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    山东省济宁市2022-2023学年高二上期末考试数学试卷(含答案)

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    山东省济宁市2022-2023学年高二上期末考试数学试卷(含答案)

    1、山东省济宁市2022-2023学年高二上期末考试数学试题一单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.1. 若直线与直线平行,则( )A. B. C. D. 2. 已知圆:,圆:,则两圆的位置关系为( )A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离3. 假设,且与相互独立,则( )A. B. C. D. 4. 已知双曲线,抛物线的焦点为,抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于点,若为正三角形,则双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 5. 已知数列为等比数列,且是与的等差中项,若,则该数列的前5项和为( )A. 2B. 10C. 31D. 626. 已知平面的一个法向量为,直线的一

    2、个方向向量为,则直线与平面所成角的正弦值为( )A. B. C. D. 7. 已知抛物线,过的焦点且斜率为2的直线交抛物线于两点,以为直径的圆与抛物线的准线相切于点,若点的纵坐标为4,则抛物线的标准方程为( )A. B. C D. 8. 已知数列为等差数列且,数列的前项和为,则( )A. B. C. D. 二多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 下列说法中正确的是( )A. 直线在轴上的截距是B. 直线的倾斜角是C. 直线恒过定点D. 过点且在.轴轴上的截距相等的直线方程为10. 抛掷

    3、两枚质地均匀的正四面体骰子,每个骰子四个面的点数分别为,分别观察底面上的数字,记事件“第一枚骰子底面数字为奇数”,事件“第二枚骰子底面数字为奇数”,事件“两枚骰子底面数字之和为偶数”,事件“两枚骰子底面数字之和为奇数”,下列判断中正确的是( )A. 事件与事件互斥B. 事件与事件互为对立事件C. 事件与事件相互独立D. 11. 已知等比数列的前项和为,且,数列的前项积为,则下列结论中正确的是( )全科试题免费下载公众号高中僧课堂A. 数列是递增数列B. C. 的最大值为D. 的最大值为12. 已知为双曲线的右焦点,直线与该双曲线相交于两点(其中在第一象限),连接,下列说法中正确的是( )A.

    4、取值范围是B. 若,则C. 若,则点的纵坐标为D. 若双曲线的右支上存在点,满足三点共线,则的取值范围是三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知等差数列的前项和为,且,则_.14. 如图所示,在空间四边形中,点在上,且为中点,若.则_.15. 如图所示点为椭圆的顶点,为的右焦点,若,则椭圆的离心率为_.16. 已知圆心在轴上移动的圆经过点,且与轴,轴分别相交于两个动点,则点的轨迹方程为_.四解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.17. 在空间直角坐标系中,已知向量,其中分别是平面与平面的法向量.(1)若,求.的值;(2)若且,求的值.18

    5、. 已知圆的圆心在直线上,且与直线相切于点.(1)求圆的标准方程;(2)求直线被圆截得弦的长.19. 某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织校史知识竞赛.(1)求恰好抽到1名男生和1名女生概率;(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙,已知男生甲答对每道题的概率均为,女生乙答对每道题的概率均为,甲和乙各自回答两道题,且甲乙答对与否互不影响,各题的结果也互不影响.求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率.20. 已知数列满足:,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.21. 如图,在直三棱柱中,点满足.(1)当时,求与所成角的余弦值;(2)是否存在实数使得平面与平面的夹

    6、角为.22. 已知椭圆,点为椭圆的上顶点,设直线过点且与椭圆交于两点,点不与的顶点重合,当轴时,.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与直线的交点分别为,求的取值范围.参考答案一单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】ABD三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】#【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1) (2)或【18题答案】【答案】(1) (2)【19题答案】【答案】(1) (2)【20题答案】【答案】(1) (2)【21题答案】【答案】(1) (2)【22题答案】【答案】(1) (2)


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