B1的坐标； （2）点 Q 在坐标轴上，且满足ACQ 为等腰三角形，则这样的 Q 点有 个 25如图，边长为 1 的正方形网格中，四边形 ABCD 的四个顶点 A，B，C，D 都在格点上 （1）画出四边形 ABCD 关于 x 轴的对称图形四边形 A1B1C1D1，则点 C1坐标为 ； （2）在 y 轴上找一点 P，使得 PA+PC1最短，请画出点 P 所在的位置，并写出点 P 的坐标 26如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，四边形 ABCD 的顶点与点 E 都是格点 （1）作出四边形 ABCD 关于直线 AC 对称的四边形 ABCD； （2）求四

7、边形 ABCD 的面积； （3）若在直线 AC 上有一点 P，使得 P 到 D、E 的距离之和最小，请作出点 P 的位置 27计算：3x2x4（x3）2 28已知 T= ( +4+4) 2+2 （1）化简 T （2）若 m2+2m30，求此时 T 的值 29为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是 9 千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的 3 倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发 20 分钟，才能按原驾车的时间到达学校 （1）求黄老师驾车的平均速度； （2）据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量

8、约为 2.4 千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量 30如图 1，有 A 型、B 型、C 型三种不同形状的纸板，A 型是边长为 a 的正方形，B 型是边长为 b 的正方形，C 型是长为 b，宽为 a 的长方形现用 A 型纸板一张，B 型纸板一张，C 型纸板两张拼成如图 2 的大正方形 （1）观察图 2，请你用两种方法表示出图 2 的总面积 方法 1： ； 方法 2： ； 请利用图 2 的面积表示方法，写出一个关于 a，b 的等式： （2）已知图 2 的总面积为 49，一张 A 型纸板和一张 B 型纸板的面积之和为 25，求 ab 的值 （3）用一张 A 型纸板和一

9、张 B 型纸板，拼成图 3 所示的图形，若 a+b8，ab15，求图 3 中阴影部分的面积 20222022- -20232023 学年广州市八年级上期末数学复习试卷（学年广州市八年级上期末数学复习试卷（1 1） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1一个凸多边形的内角和与外角和之比为 2：1，则这个多边形的边数为（ ） A5 B6 C7 D8 【解答】解：设多边形有 n 条边，由题意得： 180（n2）3602， 解得：n6， 故选：B 2已知在ABC 中，AB4，BC7，则边 AC 的长可能是（ ） A2 B3 C4 D11 【解答】解：在ABC 中，AB4，BC7， 则 74A

10、C7+4，即 3AC11， 边 AC 的长可能是 4， 故选：C 3如图，在ABC 中，B90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，BC8cm，BD：CD3：4，则点 D到 AC 的距离为（ ）cm A3 B4 C327 D247 【解答】解：BC8cm，BD：CD3：4， BD=247（cm） ， AD 平分BAC，B90， D 到 AC 的距离等于 BD， D 点到线段 AC 的距离为247cm， 故选：D 4如图，已知12，要得到结论ABCADC，不能添加的条件是（ ） ABCDC BACBACD CABAD DBD 【解答】解：12，ACAC， A、添加 SSA 不能判定ABCADE

11、，故错误；符合题意； B、添加ACBACD，可根据 AAS 判定ABCADC，故不符合题意； C、添加 ABAD，可根据 SAS 判定ABCADC，故不符合题意； D、添加BD，可根据 AAS 判定ABCADC，故不符合题意 故选：A 5下列标志图形属于轴对称图形的是（ ） AB CD 【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意 故选：B 6下面的计算正确的是（ ） A （ab）2ab2 B （ab）22ab Ca3a4a12 D （a3）4a12 【解答】解：A （ab）2a2b2，故 A 不符

12、合题意； B （ab）2a2b2，故 B 不符合题意； Ca3a4a7，故 C 不符合题意； D （a3）4a12，故 D 符合题意； 故选：D 7计算（2x+1） （x5）的结果是（ ） A2x29x5 B2x29x+5 C2x211x5 D2x211x+5 【解答】解： （2x+1） （x5）2x210 x+x52x29x5， 故选：A 8当 x2 时，下列分式没有意义的是（ ） A;2:2 B;2 C:22 D;2;2 【解答】解：A分式;2:2没有意义时，x2，故 A 符合题意； B分式;2没有意义时，x2，故 B 不符合题意； C分式:22没有意义时，x0，故 C 不符合题意； D分

13、式;2;2没有意义时，x0，故 D 不符合题意； 故选：A 9新型冠状病毒是冠状病毒的一种，该病毒是一种单链 RNA 病毒，侵入人体后可引起上下呼吸道感染，主要症状为发热、乏力、干咳新型冠状病毒的直径平均约为 100 纳米，合约 0.0000001 米，用科学记数法表示 0.0000001 米为（ ） A1106米 B1107米 C1106米 D1107米 【解答】解：0.0000001 米1107米 故选：D 10 如图，点 E 在等边ABC 的边 BC 上，BE4， 射线 CDBC， 垂足为点 C， 点 P 是射线 CD 上一动点，点 F 是线段 AB 上一动点，当 EP+FP 的值最小时

14、，BF5，则 AB 的长为（ ） A7 B8 C9 D10 【解答】解：作 E 点关于 CD 的对称点 E，过 E作 EFAB 交于点 F，交 CD 于点 P，连接 PE， PEPE， EP+FPPE+PFEF， 此时 EP+FP 的值最小， ABC 是正三角形， B60， EFAB， FEB30， BE2BF， BF5，BE4， EB10， CECE， 102CE+BE2CE+4， CE3， BC7， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11要使分式2;3有意义，则 x 的取值应满足的条件是 x3 【解答】解：由题意可得：x30， 解得：x3， 故答案为：x3 12新型冠

15、状病毒直径平均为 100 纳米，也就是大约 0.0000001 米，该直径用科学记数法表示为 1107 米 【解答】解：0.00000011107， 故答案为：1107 13计算： （1）x2x6 x8 ； （2）a2nan+1 a3n+1 ； （3） （2）（2）2（2）3 26 【解答】解： （1）x2x6x2+6x8； （2）a2nan+1a2n+n+1a3n+1； （3） （2）（2）2（2）3（2）1+2+3（2）626 14计算： （1） （2x）3 8x3 ； （2） （5a2b） （3a） 15a3b （3） （ab）5（ab）2 a3b3 【解答】解： （1）原式23x38x

16、3； （2）原式（5）（3） （a2a） b15a3b； （3）原式（ab）3a3b3 15若|2x4|+（y+3）20，点 A（x，y）关于 x 轴对称的点为 B，点 B 关于 y 轴对称的点为 C，则点 C 的坐标是 （2，3） 【解答】解：|2x4|+（y+3）20，而|2x4|0， （y+3）20， 2x40，y+30， 解得 x2，y3， 点 A 的坐标为（2，3） ， 点 A（x，y）关于 x 轴对称的点 B 的坐标为（2，3） ， 点 B 关于 y 轴对称的点 C 的坐标是（2，3） 故答案为： （2，3） 16已知一个等腰三角形一腰与另一腰上高的夹角为 20，则这个等腰三角形的

17、顶角为 70 或 110 【解答】解：ABAC，ABD20，BDAC， BACBDCABD902070； ABAC，ABD20，BDAC， BACABD+ADB20+90110 故答案为：70 或 110 17已知ABCDEF，则 BC EF 【解答】解：ABCDEF， BCEF， 故答案为：EF 18如图，在ABC 中，C90，BD 是ABC 的角平分线，已知 AC3，BC4，AB5，则 CD 的长为 43 【解答】解：过点 D 作 DEAB 于 E， BD 是ABC 的角平分线，C90，DEAB， DEDC， SACBSABD+SBCD， 1234=124CD+125DE， 解得：CD=4

18、3， 故答案为：43 19在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，ADC 的周长比ABD 的周长多 3cm，已知 AB4cm，则 AC 的长为 7 cm 【解答】解：AD 是 BC 边上的中线， CDBD， ADC 的周长比ABD 的周长多 3cm， （AC+CD+AD）（AD+DB+AB）3cm， ACAB3cm， AB4cm， AC7cm， 故答案为：7 20如图，ACD 是ABC 的外角，若ACD120，A50，则B 70 【解答】解：ACD120，A50，ACD 是ABC 的外角， BACDA70 故答案为：70 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 21如图，ABAC，CD

19、BD，ABDC，AC 与 BD 交于点 O 求证：OBOC 【解答】证明：在 RtABC 和 RtDCB 中， = = ， RtABCRtDCB（HL） ， DBCACB， OBOC 22如图，在ABC 中，ABAC，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，ADAE求证：CDBE 【解答】证明：ABAC， DBCECB， ADAE， ABADACAE， 即 DBEC， 在DBC 和ECB 中， = = = ， BDCCEB（SAS） ， CDBE 23已知：如图，PC 平分APB，CMPA 于 M，CNPB 于 N，D、E 分别是边 PA 和 PB 上的点，且 CDCE 求证：APB+DC

20、E180 【解答】证明：PC 平分APB，CMPA 于 M，CNPB 于 N， CMCN， 在 RtDCM 与 RtECN 中， = = ， RtDCMRtECN（HL） ， DCMECN， MCNMCD+DCNECN+DCNDCE， PMC+PNC+APB+MCN90+90+APB+MCN360， APB+MCN180， APB+DCE180 24如图，已知 A（1，4） ，B（3，2） ，C（2，1） （1）画出ABC 关于 y 轴的对称的图形A1B1C1，并写出点 B 的对称点 B1的坐标； （2）点 Q 在坐标轴上，且满足ACQ 为等腰三角形，则这样的 Q 点有 8 个 【解答】解：

21、（1）如图所示： B1的坐标（3，2） ； （2）如图 Q 点有 8 个， 故答案为：8 25如图，边长为 1 的正方形网格中，四边形 ABCD 的四个顶点 A，B，C，D 都在格点上 （1）画出四边形 ABCD 关于 x 轴的对称图形四边形 A1B1C1D1，则点 C1坐标为 （1，1） ； （2）在 y 轴上找一点 P，使得 PA+PC1最短，请画出点 P 所在的位置，并写出点 P 的坐标 【解答】解： （1）如图，四边形 A1B1C1D1为所作，点 C1坐标为（1，1） ； 故答案为（1，1） ； （2）如图，点 P 为所作，P 点坐标为（0，0） 26如图，方格纸中每个小方格都是边长为

22、 1 的正方形，四边形 ABCD 的顶点与点 E 都是格点 （1）作出四边形 ABCD 关于直线 AC 对称的四边形 ABCD； （2）求四边形 ABCD 的面积； （3）若在直线 AC 上有一点 P，使得 P 到 D、E 的距离之和最小，请作出点 P 的位置 【解答】解： （1）如图，四边形 ABCD为所作； （2）S四边形ABCDSABD+SBCD=1262+12619； （3）如图，点 P 为所作 27计算：3x2x4（x3）2 【解答】解：3x2x4（x3）23x6x62x6 28已知 T= ( +4+4) 2+2 （1）化简 T （2）若 m2+2m30，求此时 T 的值 【解答】解

23、： （1）T=2+4+42:2=(:2)22:2 m（m+2）m2+2m； （2）m2+2m30， m2+2m3， 当 m2+2m3 时，原式3 29为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是 9 千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的 3 倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发 20 分钟，才能按原驾车的时间到达学校 （1）求黄老师驾车的平均速度； （2）据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为 2.4 千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量 【解答】解： （1）设黄老

24、师骑自行车的平均速度为 x 千米/小时，则驾车的平均速度是 3x 千米/小时，依题意有： 993=2060， 解得 x18， 经检验，x18 是原方程的解 3x54， 答：黄老师驾车的平均速度是 54 千米/小时； （2）由（1）可知黄老师开车的平均速度是 54 千米/小时， 95422.40.8（千克） 答：黄老师一天可以减少的碳排放量 0.8 千克 30如图 1，有 A 型、B 型、C 型三种不同形状的纸板，A 型是边长为 a 的正方形，B 型是边长为 b 的正方形，C 型是长为 b，宽为 a 的长方形现用 A 型纸板一张，B 型纸板一张，C 型纸板两张拼成如图 2 的大正方形 （1）观察

25、图 2，请你用两种方法表示出图 2 的总面积 方法 1： （a+b）2 ； 方法 2： a2+2ab+b2 ； 请利用图 2 的面积表示方法，写出一个关于 a，b 的等式： （a+b）2a2+2ab+b2 （2）已知图 2 的总面积为 49，一张 A 型纸板和一张 B 型纸板的面积之和为 25，求 ab 的值 （3）用一张 A 型纸板和一张 B 型纸板，拼成图 3 所示的图形，若 a+b8，ab15，求图 3 中阴影部分的面积 【解答】解： （1）用两种方法表示出图 2 的总面积为（a+b）2和 a2+2ab+b2， 关于 a，b 的等式（a+b）2a2+2ab+b2， 故答案为： （a+b）2，a2+2ab+b2， （a+b）2a2+2ab+b2； （2）由题意得， （a+b）2a2+2ab+b249，a2+b225， ab=(+)2(2+2)2=49252=242=12； （3）由题意得图 3 中阴影部分的面积为：22+a2(+)2=2+2222=(+)232， 当 a+b8，ab15 时， 图 3 中阴影部分的面积为：82;3152=64;452=192