1.4.3诱导公式与对称_1.4.4诱导公式与旋转 课后练习（含答案解析）新教材北师大版必修第二册

1、1.4.3诱导公式与对称 1.4.4诱导公式与旋转一、选择题1已知sin ，则cos 的值等于()A B C DAcos sin sin sin .2若sin ()0，则在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限Bsin ()sin 0.cos ()cos ()cos 0，cos 0，为第二象限角3已知sin ，则cos 的值为()A B C DDcos cos sin .4若sin ()cos m，则cos 2sin (2)的值为()A B C DCsin ()cos sin sin m，sin .故cos 2sin (2)sin 2sin 3sin m.5已知sin ，则sin 的

2、值为()A B C DDsin sin sin sin .二、填空题6cos 660_cos 660cos (360300)cos 300cos (180120)cos 120cos (18060)cos 60.7cos 1cos 2cos 3cos 179cos 180_.1cos 179cos (1801)cos 1，cos 178cos (1802)cos 2，cos 91cos (18089)cos 89，原式(cos 1cos 179)(cos 2cos 178)(cos 89cos 91)(cos 90cos 180)cos 90cos 1800(1)1.8已知f(x)a sin

3、(x)b cos (x)2，其中a、b、为常数若f(2)1，则f(2020)_1f(2)a sin (2)b cos (2)2a sin b cos 21，a sin b cos 1.f(2 020)a sin (2 020)b cos (2 020)2a sin b cos 2121.三、解答题9已知角终边经过点P(4，3)，求的值 解角终边经过点P(4，3)，sin ，cos ，.10求证：.证明左边右边原式成立11若cos ()，2，则sin (2)等于()A B C DD由cos ()，得cos ，2，.故sin (2)sin sin sin (为第四象限角).12(多选题)在ABC中

4、，给出下列四个式子：sin (AB)sin C；cos (AB)cos C；sin (2A2B)sin 2C；cos (2A2B)cos 2C.其中为常数的是()A B C DBCsin (AB)sin C2sin C；cos (AB)cos Ccos Ccos C0；sin (2A2B)sin 2Csin 2(C)sin 2Csin 2Csin 2C0；cos (2A2B)cos 2Ccos 2(C)cos 2Ccos 2Ccos 2C2cos 2C.故选BC.13已知cos (75)，则sin (15)cos (105)的值是_sin (15)cos (105)sin (75)90cos 180(75)sin 90(75)cos (75)cos (75)cos (75)2cos (75).14已知f(x)则ff_2fsin sin ，ff1f2sin 2，ff2.15化简：(kZ). 解当k2n(nZ)时，原式1；当k2n1(nZ)时，原式1.综上，原式1.- 4 -