1、实验三 探究两个互成角度的力的合成规律1.实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F在实验误差允许范围内是否相同。2.实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。3.实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。如图1甲所示。图1(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮
2、条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向，如图1乙所示。(5)比较F与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。1.正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出弹簧测力计量程。(3)拉力的方向应与轴线方向一致。(4)读数时应正对、平视刻度。2.注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想。(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细
3、绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60100之间为宜。(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。3.误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。(2)减小误差的办法：实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行。命题点一教材原型实验【例1】 2018天津理综，9(2)某研
4、究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为 5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有_。A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中
5、对于提高实验精度最有利的是_。答案BCB解析由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A、D项错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置，但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，B项正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C项正确。为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，A项错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量充满纸面，两力的夹角不宜过大或过小，所以B项
6、正确，C、D项错误。【变式1】 (2020广东广州市二模)在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮条一端固定在贴有白纸的水平木板上P点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计A和B，平行木板沿两个不同的方向拉弹簧测力计。某次实验，当橡皮条与两细绳的结点被拉到O点时，两细绳刚好相互垂直，弹簧测力计的示数如图2甲所示。图2(1)两细绳对结点的拉力大小可由A、B分别读出：FA_ N和FB_ N；(2)请在图2乙的方格纸(一小格边长表示0.5 N)上画出这两个力及它们合力的图示。答案(1)4.00 N2.50 N(2)图见解析图解析(1)由图甲中可知，弹簧测
7、力计读数分别为4.00 N和2.50 N。(2)由于每格为0.5 N，则FA、FB分别为8格和5格，故力的图示如图所示。【变式2】 (2020云南昆明市“三诊一模”摸底诊断)某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，利用以下器材：两个轻弹簧A和B、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺、铅笔。实验步骤如下：(1)用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00 cm，弹簧B的原长为8.00 cm；(2)如图3甲所示，分别将弹簧A、B悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为m100 g的钩码，钩码静止时，测得弹簧A长度为6.98 cm，弹簧B长度为9.96 cm。取重力加速度g9.8 m/s2，忽略弹簧自重
8、的影响，两弹簧的劲度系数分别为kA_ N/m，kB_ N/m；(3)如图3乙所示，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上，将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线，弹簧A、B一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧A、B，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置记为O。测得此时弹簧A的长度为8.10 cm，弹簧B的长度为11.80 cm，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点P1和P2；图3(4)如图3丙所示，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得此时弹簧B的长度为13.90 cm，并用铅笔在此时细线的某一位置记下点P，此时弹簧B的弹力大小为F_
9、 N(计算结果保留3位有效数字)；图4(5)根据步骤(3)所测数据计算弹簧A的拉力FA、弹簧B的拉力FB，在图4中按照给定的标度作出FA、FB的图示，根据平行四边形定则作出它们的合力F的图示，测出F的大小为_ N(结果保留3位有效数字)。(6)再在图4中按照给定的标度作出F的图示，比较F与F的大小及方向的偏差，均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。答案(2)10050(4)2.95(5)作FA、FB的图示(FA2.10 N、FB1.90 N) 2.802.95(6)见解析图解析(2)根据胡克定律，两弹簧的劲度系数分别为kA N/m100 N/m kB N/m50 N/
10、m。(4)弹簧B的弹力大小为FkBxB50(0.139 00.08)N2.95 N。(5)由胡克定律可得：FAkAxA100(0.081 00.06) N2.10 NFBkBxB50(0.118 00.08) N1.90 N画出两个力的合力如图，由图可知合力F2.90 N。(6)做出力的图示如图命题点二实验拓展创新1.对实验原理的理解、实验方法的迁移(如图5)图52.实验器材的改进(如图6)(1)橡皮筋弹簧测力计(2)钩码弹簧测力计图6【例2】 (2020山东聊城市第二次等级考试模拟)图7如图7所示的实验装置可以用来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，
11、滑轮可以安放在木板上的多个位置：(1)请把下面的实验步骤补写完整三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动；把一张画有等间距同心圆的厚纸，紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O处，有足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做为的是方便作出力的图示。你认为本实验有必要测量钩码所受的重力大小吗？答_(选填“有”或“没有”，不必说明理由)；记录三段绳子悬挂的钩码个数以及三段绳子的方向；根据记录的数据，作出三段绳子上的拉力FA、FB、FC的图示；以表示FA、FB的线段为邻边，画出平行四边形，如果平行四边形的对角线所表示的力与FC近似_，则在实验误差允许的范
12、围内验证了力的平行四形定则。(2)在图中A、B、C三段绳子上分别悬挂了4、5、6个钩码而静止不动，图中OA、OB两段绳子与竖直方向的夹角分别为、，如果本实验是成功的，那么应接近于_。答案(1)没有等大反向(2)1.25解析(1)每个钩码的质量相同，可以通过钩码的个数表示力的大小，没有必要测量钩码所受的重力大小。FA、FB、FC三力平衡，通过平行四边形可以做出FA和FB的合力，若近似与FC等大反向，即可在实验误差允许的范围内验证了力的平行四形定则。(2)根据平衡条件可知在水平方向FAsin FBsin 则1.25。【变式3】 (2020福建宁德市质检)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材
13、“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图8所示。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2。图8(1)实验步骤如下：弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0方向，绳套2沿120方向，弹簧测力计的示数为F1；根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1_。比较_，即可初步验证力的平行四边形定则。(2)将绳套1由0方向缓慢转动到60方向，同时绳套2沿120方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，关
14、于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是_。A.逐渐增大 B.先增大后减小C.逐渐减小 D.先减小后增大答案(1)FF1与F1的大小(2)D解析(1)根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1Ftan 30F；比较F1和F1的大小，即可初步验证力的平行四边形定则。(2)保持绳套2方向不变，绳套1从0方向向下缓慢转动60，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，说明两个绳套拉力的合力不变，作图如下：由图可知，绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确。【变式4】 (2020广东佛山市二模)小张同学为了验证力的平行四边形定则，设计如下实验，其装置图如图9甲所示。实验步骤如下(1)将3条完全相
15、同的弹性橡皮条(满足胡克定律)的一端连接在一起形成一个结点O，先测量出每根橡皮条的自然长度x0；(2)在竖直平面内固定一木板，在木板上固定一张白纸，用图钉将其中两条橡皮条的A、B端固定在木板上，在另一条橡皮条C端悬挂一小重锤，并确保橡皮条不超出弹性限度，且与纸面无摩擦；(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录_；(4)取下白纸，如图9乙所示，在白纸上分别用长度(x1x0)、(x2x0)代表橡皮条OA和OB拉力的大小，作出力的图示OA和OB，并以OA和OB为两邻边作一平行四边形OACB，测量出OC长度x4，如果近似可得x4_，且OC的方向_，则实验验证了力的平行四边形定则；(5)改变A、B的位置，重复(2)到(4)的步骤进行多次验证。图9答案(3)O、A、B三点的位置以及OC的方向(4)x3x0与OC的方向相反解析(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录O、A、B三点的位置以及OC的方向(或结点O的位置、OA、OB和OC的方向；结点O的位置和三力的方向)。(4)如果近似可得x4x3x0，且OC的方向与OC的方向相反(或在OC的反向延长线上，或竖直向上)，则实验验证了力的平行四边形定则。
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