1、2021-2022学年山东省德州市临邑县七年级下期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48分。）1. 如图所示各图中，1与2是对顶角的是()A. B. C. D. 2. 以下点在第二象限的是()A. (0,0)B. (3,-7)C. (-1,2)D. (-3,-1)3. 下列实数中，是无理数的是()A. -13B. |-2|C. 2D. 384. 如图，可以得到DE/BC的条件是()A. ACB=BACB. ABC+BAE=180C. ACB+BAD=180D. ACB=BAD5. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若
2、表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(1,2)，(-2,0)，则表示棋子“馬”的点的坐标为()A. (-3,3)B. (-3,2)C. (4,2)D. (3,2)6. 一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为()A. x-y=410x+y=10y+x-36B. x+y=410x+y=10y+x-36C. x-y=410x+y-36=10y+xD. y-x=410x+y-36=10y+x7. 若关于x，y的方程7x|m|+(m-1)y=6是二元一次方程，则m的值为()A. -1
3、B. 0C. 1D. 28. x=1是不等式x-b-32，则m的最大整数值为4；若x=y，则m=-32.其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10. 已知一组数据：，-23，9，0.1010010001，33，其中无理数出现的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 下列说法正确的是()A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查C. 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查D. 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为150012. 小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商
4、品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是()A. 37B. 27C. 23D. 20二、填空题（本大题共6小题，共24分）13. 若一个数的平方等于6，则这个数等于_14. 在平面直角坐标系中，把点P(6,4)向右平移3个单位长度，平移后对应点坐标为_15. 如果二元一次方程组x-3y=k+2x-y=4的解适合方程3x+y=-8，则k=_16. 已知关于x的不等式2x+a1只有3个正整数解，则a的取值范围为_17. 某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图若该校共有800名学生，估计喜欢
5、“踢毽子”的学生有_ 人18. 已知四边形ABCD，其中AD/BC，ABBC，将DC沿DE折叠，C落于C，DC交CB于G，且ABGD为长方形(如图1)；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A(如图2)，在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为_度三、解答题（本大题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题12.0分)(1)38-4-(-3)2+|1-2|；(2)解方程组：4x+3y=5x-2y=4；(3)解不等式组：3(x-2)8-(x+6)x+722x-13+1，并把解集在数轴上表示出来20. (本小题8.0分)随着社会的发展，私家车变
6、得越来越普及，为节省能源提倡使用节能低油耗汽车，被抽样的某型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程(单位：km)，结果如图所示(注：记A为1212.5，B为12.513，C为1313.5，D为13.514，E为1414.5)请依据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该试验的车辆数；(2)请补全频数分布直方图；(3)求扇形D的圆心角的度数21. (本小题12.0分)青山化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路20km销售到B地已知铁路的运价为1.2元/(吨千米)，公路的运价
7、为1.5元/(吨千米)，且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元(1)设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写表：原料x吨产品y吨合计(元)铁路运费_ _ 124800公路运费_ _ 19500(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？22. (本小题12.0分)如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=70，射线OE把BOD分成两个角，且BOE：EOD=3：4(1)求EOD的度数(2)过点O作射线OFOE，求DOF的度数23. (本小题10.0分)如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形分别观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的
8、关系(1)若三角形ABC内任意一点M的坐标为(x,y).点M经过这种变换后得到点N.根据你的发现，点N的坐标为_(2)若三角形PQR先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到三角形PQR，画出三角形PQR并求三角形PAC的面积24. (本小题10.0分)阅读与思考请阅读下面材料，并完成相应的任务在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了验证：小聪：425=100=10，425=25=10.所以425=425小明：(425)2=425=100.(425)2=(25)2=100这就说
9、明425和425都是425的算术平方根，而425的算术平方根只有一个，所以425=425任务：(1)猜想：当a0，b0时，ab和ab之间存在怎样的关系？并仿照小聪或小明的方法举出一个例子进行说明：(2)运用以上结论计算：1636；49121；(3)解决实际问题：已知一个长方形的长为100，宽为49，求这个长方形的面积25. (本小题14.0分)已知AB/CD，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F(1)如图1，若1=46，求2的度数；(2)如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G.H是MN上一点，PF/GH.求证：GHEG(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH
10、上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，向HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据对顶角的定义可知，选项D中的1与2是对顶角，其余均不是对顶角，故选：D2.【答案】C【解析】解：A.(0,0)在坐标原点，故本选项不符合题意；B.(3,-7)在第四象限，故本选项不符合题意；C.(-1,2)在第二象限，故本选项符合题意；D.(-3,-1)在第三象限，故本选项不符合题意；故选：C3.【答案】C【解析】解：A.-13是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.|-2|=2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.2是无理数，故本选项符合题
11、意；D.38=2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意故选：C4.【答案】B【解析】解：ABC+BAE=180，DE/BC(同旁内角互补，两直线平行)故选：B5.【答案】C【解析】解：如图所示：表示棋子“馬”的点的坐标为：(4,2)故选：C直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案6.【答案】C【解析】解：十位数字比个位数字大4，x-y=4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，10x+y-36=10y+x依照题意，可列出方程组x-y=410x+y-36=10y+x故选：C7.【答案】A【解析】解：由题意得：|m|=1，且m-10，解得：m=-1，故选：A8.【答案】A【解
12、析】解：解不等式x-b0，得xb，因为x=1是不等式x-b-32，则-m+2-32，解得m3.5，m的最大整数值为3，故错误，所以，正确的只有1个，故选：B10.【答案】B【解析】解：-23是分数，属于有理数；9=3，3是整数，属于有理数；0.1010010001是有限小数，属于有理数；无理数有，33，共有2个故选：B11.【答案】C【解析】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；B、调查某批次汽车的抗撞击能力，应选择抽样调查，本选项说法错误，不符合题意；C、了解北京冬奥会的收视率，应选择抽样调查，符合题意；D、从全校1500名学生中抽取100名
13、调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为100，本选项说法错误，不符合题；故选：C12.【答案】A【解析】解：由题意得，5a+19b=213，a=213-19b5，a+b=213-19b5+b=213-14b5，a+b是关于b的一次函数且a+b随b的增大而减小，当b最小时，a+b取最大值，又a，b是正整数，当b=2时，a+b的最大值=37故选：A13.【答案】6【解析】解：(6)2=6，这个数等于6，故答案为：614.【答案】(9,4)【解析】解：把点P(6,4)向右平移3个单位长度，平移后对应点坐标为(9,4)，故答案为：(9,4)15.【答案】12【解析】解：由题意可得方程组x-y=43x+
14、y=-8，解得x=-1y=-5，-1-3(-5)=k+2，解得k=12，故答案为：1216.【答案】-7a-5【解析】解：由2x+a1，得：x1-a2，因为不等式只有3个正整数解，所以不等式的正整数解为1、2、3，31-a24，解得-7a-5，故答案为：-7a-517.【答案】200【解析】解：随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生有：100-40-20-15=25(人)，喜欢“踢毽子”的频率为：25100=0.25，该校喜欢“踢毽子”的学生有：8000.25=200(人)故答案为：200 首先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢
15、毽子”的学生数，计算出喜欢“踢毽子”的频率，然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢毽子”的学生数18.【答案】45【解析】解：设EDC=x，GDF=y，由折叠性质可知，EDG=x，ADF=CDF=2x+y，由ADG=90，得2x+y+y=90，x+y=45，故EDF=x+y=45，故答案为：45设EDC=x，GDF=y，根据折叠性质可知，EDG=x，ADF=CDF=2x+y，然后利用ADG=90列出2x+y+y=90求得x+y的值即可求得答案19.【答案】解：(1)38-4-(-3)2+|1-2| =2-2-3+2-1 =2-4；(2)4x+3y=5x-2y=4，4得：4x-8y=16，
16、-得：11y=-11，解得：y=-1，把y=-1代入得：x+2=4，解得：x=2，原方程组的解为：x=2y=-1；(3)3(x-2)8-(x+6)x+7217，原不等式组无解，该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；(2)利用加减消元法，进行计算即可解答；(3)按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答20.【答案】解：(1)930%=30(辆)，答：进行该试验的车辆数为30辆；(2)“B”的车辆数为3020%=6(辆)，“D”的车辆数为30-2-6-9-4=9(辆)，补全频数分布直方图如下： (3)360930=108，答：扇形D的圆心角的
17、度数为108【解析】(1)从两个统计图可知，行驶路程为“C”的车辆有9辆，占调查车辆总数的30%，根据频率=频数总数进行计算即可；(2)求出“B”“D”的车辆数，即可补全频数分布直方图；(3)求出“D”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数21.【答案】144x 132y 15x 30y【解析】解：(1)由题意可得：1.2x120=140x；1.2y110=132x；1.5x10=15x；1.5y20=30y；故答案为：144x；132y；15x；30y；(2)由题意可得：144x+132y=12480015x+30y=19500，解得：x=500y=400，故4008000-5001000
18、-124800-19500=2555700(元)，答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多2555700元(1)直接利用公路与铁路的购进与销售的路程乘以铁路的运价为1.2元/(吨千米)，公路的运价为1.5元/(吨千米)，进而得出答案；(2)利用这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元，得出等式组成方程组求出答案22.【答案】解：设BOE=3x，则EOD=4x，AOC=70，BOD=AOC=70，BOD=BOE+DOE，3x+4x=70，x=10，EOD=410=40；(2)如图1， OFOE，FOE=90，DOE=40，DOF=FOE-DOE=90-40=50；如图2，
19、OFOE，FOE=90，又EOD=40(已求)，DOF=FOE+EOD=90+40=130DOF的度数是50或130【解析】(1)设BOE=3x，则EOD=4x，根据对顶角相等可得BOD=AOC再由题意可得3x+4x=70，即可算出x的值，即可得出答案；(2)根据题意可分为两种情况，当射线OF在射线OA，OD之间，由垂线的性质可得FOE=90，根据(1)中结论，由DOF=FOE-DOE即可得出答案；当射线OF在射线OB，OC之间，由垂线的性质可得FOE=90，根据(1)中结论，由DOF=FOE-BOE即可得出答案23.【答案】(-x,-y)【解析】解：(1)根据观察图象可知，PQR与ABC是关
20、于原点O成中心对称，则点M(x,y)与点N关于原点O对称，故点N的坐标为(-x,-y)，故答案为：(-x,-y)；(2)如图，PQR即为所求 SPAC=1243-1231-1221-11=52，故PAC的面积为52(1)根据观察图象可知，PQR与ABC是关于原点O成中心对称，即点M(x,y)与点N关于原点O对称，即可得出答案(2)根据平移的性质作图即可，利用割补法求三角形的面积24.【答案】解：(1)当a0，b0时，ab=ab；例如：49=6，49=6，49=49；(2)：1636 =1636 =46 =24；49121 =49121 =711 =77；(3)长方形的长为100，宽为49，S=
21、10049=70，答：这个长方形的面积为70【解析】(1)由题意可得当a0，b0时，ab=ab；(2)根据法则计算1636=1636；49121=49121；(3)由长方形的面积可求S=10049=10049，再化简求值即可25.【答案】(1)解：AB/CD，1=2，1=46，2=46；(2)证明：由(1)知，AB/CD，BEF+EFD=180又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEP+EFP=12(BEF+EFD)=90，EPF=90，即EGPF，PF/GH，GHEG；(3)解：HPQ的大小不发生变化，度数为45，理由如下：PHK=HPK，PKG=PHK+HPK，PKG=2HPK又GHEG，KPG=90-PKG=90-2HPK，EPK=180-KPG=90+2HPK，PQ平分EPK，QPK=12EPK=45+HPK，HPQ=QPK-HPK=45，故HPQ的大小不发生变化，度数为45【解析】(1)根据平行线的性质即可得解；(2)先根据两条直线平行，同旁内角互补，再根据BEF与EFD的角平分线交于点P，可得EPF=90，进而证明GHEG；(3)根据角平分线定义，及角的和差计算即可求得HPQ的度数
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