1、8.3和倍差分和配套问题【基础强化】1. 某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件，则列出二元一次方程组为()A. x+y=16100x=60y B. x+y=16100y=60x B. C. x+y=16100x+60y=0D. x+y=16y=(100-60)x2. 在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点)现统计小华、小明和
2、小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为()A. 76B. 74C. 72D. 703. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，就连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8个鸽子，原来有_ 只鸽子【知能提升】4. 某班共有48个学生，且男生比女生多10个，设男生x个，女生y个，根据题意，列出方程组：_5. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_6. (8分)我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对A
3、、B两类村庄进行了全面改建根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？(2)乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金多少万元？【素养闯关】7. 某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元。试问：(1)春游学生多少人？原计划租45座客车多少辆？(2)若租用同一种车，要使每位同学都有座位
4、，怎样租车更合算？答案和解析1.【答案】A【解析】解：设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，由题意，得x+y=16100x=60y故选：A本题的等量关系有：(1)生产A部件的人数+生产B部件的人数=16，(2)每天生产的A部件个数=生产的B部件个数，依此列出方程组即可本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键2.【答案】B【解析】解：设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，依题意得：5x+3y=773x+5y=75，解得：x=10y=9，可知：2x+6y=74，答：依此方
5、法计算小芳的得分为74故选：B首先设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，根据图示可得等量关系：掷到A区5个的得分+掷到B区3个的得分=77分；掷到A区3个的得分+掷到B区5个的得分=75分，根据等量关系列出方程组，解方程组即可得到掷中A区、B区一次各得多少分；由图示可得求的是掷到A区4个的得分+掷到B区4个的得分，根据解出的数代入计算即可此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组3.【答案】27【解析】解：设原来的鸽子数目为x，笼子数目为y，则而据题目可以得到方程组：6y+3=x8y=x+5，解得：x=27(只)，即原有鸽子数目为27只故答案为
6、：27只通过理解题意可以知道，本题存在两个等量关系，即：笼子数目6+3=原来的鸽子数目；笼子数目8=原来的鸽子数目+5.根据这两个等量关系列出方程求解作答解决此类问题的关键在于，找出题目中所给的等量关系，再根据这一等量关系列出方程，再结合实际问题求解作答4.【答案】x+y=48x-y=10【解析】解：设男生有x人，女生有y人，由题意，有x+y=48x-y=10故答案是：x+y=48x-y=10题中有两个等量关系：男生人数+女生人数=48，男生人数-女生人数=10，据此列出方程组本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5.【答案】x-y=44x+
7、5y=466【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系根据题意可得等量关系：4个篮球的花费+5个足球的花费=466元，篮球的单价-足球的单价=4元，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意得：x-y=44x+5y=466，故答案为x-y=44x+5y=4666.【答案】解：(1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，由题意得，x+y=3002x+5y=1140，解得：x=120y=180，答：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120、180万元
8、；(2)共需要：3x+4y=1203+1804=1080(万元)， 答：乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金1080万元【解析】(1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，根据建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元，甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元，列方程组求解；(2)根据(1)求出的值代入求解7.【答案】(1)设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆根据题意，得45y+15=x60(y-1)=x，解这个方程组，得x=240y=5.答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆； (2)租45座客车：240455.3(辆)，所以需租6辆，租金为2206=1320(元)，租60座客车：24060=4(辆)，所以需租4辆，租金为3004=1200(元).答：租用4辆60座客车更合算【解析】本题考查二元一次方程组的应用(1)本题中的等量关系为：4545座客车辆数+15=学生总数，60(45座客车辆数-1)=学生总数，据此可列方程组求出第一小题的解；(2)需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍
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