1、2022年湖南省娄底市涟源市小升初数学试卷一、填空题。（18题每空1分，912题每空2分，共29分）1. 截至北京时间6月1日23时33分，全球累计新冠确诊病例527603107例，横线上的数读作_，省略亿后面的尾数约是_亿例。2. 4.8吨_千克 236立方厘米_立方分米小时_分钟 2.25米_厘米3. _163_%_折_（用小数表示）4. 在0.5，3，90%，0，73.2，6.1，这几个数中，正数有_，负数有_，_既不是正数，也不是负数。5. 的分数单位是_，它有_个这样的分数单位。6. 要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制（ ）统计图。7. 如图，以邮局为观测点，汽车站在_偏
2、_50方向上，距离_m。8. 把1米长的绳子平均分成9段，每段长_米。9. 一种商品，原定价时可获利26%，现在这种商品的进价降低了10%，如果商家仍按原定价销售，则可获得_%的利润。10. 某校有121名学生参加数学竞赛，每人获得的成绩均为整数，最低分是59分，最高分是98分，若得90分的人数最多，则得90分的至少有_人。11. 狗追兔子，开始时狗与兔子相距30米，狗追了48米后，与兔子还相距6米，狗还需继续追_米才能追上兔子。12. 六（1）班在一次测验中，有26人语文得优，有30人数学得优。其中语文、数学都得优的有10人，另外还有4人语文、数学都没得优，这个班有_人。二、选择题。（将正确
3、答案的选项填在括号里，每小题2分，共10分）13. 下午4时到明天早上7时，经过了（ ）时。A. 12B. 8C. 15D. 1814. 把的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加（）。A. 6B. 10C. 15D. 随便15. 下列和成正比例关系的是（ ）。A. B. C. （0）D. 16. 下面是我国珍贵的历史文化遗产易经中的太极图，它是数形结合的典范。图中黑白两部分（ ）。A. 面积相等，周长也相等B. 面积相等，周长不相等C. 面积不相等，周长相等D. 面积、周长都不相等17. 如果表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠加的几何体，从正
4、面观察，可画出的平面图形是（ ）。A. B. C. D. 三、判断题。（对的在括号里打“”，错的在括号里打“”，每小题1分，共5分）18. 一个电子零件长4mm，画在图纸上长8cm，这幅图纸的比例尺是201。（ ）19. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）20. 两个数相除的商是18，余数是2，当把这两个数都乘10后，所得的商不变，余数仍是2。（ ）21. 用120粒大豆做发发芽实验，全部发芽，发芽率是120%。（ ）22. 甲数和乙数的比是45，那么乙数比甲数多25%。（ ）四、计算题。（共26分）23. 口算。0 5 0 268346 299703 0254 11.73 51.6 1.25
5、81.25824. 用简便方法计算。 13.92（1.199.92）25. 求未知数x值。（1）3x163102 （2）x94526. 计算如图阴影部分的面积。（单位：cm，取3.14）五、操作题。（共4分）27. 按要求在方格纸上画图并回答问题。（1）点O的位置用数对表示是 。（2）以直线l为对称轴，画出号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（3）把号图形向右平移5格，画出平移后的图形。（4）把号图形绕O点按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形。六、解决问题。（2831题每题5分，第32题6分，共26分）28. 学校有图书2100本，科技书占图书，科技书有多少本？29. 学校数学兴趣小组为
6、了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答）30. 一条公路长500米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺路，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，5天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺路多少米？31. 一个底面直径是16厘米圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5厘米，圆锥形铅块的高是多少厘米？32. 某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图
7、，根据图中信息解答下列问题。（1）把图2的扇形统计图补充完整。（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来。2022年湖南省娄底市涟源市小升初数学试卷一、填空题。（18题每空1分，912题每空2分，共29分）1. 截至北京时间6月1日23时33分，全球累计新冠确诊病例527603107例，横线上的数读作_，省略亿后面的尾数约是_亿例。【答案】 . 五亿二千七百六十万三千一百零七 . 5【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万
8、位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。【详解】527603107读作：五亿二千七百六十万三千一百零七5276031075亿【点睛】本题考查了整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。2. 4.8吨_千克 236立方厘米_立方分米小时_分钟 2.25米_厘米【答案】 . 4800 . 0.236 . 20 . 225【解析】【分析】1吨1000千克，1立方分米1000立方厘米，1小时60分，1米100厘米，据此解答即可。【详解】4.8吨4800千克236立方厘米0.236立方分米小时20分钟225米225厘米【点睛】熟练掌握质量单位、体积单位、时间单位、长度单位的换算
9、，是解答此题的关键。3. _163_%_折_（用小数表示）。【答案】 . 12 . 4 . 75 . 七五 . 0.75【解析】【分析】根据分数与除法的关系，34，再根据商不变的性质，341216；根据比与分数的关系，34；340.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。【详解】12163475%七五折0.75。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。4. 在0.5，3，90%，0，73.2，6.1，这几个数中，正数有_，负数有_，_既不是正数，也不是负数。【答案】 .
10、 0.5，90%，6.1， . 3，73.2 . 0【解析】【分析】根据正、负数的意义，负数前加“”号，正数前不加符号或加“”号来区分正负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【详解】由分析可得：正数有0.5，90%，6.1，负数有3，73.2，0既不是正数，也不是负数。【点睛】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。5. 的分数单位是_，它有_个这样的分数单位。【答案】 . . 13【解析】【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；先把带分数化成假分数，分子是几就有几个分数单位。【详解】 的分数单位是 ，它有 13个这样的分数单位。【点睛】本题考查分数单位的认识。6
11、. 要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制（ ）统计图。【答案】扇形【解析】【分析】折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；条形统计图不但能够使人们一眼看出各个数据的大小而且易于比较数据之间的差别；扇形统计图既可以表示部分在总体中所占的百分比，又易于显示每组数据相对于总数的大小。【详解】要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制扇形统计图。【点睛】本题主要是考查各种统计图的特点。7. 如图，以邮局为观测点，汽车站在_偏_50方向上，距离是_m。【答案】 . 东 . 北 . 1000【解析】【分析】方向和距离可确定物体的位置，根据图例可知本题的基本方向是上北下南左西右东
12、，每个长度单位代表200m。据此解答。【详解】20051000（m）以邮局为观测点，汽车站在东偏北50方向上，距离是1000m。【点睛】本题主要考查了学生根据图例解答问题的能力。8. 把1米长的绳子平均分成9段，每段长_米。【答案】【解析】【分析】求每段长多少米，平均分的是具体数量，直接用除法计算。【详解】19（米）【点睛】本题考查了分数的意义，关键是理解“平均分”的是数量还是单位“1”。9. 一种商品，原定价时可获利26%，现在这种商品的进价降低了10%，如果商家仍按原定价销售，则可获得_%的利润。【答案】40【解析】【分析】把原来的进价看成单位“1”，则售价是进价的（126%），由此求出售
13、价；现在的进价是原来的（110%），再用售价减去现在的进价，然后除以现在的进价就是现在可获得百分之几的利润。【详解】1（126%）1.26126（110%）（110%）100%（1.260.9）90%100%40%【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。10. 某校有121名学生参加数学竞赛，每人获得的成绩均为整数，最低分是59分，最高分是98分，若得90分的人数最多，则得90分的至少有_人。【答案】4【解析】【分析】考虑极端情况，从59分到98分有40种分数（40个抽屉），每种分数有3个人，剩下的1个人的成绩一定是90分，所
14、以得90分的至少有4人。【详解】从59分到98分分数的种类有：9859140（种）；假设每种分数有3人，则有340120（人）；余下1211201（人），这一个人的成绩一定是90分；所以得90分的至少有：314（人）。【点睛】此题有一定难度，找出每一种类人数的极端情况是解题的关键。11. 狗追兔子，开始时狗与兔子相距30米，狗追了48米后，与兔子还相距6米，狗还需继续追_米才能追上兔子。【答案】12【解析】【分析】狗追了48米后，与兔子还相距6米，则兔子跑了（48630）米，假设狗再追x米追上兔子，则兔子又跑了（x6）米，狗与兔子的速度不变，则狗与兔子跑的路程的比不变，据此列出比例求解。【详解
15、】解：设狗再追x米追上兔子。48（48630）x（x6）4824x（x6）24x48（x6）24x4848（x6）480.5xx60.5x6x660.5x6x0.5x60.5xx0.5x60.5x0.5x0.560.5x12【点睛】解答此题的关键在于掌握狗与兔子的速度都不变，则狗与兔子的路程比不变。12. 六（1）班在一次测验中，有26人语文得优，有30人数学得优。其中语文、数学都得优有10人，另外还有4人语文、数学都没得优，这个班有_人。【答案】50【解析】【分析】有26人语文得优，有30人数学得优，其中语文、数学都得优的有10人，根据容斥原理，这个班获得优秀的人数为（263010）人，再加
16、上语文、数学都没得优的4人即是这个班的总人数。【详解】26301045610446450（人）【点睛】解决容斥问题的关键是要弄清每个集合中包含与排除的关系。二、选择题。（将正确答案的选项填在括号里，每小题2分，共10分）13. 下午4时到明天早上7时，经过了（ ）时。A. 12B. 8C. 15D. 18【答案】C【解析】【分析】先算出下午4时到夜里12时是多少小时，再加上夜里12时到早上7时经过的时间即可求出总的经过的时间。【详解】12时4时8（小时）8715（小时）故答案为：C【点睛】此题考查了经过时间的计算，经过时间结束时刻开始时刻。14. 把的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加（
17、）。A. 6B. 10C. 15D. 随便【答案】C【解析】【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘以一个数或除以一个不为0的数，分数的大小不变；的分子增加6后变为8，与之前的分子相比扩大了4倍，要使分数大小不变，分母也要扩大4倍，所以分母变为了20，所以分母应该增加（205）；据此解答即可。【详解】268，824；5420，20515故分母应该增加15。故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数的基本知识，关键是要掌握分数的基本性质：分子和分母同时乘以一个数或除以一个不为0的数，分数的大小不变。15. 下列和成正比例关系的是（ ）。A. B. C. （0）D. 【答案】B【解析】【分析】判断两种
18、相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】A，和一定，与不成比例；B，则，比值一定，与成正比例关系；C，则，乘积一定，与成反比例关系；D，差一定，与不成比例。故答案为：B【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。16. 下面是我国珍贵的历史文化遗产易经中的太极图，它是数形结合的典范。图中黑白两部分（ ）。A. 面积相等，周长也相等B. 面积相等，周长不相等C. 面积不相等，周长相等D.
19、 面积、周长都不相等【答案】A【解析】【分析】太极图是旋转对称图形，所以图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。据此解答即可。【详解】由分析可知，图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。故选：A【点睛】本题考查圆的相关知识，明确黑白部分是完全相同的是关键。17. 如果表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，然后通过观察几何体正面即
20、可分析解答。【详解】通过观察图形可知，先从正面观察，一层是三个正方形一行，中间正方形上面有一个正方形，然后确定立方体叠加数量，一层左右两个正方体各一个，中间一个是3个立方体的叠加，第二层是2个立方体的叠加。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对观察图形的理解与实际应用解题能力，需要有一定的空间观察和想象能力。三、判断题。（对的在括号里打“”，错的在括号里打“”，每小题1分，共5分）18. 一个电子零件长4mm，画在图纸上长8cm，这幅图纸的比例尺是201。（ ）【答案】【解析】【分析】比例尺图上距离实际距离，先把8cm换算成80mm，再作比化简即可。【详解】8cm80mm804201即这幅图纸
21、的比例尺是201，所以原题说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。19. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）【答案】【解析】【详解】圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高3，所以只有等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，并不是所有的圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。故答案为：20. 两个数相除的商是18，余数是2，当把这两个数都乘10后，所得的商不变，余数仍是2。（ ）【答案】【解析】【详解】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。【分析】两个数相除的商是18，余数是
22、2，当把这两个数都乘10后，所得的商不变，余数乘10，变成20。故原题说法错误。故答案为：【点睛】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。21. 用120粒大豆做发发芽实验，全部发芽，发芽率是120%。（ ）【答案】【解析】【详解】略22. 甲数和乙数的比是45，那么乙数比甲数多25%。（ ）【答案】【解析】【详解】略四、计算题。（共26分）23. 口算。0 5 0 268346 299703 0.254 11.73 51.6 1.2581.258【答案】0；4；614；1000；1；14.7；3.4；20【解析】【详解
23、】略24. 用简便方法计算。 13.92（1.199.92）【答案】19；2.81【解析】【分析】把除以变为乘24，再按照乘法分配律进行简便计算；按照减法的性质，括号打开，加号变减号，先计算13.929.92，再计算另一个减法。【详解】（）（）242424242118201913.92（1.199.92）13.921.199.9213.929.921.1941.192.8125. 求未知数x值。（1）3x163102 （2）x945【答案】（1）x18；（2）x【解析】【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去48，再同时除以3即可；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程
24、，再根据等式的性质，两边再同时除以45即可。【详解】（1）3x163102解：3x481023x4848102483x543x3543x18（2）x945解：45x945x45x4545x26. 计算如图阴影部分的面积。（单位：cm，取3.14）【答案】3.72cm2【解析】【分析】观察图形可得：阴影部分的面积梯形的面积半圆的面积，其中梯形的上底为4厘米、下底为6厘米、高为（42）厘米；半圆的半径为（42）厘米；根据梯形的面积公式S（ab）h2，圆的面积公式Sr2进行解答。【详解】（46）（42）2102220210（cm2）3.14（42）223.144212.5626.28（cm2）106
25、.283.72（cm2）五、操作题。（共4分）27. 按要求在方格纸上画图并回答问题。（1）点O的位置用数对表示是 。（2）以直线l为对称轴，画出号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（3）把号图形向右平移5格，画出平移后的图形。（4）把号图形绕O点按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形。【答案】（1）（17，7）（2）（3）（4）见详解【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出点O的位置用数对表示是多少即可；（2）根据轴对称图形的性质，对称轴两边的部分能够完全重合，因此只要找出图形的关键点，再画出这些关键点关于对称轴的对称点，然后按照上边图形的形
26、状顺次连接即可；（3）首先把号图形的四个顶点分别向右平移5格，然后首尾连线各点，即可画出号图形向右平移5格后的图形；（4）根据旋转图形的特征，把号图形绕O点按顺时针方向旋转90，点O的位置不动，其余各点（边）均绕点O顺时针旋转90即可。【详解】（1）点O的位置用数对表示是（17，7）。（2）（3）（4）【点睛】本题考查了图形的旋转、平移变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。六、解决问题。（2831题每题5分，第32题6分，共26分）28. 学校有图书2100本，科技书占图书的，科技书有多少本？【答案】600本【解析】【分析】把图书的总本数看作单位“1”，科技书
27、占图书的，用图书的总本数乘，即可求出科技书的本数。【详解】2100600（本）答：科技书有600本。【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。29. 学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答）【答案】24米【解析】【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，即竹竿的高度竹竿的影长树的高度树的影长，据此列出正比例方程，并解比例。【详解】解：设这棵树的实际高度是米。1.50.580.51.58
28、0.5120.50.5120.524答：这棵树的实际高度是24米。【点睛】解答此题的关键是判断实际高度与影子成正比例关系，由此列出比例方程解决问题。30. 一条公路长500米，甲、乙两支施工队同时从公路两端往中间铺路，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，5天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺路多少米？【答案】60米；40米【解析】【分析】假设乙队每天铺路x米，则可用未知数表示出甲队每天铺路1.5x米，根据题目中的数量关系：甲队每天铺路的长度天数乙队每天铺路的长度天数公路的总长，代入数据和未知数，列出方程，求解即可。【详解】解：设乙队每天铺路x米，甲队每天铺路1.5x米。1.5x5x55007.
29、5x5x50012.5x500x50012.5x40401.560（米）答：甲队每天铺路60米，乙队每天铺路40米。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天铺路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。31. 一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5厘米，圆锥形铅块的高是多少厘米？【答案】19.2厘米【解析】【分析】根据题意可知，把圆锥放入圆柱形容器内，上升部分水的体积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【详
30、解】3.14（162）22.5（3.1452）3.14642.53（3.1425）200.962.5378.55024378.51507.278.519.2（厘米）答：这个圆锥形铁块的高是19.2厘米。【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。32. 某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题。（1）把图2的扇形统计图补充完整。（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来。【答案】（1）图见详解（2）60人；图见详解【解析】【分析】（1）把全校的学生总人数看作单位“1”，其中高年段学生近视的有120人，占总人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。低年段学生近视的有20人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出低年段近视的占总人数百分之几；（2）把全校的学生总人数看作单位“1”，中年段学生近视的人数占总人数30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年段近视的人数。据此完成统计图。【详解】（1）12060%200（人）20200100%10%（2）20030%60（人）作图如下：【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
浙公网安备33030202001339号