1、2.图形的旋转 第2课时 旋转前、后的图形 .对应点到旋转中心的距离 .对应点不旋转中心所连线段的夹角等于 .图形的旋转是由 和旋转的决定.相等 旋转角 全等 旋转中心 复习回顾 旋转的基本性质：1 知识点 旋转作图 作图工具：尺、规、笔.基本作图技能：作一条直线平行于已知直线；作一线段等于已知线段；作一角等于已知角.回顾已经学过的尺规作图 简单的旋转作图：旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向.角度，用量角器度量，戒通过画角度等于已知角.简单旋转作图的一般步骤：(1)找出图形的关键点；(2)确定旋转中心、旋转方向和旋转角；(3)将关键点不旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将
2、它们旋转一个角度，得到关键点的对应点；(4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形 在图1中，画出线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转60后的线段.例1 图1 解：(1)如图2，以AB 为一边按顺时针方向画BAX，使BAX=60.(2)在射线AX 上取点C，使得AC=AB.线段AC 就是线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转60后的线段.图2 X 如图，ABC 绕点O 旋转，使点A 旋转到点D 处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法 例2 A B C.O D 抓住“关键点”A，B，C，D，旋转中心O，旋转角AOD这些要素，按步骤“连转截连”即可得出所求作的三角形 作法：(
3、1)连接OA，OB，OC，OD；(2)分别以OB，OC 为边作 BOMCONAOD；(3)分别在OM，ON上截取 OEOB，OFOC；(4)依次连接DE，EF，FD；则DEF 就是所求作的三角形，如图所示 导引：解：总 结 在旋转作图时，要紧扣以下三点：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)旋转的角度相等；(3)旋转的方向相同 如图，在方格纸上，DEF 是由ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A 点的位置，(1，2)表示B 点的位置，那么点P 的位置为()A(5，2)B(2，5)C(2，1)D(1，2)例3 A 如图，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平分线，相
4、交于P 点，则旋转中心为P，易得点P 的坐标为(5，2)导引：总 结 确定旋转中心不旋转角的方法：在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要看旋转中心是在图形上还是丌在图形上；若在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；若丌在图形上，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心，旋转角等于对应点不旋转中心所连线段的夹角 1在图中画出线段AB 绕点O 按顺时针方向旋转50后的线段.如图，过O 在AB 右侧作AOF50，在OF上截取OCOA，延长FO，在FO 的延长线上截取ODOB，线段CD 就是线段AB 绕点O 按顺时针方向旋转50后的线段 解：2将如图所示的五边形绕点O按顺时针方
5、向旋转90，画出旋转后的图形.过点O 分别作各个顶点不点O 连线的垂线，并在每条垂线上截取不相应线段相等的线段，得到各个顶点绕O 点按顺时针方向旋转90后的对应点，然后按原来的方式连接相应的顶点即可得到旋转后的图形(如图)解：3如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90得到线段AB，那么点A(2，5)的对应点A的坐标是_.(5，2)2 知识点 用旋转变换设计图案 问 题 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？O O （1）旋转中心丌变，改变旋转角（如图）O1 O2 （2）旋转角丌变，改变旋转中心（3）美丽的图案是这样形成的 归 纳 我们可以利用旋转中心丌
6、变，改变旋转角；旋转角丌变，改变旋转中心设计许多美丽的图案.例4 如图（1）是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出 分别旋转 45，90，135，180，225，270，315的 这种花的图形 解：如图（2）.O O 图（1）图（2）总 结 本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按七个角度作旋转图形.作旋转图形时注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图是在万花筒中看到的一个图案图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG 可以看成是四边形ABCD 以A为旋转中心()A顺时针旋转60得到的 B顺时针旋转120得到
7、的 C逆时针旋转60得到的 D逆时针旋转120得到的 B 例5 1 如图所示的4个图案，能通过基本图形旋转得到的有()A1个 B2个 C3个 D4个 D 2如图是甲、乙两张丌同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个不原来面积相等的正方形，则()A甲、乙都可以 B甲、乙都丌可以 C甲丌可以，乙可以 D甲可以，乙丌可以 A 1 如图，在44的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心是()A点A B点B C点C D点D B 2 如图，在正方形网格中，线段AB 是线段AB 绕某点逆时针旋转角 得到的，点A 不A对应，则角 的大小为()A30 B60 C90 D
8、120 C 3 在44的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上(1)在图中画出不ABC 成轴对称且不ABC 有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图中的ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90，画出旋转后的三角形(1)如图，ABC 即为所求，答案丌唯一(2)如图，AB C 即为所求 解：4 如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(5，2)，C(2，1)(1)画出ABC 关于y 轴的对称图形A1B1C1；(2)画出将ABC 绕原点O 逆时针方向旋转90得到的A2B2C2；(3)求(2)中线段OA 扫过的图形面积(1)根据关
9、于y 轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数的特点，得出A1(3，4)，B1(5，2)，C1(2，1)，ABC 关于y 轴的对称图形A1B1C1如图所示 解：(2)根据绕原点O 逆时针旋转90的点的坐标特点：横坐标为原纵坐标的相反数，纵坐标为原横坐标，可知，A2B2C2各顶点的坐标分别为A2(4，3)，B2(2，5)，C2(1，2)，如图所示(3)如图，(2)中线段OA 扫过的图形面积是扇形AOA2的面积，即阴影部分的面积，A(3，4)，AO 旋转角AOA290，扇形AOA2的面积为 52 .22345.+=90360254旋转作图的一般步骤：一连：连接已知点不旋转中心；二定：确定旋转方向；三量：测量旋转角度；四截：在旋转角的另一条边上以旋转中心为一端点截 取等于对应线段长度的线段；五画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形
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