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    浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上期末考试数学试卷(含答案解析)

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    浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上期末考试数学试卷(含答案解析)

    1、浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上期末考试数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 1.直线的倾斜角为A B C D2.以点为圆心,且与直线相切的圆的方程是A BC D3.空间中有三点,则点到直线的距离为ABC D4.设等比数列满足:,则=A8BC D5.函数的图像在点处的切线方程为()ABCD6.已知直线,点是圆内一点,若过点的圆的最短弦所在直线为,则下列说法正确的是A与圆C相交,且B与圆C相切,且C与圆C相离,且D与圆C相离,且7.设点是抛物线:上的动点,点是圆:上的动点,是点到直线的距离,则的最小值是ABC D8.已知,圆有且仅有一个点满足,则可取A4 B3

    2、C2D1二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.已知平面的一个法向量为,以下四个命题正确的有A若直线的一个方向向量为,则B若直线的一个方向向量为,则C若平面的一个法向量为,则D若平面的一个法向量为,则10.已知双曲线的左、右焦点分别为、,左右顶点分别为,点是双曲线上的点(异于),则下列结论正确的是A该双曲线的离心率为2 B该双曲线的渐近线方程为C若,则的面积为16 D点到两点的连线斜率乘积为11.已知等差数列的前项和为,公差为,若,则A BCD12.如图为函数的导函数的图象,则下列判断正

    3、确的是()A在处取得极大值;B是的极小值点C在上单调递减,在上单调递增;D是的极小值点三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知等差数列,a11+a13=2e,a12=14.已知,若存在实数,使得四点共面,则=.15. 已知的顶点,边上的中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为,则点坐标为.16. 设椭圆的左焦点为,下顶点为,若存在直线与椭圆交于两点,且的重心为,则直线斜率的取值范围为.四、解答题:本题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,且弦被点平分.()求直线的方程;()求弦的长度.18

    4、.(本题满分12分)已知数列满足()求的通项公式;()求数列的前项和.19. (本题满分12分)如图,在三棱柱中,是边长为4的正方形,平面平面,.()求证:;()求二面角的余弦值;20.(本题满分12分)已知.()若在处有极大值,求的值;()若,求在区间上的最小值.21.(本题满分12分)我国南宋时期的数学家杨辉,在他1261年所著的详解九章算法一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律此图称为“杨辉三角”在此图中,从第三行开始,首尾两数为,其他各数均为它肩上两数之和()把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列:,写出与的递推关系,并求出数列的通项公式;()设数列满足:,证明:.22.(本题满分12分)已知离心率为的椭圆过点.()求椭圆的方程;()设直线与椭圆交于不同的两点,直线分别交直线于点.当面积为8时,求的值.


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