1、湖南省长沙市浏阳市2021-2022学年七年级下期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 4 的平方根是（ ）A. 2B. -2C. 2D. 4【答案】C2. 下列选项中的整数，与最接近的是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B3. 实数（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B4. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C5. 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为，平移线段AB，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为（ ）A. B
2、. C. D. 【答案】B6. 如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是( )A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角【答案】B7. 已知：如图，直线ab，1=50，2=3，则2的度数为（）A. 50B. 60C. 65D. 75【答案】C8. 如图，如果ADBC，则有A+B=180；B+C=180；C+D=180，上述结论中正确是（ ）A. 只有；B. 只有；C. 只有；D. 只有和【答案】D9. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（）A. 55B. 65C. 75D. 125【答案】A10. 如图，在平
3、面直角坐标系中，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2022秒瓢虫在（ ）处A. B. C. D. 【答案】C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 计算：_；【答案】#12. 估计与0.5的大小关系是：_0.5（填“”、“=”、“”）【答案】13. 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是_【答案】14. 如图，将设直线方向向右平移，得到，若，则_；【答案】515. 如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=16，则B等于_【答案】3216. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做
4、整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为_.【答案】49三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：计算：；【答案】【详解】解：原式=18. 若和是正数m的平方根，求m的值【答案】【详解】解：因为和是正数平方根，所以0，所以，所以m=(-2+1)2=1
5、19. 如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37，求D的度数【答案】53【解析】【详解】解: ABCD, A=37,ECD=A=37DEAE,D=90ECD=9037=5320. 如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系写出点A、B、C、D的坐标； （2）求出四边形ABCD的面积；（3）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形ABCD【答案】（1）A（-4，0）、B（0，0）、C2，2）、D（0，3）；（2）9；（3）画图见解析.【详解】解：（1）如图所示：A（-
6、4，0）、B（0，0）、C2，2）、D（0，3）；（2）SDCB=32=3，SABD=34=6，S四边形ABCD=SABD+SCBD=9；（3）如图所示：四边形ABCD即为所求21. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m（1）求的值；（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根【答案】（1）2； （2）【小问1详解】解：由题意可知：，则10，10，|1|1|112；|1|1|的值为2【小问2详解】解：|26|与互为相反数，|2c6|0，|2c6|0，且0，解得：3，42c3d6，2c3d的平方根为22. 请把下面
7、的证明过程补充完整：已知，如图，C为上一点，F是与的交点，求证：证明：（已知）_（_）（已知）_（等量代换）（已知）（等式的性质）即_（等量代换）（_）【答案】BAE；两直线平行，同位角相等；BAE；DAC；DAC；内错角相等，两直线平行【详解】证明：ABCD（已知），4=BAE（两直线平行，同位角相等），3=4（已知），3=BAE（等量代换），1=2（已知），1+CAF=2+CAF（等式性质），即BAE=DAC，3=DAC（等量代换）ADBE（内错角相等，两直线平行）故答案为：BAE；两直线平行，同位角相等；BAE；DAC；DAC；内错角相等，两直线平行23. 阅读下列运算过程：，数学上把这
8、种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”模仿上述运算过程，完成下列各题：（1）（2）【答案】（1）； （2）【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式=924. 已知：在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1（1）求点的坐标；（2）若轴，且点C到x轴的距离与点A到x轴的距离相等，请直接写出点C的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点M，使的面积的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）； （2）； （3）y轴上不存在，x轴上，【小问1详解】解：点在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，解得：，【小问2详解】解：由（1）可
9、知：，轴，点C到x轴的距离与点A到x轴的距离相等，C的横坐标为1，纵坐标为2，【小问3详解】解：假设存在点M，使得，当点M在y轴上时，设，则，点M不能在y轴上，设，到AC的距离为h，如图：则，当M位于AC左侧时，得；当M位于AC右侧时，得；综上所述：，25. 如图，直线，连接，直线及线段把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接，构成三个角（提示：有公共端点的两条重合射线所组成的角是角）（1）当动点P落在第部分时，求证：；（2）当动点P落在第部分时，否成立？请说明理由（3）当动点P在第部分时，全面探究之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论选择其中一
10、种结论加以证明【答案】（1）见解析 （2）不成立，理由见解析 （3）见解析【小问1详解】如图1，延长AP交BD于MAC/BD，PACAMBAPBAMBPBD，APBPACPBD【小问2详解】APBPACPBD不成立理由：如图2，过点P作EF/ACAC/BD，AC/EF/BD，PACAPF180，PBDBPF180，PACAPFPBDBPF360，APBPACPBD360，APB360PACPBDAPB180，APBPACPBD不成立；【小问3详解】当动点P在射线BA右侧时， 如图3， 结论是PBDPACAPB理由是： AC/BDPMCPBDPMCPACAPB，PBDPACAPB；当动点P在射线BA上时，如图4，结论是PBDPACAPB（或PACPBDAPB或APB0） 理由是：AC/BD，PACPBDAPB0，PBDPACAPB或PACPBDAPB；
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