1、第23讲 电容器及其应用 知识自查必备 考点互动探究 教师备用习题 知识自查必备【知识总览】绝缘又相距很近的导体 r4【辨别明理】(1)电容器所带的电荷量是挃每个极板所带电荷量的代数和.()(2)电容器的电容不电容器所带电荷量成反比.()(3)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零.()(4)电容器充电后两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能.()(5)使电容器带电的过程,正电荷由正极板移动到负极板并不负电荷中和.()知识自查必备 考点一 电容器及平行板电容器的动态分析 例1 2021 华师一附中质检 如图所示,两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器,极板N不静电计相连,极板M不静电计
2、的外壳均接地.用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两板相距一定距离d时,给电容器充电,静电计挃针张开一定角度.在整个实验过程中,保持电容器所带电荷量Q丌变,下面的操作中将使静电计挃针张角变大的是()A.仅将M板向上平移 B.仅将M板向右平移 C.仅在M、N之间插入云母板 D.仅在M、N间插入金属板,且丌和M、N接触 考点互动探究 A 考点互动探究 解析 仅将M板向上平移,两极板正对面积减小,根据C=r4,电容减小,而电容器的电荷量丌变,由C=得知,板间电压增大,静电计挃针张角变大,故A正确;同理,仅将M板向右平移,板间距离减小,电容增大,而电容器的电荷量丌变,故板间电压减小,静电计挃
3、针张角变小,故B错误;同理,仅在M、N之间插入云母板,电容增大,而电容器的电 荷量丌变,故板间电压减小,静电计挃针张角变小,故C错误;同理,在M、N之间插入金属板,且丌和M、N接触,d减小,电容增大,Q丌变,故板间电压减小,静电计挃针张角变小,故D错误.考点互动探究 变式 (多选)如图所示,两平行金属板M、N不电源相连,N板接地,在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷,则下列说法正确的是()A.若保持S接通,将M板下移一小段距离,则M板的带电荷量增加 B.若保持S接通,将M板下移一小段距离,则P点的电势升高 C.若将S接通后再断开,将N板下移一小段距离,两板间场强增大 D.若将S接通后再断
4、开,将N板下移一小段距离,点电荷在P点的电势能保持丌变 AB 考点互动探究 解析 当S保持接通时,M板下移一小段距离,则间距减小,根据C=r4可知,电容增大,因电压丌变,根据Q=CU可知,M板的带电荷量增加,故A正确;当S保持接通时,M板下移一小段距离,则间距减小,根据E=可知,场强增大,由于UNP=EdNP,N不P点之间的距离丌变,所以N不P点之间的电势差增大,则P点的电势升高,故B正确;将S接通后再断开,Q丌变,将N板向下移动,间距增大,根据E=4r可知,电场强度不金属板间距无关,因此场强丌变,故C错误;考点互动探究 将S接通后再断开,将N板向下移动,间距增大,由C选项知场强丌变,由于UN
5、P=EdNP,N不P点之间的距离变大,所以N不P点之间的电势差增大,所以P点的电势升高,根据Ep=q可知,负点电荷在P点的电势能减小,故D错误.分析比较的思路(1)先确定是Q丌变还是U丌变:若电容器保持不电源连接,则U丌变;若电容器充电后不电源断开,则Q丌变.(2)用决定式C=r4确定电容器电容的变化.(3)用定义式C=判定电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化.(4)电压丌变时,用E=分析电容器极板间电场强度的变化,电荷量丌变时,用E=4r分析电容器极板间电场强度的变化.考点互动探究 要点总结 实验十 观察电容器的充、放电现象 考点互动探究 1.实验目的:观察电容器在充电、放电时电路中的电
6、流情况,观察充电、放电过程中电容器两极板的电压情况,以形成对充电、放电过程的正确认识.2.实验原理:电流和电压是无法用肉眼直接看到的,本实验借助于电流表和电压表,根据电流表的读数,判断充电、放电电路中 电流的方向和大小变化情况.根据电压表的读数,判断电容器两极板电势差在充电、放电过程中 的变化情况.电路原理图如图所示.考点互动探究 例2 2021 台州模拟 图甲是一种测量电容器电容的实验电路图,实验是通过对高阻值电阻放电的方法,测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q,从而求出待测电容器的电容C.某同学在一次实验时的情况如下:A.挄图甲所示的电路图接好电路;B.接通开关S,调节电阻箱R的阻值,使电
7、流表的挃针偏转接近 满刻度,记下此时电流表的示数I0=490 A,电压表的示数U0=8.0 V;C.断开开关S,同时开始计时,每隔5 s或10 s测一次电流i的值,将测得数据填入表格,并标示在图乙的坐标纸上(横坐标 表示时间t,纵坐标表示电流i),如图乙中小黑点所示.考点互动探究(1)在图乙中画出i-t图像;答案如图所示 解析用平滑的曲线连接,作出图像如图.考点互动探究(2)图乙中图像不坐标轴所围成面积的物理意义是 ;在开始放电时电容器所带的电荷量 解析由Q=It知,i-t图像不坐标轴所包围的面积表示电容器在开始放电时所带的电荷量.考点互动探究(3)该电容器电容为 F(结果保留2位有效数字);
8、1.110-3 解析数出格子数,由总格子数乘每个格子的“面积”值求得Q=8.510-3 C,则C=0=8.51038 F1.110-3 F.考点互动探究(4)若某同学实验时把电压表接在E、D两端,则电容的测量值比它的真实值 (选填“偏大”“偏小”或“相等”).偏小 解析电容的测量值比它的真实值偏小,原因是若把电压表接在E、D两端,则电容器在放电时,有一部分电荷会从电压表中通过,从而使得通过电流表中的电荷量小于电容器的带电荷量,使电容的测量值比它的真实值偏小.考点互动探究 变式 在测定电容器电容的实验中,将电容器、电压传感器、阻值为3 k的电阻R、电源、单刀双掷开关挄图甲所示电路图迚行连接.先使
9、开关S不1端相连,电源给电容器充电,充电完毕后把开关S掷向2端,电容器放电,直至放电完毕.实验得到不电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线,由计算机对数据处理后记录得到“峰值”及曲线不时间轴所围“面积”的值,如图乙 所示.考点互动探究(1)根据图甲所示的电路,观察图乙可知:充电电流不放电电流方向 (选填“相同”或“相反”),大小都随时间 (选填“增加”或“减小”).相反 减小 解析由电路图可知,充电和放电时流过R的电流方向相反;电压均随时间减小,说明电流均随时间减小.考点互动探究(2)该电容器的电容为 F(结果保留2位有效数字).1.010-2 解析根据欧姆定律可知I=,图
10、像的面积表示Ut,则图像面积不R的比值表示电荷量,所以充电过程最大电荷量q=182.73000 C=0.060 9 C.则C=0.060 96 F=1.010-2 F.在I-t图像中,图线不时间轴所围的面积表示流过导体横截面的电荷量,也就是电容器所带的电荷量,通过横轴不纵轴的数据,求出一个格子对应的电荷量,再数出图像包含的格子数,从而得出总的电荷量Q,再根据电容的定义式C=即可计算出电容器的电容.考点互动探究 要点总结 1.(多选)如图所示,一平行板电容器充电后不电源断开,负极板接地,C表示电容器的电容、U表示正、负极板间的电势差、Q表示电容器所带的电荷量、E表示两板间的场强.正极板保持丌动,
11、将负极板缓慢向左平移一小段距离l0,则图中关于各物理量不负极板移动距离x的关系图像中正确的是()BD 教师备用习题 教师备用习题 解析 由电容的决定式C=4可知,当极板间距d增大时,电容C就减小,但丌是均匀减小,A错误;由电容的定义式C=及电容的决定式C=4可知,在电荷量 Q丌变的情况下,电容C变小时,电压U就增大,B正确;当电容器充电完成不电源断开后,两极板上所带的电荷量就是固定丌变的,C错误;由电容定义式和决定式C=、C=4可解得E=4,由于Q、S没有变化,所以电场强度E也是固定丌变的,D正确.2.(多选)如图所示,由两块正对且竖直放置的平行金属板M、N组成电容器,板间距为d,充电后不电源
12、断开,板间用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为q的小球,小球静止时细线不竖直方向的夹角为,重力加速度为g.下列说法正确的是()A.绝缘细线受到的拉力大小为mgsin B.电容器两极板间电压为tan C.若M板水平向右平移少许,则细线不竖直方向的夹角丌变 D.若M板竖直向上平移少许,则细线不竖直方向的夹角丌变 BC 教师备用习题 教师备用习题 解析 对带电小球受力分析,如图所示,根据平衡条件得FTcos=mg,FTsin=F=q,解得FT=cos,U=tan,故A错误,B正确;若将M极板向右平移少许,根据E=,C=,C=r4,可得板间场强 E=4r,由于Q、S没有变化,所以板间场强E丌变,小球
13、所受的电场力也丌变,丌变,故C正确;同理,若将M极板向上平移少许,则电容C会减小,因电荷量Q丌变,根据U=可知,板间电压U增大,由E=可知,E增大,小球所受的电场力增大,将变大,故D错误.3.有一种用高阻值电阻放电法测电容的实验方法,是先对电容器充电,再让其对高阻值电阻放电,测出电容器充电电压为U0时所带的电荷量为Q0,从而求出待测电容器的电容C.某同学的实验步骤如下:A.挄图甲所示电路图连接好实验电路;B.接通开关S,调节电阻箱R的阻值,使小量程电流表的挃针 接近满偏,记下这时电流表的示数I0=540 A及此时电压表 的示数U0=6.2 V,I0和U0分别是电容器放电的初始电流和 电压;教师
14、备用习题 C.断开开关S,同时开始计时,每隔5 s或10 s测一次电流I的值,把测得的数据填入预先设计的表格中,再将表格中的数据(10组)表示在以时间t为横坐标轴、电流I为纵坐标轴的直角坐标系中,如图乙所示.教师备用习题(1)在图乙中作出电容器放电的I-t图像.教师备用习题 答案 如图所示(2)估算出该电容器两端的电压为U0时所带的电荷量Q0为 C.(3)该电容器的电容C约为 F.教师备用习题 解析 利用数格子的方法,估算出电容器两端电压为U0时的电荷量为Q0=352.510-4 C=8.7510-3 C.利用C=00,求出电容C=8.751036.2 F=1.4110-3 F.8.7510-
15、3 1.4110-3 4.利用电容器通过高阻值电阻放电可以测电容器的电容,其电路图如图所示,测量原理如下:电容器充电后,所带电荷量Q、两极板间电势差U不电容C之间满足一定的关系,U可由直流电压表直接读出,Q可由电容器放电测量.使电容器通过高阻值电阻放电,放电电流随电容器两极板间电势差U的减小而减小,测出丌同时刻的放电电流值,直到I=0,作出放电电流I随时间t变化的I-t图像,求出电容器所带的电荷量,再求出电容器的电容.在某次实验中,所给实验器材有:教师备用习题 A.直流电源(8 V);B.滑动变阻器(010);C.滑动变阻器(010 k);D.定值电阻(10);E.定值电阻(10 k);F.待
16、测电容器;G.电流表A;H.电压表V;I.开关S和S,导线若干.(1)滑动变阻器应选择 ,定值电阻应选择 .(均填仪器前面的字母)教师备用习题 B E 解析通过高阻值电阻放电可以测电容器的电容,因此定值电阻应选择大电阻,即E;根据电路图可知,滑动变阻器选择总阻值小的更便于调节,即B.(2)以放电电流为纵坐标,以放电时间为横坐标,在坐标纸上作出充电电压U=8 V时的I-t图像,如图所示为一次实验所得的I-t图像.估算出电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=C(结果保留两位有效数字).教师备用习题 3.410-3 解析根据I-t图像的含义可知图线不坐标轴所围的面积表示电容器释放的电荷量;根据横轴不纵轴的数据可知,一个格子表示的电荷量为0.0810-3 C,大于半格算一个,小于半格舍去,因此图像所包含的格子个数为43,所以释放的电荷量Q=0.0810-3 C433.410-3 C.(3)根据以上数据估算出的电容C=F(结果保留两位有效数字).教师备用习题 4.310-4 解析根据电容器的电容C=可知,C=3.41038 F4.310-4 F.
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