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    1.4.1单位圆与任意角的正弦函数余弦函数定义_1.4.2单位圆与正弦函数余弦函数的基本性质 课后练习(含答案解析)

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    1.4.1单位圆与任意角的正弦函数余弦函数定义_1.4.2单位圆与正弦函数余弦函数的基本性质 课后练习(含答案解析)

    1、1.4.1单位圆与任意角的正弦函数余弦函数定义1.4.2单位圆与正弦函数余弦函数的基本性质一、选择题1若sin cos 0,则在()A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D第二、四象限B由于sin cos 0,sin 与cos 同号,因此角在第一象限或第三象限,故选B.2函数y的定义域为()AR BxR|xk,kZC1,0)(0,1 Dx|x0Bsin x0,xk(kZ).故选B.3函数y2sin x的最大值及取最大值时x的值为()Ay3,xBy1,x2k(kZ)Cy3,x2k(kZ)Dy3,x2k(kZ)C由函数性质得ymax3,此时sin x1,即x2k(kZ),故选C.4设函数f

    2、(x)sin x(xR),对于以下三个命题:函数f(x)的值域是1,1;当且仅当x2k(kZ)时,f(x)取得最大值1;当且仅当2kx2k(kZ)时,f(x)0.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3C显然正确,不正确,故选C.5某点从点(1,0)出发,沿以坐标原点为圆心的单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q点的坐标为()A BC DA 由三角函数定义可得Q,cos ,sin ,Q.二、填空题6函数y的定义域为_R由2cos x0知cos x2,又由cos x1,1,故定义域为R.7已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos x,则x的值为_ cos x,x0或2(x25

    3、)16,解得x0或x23,又x0,x.8角的终边经过点(2a1,a2),且cos ,则实数a的值是_2r,cos ,9(a21)5(2a1)2且2a10,解得a2.三、解答题9求sin 与cos 的值解如图,在平面直角坐标系中作AOB,则AOB的终边与单位圆的交点坐标为B,所以sin ,cos 10已知sin ,且lg (cos )有意义(1)试判断角所在的象限;(2)若角的终边与单位圆相交于点M,求m的值及sin 的值解(1)sin ,sin 0.lg(cos )有意义,cos 0.由得角的终边在第四象限(2)点M在单位圆上,m21,解得m,又是第四象限角,m0,m.则sin .11如果点P

    4、位于第二象限,那么角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限C由题意知sin cos 0, ,为第三象限角12(多选题)函数ysin 2x的一个增区间是()A, B,C0, D,0BC由正弦函数知ysin 2x在2x单调递增,故选BC.13若是第一象限角,则sin cos 的值与1的大小关系是_sin cos 1设P是角终边上异于坐标原点的一点,则x0,y0,所以sin cos 1.14使得lg sin 有意义的角的取值集合是_由题意知,sin 0,所以2k2k,kZ.15求使函数ysin2xsinx取得最大值和最小值的自变量x的集合,并求出函数的最大值和最小值解令tsin x,则1t1.yt2t2.所以,当t时,ymax2.此时sin x,即x2k或x2k(kZ).当t1时,ymin.此时sin x1,即x2k(kZ).- 4 -


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