1、专题分层突破练12振动与波A组1.下列说法正确的是()A.只有缝或孔的宽度比波长长才容易观察到波的衍射现象B.横波中质点的振动方向与波的传播方向共线C.发生多普勒效应时,观察者接收到的频率与波源的频率不同D.物体做受迫振动时,受迫振动的频率等于物体的固有频率2.(2022广东中山模拟)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都留有一定的间隙,匀速运行的列车经过钢轨接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。每根普通钢轨长为L,列车固有振动周期为T。下列说法正确的是()A.列车的最佳行驶速率为LTB.列车以速率v匀速行驶时,做受迫振动的频
2、率为LvC.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行3.(2021北京卷)一列简谐横波某时刻的波形如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是()A.该简谐横波沿x轴负方向传播B.此时K质点沿y轴正方向运动C.此时K质点的速度比L质点的小D.此时K质点的加速度比L质点的小4.(2022山东菏泽模拟)如图甲所示,物体置于光滑水平面上O点,左端连接一弹簧,弹簧左端固定于竖直墙上,用向左的力缓慢推动物体,使其压缩弹簧至A点,撤去力并开始计时,其运动图像如图乙所示。则()A.t=0.8 s时,物体的速度方向向右B.t=0.2 s时,物体在O点右侧
3、6 cm处C.t=0.2 s和t=1.0 s时,物体的加速度等大反向D.t=0.8 s到t=1.2 s的时间内,物体的速度逐渐减小5.(2021天津卷)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,传播速度v=10 m/s,t=0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动,下列图形中哪个是t=0.6 s时的波形()6.(2022全国乙卷)介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2,二者做简谐运动的振幅相等,周期均为0.8 s。当S1过平衡位置向上运动时,S2也过平衡位置向上运动。若波速为5 m/s,则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为 m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点,与S1、S2平衡位
4、置的距离均为10 m,则两波在P点引起的振动总是相互(选填“加强”或“削弱”)的;当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P处的质点(选填“向上”或“向下”)运动。B组7.(多选)(2022山东滨州模拟)如图甲所示,O点为单摆的固定悬点,在此处将力传感器与摆线相连(图甲中未画出)。现将摆球拉到A点,释放摆球,摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线,其中t=0为摆球从A点开始运动的时刻,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.单摆的摆长为0.2 mB.小球的质量为0.05 kgC.小球在最低点的速度大约为0
5、.258 m/sD.小球运动到B点时回复力为08.如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是()A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线是月球上的单摆共振曲线B.若两次受迫振动均发生在地球上同一地点,则两次摆长之比为254C.若图线的摆长约为1 m,则图线对应的受迫振动是在地球表面上完成的D.图线对应的受迫振动若是在地球表面上完成的,则该摆摆长约为2.5 m9.(多选)(2022年浙江1月选考)两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播,若两列波均由一次全振动产生,t=0时刻的波形如图1所示,此时两列波相距,则()A.t=T4时,波形如
6、图2甲所示B.t=T2时,波形如图2乙所示C.t=3T4时,波形如图2丙所示D.t=T时,波形如图2丁所示10.(多选)(2021湖北卷)一列简谐横波沿 x轴传播,在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在01 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是()A.波沿x轴正方向传播B.波源振动周期为1.1 sC.波的传播速度大小为13 m/sD.t=1 s时,x=6 m处的质点沿y轴负方向运动11.(2021全国甲卷)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上,坐标分别为0和xB=16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v=20 cm/s,波长大于2
7、0 cm,振幅为y0=1 cm,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同,运动方向相反,此后每隔t=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t10),质点A位于波峰。求:(1)从t1时刻开始,质点B最少要经过多长时间位于波峰;(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。12.(2022山东烟台模拟)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点B刚开始振动。图乙表示x=3 m处的质点A的振动图像。(1)写出质点A的位移y随时间t变化的关系式;(2)求质点A从t=0到t=0.35 s时间内通过的路程;(3)求从t=0时刻开始,经多
8、长时间位于x=12 m处的质点C(图中未画出)通过的路程为0.4 m?答案：1.C解析 波发生衍射现象不需要条件,但只有缝或孔的宽度比波长短或跟波长相差不多才能观察到明显的衍射现象,A错误;横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直,B错误;发生多普勒效应时,观察者接收到的频率与波源的频率不同,C正确;物体做受迫振动时,受迫振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关,D错误。2.D解析 当列车以速率v0=LT行驶时,其做受迫振动的频率等于列车的固有频率,将发生共振,不利于列车行驶安全,A错误;列车以速率v匀速行驶时,做受迫振动的频率为f=1T=vL,B错误;列车运行的振动频率等于驱动力的频率
9、,即受到周期性冲击的频率,C错误;增加钢轨的长度可以使列车发生共振时的临界速率值增大,有利于列车高速运行,D正确。3.D解析 由题知K质点比L质点先回到平衡位置,则K质点应向下振,可知该波应沿x轴正方向传播,A、B错误;图示时刻L质点在波谷处,则L质点的速度为0,故此时K质点的速度比L质点的大,C错误;由于质点在竖直方向做机械振动,根据F=-ky、F=ma,结合波的图像可看出yL yK,则此时K质点的加速度比L质点的小,D正确。4.C解析 t=0.8 s时,物体在负向最大位移处,速度为零,A错误;t=0.2 s时,物体的位移为x=12cos 0.21.62 cm=62 cm,即此时物体在O点左
10、侧62 cm处,B错误;t=0.2 s和t=1.0 s相差半个周期,所以物体在两个时刻的位置关于O点对称,物体的加速度等大反向,C正确;t=0.8 s到t=1.2 s的时间内,物体的速度逐渐增大,D错误。5.B解析 由题图可以看出该波的波长为=4 m,根据v=T可知该列波的周期为T=0.4 s,又因为t=0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动,当t=0.6 s时经历了1.5T,所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动,结合图像可知B选项正确。6.答案 4加强向下解析 因周期T=0.8 s,波速为v=5 m/s,则波长为=vT=4 m;因两波源到P点的距离之差为零,且两波源
11、振动方向相同,则P点的振动是加强的;因P与S1平衡位置的距离为10 m,即2.5,则当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P点的质点向下运动。7.BD解析 根据周期公式有T=2Lg,由图像知T=0.4,解得L=0.4 m,A错误;小球在最高点时有0.495 N=mgcos ,小球在最低点时0.510 N-mg=mv2L,从最高点到最低点根据机械能守恒定律有mgL(1-cos )=12mv2,联立解得m=0.05 kg,v=0.283 m/s,B正确,C错误;小球运动到B点时回复力为0,D正确。8.B解析 因在月球上重力加速度较小,根据T=2Lg可知在月球上时的固有周期较大,固有频率较小,若
12、两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线是月球上的单摆共振曲线,A错误;若两次受迫振动均发生在地球上同一地点,T=2Lg,由图可知T1T2=f2f1=52,则两次摆长之比为254,B正确;若图线的摆长约为1 m,则根据单摆周期公式,图线对应的重力加速度为g1=42L1T12=43.142152 m/s2=1.58 m/s2 ,则该图线对应的受迫振动不是在地球表面上完成的,C错误;图线对应的受迫振动若是在地球表面上完成的,根据单摆周期公式,得该摆摆长L2=gT2242=1 m,D错误。9.BD解析 波长和波速的关系式为v=T,t=T4时,两列波各向前传播的距离为4,故两列波的波前
13、还未相遇,A错误;t=T2时,两列波各向前传播的距离为2,故两列波刚好相遇,B正确;t=3T4时,两列波各向前传播的距离为34,根据波的叠加原理可知,两个波谷相遇,振动加强,两波谷叠加处的位移为2A,C错误;t=T时,两列波各向前传播的距离为,两列波的波峰与波谷叠加,位移为零,D正确。10.AC解析 由题意,x=0处的质点在01 s的时间内通过的路程为4.5 cm,则结合图可知t=0时刻x=0处的质点沿y轴的负方向运动,则由质点的振动和波的传播方向关系可知,该波的传播方向沿x轴的正方向,A正确;由题意可知,t=1 s为1312T,解得T=1213 s,由图可知=12 m,则v=T=121213
14、 m/s=13 m/s,B错误,C正确;由同侧法可知t=1 s时,x=6 m处的质点沿y轴正方向运动,D错误。11.答案 (1)0.8 s(2)-0.5 cm解析 (1)由题意,若t表示一个周期,则波长为0.620 cm=12 cm20 cm,与题目要求不符,所以该波的周期T=2t=1.2 s,波长=vT=24 cm,xAB=23。故振动状态从A传到B需要t=23T的时间,故B最少经过t=23T=0.8 s,位于波峰。(2)从t1时刻开始,质点A的振动方程为yA=y0cos2Tt,质点B的振动落后质点A23T时间,故yB=y0cos2T23T,即此时yB=-0.5 cm。12.答案 (1) y=0.2sin 103t+ m(2)0.5 m(3)0.9 s解析 (1)根据振动方程y=Asin (t+)根据题意得A=0.2 m,=2T=20.6 rad/s=103 rad/s,= 解得y=0.2sin 103t+ m。(2)t=0.35 s时y=0.2sin 103t+=0.2sin 1030.35+ m=0.1 m质点A从t=0到t=0.35 s时间内通过的路程s=2A+0.1 m=0.5 m。
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