1、异分母分数加减混合运算异分母分数加减混合运算 教学内容教学内容： 异分母分数加减混合运算（教材 6568 页） 。 教学目标教学目标： 1.结合具体情景，理解异分母分数加减混合运算的顺序，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算，解决简单的实际问题。 2.能运用观察、分析、类比、迁移、转化等方法理解异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，提高运算能力。 3.在解决问题过程中，渗透环保教育，培养学生的环保意识，感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：教学重点： 理解异分母分数加减混合运算的顺序，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法。 教学难点：教学难点：
2、 选择合适的计算方法，正确地进行计算。 教教学学准备：准备： 多媒体课件；学生搜集有关城市噪音污染的资料。 教学过程：教学过程： 【创设情境，提出问题】 1. 课件播放城市噪音录音。 你听到了什么声音？ （汽车鸣笛、车辆行驶、火车行驶等） 你认为这是什么地方？（城市） 你有什么感受？ （难以忍受，危害人们健康） 科普小知识： 随着经济的发展， 城市噪音污染日益严重， 直接影响着人们的健康，噪声是音高和音强变化混乱、听起来不谐和的声音。一类引起人烦躁、或音量过强而危害人体健康的声音。 噪声污染主要来源于交通运输、 车辆鸣笛、 工业噪音、建筑施工、社会噪音如音乐厅、高音喇叭、早市和人的大声说话等。
3、 城市噪音早就引起了国家的关注，这是去年我国对部分城市进行的交通噪音污染监测，情况如下： 设计意图:新课标要求我们制定三维目标，各学科适时渗透德育，环保是眼下社会的焦点话题，这是向学生渗透环保理念的好时机。这个环节能够让学生亲身体验到城市噪音就在我们身边，却从未关注过，培养学生的环保意识。 2. 请仔细观察上图，你发现了哪些数学信息？ 引导学生交流： 无交通噪音污染的城市占被监测城市的15； 轻微污染的城市占被监测城市的15； 中度污染的城市占被监测城市的12； 重度污染的城市占被监测的110。 3.师质疑：根据以上信息，你能提出哪些“两步”计算的数学问题呢？ 学生可能会提出许多问题，师适时引
4、导本课所需解决的问题并板书。 受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？（教材红点部分） 根据所学知识，学生会很快列出算式：1115210 师：观察这个算式，它和前面我们学过的分数加法有什么不同？（三个异分母分数相加）应该怎样计算呢？这节课我们共同研究吧！ 教师接着板书课题：异分母分数加减混合运算 【自主学习，小组探究】 1.提出问题。 教师引导：怎样计算111?5210那就以小组为单位开始研究吧！ 2.小组研究。教师出示探究提示： （1）根据自己的经验尝试进行计算。 （2）在同伴中交流你是怎样计算的？还可以怎样计算？ （3）比较不同的算法与思路，你认为哪种算法或思路比较好？ （4）运算
5、的结果要注意什么？ 学生独立探究解法，教师巡视指导参与学生探究过程，组内充分交流，教师收集班内交流素材。 【汇报交流、评价质疑】 1.探索异分母分数连加计算方法。 谈话：同学们，刚才大家研究的十分精彩，哪个小组的同学愿意将你的研究成果与同学一起分享呢？ 学生交流（可能出现以下情况，教师找不同组的同学交流，意见不同时，其他组的同学进行补充） ： 先算1175210，再算718101010，约分得45。 先算11516210101010，再算61628105101010，约分得45。 还可以这样想：把三个数一次通分，1112518521010101010，约分得45。 （师强调：计算的结果一定要化
6、成最简分数） 师质疑：这几种计算方法哪种更简便些？ 生交流： 1.前两种计算方法，步骤多，计算麻烦，书写也不简便。 2.多数学生认为第 3 种方法简便（因为一次性通分将异分母分数转化成同分母分数计算比较简便） 。 师再次质疑：方法计算的顺序是怎样的？ 是怎样计算的？ 生 1：从左到右依次计算。 生 2：计算时先通分，变成同分母分数，然后计算。 生 3.计算的结果，能约分的要约成最简分数。 设计意图：注重鼓励，独立思考，自主探究，解法多元，提倡优化。 2.探索含单位“1”的异分母分数连减和加减混合运算。 老师这儿还有一个环保小问题，你们能帮我解决一下吗？（教材绿点部分） 找出数学信息： 1.生活
7、噪音占全部噪音的12 2.交通噪音占全部噪音的13 3.其他噪音呢？ 谈话：要解决“影响城市环境的其他噪音占几分之几”的问题，应该怎样列式？ 学生列式：11123或11123 质疑：1 代表什么？（将全部噪音看作单位“1”） （1）教师质疑：如何计算11123？ 引导学生交流： 从左到右的顺序依次计算： 112111132112322323666 先把12 与13通分： 113263211123666666 追问：为什么“1”一会是22 ，一会又是66呢？ 预设：112 中，12的分数单位是12，所以把“1”，看作 2 个12，就是22。 11123中，12和13通分后的分数单位是16，所以要
8、把“1”看成 6 个16就是66。 （2）独立完成11123，并进行全班交流。 【抽象概括、总结提升】 同学们，在大家的共同努力下我们探索发现了： 异分母分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同：要从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。 通分时可以一次性通分， 也可以分步通分； 计算结果能约分的要约成最简分数。 含有“1” 的分数加减混合运算：把“1”转化成通分后的同分母分数，再进行加减混合运算。 并且了解到由于受噪音污染的影响，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音、保护环境，刻不容缓、人人有责。 【巩固应用、拓展提高 】 1.基本练习： 学生独立完成教材第 66 页自主练习第
9、1 题。 2.实际应用： 学生完成教材第 66 页自主练习第 2 题，教师进行讲解。 第（1）小题为基本应用，通过求三角形的周长巩固了异分母分数连加的计算方法； 第（2）小题有两种计算方法，以巩固异分母分数连减、加减混合的计算方法。 板书板书设计设计： 第 3 课时 异分母分数加减混合运算 教学反思教学反思： 引导学生动手操作、自主探索，不仅是转变学生数学学习方式的需要，也是学生发现算理，理解算理的有效途径。在传统的教学中，计算教学是十分枯燥乏味的。课堂上往往是老师讲、学生听、再到学生练。学生的学习只有被动的听与练习为主的方式。这种枯燥单一的学习方式，不仅窒息了学生学习数学的兴趣，也泯灭了学生的创新意识和创新思维。学生根据已有的知识和生活经验，在自主探究异分母分数加减混合运算的计算方法时， 既体现了方法的多样化， 又有优化，并利用知识的迁移规律让学生独立解决问题，体验成功的快乐。
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