1、 2022-2023 学年深圳七年级学年深圳七年级上上数学期末数学期末复习复习试卷试卷（2） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 （2021 秋南山区期末）数轴上点 A，B 表示的数分别为 a，b，位置如图所示，下列式子中计算结果为负数的是（ ） Ab2b Ba+b C|ab|+0.3 D1a 2 （2021 秋福田区校级期末）若|a+13|+（b3）20，则（ab）2021的值为（ ） A1 B1 C0 D2 3 （2020 秋光明区期末）观察如图所示的程序，若输出的结果为 3，则输入的 x 值为（ ） A1 B2 C1 或 2 D1 或 2 4 （2020 秋龙岗区期末）若
2、m2+2m3，则 4m2+8m1 的值是（ ） A11 B8 C7 D12 5 （2020 秋宝安区期末）若 2xm+1y2与3x3y2n是同类项，则 m+n 的值为（ ） A3 B4 C5 D6 6 （2020 秋福田区校级期末）下列计算正确的是（ ） A2a+5b3ab B22+|3|7 C3ab25b2a2ab2 D53（13）5 7 （2019 秋福田区校级期末）如果单项式xyb+1与12+23是同类项，那么关于 x 的方程 ax+b0 的解为（ ） Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 8 （2019 秋宝安区期末） “喜茶”店中的 A 种奶茶比 B 种奶茶每杯贵 5 元，小颖买了 3 杯
3、 A 种奶茶、5 杯B 种奶茶，一共花了 135 元，问 A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设 A 种奶茶 x 元，则下列方程中正确的是（ ） A5x+3（x5）135 B5（x5）+3x135 C5x+3（x+5）135 D5（x+5）+3x135 9 （2021 秋南山区期末）一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁” ，则（ ） A代表“岁” B代表“月” C代表“月” D代表“月” 10 （2021 秋宝安区期末）如图，数轴上的三个点 A、B、C 表示的数分别是 a、b、c，且|a|b|，ABBC，则下列结论中ab0；a
4、b；a+c0；3a+c0 中，正确的有（ ）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11（2020 秋坪山区期末） 某天最高气温为 5， 最低气温为1， 则这天最高气温比最低气温高 12 （2020 秋福田区期末）3（5） 13 （2020 秋龙岗区期末）习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费” ，如果节约 20kwh 电记作+20kwh，那么浪费 10kwh 记作 kwh 14 （2020 秋福田区期末）已知 a2+3a2，则 3a2+9a+1 的值为 15 （2019 秋光明区期末）单项式37a3b2的次数是 16 （2020 秋福田区校
5、级期末）已知AOB20，AOC4AOB，OD 平分AOB，OM 平分AOC，则MOD 的度数是 17（2020 秋罗湖区期末） 已知： 点 M 是线段 AB 的中点， 若线段 AM3cm， 则线段 AB 的长度是 cm 18 （2020 秋福田区校级期末）如图，在长方形 ABCD 中，E 点在 AD 上，并且ABE28，分别以BE、CE 为折痕进行折叠并压平，如图，若图中AEDn，则DEC 的度数为 度 19 （2020 秋龙华区期末）已知 x2 是关于 x 的方程 ax710 xa 的解，那么关于 x 的方程 a（x3）710（x3）a 的解是 20 （2020 秋坪山区期末）如图，已知数轴
6、上的点 C 表示的数为 6，点 A 表示的数为4，点 B 是 AC 的中点，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为 t 秒（t0） ，另 一动点Q， 从B出发， 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 且P， Q同时出发， 当t为 秒时，点 P 与点 Q 之间的距离为 2 个单位长度 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 21 （2021 秋宝安区期末）计算： （1）2+（7）3+8； （2）12021+ (1213) | 6| 22 22 （2020 秋罗湖区校级期末）一般地，数轴上表示数 m 与数 n 的两点之间的距离等于|mn|
7、 例如：数轴上表示 2 和 6 的两点之间的距离可表示为|26|4请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示 2 与5 的两点之间的距离是 ； （2）当 a 满足 时，|a+3|+|a2|7； （3）当 a 满足 时，|a3|+|a+5|有最小值 ； （4）当 a 满足 时，|a1|+|a+5|+|a+3|有最小值为 ； （5）当 a 满足 时，|a1|+|a2|+|a7|+|a8|有最小值 23 （2020 秋罗湖区校级期末）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： （1） 已知点 A， B， C 表示的数分别为 1， 52， 3 观察数轴， 与点 A 的距离为 3 的点表
8、示的数是 ，A，B 两点之间的距离为 （2）数轴上，点 B 关于点 A 的对称点表示的数是 （3）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则与 B 点重合的点表示的数是 ；若此数轴上 M，N两点之间的距离为 2019（M 在 N 的左侧） ，且当 A 点与 C 点重合时，M 点与 N 点也恰好重合，则点 M表示的数是 ，点 N 表示的数是 ； （4）若数轴上 P，Q 两点间的距离为 a（P 在 Q 左侧） ，表示数 b 的点到 P，Q 两点的距离相等，将数轴折叠，当 P 点与 Q 点重合时，点 P 表示的数是 ，点 Q 表示的数是 （用含 a，b 的式子表示这两个数） 24 （2020 秋福
9、田区校级期末）先化简再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中 x1，y1 25 （2021 秋福田区期末）引进扶贫产品，丰富市民菜篮子为了完成新时代脱贫攻坚的目标任务，某市商务局近些年致力于帮扶地区特色产品走进市民的菜篮子该市帮助扶贫产品和市场需求有效对接，实现了农产品的特色化、品牌化，助力更多优质农产品走出了地区、走向了全国已知该市去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为 179.8 万，其中“明星”扶贫农产品去年的价格为 16 元/千克，今年的价格为 12 元/千克，今年的销售产量比去年增长了 25% （1）请问今年的“明星”扶贫农产品销售了多少千克？ （2）为了促进该
10、地区滞销农产品的销售，现市商务局决定采用直播带货的方式进行销售某电商平台采取分段收取“坑位费”的计算方法，如市商务局“直播带货”销售农产品的销售额不超过 20 万的部分按15%交给电商公司， 超过 20 万不超过 50 万的部分按 12%交给电商公司， 超过 50 万的部分按 10%的比例交给电商公司已知此次直播扣除坑位费的销售额为 643，700 元，则这次直播未扣除坑位费的销售额为多少？ 销售额 a（万元） 0a20 20a50 50a “坑位费”收取比例 15% 12% 10% 26 （2021 秋南山区期末）解下列方程： （1）5x3（x1）92（x+1） ； （2）+145=2+23
11、 27 （2020 秋福田区校级期末）如图 1，射线 OC 在AOB 的内部，图中共有 3 个角：AOB、AOC 和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC 是AOB 的奇妙线 （1）一个角的角平分线 这个角的奇妙线 （填是或不是） （2）如图 2，若MPN60，射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒 10的速度逆时针旋转，当QPN 首次等于 180时停止旋转，设旋转的时间为 t（s） 当 t 为何值时，射线 PM 是QPN 的奇妙线？ 若射线 PM 同时绕点 P 以每秒 6的速度逆时针旋转，并与 PQ 同时停止旋转请求出当射线 PQ 是MPN 的奇妙线时 t
12、 的值 28 （2020 秋福田区校级期末）已知 O 是 AB 上的一点，从 O 点引出射线 OC、OE、OD，其中 OE 平分BOC （1）如图 1，若COD 是直角，DOE15，求AOC 的度数 （2）如图 2，若BOD60，AOC3DOE，求AOC 的度数 （3）将图 1 中的COD（COD 仍是直角）绕顶点 O 顺时针旋转至图 3 的位置，设AOE，DOE，请猜想 与 之间存在什么样的数量关系，并说明理由 29 （2020 秋南山区期末）计算： （1）15（8）+（11）12； （2）14163（3）2； （3）先化简，再求值：3（32 y2）6（34x+13xy12y2） ，其中 x
13、3，y1 30 （2020 秋罗湖区校级期末）如图，数轴的单位长度为 1，点 C，D 表示的数互为相反数，结合数轴回答下列问题： （1）请在数轴上标出原点 O 的位置 （2）直接写出点 A，B，C，D 所表示的数，并判断哪一点表示的数的平方最大，最大是多少？ （3）从 A，B 两题中任选一题作答 A若点 F 在数轴上，与点 C 的距离 CF3.5，求点 F 表示的数； 设动点 P 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速向终点 D 运动，运动时间为 t秒，求点 P，C 之间的距离 CP （用含 t 的代数式表示） B设点 M，N 都从点 A 出发沿数轴的正方向匀速向终点
14、D 运动点 M 的速度为每秒 2 个单位长度，点N 的速度为每秒 5 个单位长度， 当点 M 运动到点 B 时点 N 开始运动， 设点 M 运动的时间为 t 秒， 求点 M，N 之间的距离 MN （用含 t 的代数式表示） 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 （2021 秋南山区期末）数轴上点 A，B 表示的数分别为 a，b，位置如图所示，下列式子中计算结果为负数的是（ ） Ab2b Ba+b C|ab|+0.3 D1a 【考点】数轴；绝对值；正数和负数 【专题】实数；数感 【分析】根据 a，b 在数轴上的位置确定 b1，ba，ab 的符号，即可得出答案
15、 【解答】解：b2bb（b1） ，0b1， b10， b 和 b1 异号， 两数相乘，异号得负， b2b 为负数，A 选项符合题意， a+bba，由 a，b 在数轴上的位置可知 ab， ba0， B 选项不合题意， |ab|0， |ab|+0.30， C 选项不合题意， a1， a1， a10， D 选项不合题意， 故选：A 【点评】本题主要考查数轴上点的运算，关键是要能根据 a，b 的位置确定各式子的符号 2 （2021 秋福田区校级期末）若|a+13|+（b3）20，则（ab）2021的值为（ ） A1 B1 C0 D2 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【专题】实数；运
16、算能力 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：|a+13|+（b3）20， a+13=0，b30， 解得 a= 13，b3， （ab）2021（133）20211 故选：B 【点评】本题主要考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质，即几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 3 （2020 秋光明区期末）观察如图所示的程序，若输出的结果为 3，则输入的 x 值为（ ） A1 B2 C1 或 2 D1 或 2 【考点】代数式求值；有理数的混合运算 【专题】整式；运算能力 【分析】 根据示意图可知， 分两种情况： 当输入的 x0 时
17、， 运算程序是 2x1； x0 时， 运算程序是|x|+2 【解答】解：根据题意可得： 当 x0 时， 所以运算程序是 2x13， 解得 x2，符合题意； 当 x0 时， 所以运算程序是|x|+23， 解得：x1，x1 不合题意舍去， 只取 x1， 综上所述，x2 或1， 故选：C 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是能够根据图表获取正确的信息 4 （2020 秋龙岗区期末）若 m2+2m3，则 4m2+8m1 的值是（ ） A11 B8 C7 D12 【考点】代数式求值 【专题】整式；运算能力 【分析】将所求代数式变形为：4（m2+2m）1，再整体代入计算即可 【解答】解：m
18、2+2m3， 4m2+8m14（m2+2m）143111 故选：A 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道技巧性较强的试题 5 （2020 秋宝安区期末）若 2xm+1y2与3x3y2n是同类项，则 m+n 的值为（ ） A3 B4 C5 D6 【考点】同类项 【专题】整式；运算能力 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可 【解答】解：根据题意得：m+13，2n2， 解得 m2，n1， m+n2+13 故选：A 【点评】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键 6 （2020 秋福田区校级
19、期末）下列计算正确的是（ ） A2a+5b3ab B22+|3|7 C3ab25b2a2ab2 D53（13）5 【考点】合并同类项；有理数的混合运算 【专题】整式；运算能力 【分析】根据合并同类项法则、有理数的混合运算法则计算，判断即可 【解答】解：A、2a 与 5b 不是同类项，不能合并，本选项计算错误，不符合题意； B、22+|3|4+31，本选项计算错误，不符合题意； C、3ab25b2a2ab2，本选项计算正确，符合题意； D、53（13）51313=59，本选项计算错误，不符合题意； 故选：C 【点评】本题考查的是合并同类项、有理数的混合运算，掌握它们的运算法则是解题的关键 7 （
20、2019 秋福田区校级期末）如果单项式xyb+1与12+23是同类项，那么关于 x 的方程 ax+b0 的解为（ ） Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 【考点】解一元一次方程；同类项 【专题】一次方程（组）及应用 【分析】根据同类项的定义，分别得到关于 a 和关于 b 的一元一次方程，解得 a1，b2，代入方程 ax+b0，解关于 x 的一元一次方程，即可得到答案 【解答】解：根据题意得： a+21， 解得：a1， b+13， 解得：b2， 把 a1，b2 代入方程 ax+b0 得： x+20， 解得：x2， 故选：C 【点评】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项的定义和解一元一次方
21、程的方法是解题的关键 8 （2019 秋宝安区期末） “喜茶”店中的 A 种奶茶比 B 种奶茶每杯贵 5 元，小颖买了 3 杯 A 种奶茶、5 杯B 种奶茶，一共花了 135 元，问 A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设 A 种奶茶 x 元，则下列方程中正确的是（ ） A5x+3（x5）135 B5（x5）+3x135 C5x+3（x+5）135 D5（x+5）+3x135 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】一次方程（组）及应用；应用意识 【分析】若设 A 种奶茶 x 元，则 B 种奶茶（x5）元，根据小颖买了 3 杯 A 种奶茶、5 杯 B 种奶茶，一共花了 135 元，
22、列方程 【解答】解：若设 A 种奶茶 x 元，则 B 种奶茶（x5）元， 根据题意，得 5（x5）+3x135 故选：B 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程 9 （2021 秋南山区期末）一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁” ，则（ ） A代表“岁” B代表“月” C代表“月” D代表“月” 【考点】几何体的展开图 【专题】展开与折叠；空间观念 【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法， ”Z“字两端是对面，判断即可 【解答】解：一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、
23、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁” ，可得：和代表的是“嵘”和“岁” ，则代表”月“， 故选：B 【点评】 本题考查了几何体的展开图， 熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键 10 （2021 秋宝安区期末）如图，数轴上的三个点 A、B、C 表示的数分别是 a、b、c，且|a|b|，ABBC，则下列结论中ab0；ab；a+c0；3a+c0 中，正确的有（ ）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】数轴；绝对值 【专题】实数；数感 【分析】由|a|b|可得 a 和 b 互为相反数，可假设 a 表示1，则 b 表示 1，得出 AB 的值，再由
24、 ABBC得出 c 的值，即可确定答案 【解答】解：|a|b|， a 和 b 互为相反数， 假设 a1，则 b1， 说法符合题意， AB2， ABBC， BC2， OC3， c 表示的数为 3， ab1110， 说法符合题意， a+c1+320， 说法符合题意， 3a+c3（1）+30， 说法符合题意， 故选：D 【点评】本题主要考查数轴上点的运算，关键是要确定 a，b，c 之间的数量关系 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11（2020 秋坪山区期末） 某天最高气温为 5， 最低气温为1， 则这天最高气温比最低气温高 6 【考点】有理数的减法 【专题】计算题；运算能力；应用意识
25、【分析】根据题意列出式子，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：5（1）5+16（） 即这天最高气温比最低气温高 6 故答案为：6 【点评】 本题考查了有理数的减法， 是基础题， 熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 12 （2020 秋福田区期末）3（5） 8 【考点】有理数的减法 【专题】实数；运算能力 【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可 【解答】解：3（5）3+58 故答案为：8 【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键 13 （2020 秋龙岗区期末）习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费” ，如
26、果节约 20kwh 电记作+20kwh，那么浪费 10kwh 记作 10 kwh 【考点】正数和负数 【专题】实数；符号意识 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案 【解答】解：节约 20kWh 电记作+20kWh，那么浪费 10kWh 电记作10kWh， 故答案为：10 【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键 14 （2020 秋福田区期末）已知 a2+3a2，则 3a2+9a+1 的值为 7 【考点】代数式求值 【专题】整式；运算能力 【分析】首先把 3a2+9a+1 化成 3（a2+3a）+1，然后把 a2+3a2 代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可 【
27、解答】解：a2+3a2， 3a2+9a+1 3（a2+3a）+1 32+1 6+1 7 故答案为：7 【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出 的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简 15 （2019 秋光明区期末）单项式37a3b2的次数是 5 【考点】单项式 【专题】整式；符号意识 【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】解：单项式37a3b2的次数是：5 故答案为：5 【点评】此题主要考查
28、了单项式，掌握单项式的次数确定方法是解题关键 16 （2020 秋福田区校级期末）已知AOB20，AOC4AOB，OD 平分AOB，OM 平分AOC，则MOD 的度数是 30或 50 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】分为两种情况，当AOB 在AOC 内部时，当AOB 在AOC 外部时，分别求出AOM 和AOD 度数，即可求出答案 【解答】解：分为两种情况：如图 1，当AOB 在AOC 内部时， AOB20，AOC4AOB， AOC80， OD 平分AOB，OM 平分AOC， AODBOD=12AOB10，AOMCOM=12AOC40， DOMAOMAOD401030； 如图 2，当A
29、OB 在AOC 外部时， DOMAOM+AOD40+1050； 故答案为：30或 50 【点评】本题考查了角平分线定义的应用，用了分类讨论思想，解题的关键是掌握角平分线的意义 17（2020 秋罗湖区期末） 已知： 点 M 是线段 AB 的中点， 若线段 AM3cm， 则线段 AB 的长度是 6 cm 【考点】两点间的距离 【专题】计算题；运算能力 【分析】由 M 是线段 AB 的中点，则线段 AB 的长度是线段 AM 长度的 2 倍，即可得出答案 【解答】解：因为点 M 是线段 AB 的中点，AM3cm， 所以 AB2AM236（cm） 故答案为：6 【点评】 本题主要考查了两点之间的距离，
30、 熟练掌握两点间距离的计算方法进行计算是解决本题的关键 18 （2020 秋福田区校级期末）如图，在长方形 ABCD 中，E 点在 AD 上，并且ABE28，分别以BE、 CE 为折痕进行折叠并压平， 如图， 若图中AEDn， 则DEC 的度数为 （28+12n） 度 【考点】角的计算 【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力 【分析】求CED 的大小只需根据折叠规律、平角知识和角的和差求出CED 大小即可 【解答】解：ABE28， BEABEA62， 又CEDCED， DEC=12DED， DEC=12（180AEA+AED） =12（180124+n） （28+12n） 故答案为： （2
31、8+12n） 【点评】本题综合考查了以长方形、平行线、两角互余的性质，图形的折叠特性、平角及角的和等知识为背景的角的计算，同时也可以用平角建立等量关系，方程的思想求解更简单 19 （2020 秋龙华区期末）已知 x2 是关于 x 的方程 ax710 xa 的解，那么关于 x 的方程 a（x3）710（x3）a 的解是 x5 【考点】一元一次方程的解 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力 【分析】把 x2 代入方程，即可求出 a 的值，然后代入 a（x3）710（x3）a 并解方程 【解答】解：把 x2 代入方程 ax710 xa，得 2a720a 解得 a9 所以由 a（x3）710（x3）
32、a，得 9（x3）710（x3）9 解得 x5 故答案是：x5 【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于 a 的一元一次方程是解此题的关键 20 （2020 秋坪山区期末）如图，已知数轴上的点 C 表示的数为 6，点 A 表示的数为4，点 B 是 AC 的中点，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为 t 秒（t0） ，另一动点 Q，从 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且 P，Q 同时出发，当 t 为 1或73 秒时，点 P 与点 Q 之间的距离为 2 个单位长度 【考点】一元一次方程的应用；数轴 【专
33、题】几何动点问题；行程问题；应用意识 【分析】先根据线段中点坐标公式求出点 B 表示的数，再分别表示出运动 t 秒时 P、Q 两点表示的数，然后分 P 在 Q 的左边与 P 在 Q 的右边两种情况进行讨论，根据 PQ2 列方程，求解即可 【解答】解： （1）点 C 表示的数为 6，点 A 表示的数为4， 点 B 表示的数是642=1 依题意可知，运动 t 秒时，P 表示的数为：4+2x，Q 表示的数为：1x， 点 P 与点 Q 之间的距离为 2 个单位长度时，分两种情况： P 在 Q 的左边， PQ2， （1x）（4+2x）2， 解得 x1； P 在 Q 的右边， PQ2， （4+2x）（1x
34、）2， 解得 x=73 综上所述：当 t 为 1 或73秒时，点 P 与点 Q 之间的距离为 2 个单位长度 故答案为：1 或73 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，数轴，进行分类讨论是解题关键 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 21 （2021 秋宝安区期末）计算： （1）2+（7）3+8； （2）12021+ (1213) | 6| 22 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数；运算能力 【分析】 （1）先去括号，再计算加减法即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内
35、的运算 【解答】解： （1）2+（7）3+8 273+8 4； （2）12021+ (1213) | 6| 22 1+1664 1+14 1+14 = 34 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算， 应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号， 要先做括号内的运算 进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 22 （2020 秋罗湖区校级期末）一般地，数轴上表示数 m 与数 n 的两点之间的距离等于|mn| 例如：数轴上表示 2 和 6 的两点之间的距离可表示为|26|4请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1
36、）数轴上表示 2 与5 的两点之间的距离是 7 ； （2）当 a 满足 a4 或 3 时，|a+3|+|a2|7； （3）当 a 满足 5a3 时，|a3|+|a+5|有最小值 8 ； （4）当 a 满足 a3 时，|a1|+|a+5|+|a+3|有最小值为 6 ； （5）当 a 满足 4a5 时，|a1|+|a2|+|a7|+|a8|有最小值 16 【考点】数轴；绝对值 【专题】实数；数感 【分析】 （1）根据两点间用绝对值定义可以求解； （2）由于 2 与3 相距 5，a 满足在3 左边相距（75）21 或在 2 右边相距（75）21； （3）当 a 满足5a3，则|a3|+|a+5|有最
37、小值； （4）取5，3，1 三个数的中间值即可，即 a3，则最小值为 6； （5）找到中间两个点即可求得最小值 【解答】解： （1）数轴上表示 2 与5 的两点之间的距离是 7； （2）当 a 满足 a4 或 3 时，|a+3|+|a2|7； （3）当 a 满足5a3 时，|a3|+|a+5|有最小值 8； （4）当 a 满足 a3 时，|a1|+|a+5|+|a+3|有最小值为 6； （5）当 a 满足 4a5 时，|a1|+|a2|+|a7|+|a8|有最小值 16 故答案为：7；a4 或 3；5a3，8；a3，6；4a5，16 【点评】本题考查的是数轴、绝对值，按照题目的逻辑思路即可求解
38、，本题难度较大 23 （2020 秋罗湖区校级期末）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： （1）已知点 A，B，C 表示的数分别为 1，52，3观察数轴，与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 2 或 4 ，A，B 两点之间的距离为 3.5 （2）数轴上，点 B 关于点 A 的对称点表示的数是 4.5 （3）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则与 B 点重合的点表示的数是 0.5 ；若此数轴上 M，N两点之间的距离为 2019（M 在 N 的左侧） ，且当 A 点与 C 点重合时，M 点与 N 点也恰好重合，则点 M表示的数是 1010.5 ，点 N 表示的数是 1008.5 ；
39、 （4）若数轴上 P，Q 两点间的距离为 a（P 在 Q 左侧） ，表示数 b 的点到 P，Q 两点的距离相等，将数轴折叠，当 P 点与 Q 点重合时，点 P 表示的数是 b2 ，点 Q 表示的数是 b+2 （用含 a，b 的式子表示这两个数） 【考点】数轴 【专题】实数；数感 【分析】 （1）根据数轴上两点之间的距离即可求解； （2）根据对称的性质可得对称点的坐标； （3）根据 A 与 C 重合表示对称点，可得与 B 点重合的点表示的数；同理根据折叠后点 A 与点 C 重合，点 M 与点 N 也重合，即可求解； （4）根据数轴上的点左减，右加，即可求表示数 b 的点到 P、Q 两点的距离相等
40、的算式 【解答】解： （1）观察数轴可知： 与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 1+34 或 132， A、B 两点之间的距离为 1（2.5）3.5， 故答案为：4 或2，3.5 （2）点 B 关于点 A 的对称点表示的数是：1（52）+14.5， 故答案为：4.5； （3）将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合， 对称点表示的数为：1， 与点 B 重合的点表示的数是：1+1（2.5）0.5； M 表示的数是：120192= 1010.5， N 表示的数是：1+20192=1008.5； 故答案为：0.5，1010.5，1008.5 （4）根据题意，得 P 表示的数为：b2，Q 表示的数为
41、：b+2 故答案为：b2，b+2 【点评】本题考查了数轴、列代数式，解决本题的关键是数轴上两点之间的距离公式 24 （2020 秋福田区校级期末）先化简再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中 x1，y1 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】先去括号，然后合并同类项得到原式5x2y+5xy，然后把 x、y 的值代入计算即可 【解答】解：原式2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y 5x2y+5xy， 当 x1，y1 时，原式51（1）+51（1）0 【点评】 本题考查了整式的加减化简求值： 给出整式中字母的值， 求整式的值的问题， 一般要先化简，再把给定字母的值
42、代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算 25 （2021 秋福田区期末）引进扶贫产品，丰富市民菜篮子为了完成新时代脱贫攻坚的目标任务，某市商务局近些年致力于帮扶地区特色产品走进市民的菜篮子该市帮助扶贫产品和市场需求有效对接，实现了农产品的特色化、品牌化，助力更多优质农产品走出了地区、走向了全国已知该市去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为 179.8 万，其中“明星”扶贫农产品去年的价格为 16 元/千克，今年的价格为 12 元/千克，今年的销售产量比去年增长了 25% （1）请问今年的“明星”扶贫农产品销售了多少千克？ （2）为了促进该地区滞销农产品的销售，现市商务局决定
43、采用直播带货的方式进行销售某电商平台采取分段收取“坑位费”的计算方法，如市商务局“直播带货”销售农产品的销售额不超过 20 万的部分按15%交给电商公司， 超过 20 万不超过 50 万的部分按 12%交给电商公司， 超过 50 万的部分按 10%的比例交给电商公司已知此次直播扣除坑位费的销售额为 643，700 元，则这次直播未扣除坑位费的销售额为多少？ 销售额 a（万元） 0a20 20a50 50a “坑位费”收取比例 15% 12% 10% 【考点】一元一次方程的应用 【专题】一次方程（组）及应用；应用意识 【分析】 （1）设今年的“明星”扶贫农产品销售了 x 千克，根据去年和今年两年
44、的“明星”扶贫农产品销售总额为 179.8 万列出方程，解方程即可； （2）设这次直播未扣除坑位费的销售额为 a 万元，根据题意列出方程，解方程即可 【解答】 解：（1） 设今年的 “明星” 扶贫农产品销售了 x 千克， 则去年的 “明星” 扶贫农产品销售了(1+25%)千克，根据题意得， 16 (1+25%)+ 12 = 1798000， 化简得：24.8x1798000， 解得：x72500， 答：今年的“明星”扶贫农产品销售了 72500 千克； （2）设这次直播未扣除坑位费的销售额为 a 万元 因为此次直播扣除坑位费的销售额为64.37万元， 所以此次直播未扣除坑位费的销售额a一定大于
45、50万， 由题意得，2015%+3012%+（a50）10%+64.37a， 0.9a65.97， a73.3， 答：这次直播未扣除坑位费的销售额为 73.3 万元 【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是找到等量关系列出方程 26 （2021 秋南山区期末）解下列方程： （1）5x3（x1）92（x+1） ； （2）+145=2+23 【考点】解一元一次方程 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力 【分析】 （1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可 【解答】解： （1）5x3（x1）92（x+1） ， 去括号，
46、得 5x3x+392x2， 移项，得 5x+2x3x923， 合并同类项，得 4x4， 系数化为 1，得 x1； （2）+145=2+23 ， 去分母，得 3（x+14）5（2x+2）15x， 去括号，得 3x+4210 x+1015x， 移项，得 3x+15x10 x1042， 合并同类项，得 8x32， 系数化为 1，得 x4 【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键 27 （2020 秋福田区校级期末）如图 1，射线 OC 在AOB 的内部，图中共有 3 个角：AOB、AOC 和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC 是AO
47、B 的奇妙线 （1）一个角的角平分线 是 这个角的奇妙线 （填是或不是） （2）如图 2，若MPN60，射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒 10的速度逆时针旋转，当QPN 首次等于 180时停止旋转，设旋转的时间为 t（s） 当 t 为何值时，射线 PM 是QPN 的奇妙线？ 若射线 PM 同时绕点 P 以每秒 6的速度逆时针旋转，并与 PQ 同时停止旋转请求出当射线 PQ 是MPN 的奇妙线时 t 的值 【考点】角的计算；角平分线的定义 【专题】分类讨论；线段、角、相交线与平行线 【分析】 （1）根据奇妙线定义即可求解； （2）分 3 种情况，根据奇妙线定义得到方程求解即可；
48、分 3 种情况，根据奇妙线定义得到方程求解即可 【解答】解： （1）一个角的平分线是这个角的“奇妙线” ； （2）依题意有 （a）10t60+1260， 解得 t9； （b）10t260， 解得 t12； （c）10t60+260， 解得 t18 故当 t 为 9 或 12 或 18 时，射线 PM 是QPN 的“奇妙线” ； 依题意有 （a）10t=13（6t+60） ， 解得 t=52； （b）10t=12（6t+60） ， 解得 t=307； （c）10t=23（6t+60） ， 解得 t=203 故当射线 PQ 是MPN 的奇妙线时 t 的值为52或307或203 故答案为：是 【点评
49、】本题考查了旋转的性质，奇妙线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解“奇妙线”的定义是解题的关键 28 （2020 秋福田区校级期末）已知 O 是 AB 上的一点，从 O 点引出射线 OC、OE、OD，其中 OE 平分BOC （1）如图 1，若COD 是直角，DOE15，求AOC 的度数 （2）如图 2，若BOD60，AOC3DOE，求AOC 的度数 （3）将图 1 中的COD（COD 仍是直角）绕顶点 O 顺时针旋转至图 3 的位置，设AOE，DOE，请猜想 与 之间存在什么样的数量关系，并说明理由 【考点】角的计算；角平分线的定义 【专题】计算题；运算能力 【分析】 （1）易求COE
50、75，利用角平分线的定义和邻补角的定义可求结论； （2）设DOEx，利用角平分线的定义与已知条件列出方程即可求解； （3） 由 OE 平分BOC 可得COEBOE， 设COEBOEx， 则 180BOE180 x，90COE90 x，将上面两式相减，结论可得 【解答】解： （1）COD 是直角，DOE15， COE901575， OE 平分BOC， BOC2COE150 AOC180BOC30 （2）设DOEx， AOC3DOE， AOC3x， BOD60， BOE60+x， OE 平分BOC， BOC2BOE120+2x AOC+BOC180， 120+2x+3x180 解得：x12 AOC
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