2022-2023学年广东省七年级下学期开学摸底数学试卷（含答案解析）

1、2022-2023学年广东省七年级下学期开学摸底数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分12的相反数是() A2B-2C12D-1222020年，我国拟建成从地面到空间，从内陆到南极冰穹“空天一体”的天文观测网络.目前，我国正在建设世界最大的单口径500m球冠状主动反射面射电望远镜. 将500m用科学记数法表示（）A0.5103 mB5103 mC5102 mD50102 m3如果规定收入为正，支出为负收入500元记作+500元，那么支出200元应记作（） A500元B200 元C+200元D+500元4一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（） A三棱锥B三棱柱C

2、四棱锥D四棱柱5单项式4a2b3的次数是（）A2B3C4D564点10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为() A55B65C70D以上度数都不对7下列计算正确的是（） A3a-2b=abB5y-3y=2C7a+a=7a2D3x2y-2yx2=x2y8下列方程中， 解为x=2的是 （ ）Ax-2=0B2x=6Cx+2=0D3x+6=09两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是 2.75% .到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为 x 元，则下列方程正确的是（） A22.75%x=21100Bx+2.75%x=21100Cx+22.75%x=21100D2(

3、x+2.75%x)=2110010如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（） A3B27C9D1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分11已知A=3824，则A的补角的大小是 .12已知 |x+3|+(y-2)2=0 ，则x+y= 13当m= 时，关于x的方程x4-m+1=0是一元一次方程.14如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是 15一组数据为：1，3， 6 ， 10 ， 15 ，.，则第9个数据是 三、解答题：本题共3小题，每小题8分，共24分16计算或解方程：（1）(16+113-0.

4、75)(-24)（2） x-14=2x+16+117已知关于的方程 3a-x=x2+3 的解为2，求代数式 (-a)2-2a+2016 的值18化简求值：当 x=12 时，求 2x2-x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)四、解答题：本题共3小题，每小题9分，共27分19如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数20根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：（1）若ab0，则a b；（2）若ab0，则a b；（3）若ab0，则a b（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较4+3a22b+b

5、2与3a22b+1的大小21.为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优患，（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额（2）若某人计刻在商都买价格为5000元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？五、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分22.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边， |a| =10,a+b=80，ab0. （1）求出a,b的值； （2）现有一只电子蚂蚁

6、P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？ 23阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：（1）把(ab)2看成一个整体，合并3(ab)26(ab)2+2(ab)2的结果是 .（2）已知x2-2y=4，求3x2-6y21的值；（3

7、）已知a2b=3，2bc=5，cd=10，求(ac)+(2bd)(2bc)的值.2022-2023学年广东省七年级下学期开学摸底数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 12的相反数是() A2B-2CD【答案】B【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。【解答】2的相反数是2故选B。22020年，我国拟建成从地面到空间，从内陆到南极冰穹“空天一体”的天文观测网络.目前，我国正在建设世界最大的单口径500m球冠状主动反射面射电望远镜. 将500m用科学记数法表示（）A0.5103 mB5103 mC51

8、02 mD50102 m【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数500 =510 2 故选C3如果规定收入为正，支出为负收入500元记作+500元，那么支出200元应记作（） A500元B200 元C+200元D+500元【答案】B【解析】【解答】解：规定收入为正，支出为负收入500元记作+500元，那么支出200元应记作200元， 故选：B【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支

9、出的表示方法4一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（） A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱【答案】B【解析】【解答】解：由几何体的表面展开图可知，该几何体的形状是三棱柱故选：B【分析】根据三棱柱的侧面展开图得出答案5单项式的次数是（）A2B3C4D5【答案】D【解析】【解答】字母a的指数为2，字母b的指数为3，而2+3=5，即单项式的次数是5故答案为：D【分析】根据单项式的次数的定义计算求解即可。64点10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为() A55B65C70D以上度数都不对【答案】B【解析】【解答】解：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，4点10分时

10、，分针从12到2转动两个格转动角度为：302=60，时针转动 30=5，4点10分时，分针与时针的夹角是230+5=65故答案为：B【分析】根据时针和分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案。7下列计算正确的是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】A、原式不能合并，不符合题意；B、5y-3y=2y，不符合题意；C、7a+a=8a，不符合题意；D、3x2y-2yx2=x2y，符合题意，故答案为：D【分析】根据合并同类项法则，各选项合并得到结果，即可做出判断8下列方程中， 解为的是 （ ）ABCD【答案】A【解析】【解答】：A、将x=2代入，左边=右边，故本选项符合题意；B、将x=2代入，左边

11、=4右边，故本选项不合题意；C、将x=2代入，左边=4右边，故本选项不合题意；D、将x=2代入，左边=10右边，故本选项不合题意；故答案为：A【分析】将x=2分别代入各选项求解判断即可。9两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是 .到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为 元，则下列方程正确的是（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：x+22.75%x=21100；故答案为：C【分析】根据“利息=本金利率时间”（利率和时间应对应），列出方程，即可得出结论10如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（） A

12、3B27C9D1【答案】A【解析】【解答】第1次， 8127， 第2次， 279，第3次， 93，第4次， 31，第5次，1+23，第6次， 31，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，2019是奇数，第2019次输出的结果为3，故答案为：A.【分析】根据运算程序进行计算，观察计算结果可得到规律：从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3；于是用20194，看其余数是多少即可判断求解。二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分11已知A=3824，则A的补角的大小是 .【答案】14036【解析】【解答】 A的补角 =180- 3824=1403

13、6 .【分析】根据和为180的两个角互为补角，即可求出结论.12已知 ，则x+y= 【答案】-1【解析】【解答】解： ， x+3=0，y2=0，x=3，y=2，x+y=3+2=1.【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性进行解答即可.13当 时，关于的方程是一元一次方程.【答案】3【解析】【解答】解：根据题意得：4-m=1，解得：m=3.故答案为：3.【分析】只含有一个未知数，未知数的指数是1的整式方程就是一元一次方程，依此建立关于m的一元一次方程求解即可.14如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是 【答案】30【解析】【解答】解：因为每个三角形

14、都是等边的，从其中一个三角形入手，比如右下角的第二小的三角形，设它的边长为x，则等边三角形的边长依次为x，x+1，x+1，x+2，x+2，x+3，所以六边形周长是，2x+2（x+1）+2（ x+2）+（x+3）=7x+9，而最大的三角形的边长等于第二小的三角形边长的2倍，即x+3=2x，故x=3所以周长为7x+9=30故答案为:30【分析】根据等边三角形的性质，如右下角的第二小的三角形，设它的边长为x，则可依次求出等边三角形的边长，进而求出六边形周长为7x+9，由图知最大的三角形的边长等于第二小的三角形边长的2倍，即x+3=2x，求出x=3即可求六边形周长。15一组数据为：1， ， ， ，.，

15、则第9个数据是 【答案】【解析】【解答】可观察到的规律为，被开方数依次1，2，3.，所以第6个数为，第7个数为，第8个数为，第9个数为【分析】观察题中的规律，可得出第九个数据。三、解答题：本题共3小题，每小题8分，共24分16计算或解方程：（1）（2） =+1【答案】（1）解： （2）解：3（x-1）=2（2x+1）+12 3x-3=4x+2+12 解之：x=-17【解析】【分析】利用有理数的运算法则进行计算即可得出结果。17已知关于的方程 的解为2，求代数式 的值【答案】解：把x=2代入方程，得 ，解得a=2，当a=2时， = =2016【解析】【分析】先将x=2代入方程求出a的值，再将a的

16、值代入代数式计算即可得出结果。18化简求值：当 时，求 【答案】解： 当 时原式 【解析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反；去括号时，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行；合并同类项：合并同类项后，所得项的系数为合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变；根据去括号法则和合并同类项法则，可化简整式，最后再代入x的值即可算出答案.四、解答题：本题共3小题，每小题9分，共27分19如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数【答案】解：AOB=90，OC平分

17、AOBBOC= AOB=45BOD=CODBOC=9045=45BOD=3DOEDOE=15COE=CODDOE=9015=75【解析】【分析】根据OC平分AOB可求BOC的度数，BOD与BOC互余可求BOD，由BOD=3DOE可求DOE，根据COE=CODDOE可求COE20根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：（1）若ab0，则a b；（2）若ab0，则a b；（3）若ab0，则a b（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较4+3a22b+b2与3a22b+1的大小【答案】（1）（2）（3）（4）解：（4+3a22b+b2）

18、（3a22b+1） 4+3a22b+b23a2+2b1b2+3因为b2+30，所以4+3a22b+b23a22b+1【解析】【解答】解：（1）若ab0，则ab；故答案为：（2）若ab0，则ab；故答案为：=（3）若ab0，则ab故答案为：【分析】（1）利用不等式的性质1，可得答案.（2）移项后，可得到a，b的数量关系.（3）利用不等式的性质1，可得答案.（4）利用求差法，先列式可得到（4+3a22b+b2）（3a22b+1），再去括号，合并同类项，可得到其结果为b2+3，利用平方的非负性可得到b2+30，由此可得答案.21.为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商

19、品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优患，（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额（2）若某人计刻在商都买价格为5000元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？【答案】（1）解：由题意得：方案一：0.95x；方案二：0.9x+300（2）解：当x=5000时，方案一：0.95x=0.955000=4750（元），方案二：0.9x+300=0.95000+300=4800（元），47504800选择方案一更省钱；（3）解：根据题意得：0.95x=0.9x+300，解

20、得：x=6000，所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同【解析】【分析】（1）根据题意，求代数式求解即可；（2）根据某人计刻在商都买价格为5000元的电视机一台， 计算求解即可；（3）先求出 0.95x=0.9x+300， 再解方程即可。五、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分22.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边， =10,a+b=80，ab0. （1）求出a,b的值； （2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相

21、遇？相遇的点表示的数是多少？ 【答案】（1）解：ab0，且ab a0 =10,a+b=80a=10，b=90；（2）解：a=10，b=90 AB=90（10）=100相遇时间为：100（3+2）=20（秒）此时蚂蚁P走的路程为：320=60故相遇的点表示的数是：10+60=50.答：经过20秒两只电子蚂蚁在数轴上相遇，相遇的点表示的数是50.【解析】【分析】（1）根据ab0和数轴即可判断a、b的符合，再根据 =10,a+b=80，即可求出a、b的值；（2）先利用数轴上两点之间的距离公式求出AB的长度，用AB的长除以速度和即可求出相遇时间，然后求出蚂蚁P走的路程即可求出相遇的点表示的数.23阅读

22、材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：（1）把(ab)2看成一个整体，合并3(ab)26(ab)2+2(ab)2的结果是 .（2）已知=4，求21的值；（3）已知a2b=3，2bc=5，cd=10，求(ac)+(2bd)(2bc)的值.【答案】（1）（2）解：，（3）解：(ac)+(2bd)(2bc)，a2b=3，2bc=5，cd=10，(ac)+(2bd)(2bc)=8.【解析】【解答】解：（1）；【分析】（1）合并同类项即是将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此计算即可；（2） 将原式变形为 ，然后整体代入计算即可；（3）利用去括号、合并可将原式化简为a-d，利用等式的性质将a2b=3，2bc=5，cd=10 相加，科可得a-d=8，即得结论.