1、2021-2022学年吉林省白城市通榆县七年级下期末数学试卷一、选择题（本题共6小题，共12分）1. 下列图形可由平移得到的是()A. B. C. D. 2. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是()A. 条形图B. 折线图C. 扇形图D. 直方图3. 下面四个图形中，1与2是对顶角的图形是()A. B. C. D. 4. 如果点P(5,y)在第四象限，则y的取值范围是()A. y0C. y0D. y05. 若不等式组的解集为-1x3，则图中表示正确的是()A. B. C. D. 6. 某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、
2、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程正确的是()A. x+y=306x+8y=200B. x+y=308x+6y=200C. 6x+8y=30x+y=200D. 8x+6y=30x+y=200二、填空题（本题共8小题，共24分）7. 14的算术平方根是_ 8. 用不等式表示“y的2倍与5的和是正数”_9. 如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处他们的做法是：过点C作CDl于点D，将水泵房建在了D处这样做最节省水管长度，其数学道理是_10. 命题“如果两条直线被三条直线所截，那么同旁内角互补”是_命题(填“真”或“假”)
3、11. 为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是_12. 在2x-3y=5中，用y的代数式表示x，则x= _ 13. 如图，小强告诉小华，图中A，B两点的坐标分别为(-3,2)，(3,2)，小华一下就说出了点C在同一坐标系下的坐标_14. 如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，2比3大10，1是2的1911倍，2=_.三、解答题（本题共12小题，共94分）15. 计算：4-38+|1-2|.16. 某同学解不等式6+3x4x-2出现了错误，解答过程如下：解：移项，得3x-4x-2-6，(第一步)合并同类项，得-x-8，(第二步)系
4、数化为1，得x8.(第三步)(1)该同学的解答过程在第_步出现了错误，错误原因是_(2)写出此题正确的解答过程17. 解方程组x+2y=93x-2y=-118. 结合图形，把下列解答过程补充完整(1)1=2(已知)，_(内错角相等，两直线平行)(2)DE/BC(已知)，1=B(_).(3)2+EDB=180(已知)，EF/AB(_).B+_=180(_).19. 阅读下面的对话并帮助小明回答李老师提出的这个问题李老师：“一个正数的平方根有什么性质？”小明：“一个正数的平方根有两个，它们互为相反数”李老师：“如果一个正数x的平方根是2a-3与5-a，请你求出a和x的值”20. 如图所示，在平面直
5、角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(-2,0)，根据要求回答下列问题：(1)把ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的ABO，其中A，B，O的对应点分别是A，B，O(不必写画法)；(2)在(1)的情况下，若将ABO向下平移3个单位，请直接写出点A，B，O对应的点A，B，O的坐标21. 如图，用10块相同的长方形地砖镶嵌一个宽为60cm大长方形，求每块地砖的长与宽22. 如图，长方形OABC的顶点O为平面直角坐标系的原点，点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为(a,b)，且|a-b+2|+3a+2b-19=0(1)求点B的坐标；(2)点D是线段AB的中点，求
6、OAD的面积23. 现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：小强：x+_9.5，小刚：0.5x+_9.5(1)根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；(2)在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+_9.5，小刚：0.5x+_9.5；(3)任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币(写出完整的解答过程)24. 某校组织全校学生进行“创文明城市知识竞赛”，成绩记为A、B、C、D、E共5个等级，为了解本次竞赛的成绩(等级)情况，现从中随机抽取部分学生的成绩(等级)，统计整理并制作了如下的
7、统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)扇形统计图中C级所占圆心角为_.(2)补全条形统计图(3)如果该校共有2000名学生，测试成绩(等级)为A、B级的定为优秀，请估计该校达到优秀的学生有多少名？25. 小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30
8、台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由26. 【阅读探究】如图1，已知AB/CD，E、F分别是AB、CD上的点，点M在AB、CD两平行线之间，AEM=45，CFM=25，求EMF的度数解：过点M作MN/ABEMN=AEM=45AB/CD，MN/CDFMN=CFM=25EFM=EMN+FMN=45+25=70(1)从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将AEM和CFM“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决进一步研究，我们可以发现图1中AEM，
9、EMF和CFM之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系(2)【方法运用】如图2，已知AB/CD，E、F分别是AB、CD上的点，点M在AB、CD两平行线之间，写出AEM，EMF和CFM之间的数量关系并给予证明(3)【应用拓展】如图3，在图2的条件下，作AEM和CFM的平分线EP、FP，交于点P(交点P在两平行线AB、CD之间)若EMF=60，求EPF的度数答案和解析1.【答案】A【解析】解：A，此图案可以由平移得到，符合题意；B、此图案可以由中心对称得到，不符合题意；C、此图案可以由旋转得到，不符合题意；D、此图案可以由轴对称得到，不符合题意；故选：A2.【答案】C【解析】解：根据题
10、意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故选：C3.【答案】B【解析】解：A、1与2不是对顶角，故此选项错误；B、1与2是对顶角，故此选项正确；C、1与2不是对顶角，故此选项错误；D、1与2不是对顶角，故此选项错误；故选：B4.【答案】A【解析】解：点P(5,y)在第四象限，y0故选A5.【答案】B【解析】解：不等式组的解集为-1x3在数轴表示-1和3以及两者之间的部分，如图所示：故选：B本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆点不包括该点用“”表示，大于向右小于向左6.【答案】B【解析】解：设购买甲种
11、奖品x件，乙种奖品y件，由题意得，x+y=308x+6y=200故选B7.【答案】12【解析】解：(12)2=14，14的算术平方根是12故答案为：128.【答案】2y+50【解析】解：由题意得，2y+50故答案为：2y+50y的两倍为2y，正数即“0”，据此列不等式9.【答案】垂线段最短【解析】解：过点C作CDl于点D，将水泵房建在了D处这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短故答案为：垂线段最短10.【答案】假【解析】解：如果两条平行线被三条直线所截，那么同旁内角互补，原命题是假命题；故答案为：假11.【答案】600【解析】解：样本容量是600故答案是60012.【答案】3y+52【解
12、析】解：移项，得2x=3y+5，系数化为1，得x=3y+52，故答案为：3y+5213.【答案】(-1,4)【解析】解：如图： 所以点C在同一坐标系下的坐标为(-1,4)故答案为：(-1,4)14.【答案】55【解析】解：AB/CD，1=CDA，1=2+3，2比3大10，2=3+10，1=22-10，1是2的1911倍，1=19112，19112=22-10，解得2=55故答案为：55根据平行线的性质可知1=2+3，已知2=3+10，1=19112，解出2即可15.【答案】解：原式=2-2+2-1 =2-116.【答案】三 用错了不等式性质3【解析】解：(1)由题目中的解答过程，可知该同学的解
13、答过程在第三步出现了错误，错误的原因是用错了不等式性质3；(2)6+3x4x-2，移项，得3x-4x-2-6，合并同类项，得-x-8，系数化为1，得x817.【答案】解：x+2y=93x-2y=-1，+得，4x=8，解得x=2，把x=2代入得，2+2y=9，解得y=72，所以，方程组的解是x=2y=7218.【答案】AB/EF 两直线平行，同位角相等 同旁内角互补，两直线平行 BFE 两直线平行，同旁内角互补【解析】解：(1)1=2(已知)，AB/EF(内错角相等，两直线平行)(2)DE/BC(已知)，1=B(两直线平行，同位角相等)(3)2+EDB=180(已知)，EF/AB(同旁内角互补，
14、两直线平行)B+BFE=180(两直线平行，同旁内角互补)故答案为：AB/EF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；BFE；两直线平行，同旁内角互补19.【答案】解：根据题意得：2a-3+5-a=0，解得：a=-2，2a-3=-7，-7是x的平方根，x=(-7)2=4920.【答案】解：(1)如图，ABO即为所求 (2)由(1)知，点A(4,3)，B(2,0)，O(4,0)，将ABO向下平移3个单位，点A(4,0)，B(2,-3)，C(4,-3)21.【答案】解：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，依题意得：2x=x+4yx+y=60，解得：x=48y=12答：每块地砖的长为48
15、，宽为1222.【答案】解：(1)|a-b+2|+3a+2b-19=0，a-b+2=03a+2b-19=0，解得：a=3b=5，点B的坐标为(3,5)；(2)点B的坐标为(3,5)，四边形OABC是长方形，OAB=90，OA=3，AB=5，点D是线段AB的中点，AD=12AB=52，SOAD=12OAAD=12352=15423.【答案】0.5(15-x) 1(15-x) 0.5(15-x) 1(15-x)【解析】解：(1)根据题意小强、小刚两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：小强：x+0.5(15-x)9.5 小刚：0.5x+1(15-x)9.5 小强：x表示小明有1元硬币的枚数；小刚：x
16、表示小明有5角硬币的枚数(2)由(1)知小强：x+0.5(15-x)9.5 小刚：0.5x+1(15-x)9.5 故答案为：0.5(15-x)、1(15-x)(3)设小刚可能有5角的硬币x枚，根据题意得出：0.5x+(15-x)11，x是自然数，x可取12，13、14、15，答：小刚可能有5角的硬币12枚，13枚，14枚，15枚24.【答案】36【解析】解：(1)1020%=50(人)，360550=36，故答案为：36；(2)50-10-5-8-6=21(人)，补全条形统计图如图所示： (3)200021+1050=1240(人)，答：估计该校达到优秀的学生有1240人25.【答案】解：(1
17、)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：3x+5y=18004x+10y=3100，解得：x=250y=210，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台依题意得：200a+170(30-a)5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；(3)依题意有：(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400，解得：a=20，a10，在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标26.【答案】解：(1)过点M作MN/AB，如图1所示：AB/
18、CD，MN/CD，EMN=AEM=45，FMN=CFM=25，EMF=EMN+FMN=AEM+CFM，即EMF=AEM+CFM；(2)过点M作MN/AB，如图2所示：AB/CD，MN/CD，EMN=BEM，FMN=DFM，BEM=180-AEM，DFM=180-CFM，EMF=EMN+FMN=180-AEM+180-CFM=360-AEM-CFM，AEM、EMF和CFM之间的数量关系为：EMF=360-AEM-CFM；(3)EP、FP分别是AEM和CFM的平分线，AEP=12AEM，CFP=12CFM，过点P作PH/AB，如图3所示：AB/CD，PH/CD，EPH=AEP，FPH=CFP，EPF=EPH+FPH=AEP+CFP=12AEM+12CFM=12(AEM+CFM)，由(2)得：EMF=360-AEM-CFM，AEM+CFM=360-EMF=360-60=300，12(AEM+CFM)=12300=150，EPF=150
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