1、全县 2017 2018 学年度第二学期期末调研一七年级 数学试题卷（考试时间： 100 分钟满分： 100 分命题人：谢步央）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1 的绝对值是 （ ）2A B C D22 下列调查中，适合采用普查方式的是 （ ）A 调查市场上 某品牌 酸奶的质量情况 B 调查某品牌 节能灯 的使用寿命 C 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D 调查我市市民收看晚间新闻的情况3 下 列 方 程 中 ， 是 二 元 一 次 方 程 的 是 （ ）A B C D 21xy2xy234xy28xy4如图， 已 知 ， ， ， 则 （ ）D156CA 0B 5CD 65 若
2、不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 （ ）643xm3xmA B C D 36如图，点 （ ， ） ， （ ， ） ，将扇形 沿 轴 正 方 向 做 无 滑 动 的 滚 动 ，202AOBx在 滚 动 过 程 中 点 的对应点依次记为 点 、 点 、 点 ，则 点 的坐标是（ O12310）A （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） D （ ， ）1+414+4+2+二、 填空题（每小题 3 分，共 18 分）7 的平方根是 98 某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级 个班中，每班抽 名学生进行检测，1810在这个问题中， 样本是 9.如图，直线 ， 直 线 与 相交于点 ， 与
3、相交于点 ， 且 ，若ablaPbQPMl，则 15210.若点 ( ， )在第二象限，则点 ( ， )在第象限A1a2bBa1b11.如图 (1)，在边长为 的大正方形中剪去一个边长为 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长为 ，宽为 的长方形，如图 (2)，则图中 部分的面积为是3012.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 ，已13知这个铁钉被敲击 次后全部进入木块（木块足够厚） ，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是 ，若铁钉总长度为 ，则 的取值范围是 _acm6cma三
4、 、 解答题 （每小题 6 分，共 30 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程13计算： 381227414解方程组： 1342xy15解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来 31627x()16 已知，如图， ， 求证： BEFG12DEBC17 某校将若干间宿舍分配给该校七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 人，若每25间住 人，则剩下 人没处住；若43每间住 人，则空一间房，并且还有一间房有人住但住不满，问分配给该校七年级一班女6生多少间宿舍，该班有多少名女生？四、 解答题 （每小题 8 分，共 16 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程18 某校为了了解本校七
5、年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍） ，如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（ 1） 这 次 活 动 一 共 调 查 了 名 学 生 ；（ 2） 在 扇 形 统 计 图 中 ， “其 他 ”所 在 扇 形 圆 心 角 等 于 度 ；（ 3） 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 4） 该 年 级 有 600 人 ， 请 你 估 计 该 年 级 喜 欢 “科 普 常 识 ”的 学 生 人 数 约 是 19 如图 ， 在平面坐标系中 ， 点 、 的坐标分别为 （ ， ） ， （ ， ） ，且 、ABAa0Bb0A
6、满足B2170ab()EDCBA现同时将点 、 分别向左平移 个单位 ， 再向上平移 个单位 ， 分别得到点 、 的AB22AB对应点 、 ，连接 、 CD（ 1） 求 、 两点的坐标 ： （ 2） 在坐标轴上是否存在点 ，使得 的面积与 的面积相等？若存在，MADC求出点 的坐标；若不存在，试说明理由 .五、 解 答题（每小题 9 分，共 18 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程20 “保护好环境，拒绝冒黑烟 ”，我市公交公司将淘汰某一条线路上 “冒黑烟 ”较严重的公交车，计划购买 型和 型两种环保AB节能公交车 辆 .若购买 型公交车 辆， 型公交车 辆，共需 万元；若购买 型公
7、101240A交车 辆， 型公交车 辆，共需 万元 .2350（ 1） 求购买 型和 型公交车每辆各需多少万元？（ 2） 预计在该线路上 型和 型公交车每辆年均载客量分别为 万人次和 万人次，61若该公司购买 型公交车 辆，完成下表：x数量（辆） 购买总费用（万元） 载客总量（万人次）型公交车A 0x型公交车B （ 3）若该公司购买 型和 型公交车的总费用不超过 万元，且确保这 辆公交车在B121该线路的年均载客量总和不小于 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案680的总费用最小？最少总费用是多少？21 已知：点 、 、 不 在 同一条 直线上， ABCADBE（ 1）如图 ， 当
8、， 时 ， 求 的 度数 ；581C（ 2）如图 ， 、 分 别为 、 的平分线所在直线，试探究 与QC的数量关系；（ 3）如图 ， 在 （ 2） 的条件下，且有 ， ， 直接写出 ：ACQBPDAC： 的 值 . ACBE全县 2017 2018 学年度第二学期期末调研一七年级 数学试题卷（考试时间： 100 分钟 满分： 100 分 命题人：谢步央）一、 选择题（每小题 3 分，共 18 分）1 的绝对值是 （ ） 【 答案 】2CA B C D222 下列调查中，适合采用普查方式的是 （ ） 【 答案 】 CA 调查市场上 某品牌 酸奶的质量情况 B 调查某品牌 节能灯 的使用寿命 C
9、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D 调查我市市民收看晚间新闻的情况3 下 列 方 程 中 ， 是 二 元 一 次 方 程 的 是 （ ） 【 答案 】 AA B C D 21xy12xy234xy28xy4如图， 已 知 ， ， ， 则 （ ） 【 答案 】CD56CA 0B 5C D 605 若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 （ ）43xm3xmA B C D 【 答案 】3C6如图，点 （ ， ） ， （ ， ） ，将扇形 沿 轴 正 方 向 做 无 滑 动 的 滚 动 ，202AOBx在 滚 动 过 程 中 点 的对应点依次记为 点 、 点 、 点 ，则 点 的坐标是（ O
10、12310） 【 答案 】 CA （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） D （ ，16+404+4+22+3）0二、 填空题（每小题 3 分，共 18 分）7 的平方根是 【 答案 】9 38 某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级 个班中，每班抽 名学生进行检测，1810在这个问题中， 样本是 【 答案 】 每班抽 取的 名学生的身高情况9.如图，直线 ， 直 线 与 相交于点 ， 与 相交于点 ， 且 ，若ablaPbQPMl，则 【 答案 】15823210.若点 ( ， )在第二象限，则点 ( ， )在第 象限 【 答案 】 一 A1a2bBa1b11. 如图 (1)，在边长为
11、 的大正方形中剪去一个边长为 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长为 ，宽为 的长方形，如图 (2)，则图中 部分的面积为是 30【 答案 】 ，解得： 则20ab25ab510S()12.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 ，已13知这个铁钉被敲击 次后全部进入木块（木块足够厚） ，且第一次敲击后，铁钉进入木块的3长度是 ，若铁钉总长度为 ，则 的取值范围是 acm6cma【 答案 】 则有 1369a549132三 、 解答题 （每小题 6 分，共 30 分） 解答应写出文
12、字说明、演算步骤或证明过程13计算： 3812274【 答案 】 解：原式 3314解方程组： 412xy【 答案 】 解：原式314xy15解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来 3627x()【 答案 】 1x316 已知，如图， ， 求证： BEFG12DEBC【 答案 】 略17 某校将若干间宿舍分配给该校七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 人，若每25间住 人，则剩下 人没处住；若每间住 人，则空一间房，并且还有一间房有人住但住436不满，问分配 给该校七年级一班女生多少间宿舍，该班有多少名女生？解：设有宿舍 间，则该班女生有 名，根据题意，则有：x43x解得： 2504
13、36()912 为正整数 则xx43所以， 分配给该校七年级一班女生 间宿舍，该班有 名女生53四、 解答题 （每小题 8 分，共 16 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 18 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍） ，如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供 的信息，解答下列问题：（ 1） 这 次 活 动 一 共 调 查 了 名 学 生 ；（ 2） 在 扇 形 统 计 图 中 ， “其 他 ”所 在 扇 形 圆 心 角 等 于 度 ；（ 3） 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 4） 该 年 级 有 6
14、00 人 ， 请 你 估 计 该 年 级 喜 欢 “科 普 常 识 ”的 学 生 人 数 约 是 【 答案 】 （ 1） ；2（ 2） ；36（ 3） 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 4） 18019如图，在平面坐标系中，点 、 的坐标分别为 （ ， ） ， （ ， ） ，且 、ABAa0Bb0A满足 成 现同时将点 、 分别向左平移 个单位 ， 再向B2170ab() 2上平移 个单位 ， 分别得到点 、 的对应点 、 ，连接 、 2CD（ 1） 求 、 两点的坐标 ： 【 答案 】 （ ， ） ， （ ， ）A300（ 2） 在坐标轴上是否存在点 ，使得 的面积与 的面积相等？若存在，M
15、ADC求出点 的坐标；若不存在，试说明理由 .【 答案 】 （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ）01634802五、 解 答题（每小题 9 分，共 18 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程20 “保护好环境，拒绝冒黑烟 ”，我市公交公司将淘汰某一条线路上 “冒黑烟 ”较严重的公交车，计划购买 型和 型两种环保节能公交车 辆 .若购买 型公交车 辆， 型公AB1A1B交车 辆，共需 万元；若购买 型公交车 辆， 型公交车 辆，共需 万元 .2402B350（ 1） 求购买 型和 型公交车每辆各需多少万元？（ 2） 预计在该线路上 型和 型公交车每辆年均载客量分别为
16、 万人次和 万人次，6若该公司购买 型公交车 辆，完成下表：x数量（辆） 购买总费用（万元） 载客总量（万人次）EDCBA密封线内请勿答题型公交车Ax 60x型公交车B （ 3）若该公司购买 型和 型公交车的总费用不超过 万元，且确保这 辆公交车在B1201该线路的年均载客量总和不小于 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案680的总费用最小？最少总费用是多少？【 答案 】 （ 1） 设购买 型公交车每辆需 万元，购买 型公交车每辆需 万元，则AxBy，解得： 答：略24035xy105xy（ 2） 完成下表：数量（辆） 购买总费用（万元） 载客总量（万人次）型公交车Ax10x60x型
17、公交车B105()1()（ 3）设购买 型公交车 辆，购买 型公交车 辆，则aB10a解得： ， 为正整数 ， ，105120686a()686a78最省方案：购买 型公交车 辆， 型公交车 辆，费用： 万元 .A8210521021 已知：点 、 、 不 在 同一条 直线上， BCADBE（ 1）如图 ， 当 ， 时 ， 求 的 度数 ；51【 答案 】 20C（ 2）如图 ， 、 分 别为 、 的平分线所在直线，试探究 与AQBDACEBC的数量关系； 【 答案 】 2180AQBC（ 3）如图 ， 在 （ 2） 的条件下，且有 ， ， 直接写出 ：PQBDAC： 的 值 . 【 答案 】 ： ： ： ：ACBEDA1E2
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