1、1西城初中初二年级数学月度检测 18.10时间:120 分钟 满分:100 分 一、选择题(每题 2 分,共 16 分)(请将选择题答案填写在下面的表格里)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1下列图形中不是轴对称图形的是( ) A B C D 2. 已知等腰三角形的一边长等于 4,一边长等于 9,则它的周长为( )A22 B17 C17 或 22 D26 3. 在联欢会上,有三名选手站在ABC 的三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在ABC 的( )A三边中线的交点处 B三边垂直平分线的交点处C三条角
2、平分线的交点处 D三边上高的交点处4. 下列条件中,能判断ABC 为直角三角形的是( )AA:B :C3:4:5 Ba:b:c3:4:5CAB 90 D , 2, 25c25. 如图,一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形,则图中1+2 的度数( )A.180 B.220 C.240 D.3006. 如图,图中所有的三角形都是直角三角形,所有的四边形都是正方形,已知正方形A、B、C、D 的面积分别为 12、16、9、12,那么图中正方形 E 的面积为( ) (第 7 题图)(第 5 题图)(第 6 题图)2A49 B144 C147 D6257. 如图:RtABC 中,C=90,DE 是
3、 AB 的垂直平分线,CAD:DAB=2:1,则B 的度数为( )A20 B22.5 C25 D308. 如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为 81,小正方形面积为 16,若用 x, y表示直角三角形的两直角边( xy) ,请观察图案,指出以下关系式 281xy; 2168; 3; 4中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每题 2 分,共 20 分)9右图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数,这时的实际时间应该是_10. 在ABC 中,AB =AC, A=40,则B 的度数为_11. 已知ABC 的三边长分别为 3
4、、4、5,则最长边上的中线长为_12. 如图,等边三角形 ABC 中,点 D、E 分别在 AB、AC 上,且 AD=CE,连接 BE、CD相交于点 P,则DPB 的度数为_13. 如图, ABC 中,AB=AC ,AB 的垂直平分线 DE 分别交 AC、AB 于点D、EAB=8,CBD 周长为 14,则 BC=_14. 已知:如图,ABC 中,BO,CO 分别是ABC 和ACB 的平分线,过 O 点的直线分别交 AB、AC 于点 D、E,且 DEBC若 AB=6,AC=8,则ADE 的周长为_15. 若ABC 的三边 a, b, c满足 22()0abc,则ABC 的形状为_16. 等腰三角形
5、一腰上的高与另一腰的夹角为 46,那么这个等腰三角形的顶角为_17. 如图,在ABC 中,AB=AC =5,BC=6,点 M 为 BC 中点,MNAC 于点 N,则 MN 的(第 8 题图)(第 9 题图)(第 13 题图) (第 14 题图) (第 17 题图)(第 12 题图)PECABD3长是_18. ABC 中,AB=AC=9,BC=12,D 是线段 BC 上的动点(不含端点 B,C) ,当线段AD=7 时,BD 的长为_ 座位号三、解答题(本大题共 8 小题,共 64 分)19 (本题 7 分)作图题(1)如图 1,利用网格线画图,在图上找一点 P,使得 P 到 AB、 BC 的距离
6、相等,且 PA=PC; (2)图 2 是 45 的方格纸,其中每个小正方形的边长均为 1 cm,每个小正方形的顶点称为格点请在图 2 的方格纸中画出一个面积为 10 cm2的正方形,使它的顶点都在格点上20 (本题 8 分)已知:如图,AB=AD,B=D .求证: CB=CD. 21 (本题 8 分)如图,ABC 的周长为 60,且 AB:BC:AC=3:4:5,求ABC 的面积.22 (本题 8 分)如图,ABC 中,AB=AC ,D 为 BC 的中点,E 为 AC 的中点.求证: 12DEAB.23 (本题 8 分)如图,在 RtABC 中,C=90(l)作 AB 的垂直平分线,分别交 A
7、B、AC 于点 D、E;BACDCBAECDB4(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)若 AC=8,BC=6,求 AE 的长24.(本题 8 分)已知:如图,BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点D,DEAB, DFAC,垂足分别为 E、F.(1)求证:BE=CF; (2)若 AB=10,AC=6,求 BE 的长.25.(本题 8 分)如图,长方形 ABCD 中,AB=8,BC=4,将该长方形沿 AC 折叠,点 D 落在点 E 处.(1)求证:FA=FC;(2)求AFC 的面积.26.(本题 9 分)如图,在等腰直角三角形 ABC 中,A=90,AB=AC,点 D 是斜边 BC的中点,点 E、F 分别为 AB、AC 边上的点,且 DEDF (1)求证:DF=DE;(2)连接 EF.求证: 22BCEF;若 BE=8,CF =6,求DEF 的面积EFDBCAFEDABC5