1、广东省深圳市福田区20222023学年七年级上期末数学试题1. 向东行驶2km，记作+2km，向西行驶7km记作（ ）A. B. C. D. 2. “绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金，数据可表示为（ ）A. 1102亿B. 1.102亿C. 110.2亿D. 11.02亿3. 下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D. 4. 若，且，则的值等于（ ）A 1或5B. 1或C. 或D. 或55. 下列各组两个数中，运算后结果相等的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和6. 的意义是（ ）A 3个相乘B. 3个相加C. 乘以3D.
2、 3个4相乘的相反数7. 正方体的平面展开图如图所示，“七”字的对面为（ ）字A. 初B. 一C. 年D. 级8. 下列图形中，是正方体展开图的为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，将此长方形绕虚线旋转一周，其体积是（ ）A. B. C. D. 10. 如图是一个立体图形的展开图，则这个立体图形是（ ）A. B. C. D. 11. 已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（ ）A. B. C. D. 12. 山西面食不仅是中华民族饮食文化的重要组成部分，也是世界的面食之根.其中，“拉面”远播世界各地.制作方法如图所示，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，这根
3、很粗的面条就被拉成许多细的面条，第一次捏合变2根细面条，第二次捏合变4根细面条，第三次捏合变8根细面条，这样捏合到第次后可拉出细面条（ ）A. 根B. 根C. 根D. 根13. 若扇形的半径为2，圆心角为90，则这个扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 14. 如图，为北偏东方向，则的方向为（ ）A. 南偏东B. 南偏东C. 南偏西D. 北偏东15. 下列说法中，正确的是（ ）A. 数轴上表示到和5距离相等的数是3B. 把用度、分、秒表示C. 用一个平面去截圆锥，所得的截面不可能是三角形D. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释16. 如果由多边形的一个顶
4、点可以作6条对角线，那么这个多边形是（ ）边形A. 7B. 9C. 5D. 417. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+c=0B. a+b0C. ba0D. bc018. 如果是关于x的一元一次方程，那么a的值为（ ）A. 2B. C. 1或D. 2或19. 为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 20. 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%
5、，则这件衣服的进价是（）A. 80元B. 90元C. 100元D. 110元21. 方程去分母后得（ ）A. 3(x-3)=1-(1+2x)B. 3(x-3)=6-1+2xC. 3(x-3)=1-1-2xD. 3(x-3)=6-(1+2x)22. 甲车每小时行驶，后，乙车从同一地点出发追赶甲车，如果乙车的速度为每小时，那么乙车追上甲车所用的时间为（ ）A. B. C. D. 23. 李华和赵亮从相距30千米的A、B两地同时出发，李华每小时走4千米，3小时后两个人相遇，设赵亮的速度为千米/时，所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 24. 某足球比赛的积分规则是：胜一场积分3分，平一场积1
6、分，负一场积0分，一支球队共比赛了8场，负了一场，积了17分，这支球队共胜了（ ）场A. 5B. 4C. 3D. 225. 如图，点P，Q在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，点P从点A出发，以1.5个单位长度每秒的速度绕正方形作顺时针运动，点Q从点A出发，以0.5个单位长度每秒的速度绕正方形做逆时针运动，则它们第2021次相遇在（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D26. 某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为，四个等级，绘制的统计图如图根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ）A. 甲班等级的人数在甲班中最少B. 乙班等
7、级的人数比甲班少C. 乙班等级的人数与甲班一样多D. 乙班等级的人数为14人27. “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段的长度是两点间的距离28. 如图，若BOC：AOC1：2，AOB63，且OC在AOB的内部，则AOC（）A 78B. 42C. 39D. 2129. 如图，已知AOCBOD80，BOC25，则AOD的度数为（）A. 150B. 145C. 140D. 13530. 已知线段 AB10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC4cm，M 是
8、线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ）A. 7cmB. 3cmC. 3cm 或 7cmD. 7cm 或 9cm31. 解方程（1）2(x2)2x1 （2）32. 为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野， 学校小卖部准备购进甲、乙两类中学 生书刊 其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：甲乙进价 (元/本)108售价(元/本)2013（1）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共 800 本， 全部售完后总利润 (利润售 价进价) 为 5750 元， 求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本?（2）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊， 由于两类书刊进价都比 上次优惠了 ，小卖部准备对甲书刊进行
9、降价出售， 乙书刊价格不变， 全部售完 后总利润比上次还多赚了 10 元， 求甲书降价了几元?广东省深圳市福田区20222023学年七年级上期末数学试题1. 向东行驶，记作，向西行驶记作（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据用正负数表示相反意义的量，可知向东为正，向西为负，由此即可求解【详解】解：根据相反意义的量的定义，可知向西行驶记作，故选：B【点睛】本题主要考查用正负数表示具有相反意义的量，掌握相反意义的量的定义是解题的关键2. “绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金，数据可表示为（ ）A. 1102亿B. 1.102
10、亿C. 110.2亿D. 11.02亿【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数详解】解：亿故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法解决本题的关键是掌握科学记数法的表示形式为，其中，n为整数3. 下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义，有理数加减运算法则，相反数的定义进行运算，然后逐项进行判断即可【详解】解：A.，故A不符合题意；B.，故B符合题意；C.
11、，故C不符合题意；D.，故D不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加减运算，相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义和运算法则4. 若，且，则的值等于（ ）A. 1或5B. 1或C. 或D. 或5【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义以及乘方的逆运算得出的值，代入求值即可，注意分类讨论【详解】解：，即，当时，；当时，；综上，的值等于或，故选：A【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，乘方的逆运算等知识点，运用分类讨论的思想结合绝对值的意义解题是关键5. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】B【解析】【分析】将
12、各数化简后可得答案【详解】解：A，故不相等；B，故相等；C，故不相等； D，故不相等；故选B【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值和多重符号的化简，以及乘方的运算，正确化简各数是解答本题的关键6. 的意义是（ ）A. 3个相乘B. 3个相加C. 乘以3D. 3个4相乘的相反数【答案】D【解析】【分析】根据乘方的意义与相反数的表示解答即可【详解】解：表示3个4相乘的相反数，故选：D【点睛】本题考查乘方的意义与相反数的表示，熟练掌握“乘方的意义：表示n个a相乘；相反数的表示：一个数是a它的相反数为”是解题的关键7. 正方体平面展开图如图所示，“七”字的对面为（ ）字A. 初B. 一C. 年D.
13、 级【答案】C【解析】【分析】根据小正方体相对的两个面之间间隔一个面解答【详解】解：“七”字的对面为年，故选：C【点睛】此题考查了正方体相对的面，正确理解正方体的特点是解题的关键8. 下列图形中，是正方体展开图的为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，分析选项得出答案【详解】解：正方体的展开有以下几种类型：型（分3行，中间4个，上下各1个，共6种情况），型（分3行，中间3个，上行1个，下行2个连在一起，共3种情况），型（每行2个，和尾相连，1种情况），型（每行3个，下一行跟末尾一个相连）；由此可知，只有选项C符合题意故选：C【点睛】本题考查了正方
14、体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可9. 如图，将此长方形绕虚线旋转一周，其体积是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】将长方形旋转可得出圆柱体，根据圆柱体积公式即可求出该圆柱的体积【详解】解：将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，故选：A【点睛】本题考查了点、线、面、体以及圆柱的体积公式，牢记圆柱的体积公式是解题的关键10. 如图是一个立体图形的展开图，则这个立体图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据立
15、体图形的展开图是平面图形以及三棱柱的侧面展开图是长方形，上下面是三角形，可解答【详解】解：三棱柱的展开图侧面是长方形，上下面是三角形，上图应是三棱柱的展开图；故选：B【点睛】本题考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键11. 已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意列出代数式，根据整式的加减进行计算即可求解【详解】解：根据题意，这个多项式是故选D【点睛】本题考查了整式加减乘除混合运算，根据题意列出式子是解题的关键12. 山西面食
16、不仅是中华民族饮食文化的重要组成部分，也是世界的面食之根.其中，“拉面”远播世界各地.制作方法如图所示，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，这根很粗的面条就被拉成许多细的面条，第一次捏合变2根细面条，第二次捏合变4根细面条，第三次捏合变8根细面条，这样捏合到第次后可拉出细面条（ ）A. 根B. 根C. 根D. 根【答案】A【解析】【分析】找规律，然后根据有理数乘方的定义列出更加一般的情况即可求解.【详解】解：第一次捏合变2根细面条，可以看成是第二次捏合变4根细面条，可以看成是第三次捏合变8根细面条，可以看成是依据这个规律下去第次捏合可拉出细面条的根数为：.故答案为：A.【
17、点睛】本题借助生活中的实际例子考查了有理数的乘方的定义，理解乘方的意义是解题的关键.13. 若扇形的半径为2，圆心角为90，则这个扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用扇形的面积公式计算【详解】解：这个扇形的面积：故选：D【点睛】本题考查了扇形面积的计算：扇形面积计算公式：设圆心角是，圆的半径为R的扇形面积为S，则或（其中为扇形的弧长）14. 如图，为北偏东方向，则的方向为（ ）A. 南偏东B. 南偏东C. 南偏西D. 北偏东【答案】B【解析】【分析】根据题意求得即可【详解】如图，为北偏东方向，的方向为南偏东故选B【点睛】本题考查了求方位角，掌握方位角的意
18、义以及求一个角的余角是解题的关键15. 下列说法中，正确的是（ ）A. 数轴上表示到和5的距离相等的数是3B. 把用度、分、秒表示C. 用一个平面去截圆锥，所得的截面不可能是三角形D. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释【答案】D【解析】【分析】根据两点中点公式，度分秒的转化计算，截立方体的特点，及两点确定一条直线的性质分别判断【详解】解：A数轴上表示到和5的距离相等的数是，故错误；B把用度、分、秒表示，故错误；C用一个平面去截圆锥，上下竖直截取，所得的截面是三角形，故错误；D将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释，故正确；故
19、选：D【点睛】此题考查了两点中点公式，度分秒的转化计算，截立方体的特点，及两点确定一条直线的性质，正确理解各知识点是解题的关键16. 如果由多边形的一个顶点可以作6条对角线，那么这个多边形是（ ）边形A. 7B. 9C. 5D. 4【答案】B【解析】【分析】设这个多边形的边数是n，再根据多边形对角线的条数进行解答即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，从多边形的一个顶点共引了6条对角线，解得故选：B【点睛】本题考查的是多边形的对角线，解决本题的关键是熟悉从多边形的一个顶点出发的对角线条数公式，然后列方程求解17. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+c=0B
20、. a+b0C. ba0D. bc0【答案】B【解析】【分析】根据数轴上a、b、c的位置可以判定a、b、c的大小与符号；据此逐项分析得出答案即可【详解】由图可知：cb0 a，A.a+c0，故此选项正确；C.ba0，故此选项错误.故答案选：B.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是根据数轴上的位置判定其大小符号.18. 如果是关于x的一元一次方程，那么a的值为（ ）A. 2B. C. 1或D. 2或【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的一般形式可知（a、b是常数且），据此可得且，据此可得a的值【详解】是关于x的一元一次方程，且，解得故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌
21、握一元一次方程的定义是解题的关键19. 为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设小莉家该月用水x吨，根据水费的计算方法，每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元，超过10吨的部分每吨3.5元，将x吨水分为两部分，10吨和超过10吨的部分，分别算出水费相加，列出关于x的方程即可【详解】解：设小莉家该月用水x吨，根据题意得：，故D正确故选：D【点睛】本题主要考查了一
22、元一次方程的应用，根据题意找出等量关系，是解题的关键20. 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A. 80元B. 90元C. 100元D. 110元【答案】C【解析】【详解】分析：此题的等量关系：实际售价=标价的六折=进价（1+获利率），设未知数，列方程求解即可详解：设进价是x元,则(1+20%)x=2000.6，解得：x=100.则这件衬衣的进价是100元.故选C点睛：考查一元一次方程的应用.涉及的公式：利润=实际售价-进价.21. 方程去分母后得（ ）A. 3(x-3)=1-(1+2x)B. 3(x-3)=6-1+2xC. 3(x-3)=1-1-2xD.
23、 3(x-3)=6-(1+2x)【答案】D【解析】【分析】方程两边乘以去分母即可解答【详解】解：去分母得：故选：【点睛】本题考查了解一元一次方程的去分母，去分母时，方程两边同时乘各分母得最小公倍数时，不要漏乘没有分母得项，同时要把分子作为一个整体加上括号是解题关键22. 甲车每小时行驶，后，乙车从同一地点出发追赶甲车，如果乙车的速度为每小时，那么乙车追上甲车所用的时间为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意得到等式列出一元一次方程然后再求解即可【详解】设乙车后追上甲车，根据题意得，解得，即乙车后追上甲车故选：A【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，通过题意得到等式
24、，建立一元一次方程，在求解23. 李华和赵亮从相距30千米的A、B两地同时出发，李华每小时走4千米，3小时后两个人相遇，设赵亮的速度为千米/时，所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据李华和赵亮所走的路程之和等于30千米列出方程即可得【详解】解：由题意，所列方程为，故选：A【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键24. 某足球比赛的积分规则是：胜一场积分3分，平一场积1分，负一场积0分，一支球队共比赛了8场，负了一场，积了17分，这支球队共胜了（ ）场A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】设这支球队共胜x场，先通过计算说明
25、这支球队有若干场平于对方，则平了场，共积分，列方程求出x的值即可【详解】解：设这支球队共胜x场，这支球队比赛8场负一场，如果其余7场全胜，那么应该积（分），因为17分21分，所以这支球队有若干场平于对方，根据题意得，解得，所以这支球队共胜了5场，故选：A【点睛】此题重点考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示这支球队的积分是解题的关键25. 如图，点P，Q在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，点P从点A出发，以1.5个单位长度每秒的速度绕正方形作顺时针运动，点Q从点A出发，以0.5个单位长度每秒的速度绕正方形做逆时针运动，则它们第2021次相遇在（ ）A.
26、点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B【解析】【分析】设点P，Q每隔x秒相遇一次，根据正方形周长=二者速度之和时间，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出两点每隔2秒相遇一次，再结合点Q的速度、出发点及运动方向可得出它们第1次、第2次、第3次、第4次、第5次相遇点，结合20214=5051，可得出结论【详解】解：设点P，Q每隔x秒相遇一次，根据题意得：，解得：x=2点Q从点A出发，以0.5个单位长度每秒的速度绕正方形做逆时针运动，度绕正方形作逆时针运动，2秒后它到达B点，即第一次它们相遇在B点，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，又
27、20214=5051，第2021次相遇和第1次相遇地点相同，即第2021次相遇在点B故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，根据点Q的运动速度、方向、时间，找出各次相遇点是解题的关键26. 某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为，四个等级，绘制的统计图如图根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ）A. 甲班等级的人数在甲班中最少B. 乙班等级的人数比甲班少C. 乙班等级的人数与甲班一样多D. 乙班等级的人数为14人【答案】C【解析】【分析】根据条形统计图中的数据可判断A选项，根据扇形统计图的数据分别求出乙
28、班A、D等级的人数，然后与甲班A、D等级的人数比较大小即可判定B、C选项；由扇形统计图计算出乙班B等级的人数即可判断D选项【详解】解：A、由条形统计图可知，甲班A等级人数有5人，在甲班中最少，故此选项不符合题意；B、由条形统计图可知，甲班D等级的人数为14人，由扇形统计图可知，乙班D等级的人数为：4020%=8（人），所以乙班D等级的人数比甲班少，故此选项不符合题意；C、由条形统计图可知，甲班A等级的人数有5人，由扇形统计图可知，乙班A等级的人数为：40（1-20%-40%-35%）=2（人），所以乙班A等的人数比甲班A等级的人数少，故此选项符合题意；D、由扇形统计图可知，乙班B等级的人数为：
29、4035%=14（人），故选：C【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答27. “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段的长度是两点间的距离【答案】A【解析】【分析】根据线段的性质解答即可【详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故选A【点睛】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短28. 如图，若BOC：AOC1：2，AOB63，且OC在
30、AOB的内部，则AOC（）A. 78B. 42C. 39D. 21【答案】B【解析】【分析】根据BOC：AOC1：2，分析出AOC与AOB的倍分关系即可解决问题【详解】解：BOC：AOC1：2，AOCAOB6342故选B【点睛】本题考查了角的倍分关系，正确得到AOC与AOB 的关系是解题的关键29. 如图，已知AOCBOD80，BOC25，则AOD的度数为（）A. 150B. 145C. 140D. 135【答案】D【解析】【分析】先求AOC与BOC的度数差即可得出AOB的度数，再求AOB与DOB的和即可【详解】解：AOCBOD80，BOC25，AOBAOCBOC802555，AODBOD+A
31、OB80+55135，故选D【点睛】本题考查了角的运算，较为简单，解题关键是不要忘了减去两个角的重合部分30. 已知线段 AB10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ）A. 7cmB. 3cmC. 3cm 或 7cmD. 7cm 或 9cm【答案】C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B的右侧两种情况进行分类讨论【详解】如图1所示，当点C在点A与B之间时，线段AB=10cm，BC=4cm，AC=10-4=6cmM是线段AC的中点，AM=AC=3cm，如图2，当点C在点B的右侧时，B
32、C=4cm，AC=14cmM是线段AC的中点，AM=AC=7cm综上所述，线段AM的长为3cm或7cm故选C【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键31. 解方程（1）2(x2)2x1 （2）【答案】（1）x=3 （2）x=-9【解析】【详解】解：（1）去括号得：2x-4+2=x+1，移项，合并同类项得：x=3；解得：x=3；（2）去分母得：5（x-3）-2（4x+1）=10，去括号得：5x-15-8x-2=10，移项得：5x-8x=10+15+2，合并同类项得：-3x=27，系数化为1得：x=-9【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去
33、括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解32. 为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野， 学校小卖部准备购进甲、乙两类中学 生书刊 其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：甲乙进价 (元/本)108售价(元/本)2013（1）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共 800 本， 全部售完后总利润 (利润售 价进价) 为 5750 元， 求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本?（2）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊， 由于两类书刊进价都比 上次优惠了 ，小卖部准备对甲书刊进行降价出售， 乙书刊价格不变， 全部售完 后总利润比上次还多赚了 10 元， 求甲书降价了几元?【答案】（1）甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本 （2）甲书降价了2元【解析】【分析】（1）设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进（800x）本，由全部售完后总利润（利润售价进价）为5750元可列方程，解方程结可求解；（2）设甲书刊降价元，分别求解800本书的进价和售价，根据800本书的利润列方程，解方程即可求解【小问1详解】设甲类书刊购进本，则乙类书刊购进本，由题意得，解得，（本），答：甲类书刊购进本，乙类书刊购进本；【小问2详解】设甲书刊降价元，本书的进价为（元），本书的售价为，本书的利润为，解得，答：甲书刊降价了元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键
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